Дивергенция эквивалентных описаний - раздел Науковедение, ПРИРОДА НАУЧНОЙ ИСТИНЫ Не Все Эквивалентные Описания Различаются Лишь Степенью Ясности И Полноты Выр...
Не все эквивалентные описания различаются лишь степенью ясности и полноты выражения физического смысла. Среди них существуют и такие, которые одинаково хорошо выражают физический смысл, но различаются тем, что отражают разные стороны объектов, проявляющиеся в различных объективных условиях. Такого рода описания имеют тенденцию к разделению, обусловленному тем, что разные объективные условия могут потребовать интенсионально различных, но экстенсионально тождественных описаний. Разделение эквивалентных описаний, в результате которого каждое из них получает свою сферу применимости, мы назовем их дивергенцией.
Существуют два основных вида дивергенции эквивалентных описаний. Один из них характеризует разделение описаний, происходящее в рамках данной теории, другой — при переходе от данной теории к более общей и фундаментальной теории. Для рассмотрения дивергенции первого вида мы воспользуемся примером из теории
колебаний. Известно, что модулированное по амплитуде колебание может быть представлено двумя математическими эквивалентными выражениями:
Оба выражения экстенсионально тождественны. Отношение между ними аналогично отношению равенства 10=5+3+2. Однако они неравноценны интенсионально, а следовательно, и в онтологическом плане. Это проявляется в том, что первое выражение вводит представление об одном синусоидальном модулированном колебании, а второе — о сумме трех синусоидальных колебаний.
Какова природа этого различия? Может быть, оно аналогично различию между двумя представлениями Ef и одно из этих выражений является «хорошим», а другое — «плохим»? Именно такой точки зрения на различие между приведенными математическими описаниями модулированного колебания придерживался известный английский ученый А. Флеминг. По его мнению, реальный смысл имеет только первое выражение, вводящее понятие «несущей» частоты со, в то время как второе выражение, в котором фигурируют боковые частоты w—O и w+O, является математической фикцией.
Точка зрения А. Флеминга была подвергнута критике в работах советских ученых, специалистов в области теории колебаний — Л. И. Мандельштама, Г. С. Горелика, С. М. Рытова 1. Они подчеркнули, что реальный смысл имеют оба математических представления модулированного колебания. Однако каждое из них описывает разные аспекты колебания, выявленные в разных экспериментальных условиях.
В теории мы описываем не колебательный процесс сам по себе безотносительно к экспериментальным средствам его исследования, а те его свойства, которые выявляются посредством физических приборов (пример заданности явлений природы через практику!). Причем в зависимости от характера применяемых приборов у колебательного
' Л. И. Мандельштам. Лекции по теории колебаний. М., 1972;
Г. С. Горелик. Колебания и волны. М., 1959; С. М. Рытое. О некоторых «парадоксах», связанных со спектральными разложениями. — «Успехи физических наук», 1949, т. 29, вып. 1, 2.
процесса могут выявляться свойства, для адекватного описания которых требуются различные математические средства. Если в качестве прибора выбирается набор остронастроенных резонаторов, то он выделит у колебательного процесса несколько синусоид, в результате чего наилучшим способом описания этого процесса будет математическое представление его в виде суммы гармонических колебаний. В иных случаях модулированное колебание ведет себя с физической точки зрения как одна синусоида, которую описывает первое выражение.
Роль прибора в выявлении свойств колебательного процесса можно проиллюстрировать на примере человеческого уха, если последнее рассмотреть как физический прибор. Допустим, что мы слышим одну ноту переменной громкости. Это не что иное, как синусоидальное колебание амплитуды. Оно может рассматриваться как единый процесс, если разница частот 2 Ω мала. Если эта разница частот возрастает, то звуки уже не образуют единой мелодии. Ухо будет слышать диссонанс — набор разных нот. Известно, что ухо начинает слышать диссонанс при разнице частотою герц. Следовательно, при Ω <5 герц звук будет восприниматься как единое модулированное колебание, а при Ω >5 герц — как совокупность разных колебаний '.
Все это, конечно, не означает, что свойства колебаний лишены объективного характера и обусловлены исключительно приборами. Они объективны, но не абсолютны. Вообще не имеет смысла говорить о свойствах какого-либо объекта самого по себе, безотносительно к другим объектам. Свойства имеют реляционную природу. Они всегда есть свойства «чего-то» по отношению к «чему-то». Причем сущность одного и того же объекта в разных отношениях проявляется в разных свойствах. Именно это и наблюдается у колебательных процессов, происходящих в природе.
Эквивалентные описания, подвергающиеся дивергенции первого рода, имеют своей объективной основой определенный аспект качественного многообразия материального мира. Он характеризуется тем, что природа физических объектов многообразна в своих проявлениях. Причем это многообразие укладывается в рамки одного и того же количественного отношения. Именно последнее
' См. Г. С. Горелик. Колебания и волны, стр. 541.
260
является предпосылкой рассмотренного типа эквивалентных описаний.
Эквивалентные описания могут подвергаться и более глубокой дивергенции. Хотя в пределах одной и той же теории они могут выступать как однопорядковые, при переходе к новой, более фундаментальной теории, одно из этих описаний обнаруживает свою привилегированность. Именно такого рода дивергенцию можно проследить у двух формулировок классического гравитационного закона и у двух представлений квантовой механики — шредингеровского и гейзенберговского.
Рассматривая две формулировки классического гравитационного закона в ретроспективном плане, мы не можем не отметить, что пуассоновская формулировка — более глубокая. Ее преимущество состоит в том, что она вводит в качестве особого элемента реальности поле. Однако, оставаясь на классической точке зрения, мы не сможем выделить это ее преимущество, тем более что она экстенсионально эквивалентна закону обратных квадратов. Для классической теории гравитации поле не имело существенного значения, поскольку данная теория оперировала со слабыми гравитационными полями. Основное внимание здесь обращалось на выявление сил гравитационного взаимодействия между материальными массами. Поэтому в рамках классической теории можно было абстрагироваться от поля как вида реальности, оперировать понятием дальнодействия и пользоваться законом обратных квадратов.
Преимущества понятия поля обнаруживаются при переходе в релятивистскую область — к общей теории относительности.
Именно пуассоновская формулировка классического гравитационного закона явилась исходным пунктом обобщения, которое привело к уравнениям общей теории относительности. Эйнштейн описывает это так: «В теории Ньютона можно написать в качестве закона для поля тяготения уравнение
∆φ = 0
(где ф — потенциал тяготения), которое должно выполняться в таких местах, где плотность р материи равна нулю. В общем случае следовало бы положить ∆φ = 4πkp (p — плотность массы) (уравнение Пуассона). В релятивистской теории поля
тяготения на место ∆φ становится Rir. В правую часть мы должны тогда поставить вместо р тоже тензор. Так как мы из частной теории относительности знаем, что (инертная) масса равна энергии, то в правую часть надлежит поставить тензор плотности энергии, точнее, полной плотности энергии, поскольку она не принадлежит чистому полю тяготения. Мы приходим, таким образом, к уравнению поля
Ньютоновская формулировка классического гравитационного закона, естественно, не могла послужить отправным пунктом для перехода к общей теории относительности. В ней не было того, что имелось в пуассоновской формулировке,— понятия поля, идеи связи физических характеристик поля с материальными массами. Сам факт создания общей теории относительности выглядит, скорее, как отказ от постулатов, лежащих в основе ньютоновской теории, нежели как их углубление и дальнейшее развитие.
Связь пуассоновской формулировки классического гравитационного закона с общей теорией относительности заключается и в том, что именно она является классическим предельным случаем общей теории относительности. Уравнения общей теории относительности переходят непосредственно не в ньютоновский гравитационный закон, а в уравнение Пуассона.
Аналогичную дивергенцию можно наблюдать и у двух эквивалентных формулировок квантовой механики. Любопытно, что Дирак, провозглашая полную эквивалентность ньютоновской и пуассоновской форм классического гравитационного закона, в то же время подчеркивает различие шредингеровского и гейзенберговского представлений квантовой механики. В действительности между этими двумя парами описаний существует глубокая аналогия.
Как уже говорилось, с формально-математической точки зрения шредингеровское и гейзенберговское представления эквивалентны. Их эквивалентность обеспечивается наличием унитарного оператора, который перево-
1 А. Эйнштейн. Собрание научных трудов в четырех томах, т. IV, стр. 285-286.
