Обчислення координат векторного добутку за координатами спiвмножникiв
Обчислення координат векторного добутку за координатами спiвмножникiв - раздел Философия, КУРС ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ Конспект лекцiй. Частина 1 УКРАЇНСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМIЯ ЗВ`ЯЗКУ iм. О.С.ПОПОВА
Зауважимо, Що За Означенням Векторного Добутку Мають Мiсце Та...
Зауважимо, що за означенням векторного добутку мають мiсце такi рiвностi для ортiв числових вiсей:
; ; ; ; ;
; ; ; .
Нехай вектори i заданi своїми координатами:
; .
Потрiбно знайти координати вектора . Скористаємося записаними ранiше рiвностями для ортiв i властивостями векторного добутку
(*)
тобто ; ; . (**)
Рiвнiсть (*) зручно записати у виглядi визначника
.
Площу трикутника, побудованого на векторах , які виходять з однієї точки, можна обчислити за формулою:
Схвалено
Вченою Радою ф-ту БЕЗ
Протокол № 9 від 24.05.2000 р.
Рекомендовано як навчальний
посібник для студентів 1 курсу
за напрямком "Телекомунікації"
Поняття матрицi
Означення. Матрицею розмiру m´n називають прямокутну таблицю елементiв, яка записується у виглядi:
Поняття визначника матрицi
Озн.1. Визначником матрицi A=[a11]; першого порядку називається сам її елемент
Основнi властивостi визначникiв
Визначники мають ряд важливих властивостей, якi значно полегшують їх обчислення. Цi властивостi перевiримо на прикладi визначника 2-го порядку.
1) Визначник
Однорiдна СЛАР
Розглянемо однорiдну систему n лiнiйних рiвнянь з nневiдомими, визначник якої D:
ВЕКТОРНА АЛГЕБРА
2.1 Найпростiшi операцiї над векторами
Означення. Вектором називають направлений вiдрiзок прямої, що задається упорядкован
Проекцiя вектора на вiсь
Означення. Числовою вiссю називають нескінчену пряму, на якiй вибрана початкова точка, додатнiй напрямок i вибрана одиниця масштабу. Позначається Оx, Оy, Оz.
Умова компланарностi трьох векторiв.
Для того, щоб три ненульовi вектори були компланарнi, необхiдно i достатньо, щоб їх змiшаний добуток дорiвнював нулю.
# Дiйсно, якщо вектори компланарнi, то вектор
Новости и инфо для студентов