Шпора по метрологии

1. Специфические особенности ПС как товара. Информационный рынок и его особенности.Прежде всего следует отметить некоторое противостояние неформальный характер требований к ПС постановки задачи и понятия ошибки в нем, ноформализованный основной объект разработки - программы ПС. Разработка ПС носит существенно творческий характер на каждом шаге приходится делать какой-либо выбор, принимать какое-либо решение, а не сводится к выполнению какой-либо последовательности регламентированных действий.

Тем самым эта разработка ближе к процессу проектирования каких-либо сложных устройств, но никак не к их массовому производству. Этот творческий характер разработки ПС сохраняется до самого ее конца. Следует отметить также особенность продукта разработки.Он представляет собой некоторую совокупность текстов т.е. статических объектов, смысл же семантика этих текстов выражается процессами обработки данных и действиями пользователей, запускающих эти процессы т.е. является динамическим.

Это предопределяет выбор разработчиком ряда специфичных приемов, методов и средств.Продукт разработки имеет и другую специфическую особенность ПС при своем использовании эксплуатации не расходуется и не расходует используемых ресурсов. 2 . Жизнейнный цикл прграммного средства ПС. Содержание основных этапов жизненного цикла ПС. Под ЖЦ ПС понимают весь период его разработки и эксплуатации начиная от момента возникновения замысла ПС и кончая прекращением всех видов его использования.

ЖЦ включает все процессы создания и использования ПС . Стадия разработки ПС состоит из - этапа его внешнего описания этапа конструирования ПС этапа кодирования ПС - этапа аттестации ПС. Всем этим этапам сопутствуют процессы документирования и управление разработкой ПС. Этапы конструирования и кодирования часто перекрываются, иногда довольно сильно. Это означает, что кодирование некоторых частей программного средства может быть начато до завершения этапа конструирования.Внешнее описание ПС является описанием его поведения с точки зрения внешнего по отношению к нему наблюдателю с фиксацией требований относительно его качества.

Внешнее описание ПС начинается с определения требований к ПС со стороны пользователей заказчика. Конструирование ПС охватывает процессы разработку архитектуры ПС, разработку структур программ ПС и их детальную спецификацию.Кодирование создание текстов программ на языках программирование, их отладку с тестированием ПС. На этапе аттестации ПС производится оценка качества ПС, после успешного завершения которого разработка ПС считается законченной.

Стадия эксплуатации ПС охватывает процессы хранения, внедрения и сопровождения ПС, а также транспортировки и применения ПИ по своему назначению. Она состоит из двух параллельно проходящих фаз фазы применения ПС и фазы сопровождения Применение ПС - это использование ПС для решения практических задач на компьютере путем выполнения ее программ.Сопровождение ПС - это процесс сбора информации о его качестве в эксплуатации, устранения обнаруженных в нем ошибок, его доработки и модификации, а также извещения пользователей о внесенных в него изменениях. 3. Анализ и разработка требований к ПС. Определение целей создания ПС. Исходным документом для разработки внешнего описания ПС является определение требований к ПС. Но так как через этот документ передается от заказчика к разработчику основная информация относительно требуемого ПС, то формирование этого документа представляет собой довольно длительный и трудный итерационный процесс взаимодействия между заказчиком и разработчиком, с которого и нач-ся этап разр.и требований к ПС. Требования к качеству ПС должны быть сформулированы так, чтобы разработчику были ясны цели, которые он должен стремиться достигнуть при разработке этого ПС. Таким образом, структуру внешнего описания ПС можно выразить формулой Внешнее описание ПС определение требований спецификация качества ПС функциональная спецификация ПСВнешнее описание определяет, что должно делать ПС и какими внешними свойствами оно должно обладать.

Внешнее описание должно достаточно точно и полно определять задачи, которые должны решить разработчики требуемого ПС. Известны три способа разработки опред-я требований к ПС - управляемая пользователем разработка контролируемая пользователем разработка независимая от пользователя разработка. 4. Разработка внешних спецификаций на ПС. Техническое задание и его состав.

Внешнее описание определяет, что должно делать ПС и какими внешними свойствами оно должно обладать.

Оно не отвечает на вопросы, как обеспечить требуемые внешние свойства ПС и как это ПС должно быть устроено.

Внешнее описание должно достаточно точно и полно определять задачи, которые должны решить разработчики требуемого ПС. В то же время оно должно быть понято представителем пользователем на его основании заказчиком достаточно часто принимается окончательное решение на заключение договора на разработку ПС. Внешнее описание играет большую роль в обеспечении требуемого качества ПС, так как спецификация качества ставит для разработчиков ПС конкретные ориентиры, управляющие выбором приемлемых решений при реализации специфицированных функций.

ТЗ содержит следующие разделы, которые могут быть разделены на подразделы - общие сведения - назначение и цели создания развития системы - характеристика объектов - требования к системе - состав и содержание работ по созданию системы - порядок контроля и приемки системы - требования к составу и содержанию работ по подготовке объекта разработки к вводу системы в действие - требования к документированию - источники разработки. 5. Принципы и методы тестирования ПС. Проектирование теста.

Тестирование является основным методом измерения качества и определения реальной безопасности применения программ и информации баз данных на любых этапах разработки.Результаты тестирования и измерения показателей качества сравниваются с требованиями технического задания или спецификаций для определения степени соответствия предъявлявшимся требованиям, полученным разработчиком от заказчика.

Наличие таких достаточно полных эталонов, как совокупность требований технического задания и поэтапная их декомпозиция в спецификациях, является необходимой базой тестирования при промежуточных и завершающих испытаниях.Непосредственной целью тестирования является обнаружение, локализация и устранение ошибок в программах и данных.

Важной особенностью тестирования сложных критических ИС является необходимость достаточно полной их проверки при ограниченной длительности испытаний. Это определяет целесообразность тщательного планирования тестирования с учетом всех результатов, полученных на предыдущих этапах разработки.При планировании основная задача состоит в достижении максимальной достоверности испытаний, определении качества и безопасности ИС при ограниченных затратах ресурсов всех видов на проведение тестирования. 6 Документирование ПС. Общая характеристика основных документов, рекомендованных ЕСПД Стандарты ЕСПД в основном охватывают ту часть документации, которая создается в процессе разработки ПС, и связаны, по большей части, с документированием функциональных характеристик ПС. Следует отметить, что стандарты ЕСПД носят рекомендательный характер.

