рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Политика
/
Вид работы: Лекции
/
Фильтры Баттерворта и Чебышева

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Фильтры Баттерворта и Чебышева

Фильтры Баттерворта и Чебышева - Лекция, раздел Политика, Лекция 1 Лекции 4 семестра по направлению 210700 Если В Качестве Функции Фильтрации Использовать Полином Баттерворта ...

Если в качестве функции фильтрации использовать полином Баттерворта

то получатся фильтры Баттерворта. При использовании в качестве функции фильтрации полиномов Чебышева

где полином Чебышева равен , либо равен приходим к фильтрам Чебышева. Соответствующие графики ослабления для таких ФНЧ приведены на рис. 3.5

б)

а)

Рис. 3.5

На рис. 3.5,а показано изменение ослабления для двух ФНЧ Баттерворта, порядок которых равен 2 и 4. Чем больше порядок ФНЧ, тем круче кривая ослабления, которая определяется как

При n стремящемся к бесконечности приходим к ослаблению идеального ФНЧ.

На рис. 3.5,б показано изменение ослабления для ФНЧ Чебышева шестого порядка. Ослабление в полосе пропускания последовательно изменяется n раз от нуля до A_{р макс}. Рабочее ослабление ФНЧ Чебышева определяется следующей формулой

При расчете требования к фильтрам задают с помощью рабочих параметров в следующем составе:

· A_{р макс} - максимально допустимое ослабление в ПП,

· A_{р мин} - минимально допустимое ослабление в ПЗ,

· f_п - граничная частота ПП (для РФ ПФ задаются f_п1 и f_п2),

· f_з - граничная частота ПЗ (для ПФ и РФ задаются f_з1 и f_з2).

На рис. 3.6 приведена общая схема нагруженного фильтра. Однако при синтезе фильтра считают, что сопротивление нагрузки и внутреннее сопротивление источника (генератора) являются резистивными, т.е. Z_Н = R_Н, Z_Г = R_И. Такой подход не уменьшает общности результатов, поскольку фильтр является реактивным четырехполюсником и реактивность нагрузки и источника можно отнести к фильтру.

Рис. 3.6

Со стороны входных зажимов нагруженный фильтр рис. 30.1 при синтезе рассматривают как двухполюсник, обладающий некоторым входным комплексным сопротивлением. На таком подходе основан метод синтеза, который носит название метода Дарлингтона.

Специального вида подстановка аргумента (частоты) в выражение для рабочей АЧХ позволяет перейти от синтезированного ФНЧ к любому другому типу фильтра: ФВЧ, ПФ, РФ, как это показано на рис. 3.7. Таким образом, при синтезе разнообразных фильтров можно ограничится лишь синтезом ФНЧ – прототипа, а затем путем простой замены переменной получить нужный фильтр. Такой способ называется преобразованием шкалы частот.

ФНЧ ® ФВЧ ФНЧ ® ПФ ФНЧ ® РФ

Рис. 3.7

Метод преобразования шкалы частот позволяет проводить расчет любого фильтра по следующим этапам:

- по заданным требованиям к фильтру определяют требования к ФНЧ-прототипу,

- решают задачу синтеза (нахождения схемы) для ФНЧ-прототипа,

- схему ФНЧ-прототипа преобразуют в схему заданного фильтра (с помощью таблицы перехода),

- производят денормирование элементов фильтра по соответствующим формулам.

В качестве примера решения тестового задания определим соответствие между типом ФНЧ и его АЧХ (см. рис. 3.8):

Баттерворта
Чебышева
Золоторева

а б в

Рис. 3.8

АЧХ фильтра обратно-пропорциональна рабочему ослаблению (см. рис. 3.5). Тогда можно найти правильный ответ на задание, а именно (1-б, 2-а, 3-в).

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лекция 1 Лекции 4 семестра по направлению 210700

Тема Спектральное представление колебаний... Лекция Спектральное представление... Лекция Спектральное представление непериодических сигналов Будем...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Фильтры Баттерворта и Чебышева

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Спектральное представление негармонических периодических сигналов
В основе расчетов электрических цепей при периодических несинусоидальных или непериодических воздействиях лежат спектральные представления токов и напряжений. Спектр является важнейшей и единственн

Спектральное представление непериодических сигналов
Спектральный анализ периодических сигналов с помощью ряда Фурье может быть обобщен на случай непериодических сигналов. Среди непериодических сигналов наибольшее использование находят финитные сигна

Синтез фильтров по рабочим параметрам. Фильтры Баттерворта и Чебышева
Электрическим фильтром называют четырехполюсник, пропускающий электрические колебания в определенной полосе частот, называемой полосой пропускания (ПП) и не пропускающий электрические колебания в

Лекция 4
Схемная реализация полиномиальных фильтров Синтез ФНЧ-прототипа ставит своей задачей найти схему фильтра и параметры всех его элементов. Схема включения нагруженного ФН

Основные схемы включения операционных усилителей
На низких и очень низких частотах вместо LC-фильтров используют ARC-фильтры. Название фильтра определяется составляющими элементами А – операционный усилитель (активный элемент) , R – сопротивление

Дискретные и цифровые сигналы
Аналоговым (непрерывным во времени) называется такой сигнал, который описывается непрерывной функцией времени. Типичным аналоговым сигналом (точнее сообщением) является речь и изображение, гармонич

Преобразование формы сигналов
Процесс преобразования аналоговой формы сигнала в цифровую включает два этапа: дискретизацию во времени, рассмотренную в предыдущем разделе, и квантование по уровню. Если первая операция линейная,

Аналитическое описание дискретных сигналов
Реально, при цифровой фильтрации, непрерывный сигнал s(t) описывается на интервале времени (0, Т0) совокупностью N отсчетов, следующих через интервал

Аналитическое описание цифровых электрических цепей
Центральной задачей обработки цифровых сигналов является цифровая фильтрация, которая осуществляется цифровым фильтром (ЦФ). ЦФ – является частным случаем цифровой ЭЦ. Таким образом, ЦФ – эт

Нерекурсивные цифровые фильтры
Физически реализуемые алгоритмы дискретной фильтрации для формирования выходного дискретного сигнала могут использовать лишь предыдущие входные и выходные отсчеты. Если для

Синтез рекурсивных цифровых фильтров
Сигнал на выходе БИХ-фильтра во временной области определяется формулой дискретной свертки . Однако, поскольку алгоритм рекурсивный, то для формирования k-го отсчета выходн

Основы синтеза цифровых фильтров
Выражения для системных (передаточных) функций КИХ и БИХ фильтров позволяют получить самые разнообразные частотные характеристики фильтров. Однако необходимо учитывать, что принципиально невозможно

Анализ процессов в длинных линиях
Линией называют пару проводов, соединяющих источник с приемником сигнала, предназначенных для передачи энергии сигнала на расстояние. Это важный частный случай цепей с распределенны

Отражение волн на конце линии и режим бегущих волн
Напряжение и ток в любой точке линии можно рассматривать как результат наложения двух волн: падающей и отраженной, как это следует из выражения (8.2). Если знак в показателе экспоне

Линии без искажений и использование отрезков длинных линий
Линией без потерь называют линию, в которой можно пренебречь рассеянием энергии. В этом случае резистивные первичные параметры будут равны нулю, т. е. . Тогда вторичные параметры будут определяться

Линии без искажений и использование отрезков длинных линий
При подключении несогласованной резистивной нагрузки действующие значения напряжения и тока на выходных зажимах линии связаны соотношением: , тогда коэффициент отражения . В линии одновременно прис