Вычислительное устройство, выполняющее операции изменения знака числа и деление чисел

Вычислительное устройство, выполняющее операции изменения знака числа и деление чисел. 1. Структурной схемы устройства с ее обоснованием На рисунке 1 изображена структурная схема устройства, состоящая из двух частей. Первая часть схемы предназначена для работы с порядками чисел. В ее состав входят регистры A o и B o и сумматор. Вторая часть схемы предназначена для работы с мантиссами чисел и состоящая из регистров A m , B m и Z, мультиплексора, сумматора и компаратора.Числа A (делимое) и B (делитель) используются при выполнении операции деления . Числа А и В хранятся в своих регистрах A o и B o соответственно.

Также им соответствует порядок мантисса. Делимое A, в начале работы, заносится в регистры: мантисса в регистр A m с помощью определенного сигнала Y 3 , порядок в регистр A o - Y 4 , а делитель B: мантисса в регистр B m (Y 5 ), порядок в регистр B o (Y 6 ). Мантисса делимого A сдвигается влево путем косой передачи из регистра A m в сумматор.Делитель B поступает в сумматор SM из регистра B m в прямом или обратном кодах (Y 9 ). За счет подсуммирования обратного кода делимого B сигналом “+1SM” (Y 10 ), дополнительный код делимого образуется в SM. По знаку частичных остатков определяемых в регистре A m , фиксируются в регистре Z цифры частного Z i . Вычитанием порядков на SM, определяется порядок частного.

Это достигается путем подачи обратного значения порядка делителя из регистра B o и фиксации результата в регистре B o . Для выполнения операции изменения знака используется одно число.

Число записывается в регистр B m (Y 5 ). Потом оно подается на сумматор SM в обратном коде (Y 9 ) и записывается в регистр A m (Y 3 ) с предварительным подсуммированием единицы в сумматоре (Y 10 ). Рисунок 2. Описание блок-схемы алгоритма выполнения операций и ее микропрограммной реализации . Проверяется входная готовность (P 1 ) и выходная готовность (Y 14 ) гасится в начале работы.Как только будет получен сигнал входной готовности обнуляются регистры A o и A m (Y 0 ), B o и B m (Y 1 ) и Z (Y 2 ). Далее проверяется код операции (P 2 ) для определения дальнейших действий.

Изменения знака числа - ветвь один. Для выполнения этой операции необходимо внести число в регистр Bm (Y 5 ). После этого надо передать его обратный код на SM и при этом подсуммироваем единицу младшего разряда (Y 10 ) Данные с SM записываем в регистр A m (Y 3 ). После всех этих операций можно установить выходную готовность (Y 13 ), заканчивая этим самым работу.

Деления чисел - ветвь два. Для выполнения этой операции необходимо произвести запись: порядка делимого в регистр A o (Y 4 ), мантиссы делимого в регистр A m (Y 3 ) и мантиссы и порядка делителя в регистр B m (Y 5 ) и B o (Y 6 ) соответственно.После этого можно приступить к вычислению разности порядков чисел путем сложения первого порядка с обратным кодом второго (Y 11 ). Результат сохраняем в регистре B o (Y 6 ). Далее идет проверка равенства делителя нулю (P 3 ). Если это условие выполняется, что значит – ошибка, то сообщаем об ошибке аргументов и устанавливаем выходную готовность (Y 13 ). Если это условие не выполняется, тогда деление возможно.

При делении начинается цикл поразрядного получения мантиссы частного.Делимое, сдвинутое косой передачей в сторону старших разрядов передается на SM и обратный код делителя (Y 9 ) с подсуммированием единицы младшего разряда (Y 10 ). Частичный остаток заносится в регистр A m (Y 3 ). Проверяем, равен ли счетчик чисел (P 4 ) нулю. Если это условие выполняется, то цикл продолжается по определению разрядов частного.при невыполнении этого условия мы можем определить все разряды частного, и переходим к нормализации результата.

При ненормализованном числе (P 6 ) производим уменьшение порядка (Y 12 ) и сдвиг Z в сторону старших разрядов (Y 8 ). После выполнения этой операции устанавливаем выходную готовность и заканчиваем работу. Это устройство реализовывает его схема изображена на рисунке 3. В таблице 1 представлены состояния его переходов, в таблице 2 управляющие сигналы и в таблице 4 описаны префиксные функции.

Рисунок 2 ПЗУ А Адреса памяти Условия переходов Код ПФ Адреса переходов 0 0 0 1 1 0 P 1 1 1 P 1 2 2 0 P 2 4 1 P 2 3 3 0 0 10 4 0 P 3 8 1 P 3 12 5 0 P 4 6 1 P 4 10 6 0 P 5 7 1 P 5 8 7 0 0 9 8 0 0 9 9 0 0 5 10 0 P 6 11 1 P 6 12 11 0 0 10 12 0 0 * Таблица 1 Y 0 Обнуление регистров A o и A m Y 1 Обнуление регистров B o и B m Y 2 Обнуление регистра Z Y 3 Запись в регистр A m Y 4 Запись в регистр A o Y 5 Запись в регистр B m Y 6 Запись в регистр A o Y 7 Запись разряда частного в регистр Z Y 8 Сдвиг регистра Z в сторону старших разрядов Y 9 Выбор операции в сумматоре Y 10 Подсуммирование 1 в сумматоре Y 11 Разность порядков Y 12 Уменьшение порядка частного в регистре B o Y 13 Установка выходной готовности Y 14 Гашение выходной готовности Таблица 2 Рисунок 3 Функция Значение P 1 Входная готовность P 2 Код операции P 3 Признак равенства 0 делителя P 4 Конец деления P 5 Знак числа в регистре A m P 6 Признак нормализации P 7 Знак числа в регистре B m Таблица 3 На рисунке 4 представлена связь управляющего автомата с операционным автоматом.

Рисунок 3. Числовые тестовые примеры выполнения операций с пояснениями Пусть X=11010111*2 3 , Y=1101*2 2 . Найти частное от деления X/Y. Все действия выполняются в устройстве в следующей последовательности: 01111 Прямой код делимого Частное X/Y + 11 Дополнительный код делителя 00 Остаток положительный 00 Остаток сдвинут влево на один разряд + 11 Дополнительный код делителя 1.0011 Остаток отрицательный 11 Остаток сдвинут влево на один разряд + 01 Прямой код делителя 00 Остаток отрицательный 01 Остаток сдвинут влево на один разряд + 01 Прямой код делителя 10 Остаток отрицательный 01 Остаток сдвинут влево на один разряд + 01 Прямой код делителя 10 Остаток отрицательный 10000 Порядок частного вычисляется следующим образом: p c = p x - p y = 0.011 - 0.010 = 0.001 4. Описание функциональной схемы устройства.

В работе функциональной схемы использованы мантиссы.

На выход мультиплексора подается число в прямом и дополнительном коде. В зависимости от ситуации выбирается одно из двух чисел. Также в процессе работы мы должны контролировать чтобы делитель не был равен нулю. Для этого используемый мультиплексор должен иметь стробируемый вход. В сумматоре складываются числа пришедшие с выхода мультиплексора и регистра A m . Результат данной работы переписывается в регистр A m , который запоминает это число, сдвигает его влево в сторону старших разрядов и снова передает его на сумматор.

Накопление результата происходит в регистре Z. Так как после определения результата, полученное число надо нормализовать, поэтому результирующий регистр кроме последовательного входа и параллельного вывода должен осуществлять сдвиг числа влево в сторону старших разрядов.

Рисунок 5 5. Краткое описание принципиальной схемы В качестве сумматора используется микросхема К555ИМ6, а в качестве регистра К155ИР13 и К555ИР11 которые отличаются только разрядностью.

Два числа поступают на сумматор, который их суммирует и передает результат на регистр.

В данной схеме в качестве результирующего регистра используется микросхема К531ИР24. Старший разряд регистра поступает на вход результирующего последовательно – параллельного регистра, в котором накапливается результат.

Рисунок 6.