Впрочем, это относится и ко всем другим стандартам в области ПС. Дело в том, что в соответствии с Законом РФ О стандартизации эти стандарты становятся обязательными на контрактной основе то есть при ссылке на них в договоре на разработку поставку ПС. Говоря о состоянии ЕСПД в целом, можно констатировать, что большая часть стандартов устарела.

Основные документы ГОСТ 19.202-78 ЕСПД. Спецификация ГОСТ 19.401-78 ЕСПД. Текст программы ГОСТ 19.403-79 ЕСПД. Ведомость держателей подлинников ГОСТ 19.501-78 ЕСПД. Формуляр ГОСТ 19.507-79 ЕСПД. Ведомость эксплуатационных документов Новые стандарты руководителю ГОСТ Р ИСОМЭК 9294-93. Информационная технология.

Руководство по управлению документированием программного обеспечения ГОСТ Р ИСОМЭК 9126-93. Информационная технология. Оценка программной продукции. Характеристики качества и руководства по их применению ГОСТ Р ИСОМЭК 9127-94. Системы обработки информации.Документация пользователя и информация на упаковке для потребительских программных пакетов 7. Испытание и сопровождение ПС. Под испытанием программной продукции следует понимать экспериментальное определение количественных иили качественных характеристик свойств продукции при ее функционировании в реальной среде иили моделировании среды функц-ния. Целью испытания является экспериментальное определение фактических достигнутых характеристик свойств испытываемого ПС и определение степени соответствия созданного комплекса программ техническому заданию, полученному от заказчика.

Эти характеристики могут быть как количественными, так и качественными.Процесс сопровождения выполняется на всех стадиях ЖЦ ПС, поэтому важную роль играет правильное определение его взаимодействия с остальными процессами ЖЦ ПС. В частности, многие задачи, которые требуется выполнять в процессе сопровождения, относятся к другим процессам.

Обычно это вспомогательные процессы ЖЦ ПС такие как управление конфигурацией и обеспечение качества. 8 Определение надежности.Основные показатели надежности ПС. Надежность безотказность функционирования характеризует относительную длительность получения корректных достоверных результатов или вероятность правильных не искаженных за допустимые пределы выходных данных.

Для оценки надежности используются три группы показателей качественные, порядковые и количественные.К основным количественным показателям надежности программного средства относятся 1. Вероятность безотказной работы эта вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ системы не возникнет. .2. Вероятность отказа вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ системы возникает.

Этот показатель обратный предыдущему. 3. Интенсивность отказов системы это условная плотность вероятности возникновения отказа ПС в определенный момент времени при условии, что до этого времени отказ не возник 4. Средняя наработка до отказа математическое ожидание времени работы ПС до очередного отказа. 5. Среднее время восстановления ТВ математическое ожидание времени восстановления - времени, затраченного на обнаружение и локализацию отказа, времени устранения отказа, времени пропускной проверки работоспособности tnni. 6. Коэффициент готовности вероятность того, что ПИ ожидается в работоспособном состоянии в произвольный момент времени его использования по назначению. 9 Общая характеристика моделей надежности пс. Все модели надежности можно классифицировать по тому, какой из перечисленных процессов они поддерживают предсказывающие, прогнозные, оценивающие, измеряющие Нужно отметить, что модели надежности, которые в качестве исходной информации используют данные об интервалах между отказами, можно отнести к измеряющим, и к оценивающим в равной степени.

Некоторые модели, основанные на информации, полученной в ходе тестирования программного средства дают возможность делать прогнозы поведения программного средства в процессе эксплуатации. Рассмотрим аналитические и эмпирические модели надежности.

Аналитические модели дают возможность рассчитать количественные показатели надежности, основываясь на данных о поведении программы в процессе тестирования.

Эмпирические модели базируются на анализе структурных особенностей программ. Они рассматривают зависимость показателей надежности от числа межмодульных связей, количества циклов в модулях, отношения количества прямолинейных участков к количеству точек ветвления и тому подобное. Эмпирические модели не дают конечных результатов показателей надежности. 10 Метрология как наука, основные определения.Метрология это наука об измерениях, методах, средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Метрологию подразделяют на Теоретическая занимается вопросами фундаментальных исследований, созданием системы единиц измерения, физических постоянных, разработкой новых методов измерений. Прикладная практическая занимается вопросами практического применения. Законодательная включает сов-ть правил и норм, направленных на обеспечение единства измерений.Основным законодательным документом в метрологии является закон Об обеспечении единства измерений, принят в 1992, который направлен на защиту прав и интересов граждан, экономики страны от отрицательных последствий, недостоверных результатов измерений.

Предметом метрологии является извлечение количественной информации о свойствах объектов и процессов с заданной точностью и достоверностью. Средства метрологии это совокупность средств измерений и метрологических стандартов, обеспечивающих их рациональное использование.Измерение это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Ранжирование это распределение величин по возрастающим или убывающим показателям, характеризующим те или иные свойства этой величины. Метрологическое обеспечение это установление и применение научных и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и требуемой точности измерений. 11. Понятие физической величины.Физические величины различают в качественном и количественном отношении. Качественная сторона определяет вид величины например, электрическое сопротивление, а количественная ее размер например, сопротивление конкретного резистора.

Таким образом, физическая величина свойство, общее в качественном отношении для множества объектов и индивидуальное в количественном отношении для каждого из них. Количественное содержание свойства, соответствующего понятию физическая величина, в данном объекте размер физической величины.Размер физической величины существует объективно, вне зависимости от того, что мы знаем о нем.В результате измерений человек получает знания об объектах в виде значений физических величин.

Понятие физическая величина распространяют на свойства, изучаемые не только в физике, но и в других областях науки и техники. 12 Понятие измерения Измерение нахождение значений физических величин опытным путем, с помощью специальных технических средств. Цель получение значений измеряемой величины в форме наиболее удобной для использования.Сущность измерения как процесса сравнения и его цель может быть представлена основным уравнением измерения HYPER13 INCLUDEPICTURE httpssem.zsu.zp.ualecphysresearchlecture methodimageimage404.gif MERGEFORMATINET HYPER14HYPER15 где x - измеряемая величина qi - числовое значение величины Q - единица величины.

