ПО МАТЕМАТИКЕ

Все темы данного раздела:

Метод Крамера. Метод Гаусса
Системой линейных уравнений (линейной системой) называется система вида где чис

Метод Крамера
Рассмотрим систему 3-х линейных уравнений с тремя неизвестными: Опреде

Метод Гаусса
  Метод Гаусса – алгоритм нахождения решения невырожденных систем линейных уравнений (система линейных уравнений невырожденная, когда её определитель не равен нулю). Основная идея мет

Векторная алгебра. Координаты и векторы в пространстве
Направленный отрезок с началом в точке и концом в т

Предел функции
Пусть функция y = f(x) определена в некоторой окрестности точки a. Предположим, что независимая переменная x неограниченно приближается к числу a. Это означает, что мы м

Замечательные пределы
1)

Частные производные функции
Пусть функция определена в области D и

Решение
Производную по найдём, считая

Решение
.   Полученные формулы теряют смысл в точке 0 (0; 0).

Решение
  Этот интеграл можно разбить на два интеграла, от каждого из слагаемых, и вынести в обоих постоянные множители за знак интеграла:  

Решение
  Возьмём , тогда

Решение
  Положим и

Решение
  Для этого два раза применим интегрирование по частям и получим в правой части равенства снова тот же интеграл I. Полученное равенство будем рассматривать как уравнение для на

Решение
  В подкоренном выражении выделим полный квадрат:  

Решение
  Преобразуем произведение в сумму:

Решение
  Отделяя один множитель () от нечётной степени и объединяя с дифференциало

Решение
  Подынтегральную функцию можно преобразовать, понизив степень:  

Решение
  Знаменатель , поэтому сумма будет состоять из двух слагаемых: простейшей

В) матричным методом.
11 12

Найти пределы, не применяя правило Лопиталя.
  31а) ; б)

Курс, 2 семестр
  1 Производная функции. Определение, геометрический и механический смысл. 2 Основные правила дифференцирования (производная суммы, произведения, частного). 3 Таблиц

Курс, 1 семестр
1 Определение функции. Область определения. 2 Последовательность. Монотонные ограниченные и неограниченные последовательности. Предел последовательности.

Курс, 1 семестр
1 Матрицы. Основные понятия. Действия над матрицами. 2 Определители 2-го и 3-го порядков. Свойства определителей. Методы вычисления определителей. Понятие минора и алгебраического дополнен