дит уравнение Шредингера в уравнение Гейзенберга и обратно. Однако этот перевод возможен лишь в нерелятивистской области. В квантовой теории поля он невозможен. Здесь нельзя дать шредингеровское представление эволюции системы. С математической точки зрения это обусловливается следующим обстоятельством. Шредингеровская волновая функция — это вектор гильбертова пространства, имеющего бесконечное, но счетное число измерений. Такое пространство в физике называется сепарабельным. Вектор же состояния систем, рассматриваемых квантовой теорией поля, принадлежит не-сепарабельному пространству, т. е. пространству несчетного числа измерений. Попытка дать описание такого рода квантовой системы на языке шредингеровской волновой функции приводит к результату, который Дирак формулирует следующим образом: «Мы можем начать с определенного вектора состояния в гильбертовом пространстве в какой-то определенный момент времени. Предположим, что мы заставим вектор изменяться во времени в соответствии с уравнением Шредингера; что с этим вектором тогда произойдет? Грубо говоря, он будет выбит из гильбертова пространства за наименьший возможный интервал времени» 1.
Физическая подоплека этого явления состоит в следующем. Шредингеровское представление эволюции квантовой системы адекватно в нерелятивистской квантовой механике, которая имеет дело с физическими взаимодействиями, осуществляющимися с переносом малых энергий и импульсов. Она не учитывает сильных взаимодействий, которые существенны для квантовой теории поля. Эти взаимодействия, как отмечает Дирак, столь сильны, что векторы состояния не укладываются в рамки сепарабельного гильбертова пространства.
Дивергенция второго типа раскрывает весьма любопытный аспект эквивалентных описаний. Если два экстенсионально эквивалентных описания рассматривать статически, то трудно решить, какое из них более фундаментально. Они могут выглядеть как совершенно равноценные в информативном плане и различаться только степенью практического удобства и простоты. Однако если мы будем рассматривать их в развитии, то сразу обнаружим дивергенцию описаний, причем эта дивергенция
' П. Дирак. Лекции по квантовой теории поля. М., 1971, стр. 15.
сразу укажет, какое из упомянутых описаний более фундаментально. Таким образом, различия между эквивалентными описаниями могут быть в полной мере выявлены лишь в развивающемся знании.
ПРИРОДА НАУЧНОЙ ИСТИНЫ Москва Издательство политической литературы Чудинов Э М Природа... Предисловие... Трудно найти проблему которая обладала бы такой же притягательностью как проблема истины И это не случайно Истина...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Дивергенция эквивалентных описаний
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ПРИРОДА НАУЧНОЙ ИСТИНЫ
Москва
Издательство политической литературы
Чудинов Э. М. Природа научной истины. М., Политиздат, 1977. 312с.
В новой книге доктора философских наук, п
СУЩНОСТЬ ИСТИНЫ
Попытки раскрыть сущность истины, определяющей цель научного познания, предпринимались философами с древнейших времен. Нельзя сказать, что история этих попыток была историей одних ошибок и неудач.
Что такое истина?
Слово «истина» многозначно. В различных контекстах мы вкладываем в него различное содержание. Так, мы говорим об «истинном» друге, имея в виду его верность. Любитель музыки может сказать о понравив
Когерентная концепция истины
Одним из направлений ревизии классической концепции истины является ее пересмотр с позиций когерентной теории, сводящей вопрос об истине к проблеме когерентности, т. е. самосогласованности, непроти
Прагматическая концепция истины
Гносеологические истоки прагматической концепции истины в некотором смысле близки истокам когерентной концепции. И первая, и вторая возникли в результате гипертрофирования активной роли субъекта в
Семантическая теория истины Тарского
Когерентная, прагматическая и другие близкие им теории истины являются альтернативами классической концепции, призванными заменить ее. Совершенно иной характер носит так называемая семантическая те
Объективность истины
Дальнейшее развитие диалектическим материализмом классической концепции истины состоит прежде всего в обосновании объективности истины. В. И. Ленин указывал, что понятие объективной истины характер
Относительность и абсолютность истины
В. И. Ленин, критикуя взгляды махиста Богданова на истину, отмечал, что тот смешивает два разных вопроса: «...1) существует ли объективная истина, т. е.
может ли в человеческих представ
Наука и истина
До сих пор мы рассматривали понятие истины в общем виде. Обратимся теперь к более специфическому понятию научной истины '.
Выражение «научная истина» может показаться тавтологичным. Оно де
Системность в проверяемость как признаки научной истины
Научная истина — это знание, которое отвечает требованиям двоякого рода: во-первых, оно соответствует действительности; во-вторых, оно удовлетворяет ряду критериев научности. Критерии научности опр
В ПОИСКАХ КРИТЕРИЯ ИСТИНЫ
Представители домарксистской философии и немарксистской философии XIX в. не смогли разрешить проблему критерия истины. Они не сумели объяснить, каким образом наука, принимающая концепцию истины как
Философские аспекты проблемы критерия истины
Следует различать два вопроса: 1) что такое истина? и 2) что такое критерий истины? Ответом на первый вопрос служит определение понятия истины, ответом на второй — формулировка методов, которые поз
Подтверждение и вероятность
Гемпелев парадокс подтверждения — слишком слабое средство, чтобы заполнить брешь между универсальной теорией и ограниченным множеством фактов, на которые она опирается. Мало кто всерьез допускает п
Негативная подтверждаемость Поппера
Поппер считает, что неопозитивистская концепция верифицируемости, как и ее модификация — теория под' тверждаемости, не могут эффективно применяться к научным теориям. Научные теории представляют со
Новые факты и типы исторических теорий подтверждения
У исторических теорий подтверждения имеются определенные преимущества перед логическими. Они состоят не только в том, что данные теории более «реалистичны», т. е. более точно учитывают реальную обс
Зависимость фактов от проверяемой теории
Все теории подтверждения, как логические, так и исторические, рассматривают факты, полученные в результате обобщения опыта, как основу научной теории. Теория допускает целый спектр логически непрот
Тезис Куна — Фейерабенда
Среди западных философов Т. Кун и П. Фейерабенд, по-видимому, первыми обратили внимание на иллюзорность положения о нейтральности эмпирических фактов к проверяемой теории. Однако они абсолютизирова
Рациональное и иррациональное в тезисе Куна — Фейерабенда
Тезис Куна — Фейерабенда неоднороден по своему содержанию и значимости. В нем имеются рациональные моменты, которые было бы неправильно игнорировать. Но в то же время он включает в себя и такие иде
Необходимость выхода за рамки знания
Все направления в современной буржуазной философии, которые в той или иной форме принимают понятие истины, и в особенности истины в ее классическом смысле, объединяет стремление решить вопрос о кри
Функционирование практики как критерия истины
Если попытаться дать краткую характеристику функции практики как критерия истины, то это можно сделать примерно так. В практике происходит материальное воплощение знаний, которые подлежат проверке.
Диалектический материализм и теории подтверждения
Один из основных недостатков рассмотренных нами концепций подтверждения заключается в том, что в вопросе о проверке истинности научной теории они полагаются на факты, которые рассматриваются исключ
СУЩЕСТВУЮТ ЛИ АПРИОРНЫЕ ИСТИНЫ?
Вопрос о том, существуют ли априорные истины, может показаться надуманным. Для философа-материалиста, как, впрочем, и для каждого образованного человека, знакомого с современной наукой — биологией,
Бэкон и Декарт
Вопрос о том, контролируется ли истинность знаний опытом, или же они включают в себя не зависящий от опыта априорный элемент, имеет многовековую историю. Его постановка восходит к элейцам — Пармени
Локк и Лейбниц
Попытки Бэкона и Декарта решить проблему природы истинности научного знания были альтернативными и окончились неудачей, так как обе альтернативы, одна из которых утверждала эмпиризм, а другая — апр
Проблема априорных истин в неопозитивистской философии
Как известно, к центральным принципам неопозитивистской философии относится принцип эмпирического редукционизма, требующий сведения научного знания к данным опыта. По заявлениям неопозитивистов, их
Критика Куайном неопозитивистского учения об априорных истинах
Неопозитивистская доктрина разделения научного знания на эмпирическое и априорное была подвергнута критике известным логиком У. Куайном. Куайн посвятил критике неопозитивизма ряд статей, среди кото
Д -тезис
Критикуя неопозитивистскую концепцию разделения научного знания на априорную и эмпирическую части, Куайн стремился показать, что не существует научных утверждений, которые были бы совершенно незави
Геометрия и априоризм
Геометрия явилась одной из важных предпосылок возникновения априористских концепций научной истины. Аксиоматическое построение геометрии и связанная с этим ее относительная автономия от опыта порож
Конвенционализм и априоризм Пуанкаре
Пуанкаре считал, что геометрия в принципе не допускает эмпирической проверки. Это относится не только к чистой геометрии, но и к геометрии физической. Свой тезис о невозможности эмпирической провер
Геохронометрический конвенционализм
Тезис о сепаратной эмпирической проверке геометрии был выдвинут с той целью, чтобы разделить геометшпо и физику и таким образом предотвратить конвенционалистскую трактовку геометрии, предложенную П
Методологические принципы физики и их нормативная интерпретация
Методологические принципы науки также иногда интерпретируются в духе априоризма и конвенционализма. Их априористская и конвенционалистская интерпретация имеет свои особенности, отличающие ее от ана
АКТИВНОСТЬ СУБЪЕКТА И ПРОБЛЕМА ОБЪЕКТИВНОСТИ ИСТИНЫ
В развитии научного познания хорошо просматривается закономерность возрастания активности субъекта. Это проявляется не только в том, что субъект своей материально-практической деятельностью воздейс
Миф об особой роли наблюдателя в современной физике
Одной из популярных в западной философии версий активности субъекта в физическом познании является концепция, сводящая эту активность к возрастанию роли наблюдателя в физических теориях. Причем эта
Наблюдатель и специальная теория относительности
Идеалистические интерпретации роли наблюдателя в специальной теории относительности сводятся к утверждению, что относительность пространства и времени лишена объективного характера и зависит от поз
Наблюдатель и квантовая механика
Идеалистические концепции, согласно которым наблюдатель оказывает определяющее влияние на объект, не навязаны физике извне. Они имеют корни в самом физическом познании и возникают в результате одно
Концептуализация предмета познания и теоретизированный мир
Действительное возрастание активности субъекта в физическом познании, в том числе в теории относительности и квантовой механике, проявляется вовсе не в особой роли наблюдателя, но в дальнейшем разв
Необходимость теоретизированного мира
Открыв ту роль, которую играет концептуализация чувственного материала в построении теоретизированного мира, Кант, однако, не раскрыл объективных оснований, обусловливающих необходимость этого проц
Теоретизированный мир и проблема реальности
Основная теоретико-познавательная функция теоретизированного мира заключается в том, чтобы выразить природу объективно-реального мира в его сущностных аспектах, которые не заданы человеку непосредс
Истина и теоретизированый мир
Наличие теоретизированного мира как репрезентации сущностных аспектов объективной реальности обусловливает специфику постановки вопроса об объективной истинности научных теорий. Утверждения научных
Что такое эквивалентные описания?
Хотя ученый стремится к тому, чтобы создаваемые им теории соответствовали объективному миру, они непосредственно относятся не к нему самому, а к его идеальной репрезентации. Ввиду этого понятие объ
Парадокс альтернативных онтологии
Казалось бы, эквивалентные описания различаются только способом описания явлений и тождественны п& своему содержанию. Напрашивается аналогия между ними и выражением одной и той же информации на
Тождество и различие эквивалентных описаний
Итак, попытки решить парадокс альтернативных онтологии путем отказа от второй его предпосылки, т. е. от допущения реального смысла соответствующих эквивалентным описаниям альтернативных онтологии,
Гносеологические функции эквивалентных описаний
Проблема эквивалентных описаний не всегда выступает как проблема выбора одного описания из многих, имеющихся в наличии. В ряде ситуаций возникает обратная задача, заключающаяся не в сужении, а, нао
Несостоятельность финитистской трактовки развития науки
Диалектический материализм рассматривает научное познание как процесс все более глубокого и полного отражения материального мира. Этот процесс в принципе безграничен. Любые научные теории, какими б
Научные революции и проблема преемственности
Рассмотрение развития научного знания как смены научных теорий ведет к преодолению финитистских концепций. Но вместе с тем оно порождает две новые проблемы — проблему определения понятия научной ре
Преемственность и абсолютность истины
Уместно сопоставить проблему альтернативных онтологии, возникающую в связи со сменой различных теорий — старой и новой, с аналогичной проблемой, связанной с эквивалентными описаниями. Между ними им
Принцип соответствия и релятивизм Куна
Против идеи абсолютности истины в философии выступает релятивизм, гипертрофирующий момент относительности истины и противопоставляющий его объектив-
ности истины. Отрицая объективную ис
Научное познание и заблуждение
Картина развивающейся науки будет существенно неполной, если мы ограничимся рассмотрением только научной истины и не покажем, какое место в науке занимают заблуждения. Заблуждения составляют важный
О познавательной функции заблуждений
Когда мы говорим, что заблуждения неизбежны, причем не просто неизбежны, а являются необходимым элементом научного познания с точки зрения внутренней логики его развития, мы вовсе не собираемся утв
Заблуждения в структуре относительной истины
Особого внимания заслуживает вопрос о вхождении заблуждений в научные теории, представляющие собой относительные истины. Что лежит в основе этого явления? Здесь, на наш взгляд, решающее значение им
Диалектика истины и заблуждения и теория правдоподобия К. Поппера
В заключение рассмотрим отличие диалектико-мате-риалистической концепции истины и заблуждения от упоминавшейся нами в первой главе попперовской теории правдоподобия. В этой теории, которой в настоя
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов