рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Решение

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Решение

Решение - раздел Образование, МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ...

Полученные формулы теряют смысл в точке 0 (0; 0).

5 Неопределённый интеграл

Пусть на некотором интервале задана функция . Функция называется первообразной для на интервале , если для всех .

Любые две первообразные данной функции отличаются друг от друга на произвольную постоянную. Множество всех первообразных , где - произвольная постоянная, для функции на интервале называется неопределённым интегралом функции . Символически это записывается так:

Выражение называется подынтегральным выражением, функция - подынтегральной функцией. Вычислить неопределённый интеграл означает найти множество всех первообразных подынтегральной функции.

Основные свойства неопределённого интеграла (правила интегрирования):

· производная от неопределённого интеграла равна подынтегральной функции: ;

· дифференциал от неопределённого интеграла равен подынтегральному выражению: ;

· интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции, сложенной с произвольной постоянной: ;

· постоянный множитель можно выносить за знак неопределённого интеграла: ;

· если существуют интегралы , то неопределённый интеграл суммы функций равен сумме неопределённых интегралов от этих функций: ;

· неопределённый интеграл от производной некоторой функции равен этой функции, сложенной с произвольной постоянной: .

Таблица основных неопределённых интегралов

1	12
2	13
3	14
4	15
5	16
6	17
7	18
8	19
9	20
10	21
11	22

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... Кафедра Экономическая теория и моделирование экономических процессов...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Метод Крамера. Метод Гаусса
Системой линейных уравнений (линейной системой) называется система вида где чис

Метод Крамера
Рассмотрим систему 3-х линейных уравнений с тремя неизвестными: Опреде

Метод Гаусса
Метод Гаусса – алгоритм нахождения решения невырожденных систем линейных уравнений (система линейных уравнений невырожденная, когда её определитель не равен нулю). Основная идея мет

Векторная алгебра. Координаты и векторы в пространстве
Направленный отрезок с началом в точке и концом в т

Предел функции
Пусть функция y = f(x) определена в некоторой окрестности точки a. Предположим, что независимая переменная x неограниченно приближается к числу a. Это означает, что мы м

Замечательные пределы
1)

Частные производные функции
Пусть функция определена в области D и

Решение
Производную по найдём, считая

Решение
Этот интеграл можно разбить на два интеграла, от каждого из слагаемых, и вынести в обоих постоянные множители за знак интеграла:

Решение
Возьмём , тогда

Решение
Положим и

Решение
Для этого два раза применим интегрирование по частям и получим в правой части равенства снова тот же интеграл I. Полученное равенство будем рассматривать как уравнение для на

Решение
В подкоренном выражении выделим полный квадрат:

Решение
Преобразуем произведение в сумму:

Решение
Отделяя один множитель () от нечётной степени и объединяя с дифференциало

Решение
Подынтегральную функцию можно преобразовать, понизив степень:

Решение
Знаменатель , поэтому сумма будет состоять из двух слагаемых: простейшей

В) матричным методом.
11 12

Найти пределы, не применяя правило Лопиталя.
31а) ; б)

Курс, 2 семестр
1 Производная функции. Определение, геометрический и механический смысл. 2 Основные правила дифференцирования (производная суммы, произведения, частного). 3 Таблиц

Курс, 1 семестр
1 Определение функции. Область определения. 2 Последовательность. Монотонные ограниченные и неограниченные последовательности. Предел последовательности.

Курс, 1 семестр
1 Матрицы. Основные понятия. Действия над матрицами. 2 Определители 2-го и 3-го порядков. Свойства определителей. Методы вычисления определителей. Понятие минора и алгебраического дополнен

ПО МАТЕМАТИКЕ
к выполнению контрольной (самостоятельной) работы для студентов направлений 080100 «Экономика», 080200 «Менеджмент», специальности 036401 «Таможенное дело» заочной