рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Синтез фильтров по рабочим параметрам. Фильтры Баттерворта и Чебышева

Синтез фильтров по рабочим параметрам. Фильтры Баттерворта и Чебышева - Лекция, раздел Политика, Лекции 4 семестра по направлению 210700 Электрическим Фильтром Называют Четырехполюсник, Пропускающий Электрические ...

Электрическим фильтром называют четырехполюсник, пропускающий электрические колебания в определенной полосе частот, называемой полосой пропускания (ПП) и не пропускающий электрические колебания в другой полосе частот, называемой полосой задерживания (ПЗ). Фильтры являются частным случаем четырехполюсников. Поэтому они также описываются характеристическими либо, что чаще, рабочими параметрами. Рабочие параметры предусматривают обеспечение ослабления в полосе пропускания ниже определенного уровня, а в полосе задерживания – выше определенного уровня. Это лучше соответствует основному назначению фильтров.

По характеру зависимости модуля их комплексной передаточной функции (АЧХ) от частоты Н(f) электрические фильтры подразделяются на фильтры: нижних частот (ФНЧ), верхних частот (ФВЧ), полосовые (ПФ) и режекторные (РФ). На рис. 29.1 приведены идеальные амплитудно-частотные характеристики соответствующих фильтров.

 

 

Рис.3.1

Показанные на рис. 3.1 АЧХ потому являются идеальными, что фильтры с такими характеристиками идеально соответствуют своему назначению. Однако характеристики реальных фильтров могут значительно отличаться от приведенных на рисунке. Граничные частоты fГ определяют границы полос пропускания и задерживания.

Структурное обозначение ФНЧ, ФВЧ, ПФ и РФ представлено на рис. 3.2

 

 

Рис. 3.2

Перечеркнутая волнистая линия обозначает своим расположением тот диапазон частот, который задерживается фильтром. Например, у ФНЧ задерживаются верхние частоты и так далее.

Одним из основных параметров фильтра является зависимость его рабочего ослабления от частоты. Рабочее ослабление фильтра показывает, на сколько децибелл полная мощность, выделяемая в нагрузке на его выходе, меньше полной максимальной мощности, которую может отдать источник в согласованную нагрузку. Рабочее ослабление оценивается в децибелах и определяется следующей формулой

 

Рабочая комплексная передаточная функция непосредственно связана с рабочим ослаблением фильтра следующим соотношением

или .

Большинство фильтров относятся к линейным цепям с сосредоточенными параметрами, поэтому их передаточные функции являются дробно-рациональными. Используя различные методы аппроксимации идеальных передаточных функций дробно-рациональными функциями (например, по Тейлору, по Чебышеву, метод наименьших квадратов и другие), можно получить разнообразные полиномиальные функции фильтрации. В зависимости от аппроксимирующей функции (функции фильтрации) фильтры делятся на фильтры Баттерворта, Чебышева, Золотарева, Кауэра, Гаусса и другие.

Функция фильтрации однозначно связана с передаточной функцией и, например, для ФНЧ определяется следующей формулой

, (3.1)

где ε – коэффициент неравномерности ослабления, - нормированная (безразмерная) частота, - граничная частота полосы пропускания.

На рис. 29.3 для примера показан график функции фильтрации идеального ФНЧ

 

Рис. 3.3

При изменении нормированной частоты от 0 до 1 функция фильтрации равна нулю, а для частот больших 1 функция фильтрации стремится к бесконечности. Если подставить эту функцию в выражение (3.1), то в результате получим АЧХ идеального ФНЧ, показанную на рис. 3.1.

При расчете фильтров используют результаты синтеза для нормированных сопротивлений и частот. Такой подход при синтезе делает эти результаты универсальными, т.е. их можно использовать для самых разнообразных исходных данных.

Нормирование - деление исходной величины на эталон. В качестве эталонного (нормирующего) сопротивления R0 выбирают сопротивление нагрузки, т.е. R0=RН. Тогда, например, некоторое нормированное операторное сопротивление будет определяться следующим соотношением.

 

В качестве эталонной (нормирующей) частоты w0 выбирают граничную частоту полосы пропускания или среднегеометрическое значение двух таких частот, т.е. нормированной частотой будет

 

На рис. 3.4 показаны графики рабочего ослабления для ФНЧ и ПФ.

 

 

Рис. 3.4

Для ФНЧ нормирующей частотой будет полоса пропускания, а для ПФ среднегеометрическое значение нижней и верхней полос пропускания, как показано на рис. 3.4

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лекции 4 семестра по направлению 210700

Тема спектральное представление колебаний.. лекция спектральное представление.. лекция спектральное представление непериодических сигналов будем..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Синтез фильтров по рабочим параметрам. Фильтры Баттерворта и Чебышева

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Спектральное представление негармонических периодических сигналов
В основе расчетов электрических цепей при периодических несинусоидальных или непериодических воздействиях лежат спектральные представления токов и напряжений. Спектр является важнейшей и единственн

Спектральное представление непериодических сигналов
Спектральный анализ периодических сигналов с помощью ряда Фурье может быть обобщен на случай непериодических сигналов. Среди непериодических сигналов наибольшее использование находят финитные сигна

Фильтры Баттерворта и Чебышева
Если в качестве функции фильтрации использовать полином Баттерворта , то получатся фильтры Баттерворта. При использовании в качестве функции фильтрации полиномов Чебышева

Лекция 4
Схемная реализация полиномиальных фильтров Синтез ФНЧ-прототипа ставит своей задачей найти схему фильтра и параметры всех его элементов. Схема включения нагруженного ФН

Основные схемы включения операционных усилителей
На низких и очень низких частотах вместо LC-фильтров используют ARC-фильтры. Название фильтра определяется составляющими элементами А – операционный усилитель (активный элемент) , R – сопротивление

Дискретные и цифровые сигналы
Аналоговым (непрерывным во времени) называется такой сигнал, который описывается непрерывной функцией времени. Типичным аналоговым сигналом (точнее сообщением) является речь и изображение, гармонич

Преобразование формы сигналов
Процесс преобразования аналоговой формы сигнала в цифровую включает два этапа: дискретизацию во времени, рассмотренную в предыдущем разделе, и квантование по уровню. Если первая операция линейная,

Аналитическое описание дискретных сигналов
  Реально, при цифровой фильтрации, непрерывный сигнал s(t) описывается на интервале времени (0, Т0) совокупностью N отсчетов, следующих через интервал

Аналитическое описание цифровых электрических цепей
Центральной задачей обработки цифровых сигналов является цифровая фильтрация, которая осуществляется цифровым фильтром (ЦФ). ЦФ – является частным случаем цифровой ЭЦ. Таким образом, ЦФ – эт

Нерекурсивные цифровые фильтры
  Физически реализуемые алгоритмы дискретной фильтрации для формирования выходного дискретного сигнала могут использовать лишь предыдущие входные и выходные отсчеты. Если для

Синтез рекурсивных цифровых фильтров
Сигнал на выходе БИХ-фильтра во временной области определяется формулой дискретной свертки . Однако, поскольку алгоритм рекурсивный, то для формирования k-го отсчета выходн

Основы синтеза цифровых фильтров
Выражения для системных (передаточных) функций КИХ и БИХ фильтров позволяют получить самые разнообразные частотные характеристики фильтров. Однако необходимо учитывать, что принципиально невозможно

Анализ процессов в длинных линиях
  Линией называют пару проводов, соединяющих источник с приемником сигнала, предназначенных для передачи энергии сигнала на расстояние. Это важный частный случай цепей с распределенны

Отражение волн на конце линии и режим бегущих волн
  Напряжение и ток в любой точке линии можно рассматривать как результат наложения двух волн: падающей и отраженной, как это следует из выражения (8.2). Если знак в показателе экспоне

Линии без искажений и использование отрезков длинных линий
Линией без потерь называют линию, в которой можно пренебречь рассеянием энергии. В этом случае резистивные первичные параметры будут равны нулю, т. е. . Тогда вторичные параметры будут определяться

Линии без искажений и использование отрезков длинных линий
При подключении несогласованной резистивной нагрузки действующие значения напряжения и тока на выходных зажимах линии связаны соотношением: , тогда коэффициент отражения . В линии одновременно прис

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги