РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ

Министерство образования Российской Федерации Уральский государственный технический университет УПИ РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине Теория электрической связи ПреподавательАстрецов Д. В.СтудентМальцевГруппаР 328АНомер варианта15Дата Екатеринбург 2004Задание на проектирование Исходными данными для выполнения работы являются 1 статистические характеристики сообщения значение показателей степени к 2 значение частоты fo 1200 Гц тип распределения сообщения 1 2 допустимое значение относительной среднеквадратичной ошибки искажений сообщения при его преобразовании в цифровую форму и действии помех 0,5 3 вид модуляции сигнала во второй ступени OФМ. В соответствии с перечисленными выше исходными данными и требованиями необходимо, руководствуясь полученными в процессе изучения дисциплины знаниями и умением, литературными материалами и рекомендациями методических указаний, выполнить следующие действия. 1. Распределение относительной среднеквадратичной ошибки ОСКО входных преобразований на четыре составляющих ОСКО, вызванной ограничением мгновенных значений исходного непрерывного процесса, ОСКО, вызванной временной дискретизацией, ОСКО квантования исходного непрерывного процесса и ОСКО искажений сообщения, вызванных действием помех. 2. По результатам распределения ОСКО должны быть рассчитаны уровни амплитудного ограничения входного сообщения, частота дискретизации, число уровней квантования и разрядность двоичного кода, представляющего сообщение в цифровой форме, энтропию сообщения и производительность источника. 3. С учтом заданного вида модуляции сигнала определить его параметры, характеризующие форму, и требуемое значение полосы пропускания примного устройства. 4. Рассчитать допустимое значение вероятности ошибки воспроизведения разряда двоичного кода, исходя из заданного значения ОСКО сообщения, вызванной искажением разрядного символа. 5. По полученному значению вероятности ошибки по формулам потенциальной помехоустойчивости найти минимальное значение отношения мощностей сигнала и помехи, необходимое для обеспечения допустимого уровня искажения кода за счт действия помех. 6. Сформировать сложные сигналы, обеспечивающие передачу символов двоичного кода цифрового сообщения, и кодовую последовательность для передачи импульсов синхронизации.

Рассчитать требуемое значение полосы примника при использовании сложного сигнала. 7. Рассчитать требуемое отношение мощности сигнала к мощности помехи, обеспечивающее потенциальную помехоустойчивость передачи символов двоичного кода при использовании сложного сигнала с выбранными параметрами. 8. Задавшись реальным способом прима при неизвестной начальной фазе сигнала, найти необходимое значение отношения мощностей сигнала и помехи, обеспечивающее помехоустойчивость при использовании сложного сигнала. 9. Рассчитать пропускную способность канала и реальную скорость передачи информации по нему. В заключение необходимо разработать подробную функциональную схему передающей и примной частей системы передачи информации, привести е в пояснительной записке вместе с осциллограммами процессов в ключевых точках системы.

Содержание 1. Введение 2. Расчтная часть 1. Распределение ошибки передачи сообщения по источникам искажений 2. Расчт частоты интервала дискретизации 3. Расчт уровня амплитудного ограничения входного сообщения 4. Расчет разрядности двоичного кода 5. Расчт допустимого значения вероятности ошибки воспроизведения разряда двоичного кода 6. Расчт длительности импульса двоичного кода 7. Расчт ширины спектра сигнала, модулированного двоичным кодом 8. Расчт информационных характеристик источника сообщения и канала связи 9. Расчт отношений мощностей сигнала и помехи, необходимых для обеспечения заданного качества прима 10. Выбор сложных сигналов 11. Неоптимальный прим 14 3. Сводная таблица результатов расчтов 4. Графическая часть 1. Графическое изображение структуры сложных сигналов 2. Структурные схемы оптимального когерентного и некогерентного различителей бинарных сигналов 5. Список используемой литературы 1. Введение Курсовая работа имеет целью закрепить навыки анализа системы передачи непрерывных сообщений цифровыми методами, расчта характеристик помехоустойчивости и других показателей качества передачи информации по каналам связи с помехами.

Основная задача курсовой работы закрепление навыков расчта характеристик системы передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами.

Кроме того, в процессе е выполнения необходимо продолжить знакомство с учебной и монографической литературой по теории электрической связи, закрепить навыки выполнения технических расчтов с использованием персональных ЭВМ. 2. Расчтная часть 2.1. Распределение ошибки передачи сообщения по источникам искажений При передаче непрерывного сообщения цифровым способом, источники искажений сосредоточены на примной стороне в детекторе модулированного сигнала, а на передающей в преобразователе непрерывного процесса в цифровой, т.е. в преобразователе аналог-код. В свою очередь в последнем источнике можно выделить три причины возникновения искажений временная дискретизация непрерывного сообщения, ограничение пиковых значений его и квантование.

В реальных условиях все три операции выполняются практически одновременно в процессе преобразования аналогового сообщения в цифровую форму.

Однако для удобства расчтов предполагается, что первой операцией является дискретизация, второй ограничение, а третьей квантование.

Эффективное значение относительной среднеквадратичной ошибки передачи информации можно в первом приближении представить в виде , 2.1.1 где 1 эффективное значение относительной ошибки, вызванной временной дискретизацией сообщения 2 эффективное значение относительной ошибки, вызванной ограничением максимальных отклонений сообщений от среднего значения 3 эффективное значение относительной ошибки, вызванной квантованием сообщения 4 эффективное значение среднеквадратичной ошибки воспроизведения сообщения, вызванной ошибочным примом одного из символов двоичного кода за счт широкополосного шума. При заданном значении возможно много вариантов подбора значений слагаемых в формуле 2.1.1 . Выберем следующий вариант распределения значений заданной ошибки i 0,5 при i , 2.1.2 Данный вариант распределения выбирается при расчте параметров линий радиосвязи. 2.2. Расчт частоты интервала дискретизации Эффективное значение относительной ошибки временной дискретизации сообщения х t определяется следующим равенством 1 , 2.2.1 где Fд частота временной дискретизации Sxf спектральная плотность мощности сообщения хt. Согласно заданию на проектирование форма спектральной плотности мощности сообщения определена равенством Sxf , 2.2.2 где S0 спектральная плотность мощности сообщения на нулевой частоте к параметр, характеризующий порядок фильтра, формирующего сообщение f0 частота, определяющая ширину спектра сообщения по критерию снижения Sх f в два раза по сравнению с е значением на нулевой частоте Sх0. Подставляя 2.2.2 в 2.2.1 , вычисляя интегралы и извлекая квадратный корень, получим выражение, связывающее значения ошибки 1 и частоты Fд. При заданном значении 1 можно найти минимальное значение частоты дискретизации Fд, обеспечивающее допустимую погрешность первого из входных преобразований сообщения.

Отсюда выразим и подсчитаем Fд. 2.3. Расчт уровня амплитудного ограничения входного сообщения Второе преобразование ограничение размаха отклонений сообщения от среднего значения математического ожидания, полагаемого равным нулю. Введение ограничения неизбежно при преобразовании непрерывного сообщения в цифровую форму, однако процесс ограничения вызывает искажения исходного сообщения.

Степень искажений зависит от закона распределения плотности вероятности исходного сообщения и от отношения порога ограничения к эффективному значению входного сообщения.

Сообщение третьего вида х3 t является одной из моделей речевого процесса и имеет плотность вероятности, описываемую суммой гауссовых кривых W3х , 2.3.1 где рr рс 0,5 - соответственно вероятности появления гласных и согласных звуков r2 - дисперсия гласных звуков с2 - дисперсия согласных звуков. r 1,4 х, а с 0,1 х, где х усредннное эффективное значение речевого сообщения х3t. В результате ограничения выбросов этого процесса появляются искажения, дисперсия которых может быть найдена из выражения 2 , 2.3.2 где r и с - эффективные значения относительных искажений гласных и согласных звуков, величины которых могут быть найдены из 2.3.3 при использовании соответственно относительных порогов Нr Unr и Нс Unс 2.3.3 где рогр - 2.3.4 вероятность выхода мгновенных значений сообщения за верхний и нижний пороги ограничения Фz - функция Лапласа Н отношение максимального пикового значения непрерывного сообщения к его эффективному значению пикфактор.

Учитывая приведнные выше соотношения для эффективных значений гласных и согласных звуков, можно записать 2 r, 2.3.5 Таким образом, в силу того, что мощность дисперсия гласных звуков почти в 200 раз выше мощности согласных, нелинейные искажения сообщения в среднем определяются искажениями гласных звуков.

Для нахождения пикфактора сообщения третьего вида Н3 используем график, приведнный на рис. 1. По этому графику, задаваясь допустимой величиной относительной ошибки 2, найдем соответствующее ей значение пикфактора Нr гласных звуков и выразим через него пикфактор самого ограниченного непрерывного сообщения Н, используемый в дальнейшем для определения числа разрядов представления этого сообщения в цифровой форме.

При вычислении пикфактора Н учтм, что эффективное значение сообщения хt равно одному вольту . Получим Рисунок 1 Зависимость Рисунок 2 Плотности вероятностей гласных и Рисунок 3 Плотность вероятности сообщения 3-го согласных звуков вида 2.4. Расчет разрядности двоичного кода Связь эффективного значения относительной ошибки квантования з с числом разрядов Nр двоичного кода при достаточно высоком числе уровней квантования, когда ошибку можно считать распределнной по закону равномерной плотности, определяется выражением 3 , 2.4.1 Таким образом, задавшись допустимым значением относительной ошибки з, можно найти число разрядов двоичного кода, обеспечивающее заданную точность преобразования Nр Е 1, 2.4.2 где Е х целая часть дробного числа х. Приведнные выражения справедливы при квантовании с одинаковым шагом интервалом по всему диапазону изменений сообщения.

Таким образом, в результате входных преобразований сформирован сигнал ИКМ, обеспечивающий требуемый уровень точности передачи аналогового сообщения цифровым способом с использованием двоичного кода. Дальнейшая задача заключается в определении условий, при которых дальнейшая обработка сигнала не приведт к существенному повышению искажений. 2.5. Расчт допустимого значения вероятности ошибки воспроизведения, разряда двоичного кода Эффективное значение среднеквадратичной ошибки воспроизведения сообщения, вызванной ошибочным примом одного из символов двоичного кода за счт широкополосного шума, можно найти из формулы 4 2Н , 2.5.1 где рош вероятность ошибки прима разрядного символа. приведнная формула справедлива при небольших значениях 4. 2.6. Расчт длительности импульса двоичного кода После определения частоты дискретизации и числа разрядов двоичного кода можно определить длительность импульса кодовой последовательности , 2.6.1 где с длительность временного интервала, предназначенного для передачи сигналов синхронизации.

Выберем . Тогда . 2.7. Расчт ширины спектра сигнала, модулированного двоичным кодом Спектральная плотность мощности двоичной последовательности кодовых символов имеет вид функции sin2 хх2, максимум которой находится на несущей частоте, а ширина главного лепестка по первым нулям спектральной плотности равна f0 2u. На практике обычно ширина спектра определяется полосой частот, в которой сосредоточено 80-90 энергии мощности сигнала.

По этому критерию для радиоимпульса прямоугольной формы обычно принимается fс 1u. 2.7.1 Это же значение имеет ширина спектра всего фазоманипулированного сигнала, так как несущие частоты обеих последовательностей совпадают. 2.8. Расчт информационных характеристик источника сообщения и канала связи Для расчта энтропии источника сообщения воспользуемся приближнной формулой, которая является достаточно точной при большом числе уровней квантования Нх битсимв, 2.8.1 где Wх - плотность вероятности сообщения h 2UМ2-Nр - значение интервала квантования, которое можно рассчитать по ранее полученным результатам UМ порог ограничения сообщения.

Получим, что энтропия источника сообщения составляет 8.841 битсимв. Для оценки избыточности вначале рассчитаем информационную насыщенность сообщения IНх НхНМАКС, 2.8.2 где НМАКС максимальная энтропия источника, достигаемая при равномерном распределении.

НМАКС 11 битсимв IНх 0.804. Тогда избыточность может быть найдена из выражения rх 1 IНх . 2.8.3 rх 0.196. Производительность источника сообщения находится из равенства Iх 2f0 Н х, битс. 2.8.4 Iх 21.22 кбитс.

Пропускная способность канала связи определяется известной формулой Шеннона С log 2 битс. 2.8.5 С учтом того, что пропускная способность канала должна быть не меньше производительности источника найдм значение отношения мощностей сигнала и помехи, требуемое для согласования источника сообщения с каналом связи.

Пусть log 2 Н х. 2.9. Расчт отношений мощностей сигнала и помехи, необходимых для обеспечения заданного качества прима Рассмотрим алгоритм оптимального прима, обеспечивающий потенциальную помехоустойчивость выделения бинарного сигнала.

Полагая априорные вероятности передачи единиц и нулей двоичного кода равными 0.5, можно записать рош 1 Ф , 2.9.1 где Фх - функция интеграл ошибок Лапласа - 2.9.2 - отношение энергии сигнала Ес Рс u к спектральной плотности N02 аддитивного белого шума - 2.9.3 - коэффициент взаимной корреляции сигналов, соответствующих передаче единицы и нуля. При использовании фазовой модуляции S1t - S2t и из 2.9.3 следует, что -1. Тогда вероятность ошибочного прима символа двоичного кода может быть найдена по формуле рош 1 Фq Ф-q. 2.9.4 Зависимости вероятности ошибки от отношения мощностей сигнала и помехи приведены на рис. 4. Задаваясь значением вероятности ошибки, полученной из приближнного равенства 2.5.1, можно найти требуемое значение отношения q2, обеспечивающее качество прима при наилучшем способе.

Рисунок 4 Зависимости вероятности ошибки от отношения мощностей сигнала и помехи 2.10. Выбор сложных сигналов Помехоустойчивость примника, характеризуемая вероятностью ошибки рош , определяется только отношением его энергии к спектральной плотности помехи.

Поэтому применение сложных сигналов не может дать выигрыша помехоустойчивости при помехе в виде широкополосного шума и сигнале, известном точно.

Однако применение сложных сигналов позволяет получить целый ряд других преимуществ повышение помехоустойчивости по отношению к помехам от других подобных систем связи, при действии узкополосных помех, многолучевом распределении сигнала и т.п. Кроме того, использование сложного сигнала позволяет обеспечить синхронизацию устройства восстановления аналогового сообщения по принятому цифровому сигналу.

Сформируем сложные сигналы, используя коды Баркера, так как они обладают наилучшими среди известных псевдослучайных последовательностей свойствами шумоподобности. Для передачи информационных символов выберем 13-элементный код Баркера в прямом направлении 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1. Для сигнала синхронизации выберем 13-элементный код Баркера в обратном направлении 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1. Длительность импульса теперь должна уменьшиться и стать равной ик u, 2.10.1 где N 13 количество импульсов в фазоманипулированном коде, несущем один символ единица или ноль информационного кода длина последовательности.

Рассчитаем новое значение полосы пропускания примника В приемнике полученный сигнал умножается на код Баркера вычисляется корреляционная функция сигнала, в результате он становится узкополосным.

Любая помеха, попадающая в полосу исходного широкополосного сигнала, после умножения на код Баркера, наоборот, становится широкополосной, поэтому в узкую информационную полосу попадает лишь часть помехи, по мощности примерно в 13 раз меньшая, чем помеха, действующая на входе приемника. 2.11. Неоптимальный прим При неоптимальном приме выражения для вероятностей ошибок зависят от конкретной схемы, реализующей различение символов двоичного кода дискретного сигнала.

При рациональном построении устройств некогерентной обработки можно использовать следующее приближнное выражение для вероятности ошибки при ОФМ рош . 2.11.1 В приведнной формуле считается, что априорные вероятности передачи единиц и нулей одинаковы, а q2 Рсо Рш 2Рсо ик N0 - 2.11.2 - отношение максимальной пиковой мощности сигнала к мощности помехи на выходе согласованного с ФКМ сигналом фильтра.

Найдм требуемое отношение q2 для обеспечения заданного значения вероятности ошибки рош при некогерентной обработке и сравним его с подобным отношением для оптимального прима Определим проигрыш в энергии мощности сигнала, вызванный неизвестностью начальной фазы. 3. Сводная таблица результатов расчтов ПараметрЗначениеЭффективное значение относительной ошибки, вызванной временной дискретизацией сообщения 1 Эффективное значение относительной ошибки, вызванной ограничением максимальных отклонений сообщений от среднего значения 2 Эффективное значение относительной ошибки, вызванной квантованием сообщения 3 Эффективное значение среднеквадратичной ошибки воспроизведения сообщения, вызванной ошибочным примом одного из символов двоичного кода за счт широкополосного шума 4 Частота дискретизации Fд87.238 кГцПикфактор П5.597Число разрядов двоичного кода Np11Ширина спектра сигнала 1.22 МГцШирина спектра сложного сигнала 15.877 МГцТребуемое значение отношения сигналшум для обеспечения пропускной способности канала связи Требуемое отношение при оптимальном когерентном приеме28.2Требуемое отношение при оптимальном некогерентном приеме30.043 4. Графическая часть 4.1. Графическое изображение структуры сложных сигналов Рисунок 5 Структура информационного сигнала Скачки фазы на при появлении -1 Рисунок 6 Структура сигнала синхронизации Скачки фазы на при появлении -1 Рисунок 7 АКФ сигнала, закодированного 13-элементным кодом Баркера Рисунок 8 Осциллограмма на выходе СФ для информационного сигнала, когда на его вход приходит сигнал синхронизации Рисунок 9 Осциллограмма на выходе СФ для синхросигнала, когда на его вход приходит информационный сигнал Из рисунков 8 и 9 видно, что максимальная амплитуда на выходе СФ, когда на его входе неправильный сигнал равна 5 условным уровням.

Для того чтобы пропустить правильный сигнал с учтом его флуктуаций, и не пропустить ошибочный сигнал, выберем уровень порога равным среднему арифметическому между 13 и 5 9. 4.2. Структурные схемы оптимального когерентного и некогерентного различителей бинарных сигналов Рисунок 10 Оптимальный когерентный приемник Рисунок 11 Оптимальный некогерентный приемник 5. Список используемой литературы 1. Расчет параметров цифровых систем передачи непрерывных сообщений. Методические указания к курсовой работе по дисциплинам Теория электрической связи и Основы теории связи Д. В. Астрецов.

Екатеринбург УГТУ-УПИ, 2000. 2. Радиотехнические цепи и сигналы.

Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности Радиотехника С. И. Баскаков.

М. Высшая школа, 2000. 3. Радиотехнические системы передачи информации.

Учебное пособие для вузов В.А.Борисов, в.в. Калмыков, Я.М. Ковальчук и др. Под ред. В.В. Калмыкова.

М. Радио и связь, 1990. 4. Теория передачи сигналов.

Учебник для электротехнических институтов связи М. В. Назаров, Б. И. Кувшинов, О. В. Попов. М Связь, 1970.