IX. Однофакторный дисперсионный анализ - раздел Философия, Эмпирические распределения случайной величины Основная Идея Дисперсионного Анализа Состоит В Сравнении «Факторной Дисперсии...
Основная идея дисперсионного анализа состоит в сравнении «факторной дисперсии», порождаемой воздействием фактора, и «остаточной дисперсии», обусловленной случайными причинами. Если различие между этими дисперсиями значимо, то фактор оказывает существенное влияние на X; в этом случае средние наблюдаемых значений на каждом уровне различаются также значимо.
Если уже установлено, что фактор существенно влияет на X, а требуется выяснить, какой из уровней оказывает наибольшее воздействие, то дополнительно производят попарное сравнение средних.
Иногда дисперсионный анализ применяется, чтобы установить однородность нескольких совокупностей. Однородные же совокупности можно объединить в одну и тем самым получить о ней более полную информацию, следовательно, и более надежные выводы.
Возьмем в качестве уровней фактора строчки таблицы исходных данных (см. задание на курсовую работу) без резко выделяющихся значений (РВЗ удалены построчно) (таблица 14). Получили 12 уровней (), причем число испытаний на каждом уровне разное ().
Таблица 14
Исходные данные с удаленными построчно РВЗ
5,13
-1,42
-5,97
-0,42
-4,26
-1,07
16,56
6,6
0,14
-2,35
-0,85
-9,21
-13,91
10,28
-9,29
13,29
0,95
-0,86
1,68
-10,22
-6,23
-0,73
4,16
1,5
-8
0,97
-5,09
-1,6
-0,58
1,52
-8,89
-6,28
-2,91
-5,95
11,65
-0,34
-16,22
10,09
-14,69
-0,04
-7,37
4,08
5,82
-9,65
1,03
5,14
-6,34
-3,28
-0,81
-0,85
-4,07
2,69
3,4
12,72
-7,37
1,86
-1,45
0,17
-10,56
4,67
12,48
-11,01
-3,95
-1,44
-0,25
5,71
0,08
-4,56
-1,09
3,63
-2,68
-4,65
-3,73
-0,68
7,15
1,65
1,21
1,51
-1,81
0,28
3,16
9,75
-1,6
-3,42
1,16
6,47
-10,98
0,11
-1,77
7,11
-11,87
-4,13
-7,38
-3,1
Выдвинем гипотезуо том, математические ожидания на каждом уровне одинаковы, и конкурирующую ей гипотезу: математические ожидания на каждом уровне различны:
Если принимается гипотеза , то исследуемый фактор на выход не влияет, т.е. фактор незначимый, если принимается гипотеза , то фактор значимый.
Предположение о виде закона распределения о РВЗ... На данном этапе анализа исходных данных по эмпирической функции распределения...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
IX. Однофакторный дисперсионный анализ
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
I. Эмпирические распределения случайной величины.. 5
1.1 Построение эмпирической функции распределения, гистограммы и полигона частот. 5
1.2 Предположение о виде закона распределения, о РВЗ. 7
II. Оценки числовых характеристик случа
Проверка выборки на РВЗ по робастному правилу
Когда закон распределения заметно отличается от нормального, применяются робастные правила удаления резко выделяющихся значений. Робастные правила основаны на робастных оценках центра данных.
Подходящий закон распределения
1. На рис. 5. изображен график закона распределения для данной выборки. Этот график больше всего похож на кривую нормального закона распределения, которая имеет симметричный холмообразный вид [2, c
Критерий Колмогорова
Идея критерия Колмогорова заключается в сравнении теоретической и эмпирической функций распределения на границах интервалов ЭФР.
Прежде чем проверять гипотезу о выбранном законе распределе
По исходным данным
Исходными данными будем считать выборку после удаления резко выделяющихся значений, объем которой (см. таблицу
По второй строке исходных данных
Второй строкой исходных данных будем считать вторую строку заданной выборки не отсортированной по возрастанию (см. задание на курсовую работу) без резко выделяющихся значений (таблица 10):
Сравнение доверительных интервалов
Доверительным называют интервал, который покрывает неизвестный параметр с заданной доверительной вероятностью (надежностью).
В предыдущих пунктах были найдены доверительные интервалы матем
Числовые характеристики случайной величины
Характеристики, назначение которых – выразить в сжатой форме наиболее существенные особенности распределения, называются числовыми характеристиками случайной величины.
Теоретические числов
Сравнение теоретических числовых характеристик с их оценками
Представим теоретические числовые характеристики и их оценки в виде таблицы 13.
Относительные ошибки, между теоретическими числовыми характеристиками и оценками числовых характеристик вычи
Проверка значимости входного фактора
Для того чтобы проверить значимость входного фактора, выдвинем гипотезу об однородности двух дисперсий и альтернативную ей:
), причем число испытаний на каждом уровне разное (
).
о том, математические ожидания на каждом уровне одинаковы, и конкурирующую ей гипотезу
: математические ожидания на каждом уровне различны:
Новости и инфо для студентов