Правая часть уравнения представляет собой результат измерения. По этим разделам группируются области измерений, т.е. измерения групп величин пространства и времени, механических, акустических, температуры и тепловых, электрических, магнитных, электромагнитных, применяемых в химии, световых, оптических, ионизирующих излучений и ядерной физики.

Виды измерений определяются непосредственно измеряемыми величинами или группами однородных величин.Примеры видов измерений измерения скорости, теплопроводности, коэффициента модуляции, молекулярных объема и массы, энергии и потока энергии ионизирующего излучения. 13 Шкалы измерений и их типы. В соответствии с ТИ при математическом моделировании реального явления или процесса следует прежде всего установить типы шкал, в которых измерены те или иные переменные.

Тип шкалы задает группу допустимых преобразований шкалы. Допустимые преобразования не меняют соотношений между объектами измерения. Все шкалы измерения делят на две группы - шкалы качественных признаков и шкалы количественных признаков. Порядковая шкала и шкала наименований - основные шкалы качественных признаков.Поэтому во многих конкретных областях результаты качественного анализа можно рассматривать как измерения по этим шкалам.

В шкале наименований допустимыми являются все взаимно-однозначные преобразования. В этой шкале числа используются лишь как метки. В шкале наименований измерены, например, номера телефонов, автомашин, паспортов, студенческих билетов. В порядковой шкале числа используются не только для различения объектов, но и для установления порядка между объектами. Простейшим примером являются оценки знаний учащихся.В порядковой шкале допустимыми являются все строго возрастающие преобразования.

Оценки экспертов часто следует считать измеренными в порядковой шкале. Типичным примером являются задачи ранжирования и классификации промышленных объектовШкалы количественных признаков - это шкалы интервалов, отношений, разностей, абсолютная. По шкале интервалов измеряют величину потенциальной энергии или координату точки на прямой.В этих случаях на шкале нельзя отметить ни естественное начало отсчета, ни естественную единицу измерения.

Исследователь должен сам задать точку отсчета и сам выбрать единицу измерения. Допустимыми преобразованиями в шкале интервалов являются линейные возрастающие преобразования, т.е. линейные функции. Из количественных шкал наиболее распространенными в науке и практике являются шкалы отношений. В них есть естественное начало отсчета - нуль, т.е. отсутствие величины, но нет естественной единицы измерения.По шкале отношений измерены большинство физических единиц масса тела, длина, заряд, а также цены в экономике.

Допустимыми преобразованиями шкале отношений являются подобные. В шкале разностей есть естественная единица измерения, но нет естественного начала отсчета. Время измеряется по шкале разностей, если год или сутки - от полудня до полудня принимаем естественной единицей измерения, и по шкале интервалов в общем случае. Для абсолютной шкалы результаты измерений - числа в обычном смысле слова.Примером является число людей в комнате. 14 Классификация измерений Измерения подразделяются на 1.по характеристике точности - равноточные ряд измерений какой либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерения в одних и тех же условиях неравноточные ряд измерений какой либо величины, выполненных несколькими различными по точности средствами измерений и в разных условиях.

Пример масса и разрывная нагрузка 2.по числу измерений в ряду измерений - однократные - многократные больше 4-х раз 3.по отношению к измерению измеряемой величины - статические измерения, не изменяемые во времени физические величины динамические - измерения, изменяемые во времени физические величины.

Пример длина волокна не изменяется летит самолет, его высота постоянно меняется одноцикловые хар-ки. 4.по выражению результата измерений абсолютные относительные 5.по общим приемам получения результатов измерений - прямые измерения, при которых искомое значение физической величины получают непосредственно косвенные измерения, при которых искомое значение физической величины определяют на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.

Пример гигрометр. 6.по метрологическому назначению - технические измерения, с помощью рабочих средств измерения - метрологические измерения, с помощью эталонов или образцовых средств измерения более точные. 15 Основные характеристики качества Качество измерений Качество измерений - совокупность свойств измерений, обуславливающих соответствие средств, метода, методики, условий измерений и состояния единства измерений требованиям измерительной задачи.

Воспроизводимость результатов измерений - повторяемость в пределах установленной погрешности результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами, разными средствами, разными операторами, в разное время, но приведенных к одним и тем же условиям измерений.Правильность результатов измерений - характеристика качества измерений, отражающая близость к нулю систематических погрешностей результата измерений.

Точность результата измерений - характеристика качества измерения, отражающее близость к нулю погрешности ее результата. Обычно точность измерений характеризуется погрешностью измерений. Считается, что чем меньше погрешность измерения, то тем больше его точность.Сходимость результатов измерений - характеристика качества измерений, отражающая близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполненных повторно одними и теми же средствами, одним и тем же методом, в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью.

Критерием качества измерения является отношение абсолютной погрешности к окончательному результату измерения Это отношение безразмерно, а называют относительной погрешностью и используют как в абсолютном, так и в процентном выражении. Высокой точности измерения соответствует малое значение относительной погрешности.Наоборот, существенная относительная погрешность характеризует малую точность. 16 Средства измерений Средством измерения называют техническое средство, используемое при измерениях и имеющее нормированные метрологические характеристики.

По конструктивному исполнению все средства измерения подразделяются на измерительные приборы и установки, измерительные системы, преобразователи и т.д. По метрологическому назначению все средства измерений подразделяются на рабочие в зависимости от условий измерения лабораторные производственные используемые для характеристики технологических процессов, контроля качества готовой продукции и т.д. полевые эталоны высокоточные средства измерения.

Требования, предъявляемые к эталонам - неизменность, т.е. способность удерживать неизменный характер воспроизводимой единицы в течение длительного интервала времени - воспроизводимость воспроизведение единицы с наименьшей погрешностью для данного уровня развития измерительной техники - сличаемость способность не претерпевать изменений и не вносить каких либо искажений при проведении свечений.

Эталон, обеспечивающий воспроизведение с наивысшей в стране точностью называется первичным. Эталон, обеспечивающий воспроизведение единицы в особых условиях называется специальным. Официально утвержденные в качестве исходного для страны первичный или специальный эталоны называются государственные.Эталон, получивший размер единицы путем сличения с первичным эталоном называется вторичным. По метрологическому назначению вторичные эталоны делятся на эталоны-копии эталоны сравнения рабочие эталоны Самыми распространенными вторичными эталонами являются рабочие эталоны I, II, III разрядов. 17 ГМС РФ 1. Государственная метрологическая служба находится в ведении Госстандарта России и включает государственные научные метрологические центры органы Государственной метрологической службы на территории республик в составе РФ, автономной области, авт-х округов, краев, областей, городов Москвы и Санкт-Петербурга.

Госстандарт России осуществляет руководство Государственной службой времени и частоты и определения параметров вращения Земли ГСВЧ, Государственной службой стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов ГССО и Государственной службой стандартных справочных данных о физических константах и свойствах веществ и материалов ГСССД и координацию их деятельности. 2. Государственные научные метрологические центры несут ответственность за создание, совершенствование, хранение и применение государственных эталонов единиц величин, а также за разработку нормативных документов по обеспечению единства измерений 2. Метрологический контроль и надзор осуществляется метрологическими службами юридических лиц путем - калибровки средств измерений - надзора за состоянием и применением средств измерений, аттестованными методиками выполнения измерений, эталонами единиц величин, применяемыми для калибровки средств измерений, соблюдением метрологических правил и норм, нормативных документов по обеспечению единства измерений - выдачи обязательных предписаний, направленных на предотвращение, прекращение или устранение нарушений метрологических правил и норм - проверки своевременности представления средств измерений на испытания в целях утверждения типа средств измерений, а также на поверку и калибровку. 1. Государственный метрологический контроль и надзор осуществляется Государственной метрологической службой Госстандарта России. 2. Государственный метрологический контроль включает - утверждение типа средств измерений - поверку средств измерений, в том числе эталонов - лицензирование деятельности юридических и физических лиц по изготовлению, ремонту, продаже и прокату средств измерений. 3. Государственный метрологический надзор осуществляется - за выпуском, состоянием и применением средств измерений, аттестованными методиками выполнения измерений, эталонами единиц величин, соблюдением метрологических правил и норм - за количеством товаров, отчуждаемых при совершении торговых операций 18 Понятие погрешности 1. Погрешность это отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины.

Погрешности из средств измерений классифицируются на 1 по способу выражения - абсолютные - относительные 2 по характеру проявления - грубые - систематические - случайные 3 по отношениям к условиям применения - основные - дополнительные Абсолютная погрешность равна разницей между фактическим результатом измерений и истинным значением измеряемой величины.

Относительная погрешность это выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности прибора к истинному значению величины.

Грубая погрешность промах это погрешность, существенно превышающая ожидаемую при данных условиях.

Систематическая погрешность это погрешность, остающаяся постоянной при повторных измерениях одной и той же величины.

Случайная погрешность это погрешность измерений, изменяющаяся случайным образом в серии повторных измерений одной и той же величины.

Основная погрешность это погрешность, определяемая при нормальных условиях применения средств измерения.

Дополнительная погрешность это погрешность, дополнительно возникающая в следствии отклонений каких либо из влияющих величин t, влажность от нормального значения. 19 Причины ошиб. в ПС. Класс-ия ошибок в ПС. Прежде всего под программной ошибкой понимают ошибку в программе, проявляющуюся при ее использовании.Программной ошибкой можно назвать так же и недокументированные или нежелательные, побочные реакции программы на те или иные действия пользователя равно как и при использовании ее одновременно с другим ПО или в другой аппаратной конфигурации. Не существует ни абсолютного определения ошибок, ни точного критерия наличия их в программе.

По точке их приложения программные ошибки можно разделить на Ошибки пользовательского интерфейса. Ошибки функциональности. Ошибки логики программирования. Ошибки инсталляции.Ошибки использования памяти, системных ресурсов и т.д. 20 Модель Коркорэна Применение модели предполагает знание следующих ее показателей модель содержит изменяющуюся вероятность отказов для различных источников ошибок и соответственно разную вероятность их исправления в модели используются такие параметры, как результат только N испытаний, в которых наблюдается Ni ошибок i-го типа выявление в ходе N испытаний ошибки i-го типа появляется с вероятностью аi. Показатель уровня надежности R вычисляют по следующей формуле где N0 - число безотказных или безуспешных испытаний, выполненных в серии из N испытаний, k - известное число типов ошибок, Yi - вероятность появления ошибок, при Ni 0, Yi ai, при Ni 0, Yi 0. 21 Модель Шумана Модель Шумана относится к динамическим моделям дискретного времени, данные для которой собираются в процессе тестирования программного обеспечения в течение фиксированных или случайных интервалов времени.

Модель Шумана предполагает, что тестирование проводится в несколько этапов.

Каждый этап представляет собой выполнение программы на полном комплексе разработанных тестовых данных.

Выявленные ошибки регистрируются, но не исправляются. В конце этапа рассчитываются количественные показатели надежности, исправляются найденные ошибки, корректируются тестовые наборы и проводится следующий этап тестирования. В модели Шумана предполагается, что число ошибок в программе постоянно и в процессе корректировки новые ошибки не вносятся. Скорость обнаружения ошибок пропорциональна числу оставшихся ошибок.Предполагается, что до начала тестирования имеется Et ошибок.

В течение времени тестирования обнаруживается c ошибок в расчете на одну команду в машинном языке. 22 Модель Нельсона. Данная модель была создана в фирме TRW аэрокосмическая компания США, при расчете надежности ПС учитывает вероятность выбора определенного тестового набора для очередного выполнения программы.Предполагается, что область данных, необходимых для выполнения тестирования программного средства, разделяется на К взаимоисключающих подобластей Zi, i 1,2, k. Пусть Рi - вероятность того, что набор данных Zi будет выбран для очередного выполнения программы.

Предполагая, что к моменту оценки надежности было выполнено Ni прогонов программы на Zi наборе данных и из них ni, количество прогонов закончилось отказом, надежность ПС в этом случае равна На практике вероятность выбора очередного набора данных для прогона Рi определяется путем разбиения всего множества значений входных данных на подмножества и нахождения вероятностей того, что выбранный для очередного прогона набор данных будет принадлежать конкретному подмножеству.

Определение этих вероятностей основано на эмпирической оценке вероятности появления тех или иных входов в реальных условиях функционирования. 23 Модель Миллса. Сначала программа засоряется некоторым количеством известных ошибок.Эти ошибки вносятся в программу случайным образом, а затем делается предположение, что для ее собственных и внесенных ошибок вероятность обнаружения при последующем тестировании одинакова и зависит только от их количества.

Тестируя программу в течение некоторого времени и отсортировывая собственные и внесенные ошибки, можно оценить N первоначальное число ошибок в программе. Предположим, что в программу было внесено s ошибок, после чего разрешено начать тестирование. Пусть при тестировании обнаружено n v ошибок, причем п число найденных собственных ошибок, a v число найденных внесенных ошибок.Тогда оценка для N по методу максимального правдоподобия будет такой Например, если в программу внесено 20 ошибок и к некоторому моменту тестирования обнаружено 15 собственных и 5 внесенных ошибок, значение N можно оценить в 60. В действительности N можно оценивать после обнаружения каждой ошибки Миллс предлагает во время всего периода тестирования отмечать на графике число найденных ошибок и текущие оценки для N. 24 Модель Муса. Модель Муса относят к динамическим моделям непрерывного времени.

Это значит, что в процессе тестирования фиксируется время выполнения программы тестового прогона до очередного отказа.

Но считается, что не всякая ошибка ПС может вызвать отказ, поэтому допускается обнаружение более одной ошибки при выполнении программы до возникновения очередного отказа. Считается, что на протяжении всего жизненного цикла ПС может произойти М0 отказов и при этом будут выявлены все N0 ошибки, которые присутствовали в ПС до начала тестирования.Общее число отказов Мо связано с первоначальным числом ошибок N0 соотношением N0 ВМ0 где В - коэффициент уменьшения числя ошибок.

В момент, когда производится оценка надежности, после проведения тестирования, на которое потрачено определенное время , зафиксировано m отказов и выявлено п ошибок. Тогда из соотношения пВт 15 , 37 можно определить коэффициент уменьшения числа ошибок В как число, характеризующее количество устраненных ошибок, приходящихся на один отказ.В модели Муса различают два вида времени 1 суммарное время функционирования , которое учитывает чистое время тестирования до контрольного момента, когда производится оценка надежности 2 оперативное время t- время выполнения программы, планируемое от контрольного момента и далее, при условии, что дальнейшего устранения ошибок не будет время безотказной работы в процессе эксплуатации.

Для суммарного времени функционирования предполагается интенсивность отказов пропорциональна числу не устраненных ошибок скорость изменения числа устраненных ошибок, измеряемая относительно суммарного времени функционирования пропорциональна интенсивности отказов. Один из основных показателей надежности, который рассчитывается по модели Муса средняя наработка на отказ.

Этот показатель определяется как математическое ожидание временного интервала между последовательными отказами и связан с надежностью где t - время работы до отказа.Если интенсивность отказов постоянна т.е. когда длительность интервалов между последовательными отказами имеет экспоненциальное распределение, то средняя наработка на отказ обратно пропорциональна интенсивности отказов.

По модели Муса средняя наработка на отказ зависит от суммарного времени функционирования где T0 - средняя наработка на отказ в начале испытаний тестирования С - коэффициент сжатия тестов, который вводится для устранения избыточности при тестировании.Если, например, один час тестирования соответствует 12 ч работы в реальных условиях, то коэффициент сжатия тестов равен 12. Параметр То - средняя наработка на отказ до начала тестирования, можно предсказать из следующего соотношения где f - средняя скорость исполнения программы, отнесенная к числу команд операторов К - коэффициент проявления ошибок, связывающий частоту возникновения ошибок со скоростью ошибок, которая представляет собой скорость, с которой бы встречались ошибки программы, если бы программа выполнялась линейно последовательно по командам.

В настоящее время значение К приходится определять эмпирическим путем по однотипным программам. Его значение изменяется от 1.5410-7 до 3.9910-7 N0 - начальное число ошибок - можно рассчитать с помощью другой модели, позволяющей определить эту величину на основе статистических данных, полученных при тестировании например, модель Шумана.

Надежность R для оперативного периода выражается равенством Если в договоре с заказчиком оговорена требуемая величина наработки на отказ ТF, то можно определить число отказов m и дополнительное время функционирования тестирования , обеспечивающее заданное ТF. По результатам тестовых испытаний можно определить значение коэффициента В из соотношения 37 и М0 - из соотношения 34. По договорной величине требуемой средней наработки на отказ ТF и рассчитанной по модели Муса текущей средней наработки на отказ Т можно сделать заключение о необходимости продолжать или, возможно, закончить тестирование программ.

В случае необходимости продолжения работ по тестированию для достижения требуемой средней наработки на отказ модель дает возможность предсказать число возможных отказов m формула 42 и дополнительное время тестирования формула 43. 25. Понятие эффективности.

Особенности определения эк. эфф-ти ПС. Эффективность это мера соотношения затрат и результатов функционирования ПС Экономический эффект это результат внедрения некоторого мероприятия, выраженный в стоимостной форме в виде экономии от его осуществления.Коэффициент эффективности капитальных вложений это величина годового прироста прибыли, образ-ся в результате произв-ва или эксплуатации ПС на 1 рубль единоразовых капит-х вложений.

Срок окупаемости это величина, обратная коэфф-ту эффективности. Представляет собой период времени, в течение которого затраты на ПС окупятся полученным эффектом. В процессе разработки ПС в качестве критериев экон. эффект. могут быть выбраны след. критерии 1. макс-ная экон-кая эффект- ть функц.ПС за весь период ЖЦ при огранич. затратах на разр. программ 2. миним. затраты на разр-ку прог. при заданной экон-кой эффек-ти примен. и заданном качестве ПС 3. макс. отношение экон-кой эфф-ти примен.

ПС в течение времени экспл-ции к затратам на его созд. 4. макс. разность эффекта от функц-ния ПС за весь ЖЦ и затрат на его разр-ку, экспл-цию и сопров-е. 26. Цели технико-экономического анализаразработки ПС. К ним относятся 1 Определение реальных затрат 2 Создание методик прогноз-ния сроков и затрат 3 Обоснование и создание методов и средств снижения совокупных затрат и сроков 4 Создание нормативных документов Факторы опред. затраты на созд. ПС делятся на 1 Отраж. особенности ПС и требования к его характеристикамсложность, размер БД, наджность, тираж, длительн. эксплуатации, мобильность 2 Характ-щие технологическую и программную оснащ-сть сред-ми автом-ции - прим-ние совр-х методов разр-ки ПС - уровень автоматизацииции разр. ПС - уровень языков проектирования - тираж системы автоматиз. разработки ПС. 3 Отраж. оснащнность процесса создания ПС аппаратурными средствами - относит-е быстродействие ЭВМ на 1 спеца - относ.

V оперативки на 1 спеца - число дисплеев на 1 специалиста 4 Определ-е организ-ю процесса разр. программ - тематич-ая квалиф-я спецов в конкр. предм. обл технологическая квалиф. спецов в использ-ии систем автоматиз. разр. ПС - программистская квалиф. спецов и опыт работы с языками проект-ния ПС - уровень квалификации заказчика в определенности технического задания на разработку ПС 27. Методы обеспечения технологической безопасности ПС и данных.

В современных автоматизированных технологиях создания и развития ПС и БД с позиции обеспечения их потенциальной технологической безопасности можно выделить методы и средства, позволяющие - предотвращать дефекты проектирования за счет эффективных технологий обеспечения всего жизненного цикла комплексов программ и данных - обнаруживать и устранять ошибки проектирования путем систематического тестирования на всех этапах жизненного цикла ПС и БД - удостоверять достигнутые качество и безопасность применения ПС и БД в процессе их сертификации перед передачей в эксплуатацию.

Комплексное, скоординированное применение таких методов и средств в процессе создания и развития ПС и БД позволяет исключить некоторые виды угроз или значительно ослабить их влияние. Тем самым уровень достигаемой безопасности ИС становится предсказуемым и управляемым, непосредственно зависящим от ресурсов, выделяемых на его достижение, а, главное, от качества и эффективности технологии, используемой на всех этапах жизненного цикла ИС. Для обеспечения высокой надежности и безопасности функционирования ПС и БД необходимы вычислительные ресурсы для максимально быстрого обнаружения проявления дефектов, возможно точной классификации типа уже имеющихся и вероятных последствий искажений, а также для автоматизированных мероприятий, обеспечивающих быстрое восстановление нормального функционирования ИС. Неизбежность ошибок в сложных ИС, искажений исходных данных и других аномалий приводит к необходимости регулярной проверки состояния и процесса исполнения программ, а также сохранности данных.

В процессе проектирования требуется разрабатывать надежные и безопасные программы и базы данных, устойчивые к различным возмущениям и способные сохранять достаточное качество результатов во всех реальных условиях функционирования. 29. Задачи и проблемы сертификации ПС. Основные виды сертификации.

Сертификацией - называется действие третьей стороны, доказывающее, что обеспечивается необходимая уверенность в том, что должным образом идентифицированная продукция, процесс или услуга соответствует конкретному стандарту или другому нормативному документу.

Цели сертификации 1 основная цель - защита интересов юзеров - контроль качества - обеспечение высоких потребительских свойств - повышение эффективности затрат 2 формальная цель выдача сертификата - полнота, точность эталонных данных - адекватные показатели качества ПС - методологии интерпретации данных Сертификация может быть а обязательной для ПС выполняющие особо ответственные функции, в которых недостаточное качество, ошибки или отказы могут нанести большой ущерб или опасны для жизни и здоровья людей авиация, атомная энергетика б добровольной для удостоверения качества ПС с целью повышения их конкурентоспособности, расширения сферы использования и получения дополнительных экономических преимуществ.

Таким сертификационным испытаниям подвергаются компоненты операционных систем и ППП широкого применения, повышение гарантий качества которых выгодно как для поставщиков, так и для пользователей ПС Решение о выдаче сертификата на ПС основывается на оценке степени его соответствия действующим иили специально разработанным документам. 30. Методы, технология и средства обеспечения сертификации ПС. Решение о выдаче сертификата на ПС основывается на оценке степени его соответствия действующим иили специально разработанным документам 1 действующие междунар. и национ-е стандарты на тестир-е, испытания и аттестацию прог и БД. 2 междунар. и гос. стандарты на технологию создания компонент ПС и алгоязыки. 3 стандарты на сопровождающую ПС докум-цию 4 технические условия, описания, спецификации и другие экплуатационные документы по выбору.

К исходным данным для сертиф-х испытаний отн. а критерии и чтко определнные значения показателей качества, которые должны быть достигнуты для выдачи в последующем сертиф-та соответствия б знач-я исходных и результ-х даных, в пределах которых должны удовл-ся заданые показ-ли кач-ва. в стандарты, нормат-е док-ты, методики точных воспроизводимых измерений показ-лей качества, состав и значение исходных и результатных данных.

В процессе испытаний должны проверяться и корректироваться инструкции по эксплуатации комплекса программ в следующих режимах - генерация пользовательской версии ПС и установка ее на аппаратуре пользователя - контроль работосп-ти программ и функц-ый контроль всего ПС перед включением рабочего режима - нормальное рабочее функц-е всех программ в условиях и ограничениях, заданных в документации - аварийные и критические ситуации, при которых должна сохраняться работоспособность программ - диагностика компонент программ и аппаратуры, поиска неисправностей или источника искажений - профилактические работы, контроль носителей информации и программ, их дублирование и т.д. 32.Задача колич. оценки кач-ва ПО.Виды метрик.

Измерения помогают оценить как продукт, так и сам процесс его разработки.

В результате измерений определяется мера колчественная характеристика какого-либо свойства объекта.

Некоторые измерения позволяют сразу определить свойства объекта.

А остальные можно получить лишь за счет вычисления от значений опорных характеристик. Результаты подобных вычислений называют метриками. Зачастую понятие мера и метрика рассматривают как равноценные определения. Метрика качества программ - система измерений качества программ. Эти измерения могут проводиться на уровне критериев качества программ или на уровне отдельных характеристик качества.В первом случае система измерений позволяет непосредственно сравнивать программы по качеству.

При этом сами измерения не могут быть проведены без субъективных оценок свойств программ. Во втором случае измерения характеристик можно выполнить объективно и достоверно, но оценка качества ПО в целом будет связана с субъективной интерпретацией получаемых оценок. Все метрики программного обеспечения принято разделять на группы по двум признакам.Во-первых, можно выделить метрики производительности, качества продукции и технические характеристики продукта.Метрики качества позволяют судить о том, насколько близко соответствие программного изделия явным и подразумеваемым требованиям пользователя, т.е. пригодности изделия к использованию.

Технические метрики в большей степени относятся к особенностям программного изделия, а не к процессу его разработки например, логическая сложность изделия, модульность проекта и т.п Во-вторых, выделяют группы метрик по их ориентации - размеро-ориентированные метрики, использующиеся для сбора результатов прямых измерений программного продукта и его качества, а также процесса разработки - функционально-ориентированные метрики, которые являются косвенными мерами, характеризующими функциональное назначение продукта и особенности его входных и выходных данных - человеко-ориентированные метрики, которые также являются косвенными мерами, позволяющими судить об отношении персонала разработчиков и пользователей об эффективности и качестве работы программного изделия, удобстве взаимодействия с ним, простоте обучения и т.д. 33. Размерно-орентированные и функционально-ориентированные метрики.

Размерно-ориентированные метрики прямо измеряют программный продукт и процесс его разработки.

Основываются такие метрики на LOC-оценках. Функционально-ориентированные метрики Этот вид метрик косвенно измеряет программный продукт и процесс его разработки.Вместо подсчета LOC-оценок при этом рассматривается не размер, а функциональность или полезность продукта.

Наибольшее распространение в практике создания программного обеспечения получили размеро-ориентированнные метрики.В организациях . занятых разработкой программной продукции для каждого проекта принято регистрировать следующие показатели - общие трудозатраты в человеко-месяцах - ЧМ - объем программного изделия в тысячах строк исходного кода -KLOC - стоимость разработки в тыс.рублей или в у.е объем документации в страницах документов - СД - ошибки, обнаруженные в течение года эксплуатации число ошибок - ЧО - число людей, работавших над изделием человек - срок разработки в календарных месяцах.

На основе этих данных обычно подсчитываются простые метрики для оценки производительности труда KLOCЧМ и качества изделия ЧОKLOC. Эти метрики не универсальны и спорны, особенно это относится к такому показателю как KLOC, который существенно зависит от используемого языка программирования.Более привлекательными оказываются функционально-ориентированные метрики, для подсчета которых используются данные об информационной области программного изделия и анализируются особенности его функционирования.

Для оценки характеристик программного изделия и процесса его разработки была предложена мера, получившая название функциональной точки FP. Значение функциональной точки вычисляется на основании 5 характеристик разрабатываемого программного изделия с учетом 14 факторов, отражающих требования, предъявляемые к изделию и особенностям его функционирования . К характеристикам изделия относятся -число входов пользователя - число выходов пользователя - число запросов пользователя - число файлов базы данных - число внешних интерфейсов.

Привлекательностью этой меры является ее независимость от языка программирования. Кроме этого, она может быть подсчитана на начальном этапе разработки, поскольку она основана на данных и на функциях программного изделия, связанных с требованиями пользователя. 34. Показатели качества ПС. Под показателем качества ПС следует понимать кол-ную хар-ку одного или нескольких свойств продукции, составляющих ее качество, рассматриваемую применительно к определенным условиям ее создания и эксплуатации. Свойство продукции это объективная особенность, которая может проявиться при создании или эксплуатации продукции.

Программы характеризуются следующими обобщенными показателями качества - проблемно ориентированной областью применения, техническим и социальным назначением программного комплекса - конкретным типом решаемых функциональных задач с достаточно определенной областью применения соответствующими пользователями - объемом и сложностью совокупности программ и базы данных, решающей единую целевую задачу данного типа - необходимыми составом и требуемыми значениями показателей качества функционирования программ и величиной допустимого ущерба из-за недостаточного их качества - степенью связи решаемых задач с реальным масштабом времени или допустимой длительностью ожидания результатов решения задач - прогнозируемыми значениями длительности экспл-ции и перспективой создания множества версий комплекса программ - предполагаемым тиражом ПС - степенью необходимой документ-ти программ. Оценке качества ПС посвящены государственные и международные стандарты, например, ГОСТ 28195 89 и ISOIEC 91261991. Согласно ГОСТ 28195-89, оценка качества ПС представляет собой совокупность операций, включающая выбор номенклатуры показателей качества, определение значений этих показателей и сравнение их с базовыми значениями. 35. Выбор и измерение показателей качества ПС. Выбор показателей качества происходит с помощью определ. критериев.

Критерии качества представляют собой измеряемые численные показатели в виде некоторой целевой функции, характеризующие степень выполнения программами своего назначения.

Специалисты стремятся каждый раз выделить некоторый превалирующий показатель для оценки качества системы, к которому предъявляются следующие основные требования критерий должен численно характеризовать степень выполнения основной целевой функции системы, наиболее важной для данного этапа анализа критерий должен обеспечивать возможность определения затрат, необходимых для достижения его различных значений, а также степени влияния на пок-тель кач-ва разл-х внешних факторов и парам-в критерий должен быть по возможности простым по содержанию, хорошо измеряемым.

Сущность измерения показателей качества ПС в общем виде сводится к получению информации о фактическом состоянии ПС и сопоставлении этой информации с заранее установленными требованиями, нормами и критериями. При этом устанавливается соответствие или несоответствие фактического состояния качества ПС требуемому ожидаемому и принимаются конкретные решения по обеспечению качества ПС. Можно условно разделить все критерии качества на функциональные и конструктивные.

Функциональные критерии отражают основную специфику применения и степень соответствия программ их целевому назначению.

Конструктивные критерии качества программ более или менее инвариантны к их целевому назначению и основным функциям. 36. Понятие сложности и ее осн-е компоненты.

Сложность программы для систем реального времени преимущественно определяется допустимым временем отклика, а для информационно-поисковых систем количеством типов обрабатываемых переменных. Вычислительная сложность непосредственно связана с ресурсами вычислительной системы, необходимыми для получения совокупности законченных результатов.Временной сложностью алгоритма называется время счета, затрачиваемое программой для получения результатов на некоторой эталонной ЭВМ, в зависимости от объема исходных данных.

Программная сложность характеризуется длинной программы или объемом памяти ЭВМ, необходимой для размещения программного комплекса.Информационную сложность можно представить как объем базы данных, обрабатываемых комплексом программ, или как емкость оперативной и внешней памяти, используемой для накопления и хранения информации при исполнении программ.

Сложность текста это длина самого короткого двоичного слова, содержащего всю информацию, необходимую для восстановления рассматриваемого текста при помощи некоторого способа декодирования. Структурная сложность программ определяется числом взаимодействующих компонент, числом связей между компонентами и сложностью их взаимодействия.Сложность некоторой межмодульной связи в процессе проектирования можно характеризовать вероятностью ошибки при ее формализации и степенью влияния этой ошибки на последующее функционирование модулей. 37. Осн-е понятия и виды корректности прог. Корректность программного средства соответствие проверяемого объекта некоторому эталонному объекту или совокупности более или менее формализованных эталонных характеристик и правил.

Корректность ПС делится на 1Корректность текстов программ степень соответствия исходных программ формализованным правилам языков спецификаций и прогр-ния. Синтаксический контроль корректности текстов программ проверка входного текста программ на соответствие синтаксису языка программирования.

Семантический контроль текстов программ проверка корректности применения и взаимодействия базовых конструкций языка программирования в тексте проверяемых программ. 2Корректность программных модулей Конструктивная соответствие их структуры общим правилам структурного программирования и конкретным правилам оформления и внутреннего построения программных модулей в данном заказе.Функциональная корректность обработки исходных данных и получения результатов. 3Корректность данных Конструктивная - определяется правилами их структурирования и упорядочения.

Функциональная - связана, в основном, с конкретизацией их содержания в процессе исполнения программ, а также при подготовке данных внешними абонентами. 4Корректность групп и комплексов ПС Конструктивная - определяется правилами структурного, модульного построения программных комплексов и общими правилами организации межмодульных связей.Эта составляющая может быть проверена формализованными автоматизированными методами.

Функциональная - наиболее трудно формируется вследствие большого количества возможных эталонных значений и распределений.В наиболее сложном случае для программ реального времени ее можно разделить на детерминированную корректность должно быть обеспечено однозначное соответствие исходных и результирующих данных исполняемых программ определенным эталонным значениям стохастическую корректность статистическое соответствие распределений результирующий случайных величин заданиям эталонным распределениям при соответствующих распределениях исходных данных динамическую корректность соответствие изменяющихся во времени результатов исполнения программ эталонным данным. 38. Типы эталонов, методы измерений и проверки корректности программ. 1Типы эталонов а формализованные правила - описания программ - описания данных - структуры модулей - структуры комплекса б программные спецификации - на модули - данные - группы программ - комплекс программ в тесты детерминированные стохастические динамические. 2Методы проверки корректн. прог делятся на а проверка соответствия форм-ным правилам - синтаксический контроль - семантический контроль - структурный контроль модулей - контроль структуры межмодульных связей б проверка программных спецификаций - контроль полноты спецификаций - контроль связи модулей по информации и по управлению - верификация программ в тестирование детерминированное - планирование тестирования - контроль полноты проверок - корректность корректировок - корректность сравнения с эталонами стохастическое - полнота исходных данных - корректность обработки результатов - корректность сравнения с эталонами динамическое - полнота выполнения функций - корректность использования ресурсов ЭВМ - надежность функционирования 39. Общая схема отладки программы. HYPER13 SHAPE MERGEFORMAT HYPER14HYPER15 40. Оценка качеств-х показателей ПС. Методика оценки качественных показателей ПС основана на составлении метрики ПС. При этом необходимо выполнить следующее 1. Выбрать показатели качества не менее 10 и сформулировать их сущность.

Каждый показатель должен быть существенным, т. е. должны быть ясны потенциальные выгоды его использования. 2. Установить веса показателей. 3. Для каждого показателя установить конкретную численную оценку от 0 до 1, исходя из следующего 0 свойство в ПС присутствует, но качество его неприемлемо 0.5 - 1 свойство в ПС присутствует и обладает приемлемым качеством 1 свойство в ПС присутствует и обладает очень высоким качеством.

Возможно присвоение промежуточных значений в соответствии с мнением оценивающего лица относительно полезности того или иного свойства ПС. 4. Определить качество ПС как иерархическую взвешенную сумму весов отдельных показателей. 5. Определить среднее значение оценки качества ПС 6. Представить выходные данные перечень всех показателей с оценкой 0 с указанием причин такой оценки гистограмму, показывающую распределение показателей по интервалам оценок какие дефекты ПС обнаружены в результате анализа показателей качества. 41. Оценка наджности ПС. Одной из важнейших характеристик качества программного средства является надежность.

Надежность - свойство программного средства сохранять работоспособность в течение определенного периода времени, в определенных условиях эксплуатации с учетом последствий для пользователя каждого отказа.

Работоспособным называется такое состояние программного средства, при котором оно способно выполнять заданные функции с параметрами, установленными требованиями технического задания.

С переходом в неработоспособное состояние связано событие отказа.

Причиной отказа программного средства является невозможность его полной проверки в процессе тестирования и испытаний.

При эксплуатации программного средства в реальных условиях может возникнуть такая комбинация входных данных, которая вызовет отказ, следовательно, работоспособность программного средства зависит от входных данных, и чем меньше эта зависимость, тем выше уровень надежности.

Для оценки надежности используются три группы показателей качественные, порядковые и количественные. 42. Оценка технико-экон-х показателей разр ПС. объм программного средства в операторах языка или строках текста - О длительность разработки по фактическому времени Д ДД1-Д2, где Д1 - дата начала разработки технического задания на ПС, Д2 - дата сдачи ПС число программных и информационных модулей в ПС - Р количество фактически затраченного времени на разработку ПС - М трудомкость разработки ПС по фактически затраченному времени по стадиям разр Т абсолютное снижение трудовых затрат - ТА ТА Т0- Т1, где Т0 - трудовые затраты на решение задачи по базовому варианту вручную, например, Т1- трудовые затраты на решение задачи по предлагаемому варианту коэффициент относительного снижения трудовых затрат - КТ КТТАТ0100 индекс снижения трудовых затрат или повышение производительности труда УТ УТ Т0Т1 абс. снижение стоимостных затрат СА СА С0 - С1, где С0 - стоимостные затраты на решение задачи по базовому варианту, С1- стоимостные затраты на решение задачи по предлагаемому варианту коэффициент относительного снижения стоимостных затрат - КС КССАС 0 100 индекс снижения стоимости затрат - УС УСС0С1 срок окупаемости ПС - К ККТСА, где КТ - затраты на разработку и внедрение программного средства. й качества, которые должны бытьдостигнуты для выдачи в последующемсертификата соответствия HYPER15Основной шрифт абзаца.