Краткие сведения о принципах действия дискретных и цифровых фильтров

"Краткие сведения о принципах действия дискретных и цифровых фильтров" МИНСК, 2008 Недостатки аналоговых фильтров. Аналоговые фильтры обладают рядом недостатков, в том числе: 1) трудности обеспечения высокой стабильности частоты настройки и 2) формы частотных характеристик в связи с тем, что параметры элементов фильтров (конденсаторов, катушек индуктивности, резисторов и т.п.) изменяются под воздействием температуры, влаги, механических нагрузок и во времени; 3) резко выраженная зависимость габаритов, массы и стоимости от частоты (при низких частотах); 4) необходимость точной механической обработки (электромеханические и кварцевые фильтры); 5) трудность получения высо-кой добротности (LC-фильтры и активные RC-фильтры); 6) существенные ограничения в области высоких частот.

Эти недостатки обуславливаются трудностями обеспечения: 1) требуе-мого резонансного сопротивления при малых индуктивностях в LC-фильтрах, 2) ограничением по высшей частоте операционных усилителей в RC-фильтрах, 3) сложностью создания электромеханических и кварцевых ре-зонаторов малых размеров.

Поэтому аналоговые фильтры не могли решить многие задачи фильтрации в РЭА и необходимо было создать фильтры на новых принципах. Такими фильтрами являются дискретные и цифровые.Для объяснения свойств и возможностей дискретных и цифровых фильтров удобно использовать отображение сигнала и его смеси с помехой в выборке отсчетов (значений), взятых через дискретные интервалы времени tвб, а также квантование отсчетов.

В основу цифровой передачи и записи аналоговых сигналов положена импульсно-кодовая модуляция (ИКМ). Она обеспечивает дискретизацию (квантование) и кодирование. Цифровая запись.Рис.1. Схема импульсно-кодовой модуляции (ИКМ) аналогового сигнала и его восстановление из ИКМ – сигнала: а – исходный аналоговый сигнал u(t) с выделенными дискретными зна-чениями (отсчетами), – интервал дискретизации; б – последовательность отсчетов, округленных до ближайшего из уровней квантования ±хn; ∆х – шаг квантования; 0000, 0001, 0010, 0011 – че-тырехзначные кодовые слова, соответствующие выбранным уровням кванто-вания; в – ИКМ - сигнал; г – восстановление из ИКМ – сигнала отсчета и аналоговый сигнал.

Рис.1. Рис.2. Структурная схема и временные диаграммы цифрового фильтра: УД – устройство дискретизации, преобразующее аналоговый сигнал x(t) в последовательность импульсов (решетчатую функцию) x*(t); АЦП – аналого-цифровой преобразователь, с помощью которого мгновенные значения ана-логового сигнала заменяются ближайшими дискретными уровнями X(nT), где n=0, 1, 2…, T – период следования импульсов, ВУ – вычислительное уст-ройство, преобразующее последовательность чисел (уровней) X(nT) в выход-ную функцию Y(nT); ЦАП – цифро-аналоговый преобразователь, в котором Y(nT) преобразуется в выходной аналоговый сигнал y(t). Если оперировать с выборкой, то можно осуществлять фильтрацию, обрабатывая отсчеты выборки, т.е. построить фильтр так, чтобы он действо-вал не непрерывно, а в моменты времени через tвб. Это позволило создать дискретные (по времени) фильтры, техническая реализация которых основы-вается на принципах, отличающихся от используемых в аналоговых.

От дискретных фильтров можно перейти к цифровым.

Напомним, что для анализа и расчета аналоговых фильтров обычно ис-пользуется частотная область, т.е. спектры сигналов и частотные характери-стики фильтров. Для дискретных и цифровых фильтров также могут исполь-зоваться дискретные характеристики, но для понимания их принципа дейст-вия удобнее пользоваться временной областью, т.е. рассматривать их работу во времени.

Рис.3. Рис.4. Рис.3. Оптимальный фильтр для прямоугольного видеоимпульса – ана-логовый и линейный 1 – интегратор; 2 – задержка; 3 – устройство вычитания.Рис.4. а – прямоугольный сигнал на входе и его отклик на выходе (б), т. к. сигнал проходит… Помеха при интегрировании частично компенсируется (значения поме-хи имеют разные знаки). Сущность фильтрации: накопление отклика на сигнал, чем длительнее накопление, тем больше отношение сигнал/помеха на выходе фильтра.

Так работают аналоговые фильтры. Принцип действия дискретного фильтра.Поскольку в устройствах фильтрации осуществляется накопление информации, то для получения эффекта фильтрации можно использовать не только явление резонанса. Дискретный фильтр действует не непрерывно, а дискретно обрабатывает отсчеты значений сигнала, взятые через интервал времени.

Для накопления или суммирования таких сигналов можно применить дискретный накопитель с сумматором. Простейшим видом такого устройства является линия задержки на элементах LC с отводами, напряжения с которых подаются на сумматор.