рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Программирование
/
Конечные разности

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Конечные разности

Конечные разности - раздел Программирование, Курсовая работа по курсу "Вычислительная математика и программирование" по теме "Обработка экспериментальных данных" X Y Dy ...

X	y	Dy	D²y	D³y
283,15	1,308	–0,105	0,013	–0,002
286,15	1,203	–0,092	0,011	–0,002
289,15	1,111	–0,081	0,009
292,15	1,030	–0,072
295,15	0,958

Как следует из таблицы, конечные разности третьего порядка постоянны, поэтому ограничимся ими и в формуле (3.21) положим п = 3.

а) Так как х = 293,15 ближе к концу таблицы, воспользуемся второй интерполяционной формулой Ньютона (2.21), приняв x_n = 295,15; y_n = 0,958. Найдем h= 3,

q = =;

Подставив из табл.3.6 в формулу (3.21) дважды подчеркнутые разности и значение q = – 2/3, получим

P₃(293,15) = 0,958 + = 1,005.

Следовательно, вязкость воды h при температуре T = 293,15 К равна 1,005 мПа • с;

б) поскольку х = 285,15 ближе к началу таблицы, воспользуемся первой формулой Ньютона (3.17), приняв x₀ = 283,15; у₀ = 1,308; h = 3. Найдем

q = = (285,15 – 283,15) / 3 = 2/3.

Подставив из табл.3.6 в формулу (3.18) подчеркнутые разности и значение q = 2/3 , получим

P₃(285,15) = 1,308 + 1,237.

Таким образом, вязкость воды h при температуре T = 283,15 К равна 1,237 мПа • с;

в) значение х = 282,15 находится за пределами табл.3.5, ближе к х₀ = 283,15. Поэтому будем использовать первую формулу Ньютона (3.18) для экстраполирования. В этом случае

q = = (282,15 – 283,15) / 3 = –1/3.

Подставив это значение q и подчеркнутые разности из табл. в формулу (4.13), получим

P₃(282,15)=

1,308+(–0,002)=1,346.

Следовательно, вязкость воды h при температуре T = 282,15 К равна 1,346 мПа • с.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Курсовая работа по курсу "Вычислительная математика и программирование" по теме "Обработка экспериментальных данных"

ОДЕССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ... Химико технологический факультет...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Конечные разности

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

М Е Т О Д И Ч Е С К И Е У К А З А Н И Я
по выполнению курсовой работы по курсу "Вычислительная математика и программирование" по теме "Обработка экспериментальных данных" для

Одесса 1999
Методические указания по выполнению курсовой работы по курсу "Вычислительная математика и программирование" по теме "Обработка экспериментальных данных" для студентов 1 кур

СТРУКТУРА КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Курсовая работа состоит из двух частей. При выполнении первой части курсовой работы по заданным экспериментальным данным необходимо: 1) провести корреляционный анализ и установить наличие

Теоретические сведения
Под корреляцией понимается всякая связь между двумя или несколькими исследуемыми явлениями. Она может быть детерминистической или случайной (вероятностной). Первый тип связи

Линейная корреляция
Предположим, известно, что случайные величины Х и Y связаны линейной корреляционной зависимостью (обе линии регрессии прямые). Требуется по опытным данным найти уравнения прямых линий регрессии Х н

Метод наименьших квадратов
Исследование и оптимизация сложных, плохо организованных систем возможны лишь с помощью статистических, вероятностных методов. Исходной точкой для таких исследований является аналог

Метод наименьших квадратов
Эмпирическая формула в общем виде может быть записана в следующем виде:

Требуется определить коэффициент эмпирической формулы
F(Xi,aj) = a + b∙Xi. (2.17) Тогда выражение (2.15) примет вид:

Анализ уравнения регрессии
Дисперсия адекватности модели Sад2 характеризует меру отклонения данных , пол

Представление экспериментальных данных формулами без использования МНК
Для расчетов и оптимизации, как правило, вместо табличных данных и графиков используются формулы, которые отражают закономерности табличного или графического материала. Когда теория процесса отсутс

Выбор эмпирической формулы. Метод выравнивания.
В некоторых случаях выбор типа эмпирической формулы может быть произведен на основе теоретических представлений о характере изучаемой зависимости. В других случаях приходится подбир

Метод выбранных точек
Пусть эмпирическая формула имеет вид (2.35) Требуется найти значение коэффициентов а и b. Наносим на координатную плоскость опытные точки (Xi,Yi). Как можно ближе к этим точкам проводим пр

Метод средних
Пусть эмпирическая формула имеет вид (2.35). Подставим в нее в место Х и Y опытные значения Xi и Yi. Так как левая часть формулы обычно не равна правой, получим систему уравне

Постановка задачи интерполирования
Пусть некоторая функция Y=f(Х) задана таблицей (табл. 3.1), т.е. при значениях аргумента X = X0, X1, ..., Xn функция f(Х)

Метод Лагранжа
Пусть при Х = Х0, Х1, Х2, ..., Хn функция f(X)принимает соответственно значения Y0, Y1, Y

Понятие о конечных разностях различных порядков
Для таблицы функцииY = f(X) с постоянным шагом h (т.е. с равноотстоящими узлами интерполяции): Xk

Первая интерполяционная формула Ньютона для равноотстоящих узлов интерполяции
Будем искать многочлен Рn(х) степени п, удовлетворяющий условиям (3.2), в виде

Вторая интерполяционная формула Ньютона для равноотстоящих узлов интерполяции
Получим формулу, которой удобно пользоваться для интерполирования (экстраполирования) функции у =f(х) в конце таблицы. Напишем искомый интерполяционный мног

Обратное интерполирование
Пусть функция у = f(х) задана таблично. Задача обратного интерполирования заключается в том, чтобы по заданному значению функции