Линейные алгебры - раздел Образование, Определение, примеры и простейшие свойства линейных пространств Азн 16.16.Линейной Алгеброй Над Полем Р Называется Мн...
Азн 16.16.Линейной алгеброй над полем Р называется множество А, когда над А заданы операции сложения, умножения, а также заданное умножение элементов из А на скаляры (элементы из Р) и при этом выполняются следующие условия: 1) А относительно сложения и умножения элементов из А является кольцом; 2) А относительно сложения элементов из А и умножения на скаляр является линейным пространством; 3) Умножение элементов из А и умножение на скаляр удовлетворяют следующему условию: P A .
Прыклад 16.17.1) С над R. 2) Mat(n´n:P). 3) P[x].
Св-во.16.18.Если V – линейное пространство над Р, то End(V) – лінейная алгебра над Р. Доказательство.То, что выполняется пункт 1 из определения 16.16 доказано в 16.10, пункт 2 из определения 16.16 выполняется по 16.15. Осталось доказать, что выполняется условие 3. P ÎEnd(V) ÎV
Из равенства правых частей следует равенство, которую надо доказать.■
Опр Пусть P поле Непустое множество V называется линейным пространством либо векторным пространством над P элементы V будем называть... На V задана бинарная алгебраическая операция которая называется сложением... Icirc V Icirc V что Icirc V...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Линейные алгебры
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Нулевой и противоположный векторы линейного пространства
Опр.1.1. Пусть P- поле. Непустое множество V называется линейным пространством (либо векторным пространством) над P (элементы V будем называть векторами, элементы P - скалярами
Ранг матрицы. Определение и свойства
Опр. 11.1. Ранг системы векторов векторов столбцов матрицы А как векторов арифметического пространства Pm, наз. рангом матрицы А и обозначается rang(A) или rangA.
Приведение квадратичной формы к каноническому виду
Определение 18.8. Говорят, что квадратичная форма имеет канонический вид, когда ее матрица диагональная.
Теорема 19.9. Для каждой квадратичной формы сущес
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов