Теорема взаємності - раздел Философия, Електродинаміка та поширення радіохвиль. Теорія електромагнітного поля
Нехай Джерела З Густиною Струмів ...
Нехай джерела з густиною струмів зосередженні в об’ємі , а джерела з густиною струмів – в об’ємі . Області об’ємів і просторово не перетинаються (рис. 4.6).
Якщо розповсюдити інтегрування в рівнянні (4.61) на весь простір, при цьому поверхня піде в нескінченність. Згідно з теоремою єдиності (п.4.5) амплітуди полів і зменшуються при збільшенні відстані r від джерел швидше, ніж . Тоді ліва частина рівняння (4.61) перетвориться в нуль. Оскільки вектор густини сторонніх струмів не дорівнює нулю тільки в об’ємі , а в , то (4.69) буде мати вигляд:
. (4.70)
Вираз (4.70) – це математичне формулювання теореми взаємності. Фізичний зміст цієї теореми: поміняємо місцями стороні струми і . Для цього будемо вважати, що і .
З теореми взаємності слідує, що в цьому випадку , тобто сторонній струм з густиною збуджував в таке ж поле, яке він збуджує в об’ємі , якщо його помістити в об’єм . Це доведення дуже важливе в теорії антен. Якщо є дві однакові антени І і ІІ з однаковим розподілом струмів, то можна стверджувати що антена І створює у антени ІІ таке ж поле, яке антена ІІ створює в антені І.
Теорема взаємності справедлива тільки в середовищах, які мають симетричні тензори діелектричної і магнітної проникності (, ). Ця умова виконується для більшості кристалічних середовищ. У випадку гіротропних середовищ (наприклад, феритів) тензор являється антисиметричним (). Тому для таких середовищ теорема взаємності несправедлива.
Запорізький національний технічний університет... Л М Логачова В П Бондарєв...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Теорема взаємності
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
К О Н С П Е К Т
лекцій з дисципліни
“Електродинаміка та поширення радіохвиль”
“Теорія електромагнітного поля”
для студентів спеціальності 8.090.701 “Радіотехніка”
Загальні відомості
В радіотехніці та електротехніці певний клас задач розв’язують за допомогою теорії кіл, яка застосовується до тих пір, поки зберігається зміст поняття електричного кола. Це дозволяє відійти
Заряди і струми – джерела електромагнітного поля
Електричний заряд – одне із властивостей елементарних частинок речовини. Розрізняють два види зарядів – позитивні та негативні. Експериментально виявлена дискре
Вектори електромагнітного поля
Взаємодія між зарядженими частинками здійснюється через ЕМП, яке вважається визначеним, якщо в кожній точці простору відомі величини і напрям чотирьох векторів:
Закон збереження зарядів
Інтегральна форма. Закон неперервності тісно пов’язаний з законом збереження зарядів: ні при яких умовах електричні заряди не можуть спонтанно зароджуватися, аб
Закон Ома в диференційній формі
Закон виражає залежність густини струму провідності в який-небудь точці провідного середовища ві
Резюме до повної системи рівнянь Максвела
Рівняння Максвела описують властивості ЕМП. На підставі цих рівнянь можна зробити такі висновки:
1. Електричні і магнітні поля тісно зв’язані між собою. Будь-яка зміна одно
Рівняння Максвела і сторонні струми
При розгляді системи рівнянь Максвела в диференційній формі разом з матеріальними рівняннями, під вектором
Гармонічні коливання і комплексні амплітуди
Всі реальні електромагнітні процеси можна представити або у вигляді суми дискретних гармонічних коливань, або у вигляді неперервного спектра гармонічних коливань. Такі представлення
Середні значення
Для періодичної функції від t, середнім значенням називається поділений на Т (період) інтеграл від 0 до Т. Середнє значення від
Класифікація електромагнітних явищ
Система рівнянь Максвела охоплює сукупність електромагнітних явищ. В ряді випадків ці рівняння спрощуються.
У самому простому випадку електромагнітне поле не залежить від ч
Поля на межі розділу середовищ
У будь-якій задачі електромагнітне поле тим або іншим чином обмежене у просторі. Природними межами можуть бути, наприклад, металеві стінки, або межа розділу між середовищами з різни
Закон Джоуля-Лєнця і перетворення енергії
Електромагнітне поле володіє енергією. Ця енергія може перетворюватися в інші види енергії. З’ясуємо яким чином вектори поля
Енергія електромагнітного поля
Енергію електромагнітного поля, яка запаслася в області V, можна визначити інтегруванням за часом виразів (4.17) і (4.18), що визначають потужність магнітного і електричного полів
Принцип суперпозиції
Для лінійного ізотропного середовища, диференціальні рівняння відносно будь-якого вектора електромагнітного поля залишається лінійними. З математичного аналізу відомо, що сума части
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов