рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Декартовi координати вектора i точки

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Декартовi координати вектора i точки

Декартовi координати вектора i точки - раздел Философия, КУРС ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ Конспект лекцiй. Частина 1 УКРАЇНСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМIЯ ЗВ`ЯЗКУ iм. О.С.ПОПОВА ...

Нехай в просторi вибрана прямокутна система коор-динат, тим самим вибраний ортонормований векторний базис ,,. Нехай довiльний вектор простору (рис. 2.5). За формулою розкладання по векторам базиса , , можна записати: .

Числа x, y, z називаються прямокутними (декартовими) координатами вектора вiдносно базиса , , або вiдносно системи координат xОyz.

Нехай M - довiльна точка простору (рис. 2.5). Радiус-вектором точки M називається вектор, що з¢єднує початок координат з точкою M i позначається . Координатами точки M називаються координати її радiус-вектора , тобто, якщо x, y, z координати вектора , то числа x, y, z будуть координатами точки M, i це записують . Координати вектора позначають так .

Дiї над векторами, що заданi своїми координатами

Нехай вектори i заданi своїми координатами i . Тодi:

1) , тобто координати суми векторiв дорiвнюють сумi координат векторiв-доданкiв.

2) .

Нехай вектор заданий координатами початку i кiнця . Тодi

тобто, щоб визначити координати вектора за координатами його початку i кiнця, потрiбно вiд координат його кiнця вiдняти координати його початку.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

КУРС ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ Конспект лекцiй. Частина 1 УКРАЇНСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМIЯ ЗВ`ЯЗКУ iм. О.С.ПОПОВА

УКРАЇНСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМIЯ ЗВ ЯЗКУ iм О С ПОПОВА... Кафедра вищої математики...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Декартовi координати вектора i точки

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Схвалено
Вченою Радою ф-ту БЕЗ Протокол № 9 від 24.05.2000 р. Рекомендовано як навчальний посібник для студентів 1 курсу за напрямком "Телекомунікації"

Поняття матрицi
Означення. Матрицею розмiру m´n називають прямокутну таблицю елементiв, яка записується у виглядi:

Поняття визначника матрицi
Озн.1. Визначником матрицi A=[a11]; першого порядку називається сам її елемент

Основнi властивостi визначникiв
Визначники мають ряд важливих властивостей, якi значно полегшують їх обчислення. Цi властивостi перевiримо на прикладi визначника 2-го порядку. 1) Визначник

Однорiдна СЛАР
Розглянемо однорiдну систему n лiнiйних рiвнянь з nневiдомими, визначник якої D:

ВЕКТОРНА АЛГЕБРА
2.1 Найпростiшi операцiї над векторами Означення. Вектором називають направлений вiдрiзок прямої, що задається упорядкован

Проекцiя вектора на вiсь
Означення. Числовою вiссю називають нескінчену пряму, на якiй вибрана початкова точка, додатнiй напрямок i вибрана одиниця масштабу. Позначається Оx, Оy, Оz.

Векторний базис на площинi та в просторi.
Векторним базисом на площинi називають всякi два неколiнеарнi вектори . При цьому будь-який

Умова паралельностi двох векторiв
Нехай вектор заданий своїми координатами

Скалярний добуток двох векторiв
Означення. Скалярним добутком двох векторiв i

Векторний добуток двох векторiв
Означення. Вектори ,

Обчислення координат векторного добутку за координатами спiвмножникiв
Зауважимо, що за означенням векторного добутку мають мiсце такi рiвностi для ортiв числових вiсей:

Змiшаний добуток трьох векторiв
Означення.Нехай заданi вектори ,

Обчислення змiшаного добутку векторiв.
Нехай вектори , ,

Умова компланарностi трьох векторiв.
Для того, щоб три ненульовi вектори були компланарнi, необхiдно i достатньо, щоб їх змiшаний добуток дорiвнював нулю. # Дiйсно, якщо вектори компланарнi, то вектор

Наслiдки.
1) Для того, щоб три вектори ,

Подвiйний векторний добуток
Означення. Нехай заданi три довiльнi вектори ,