Дифференцирование функций с нефинитным спектром - раздел Изобретательство, При разработке перспективных и оптимизации существующих информационно-измерительных систем
Рассмотрим Возможность Применения Изложенного В Предыдущих По...
Рассмотрим возможность применения изложенного в предыдущих подразделах математического аппарата для N-кратного дифференцирования функций с нефинитным спектром.
Пусть φ(t) - произвольная функция, у которой производная абсолютно непрерывна на каждом конечном интервале и Для непрерывной на всей оси спектральной плотности функции φ(t) введем следующее ограничение
(2.37)
Допустим, что среди всех функций из класса выбрана та f(t), которая обращает в минимум выражение
(2.38)
где и - спектральные плотности функций φ(t) и f(t) соответственно.
Как указывалось в подразд. 2.3, минимум достигается тогда, когда
(2.39)
при этом
(2.40)
Отклонение функций и
(2.41)
при выполнении условий (2.37), (2.39) удовлетворяет неравенству
(2.42)
где .
Результирующую погрешность находится так
(2.43)
Таким образом, полученные формулы позволяют оценить результирующую погрешность N-кратного дифференцирования, возникающую при использовании ФФС к реальным сигналам.
При разработке перспективных и оптимизации существующих... Среди указанных методов наиболее широкое распространение на практике получил МНК и его различные модификации...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Дифференцирование функций с нефинитным спектром
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Общие положения
В работах отечественных и зарубежных ученых неоднократно поднималась проблема разработки единого системного подхода к решению задачи оптимального оценивания. Были сформулированы усл
Адекватность моделей задачи оценивания
Условие адекватности определяет некоторое отношение на множестве математических моделей. Введем в рассмотрение метрическое пространство
Интерполяция функций с финитным спектром
В данном разделе в качестве моделей полезных сигналов используются функции с финитным спектром (ФФС) [29], для которых в соответствии с известной теоремой отсчетов справедливо предс
Аппроксимация функций с нефинитным спектром
Прежде всего, рассмотрим задачу приближения произвольных функций с конечной полной энергией (т.е. интегрируемых в квадрате на всей оси) при помощи ФФС и конечной полной энергией.
Дифференцирование функций с финитным спектром
Рассмотрим новый метод N-кратного дифференцирования, базирующийся на применении ряда Котельникова, который по сравнению с известными методами в большой степени ориентирован н
Дифференцирование финитных функций
Обратимся теперь к наиболее распространенному в практике случаю, когда дифференцируемые функции являются финитными на временной оси, и, следовательно, не принадлежат классу ФФС.
Результаты вычислительного эксперимента
Рассмотрим задачу оптимального оценивания при наличии сингулярной и флуктуационной помех для следующих исходных данных:
Перечень сокращений
В настоящей пояснительной записке применяются следующие обозначения и сокращения:
- ФФС
– функция с финитным спектром;
- МНК
Библиографический список
1. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т.1.M.: Наука, 1966.
2. Брандин В.Н., Васильев А.А., Худяков С.Т. Основы экспериментальной космической баллистики. М-:
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов