Первые вычислительные устройства. Системы счисления

Содержание

Введение. 5

1. Первые вычислительные устройства. 6

1.1. Системы счисления. 6

1.2. Абак и счеты.. 12

1.3. Логарифмическая линейка. 15

2. Механический период развития вычислительной техники. 18

2.1. Машина Паскаля. 18

2.2. Арифметическая машина Лейбница. 20

2.3. Перфокарты Жаккара. 20

2.4. Вычислительные машины Бэббиджа (программное. 21

2.5. Арифмометр Однера. 24

2.6. Табулятор Холлерита, счетно-перфорационные машины.. 25

3. Электронно-вычислительный период развития ВТ. 27

3.1. Релейные машины.. 27

3.2. Первые электромеханические вычислительные машины.. 36

3.3. К. Цузе, проект MARK-1 Айкена. 42

3.4. Аналоговые вычислительные машины.. 45

4. Поколения компьютеров. 48

4.1. Первое поколение (до 1960 гг.) 48

4.1.1. ENIAC (1946 г.) 49

4.1.2. ЭДСАК (1949 г.) 51

4.1.3. МЭСМ.. 52

4.1.4. UNIVAC-1 (1951 г.) 54

4.1.5. БЭСМ-2 (1952-1953г.) 54

4.2. Второе поколение (1960 – 1965 гг.) 55

4.2.1. БЭСМ-6. 56

4.2.2. Отечественные ЭВМ серий «Стрела», М-20, «Урал», «Минск». 56

4.3. Третье поколение (1965 – 1972 гг.) 58

4.3.1. IBM 360/370. 59

4.3.2. Семейства ЕС ЭВМ и СМ ЭВМ.. 60

4.4. Четвертое поколение (с 1972 г.) 63

4.5. Роль первых ученых - разработчиков компьютеров – Дж. фон Неймана, Атанасова, Эккерта и Моучли, С.А.Лебедева, И.С. Брука. 65

4.5.1. Джон фон Нейман. 65

4.5.2. Атанасов, Моучли и Эккерт. 66

4.5.3. С.А. Лебедев. 67

4.5.4. И. С. Брук. 70

4.6. ЭВМ «Сетунь». 71

4.7. Многопроцессорные вычислительные комплексы «Эльбрус». 74

5. Специализированные компьютеры.. 78

5.1. Специализированные вычислительные комплексы систем ПВО и ПРО, контроля космического пространства. 78

5.2. Корабельные системы «Курс», авиационные бортовые системы «Аргон», ракетные бортовые системы.. 78

6. Суперкомпьютеры.. 79

6.1. ILLIAC IV.. 79

6.2. «Cray-1» и другие ЭВМ Сеймура Крея. 79

7. Персональные компьютеры.. 81

8. Какими должны быть ЭВМ следующих поколений. 82

Литература. 84

 

Введение

На всех этапах своего эволюционного развития люди стремились механизировать свой труд. Однако, как правило эта механизация касалась физического труда: были изобретены рычаг, колесо... В своей умственной деятельности человек долгое время обходился без механизации. С этим можно было мириться в течение сотен лет, пока большинство занималось в основном физическим трудом. Но в связи с развитием мореплавания, астрономии появилась потребность в быстром и точном составлении различных математических таблиц, в том числе синусов, логарифмов, квадратных корней. Возникла мысль создать устройство, облегчающее проведение арифметических операций над большим количеством чисел.

 

1.Первые вычислительные устройства

1.1.Системы счисления

В истории систем счисления выделяют несколько этапов: начальная стадия счета, непозиционные системы счисления, поместные или позиционные системы счисления. Начальная стадия счета характеризуется изображением подсчитываемых множеств при помощи частей тела, особенно пальцев рук и ног, палочек, узлов веревки и т.д. Несмотря на крайнюю примитивность этого способа, он сыграл исключительную роль в развитии понятия числа. Именно в этот начальный период было сделано одно из крупнейших открытий античной математики. Речь идет о позиционном принципе представления чисел. Первой известной системой счисления, основанной на поместном, или позиционном принципе, является шестидесятеричная система древних вавилонян, возникшая примерно за 2000 лет до н.э.

Для объяснения вопроса о ее происхождении в истории математики возникло несколько конкурирующих гипотез. М. Кантор первоначально предположил, что сумерийцы (первичное население долины Евфрата) считали год равным 360 суткам и что шестидесятеричная система имеет астрономическое происхождение. По гипотезе Г. Кевича в долине Евфрата встретились два народа, из которых у одного была десятичная система счисления, а у другого основанием было число 6 (возникновение такого основания Кевич объясняет особым счетом на пальцах, в котором сжатая в кулак рука означала 6). Благодаря слиянию обеих систем возникло "компромиссное" основание 60.

Согласно гипотезе Нейгебауера об измерительном происхождении позиционного принципа "основные этапы образования позиционной системы в Вавилоне таковы: 1) установление количественного соотношения между двумя самостоятельными существовавшими системами мер и 2) опускание названий разрядовых единиц при письме". Эти этапы возникновения позиционных систем Нейгебауэр считает общими, подчеркивая при этом, что "позиционная шестидесятеричная система оказалась вполне естественным конечным результатом долгого развития, ничем принципиально не отличающегося от аналогичных процессов в других культурах".

Что касается основания 60, которое, по мнению Нейгебауэра, возникло как синтез вавилонских систем мер, то более убедительной все же является гипотеза Кантора о его "астрономическом" происхождении. Происхождение числа 60 в качестве основания вавилонской системы счисления, а также чисел 12, 30 и 360 как узловых чисел всех календарных систем, систем измерения времени и угловых величин можно объяснить с позиций астрологических и астрономических знаний и основанных на них представлений о гармонии Вселенной. В Вавилоне и Египте с давних времен при составлении календарей большое значение придавали самой крупной из планет-гигантов - Юпитеру, который примерно за 12 лет делает полный оборот вокруг Солнца. Не меньшую роль играл также Сатурн, который совершает полный оборот вокруг Солнца примерно за 30 лет. Приняв 60 лет в качестве главного цикла Солнечной системы, составителям древних календарей удалось идеально согласовать циклы Юпитера (5x12=60) и Сатурна (2x30=60).

Гармонию Вселенной с давних времен символизировали пять "правильных" геометрических тел, называемых "Платоновыми телами". Особую роль при этом играл додекаэдр - правильный 12-гранник, гранями которого являются правильные пятиугольники ("пентаграммы"). Отсюда следует, что число углов на поверхности додекаэдра равно 5x12=60 (что соответствует 60-летнему циклу). Додекаэдр имеет 30 ребер (что соответствует циклу Сатурна) и 12 граней (что соответствует циклу Юпитера), а произведение этих чисел 30x12=360. Следуя магической числовой символике додекаэдра, которая отражала числовую гармонию циклов Юпитера и Сатурна, древние вавилоняне и выбрали число 60 в качестве основания своей системы счисления, а древние египтяне пришли к мысли разбить год на 12 месяцев (число граней додекаэдра), каждый из которых содержал ровно 30 дней (число ребер додекаэдра). Таким и был египетский календарь, созданный в четвертом тысячелетии до н.э. В этом календаре год состоял из 365 дней. Он делился на 12 месяцев по 30 дней каждый, в конце года добавлялось пять праздничных дней, которые, однако, не входили в состав месяцев. Заметим, что в своей системе измерения времени и угловых величин египтяне также использовали "магические" числа додекаэдра (1 сутки = 24 (2x12) часа, 1 час = 60 минут, 1 минута = 60 секунд, 2π=360۫, 1۫=60').

Появление позиционной системы обозначения чисел считается одной из основных вех в истории материальной культуры. В ее создании принимали участие целые народы. В 6 в. н.э. подобная система возникла у племени майя. Наиболее распространено мнение, что основанием системы счисления майя является число 20, имеющее "пальцевое" происхождение. Однако известно, что в системе майя есть одно отступление от двадцатеричного основания. Вес следующего за узловым числом 20 индейцы майя выбрали равным 360 (а не 400). Все последующие веса разрядов являются производными от чисел 20 и 360, которые и выступают в роли узловых чисел, образующих систему майя. Это объясняется тем, что год майя делили на 18 месяцев, по 20 дней в каждом, плюс еще пять дней. Таким образом, как и основание вавилонской системы, узловые числа системы майя имеют астрономическое происхождение. Существенно подчеркнуть, что годовой календарь майя по своей структуре (360+5) совпадал с египетским календарем. Учитывая высокий уровень развития культуры майя, можно высказать предположение, что майя были знакомы с "Платоновыми телами" и что их годовой календарь был связан с икосаэдром - правильным телом, двойственным додекаэдру. Икосаэдр представляет собой правильный 20-гранник, гранями которого были правильные треугольники (отсюда деление месяца на 20 дней в календаре майя и выбор числа 20 в качестве первого узлового числа их системы счисления). Икосаэдр имеет 30 ребер (как и у додекаэдра) и 12 вершин (30x12=360). В каждой вершине сходится 5 углов, то есть общее число углов на поверхности икосаэдра равно 5x12=60. Таким образом, числовые характеристики икосаэдра также связаны с 12-, 30- и 60-летними циклами Солнечной системы.

Для повседневных вычислений в настоящее время используется десятичная система счисления, предшественницей которой является индусская десятичная система, возникшая примерно в XII-м столетии нашей эры. Известный французский математик Лаплас (1749-1827) выразил свое восхищение позиционным принципом и десятичной системой в следующих словах:

"Мысль выражать все числа девятью знаками, придавая им, кроме значения по форме, еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно понять, насколько она удивительна".

Убежденным сторонником использования индо-арабской десятичной системы счисления в торговой практике был известный итальянский математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи), получивший математическое образование в арабских странах. В своем сочинении "Liber abaci" (1202) он писал:

"Девять индусских знаков - суть следующие: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. С помощью этих знаков и знака 0, который называется по-арабски zephirum, можно написать какое угодно число".

Словом "zephirum" Фибоначчи передал арабское "as-sifr", являющееся дословным переводом индусского слова "sunya", то есть "пустое", служившее названием нуля. Слово "zephirum" дало начало французскому и итальянскому слову "zero" (нуль). С другой стороны, то же арабское слово "as-sifr" было передано через "ziffer", откуда произошли французское слово "chiffre", немецкое "ziffer", английское "cipher" и русское "цифра".

Что касается выбора числа 10 в качестве основания десятичной системы счисления, то существует общепринятое мнение, что оно имеет "пальцевое" происхождение. Однако не следует забывать, что в древней науке число 10 всегда несло в себе особую смысловую нагрузку. Пифагорейцы называли его четверицей или тетрактидой. Говоря словами Эмпедокла в нем - "вечно текущей природы корень источный". Четверица 10 = 1 + 2 + 3 + 4 считалась у пифагорейцев одной из высших ценностей и являлась "символом всей Вселенной", так как содержала в себе четыре "основных элемента": единицу или "монаду", обозначающую, по Пифагору, дух, из которого проистекает весь видимый мир; двойку, или "диаду" (2 = 1 + 1), символизирующую материальный атом; тройку, или "триаду" (3 = 2 + 1), то есть символ живого мира; и наконец, четверку, или "тетраду", (4 = 3 + 1), соединявшую живой мир с монадой и поэтому символизировала целое, то есть "видимое и невидимое". А поскольку тетрактида 10 = 1 + 2 + 3 + 4, то она выражала собой "Все". Таким образом, гипотеза о "гармоничном" происхождении числа 10 имеет не меньшее право на существование, как и "пальцевая".

В современной науке с развитием компьютерной техники на первые роли выдвинулась двоичная система счисления. Ее зачатки наблюдаются у многих народов. Например, у древних египтян широкое распространение получили методы умножения и деления, основанные на принципе удвоения. Изобретение двоичного способа нумерации приписывают китайскому императору Фо Ги, жизнь которого относится к 4-му тысячелетию до новой эры. Оказывается, к открытию двоичной системы счисления имели отношение многие математики, в частности, Фибоначчи. В своей книге "Liber abaci" он сформулировал "задачу о выборе наилучшей системы весовых гирь для взвешивания грузов на рычажных весах". В русской историко-математической литературе эта задача известна под названием Баше-Менделеева в честь французского математика 17-го века Баше де Мезириака, поместившего ее в своем "Сборнике приятных и занимательных задач" (1612 г.), и выдающегося русского химика Дмитрия Ивановича Менделеева, который к концу жизни стал директором Главной Палаты мер и весов России и интересовался этой задачей по долгу своей службы.

Известно два варианта решения задачи Баше-Менделеева. Первый предполагает, что гири разрешается класть только на одну, свободную от груза чашу весов; при этом оптимальным решением является "двоичная система гирь": 1, 2, 4, 8, 16, которая при взвешивании "порождает" двоичный способ представления чисел. При втором варианте гири разрешается класть на обе чаши весов; оптимальным решением при этом является "троичная система гирь": 1, 3, 9, 27, которая при взвешивании "порождает" троичную симметричную систему счисления, которая и была положена Н. П. Брусенцовым в основу троичного компьютера "Сетунь".

Но автор двоичной арифметики в истории науки доподлинно известен: это известный немецкий математик Лейбниц (1646-1716), который в 1697 г. разработал правила двоичной арифметики. Лейбниц настолько был восхищен своим открытием, что в его честь выпустил специальную медаль, на которой были даны двоичные изображения начального ряда натуральных чисел - возможно, это был тот редкий случай в истории математики, когда математическое открытие было удостоено такой высокой почести.

Лейбниц, однако, не рекомендовал двоичную арифметику для практических вычислений вместо десятичной системы, но подчеркивал, что "вычисление с помощью двоек, то есть 0 и 1, в вознаграждение его длиннот является для науки основным и порождает новые открытия, которые оказываются полезными впоследствии, даже в практике чисел, а особенно в геометрии: причиной чего служит то обстоятельство, что при сведении чисел к простейшим началам, каковы 0 и 1, всюду выявляется чудесный порядок".

Блестящие предсказания Лейбница сбылись только через два с половиной столетия, когда выдающийся американский ученый, физик и математик Джон фон Нейман предложил использовать именно двоичную систему счисления в качестве универсального способа кодирования информации в электронных компьютерах ("Принципы Джона фон Неймана").

Таким образом, как подчеркивают многие выдающиеся математики, открытие вавилонянами позиционного принципа, а затем индусами десятичной системы счисления, основанной на позиционном принципе, а также разработку Лейбницем двоичной арифметики по праву можно отнести к разряду действительно эпохальных математических открытий, существенно повлиявших на развитие материальной культуры, в частности, на развитие компьютерной техники.

 

1.2.Абак и счеты

Ручной период начался на заре человеческой цивилизации. Фиксация результатов счета у разных народов на разных континентах производилась разными способами: пальцевый счет, нанесение засечек, счетные палочки, узелки т.д.

Счет на пальцах, несомненно, самый древний и наиболее простой способ вычисления. Обнаруженная в раскопках так называемая "вестоницкая кость" с зарубками, оставленная древним человеком еще 30 тыс. лет до нашей эры, позволяет историкам предположить, что уже тогда предки современного человека были знакомы с зачатками счета. У многих народов пальцы рук остаются инструментом счета и на более высоких ступенях развития. К числу этих народов принадлежали и греки, сохраняющие счет на пальцах в качестве практического средства очень долгое время. Например, в комедии "Ос" Аристофана (конец V и начало IV века до н. э.) одно из действующих лиц доказывает здесь своему собеседнику:

"Подсчитай попросту на руках, все подати, поступающие нам от городов, да сверх того налоги, многочисленные сотые доли, судебные пошлины, рыночные сборы, морские пошлины, арендную плату и откупа. Все это вместе дает нам примерно две тысячи талантов (в год). Из этой суммы теперь положи ежегодную плату шести тысячам судей - больше пока не наберется в стране,- очевидно, получится у нас сто пятьдесят талантов".

Чтобы сделать процесс счета более удобным, первобытный человек начал использовать вместо пальцев небольшие камни. Он складывал из камней пирамиду и определял, сколько в ней камней, но если число велико, то подсчитать количество камней на глаз трудно. Поэтому он стал складывать из камней более мелкие пирамиды одинаковой величины, а из-за того, что на руках десять пальцев, то пирамиду составляли именно десять камней. В Древнем Риме "камушек", "галька", "голыш" назывался "calculi", откуда произошло латинское слово "calculatore" (вычислять) и русское слово "калькуляция".

Появление приборов, использующих вычисления по разрядам, как бы предполагали наличие некоторой позиционной системы счисления, десятичной, пятеричной, троичной и т.д. К таким приборам относятся абак, русские, японские, китайские счеты.

Древнейшие из известных счетов (V-IV вв. до н. э.) - "саламинская доска" по имени острова Саламин в Эгейском море - которые у греков и в Западной Европе назывались "абак", у китайцев - "суаньпан", у японцев - "серобян".

В своей примитивной форме абак представлял собой дощечку, на которой проводились линии, разделявшие ее на колонки. Камешки раскладывались в эти колонки по тому же позиционному принципу, по которому кладется число на наши счеты.

Абак был "походным инструментом" греческого купца. О его коммерческом назначении свидетельствует то обстоятельство, что значения, приписываемые камешку в различных колонках, не выдержаны в постоянном числовом отношении друг к другу, а сообразованы с отношениями различных денежных единиц.

Особенного развития достигли вычисления на абаке в древнем Китае. Китайцы могли производить на абаке деления и действия с дробями, извлечение квадратных и кубических корней, на счетной доске вычислялись даже корни системы линейных уравнений.

Неудобство абака заключалось в том, что нужно было руками перекладывать камешки. В средневековом Китае догадались заменить камешки бусинками, нанизанными на прутики. Любое число бусинок можно было перебрасывать справа налево или слева направо одним движением руки, что сокращало время, затрачиваемое на вычисления. Так родились "китайские счеты", которые в Китае назывались "суаньпан".

В XVI - XVII веках русские умельцы значительно усовершенствовали китайский суаньпан, создав замечательные "русские счеты", которые получили широчайшее распространение в России и использовались еще в XX веке. Английский капитан Перри, посетивший Россию при Петре Первом, писал: "Для счета они (русские) пользуются изобретенным ими особым прибором с нанизанными на проволочные прутья шариками или бусами, которые они устраивают в ящичке или небольшой раме. Передвигая туда и сюда шарики, они справляются с делением и умножением разных сумм".

Счеты, абак и инструменты подобные им сохранились до наших дней. Точность и скорость счета здесь целиком зависят от самого вычислителя.

 

 

1.3.Логарифмическая линейка

Первым устройством для выполнения умножения был набор деревянных брусков, известных как палочки Непера.

В 17 веке шотландцем Джоном Непером (1550-1617гг.) были изобретены логарифмы. Для их вычисления он предложил использовать устройство, называемое "палочками Непера", которые позволяли быстро выполнять операции умножения и деления. Наряду с палочками Непер предложил счетную доску для выполнения четырех арифметических действий, а также возведения в квадрат, извлечения квадратного корня в двоичной системе счисления, предвосхитив тем самым преимущество двоичной системы счисления для автоматизации вычислений.

Вслед за изобретением логарифмов, позволивших свести умножение чисел к сложению их логарифмов, а деление — к вычитанию, была изобретена и логарифмическая линейка. Точная дата ее изобретения не известна. С уверенностью можно лишь сказать, что это произошло между 1620 и 1630 годами. Авторство логарифмической линейки оспаривали между собой Уильям Отред и Ричард Деламейн. Они оба были преподавателями математики в учебных заведениях Англии. Логарифмическая линейна, по-видимому, была изобретена ими независимо друг от друга и практически одновременно. Впоследствии ученики Отреда и Деламейна разожгли между ними споры о приоритете, напрасно отравившие жизнь обоих изобретателей.

В последующие годы были предложены и использовались самые различные конструкции логарифмических линеек — в виде концентрических окружностей со шкалами, вращающимися друг относительно друга, в виде цилиндра, даже в виде спиральной линейки, что позволяло увеличить длину шкалы и увеличить точность. Наиболее близкая к современной прямоугольной линейке конструкция была предложена Робертом Биссакером в 1654 г. Его линейка состояла из трех самшитовых планок длиной около 60 см. Две внешние удерживались вместе медной оправой, а третья (движок) свободно скользила между ними. Каждой логарифмической шкале на неподвижных планках соответствовала такая же на движке. Шкалы имелись на обеих сторонах линейки.

На этом совершенствование логарифмических линеек не закончилось. В 1683 г. Томас Эверард, механик и налоговый чиновник, поместил на линейке шкалы для возведения в квадрат и куб и извлечения квадратного и кубического корней. Он же впервые нанес на шкалы "особые точки", отметив ими числа, часто встречающиеся в вычислениях: 3,14 (число p); 0,886 (сторона квадрата, равновеликого кругу единичного радиуса) и ряд других. Любопытно отметить, что такой неотъемлемый элемент современной линейки, как "бегунок", появился лишь 100 лет спустя, уже в XVIII веке.

Логарифмическая линейка не может обеспечить вычислений с очень большой точностью, но на хорошо изготовленной линейке вполне можно получить точность до третьей значащей цифры (три верных десятичных знака), а этого обычно вполне достаточно для технических расчетов, поскольку все исходные данные получаются в технике на основе опыта и измерения и имеют ограниченную точность. Измерительные приборы, используемые в технике, не дают обычно больше двух-трех верных значащих цифр, поэтому и в конечном результате четвертый, пятый и последующие десятичные знаки ненадежны, выписывать их не следует, и точности, даваемой логарифмической линейкой, как правило, вполне достаточно.

Иногда против этого тезиса возражают, напоминая, что современные вычислительные машины производят вычисления со значительно большим числом десятичных знаков, но здесь дело в другом: быстродействующие вычислительные машины реализуют вычисления с огромным числом промежуточных операций, в том числе умножений, при каждом умножении многозначных чисел возникает малая погрешность округления, близкая к половине единицы последнего разряда; при огромном числе вычислительных операций ошибка от округлений быстро возрастает, поэтому для обеспечения достоверности всего трех значащих цифр в окончательном результате используют 7-9 десятичных цифр в промежуточных вычислениях. Необходимо твердо помнить, что, если машина напечатала окончательный результат с девятью десятичными цифрами, то это совсем не означает, что все напечатанные машиной цифры верны и надежны.

На важность логарифмической линейки для инженерных расчетов обращал особое внимание великий изобретатель и конструктор паровых машин Джемс Уатт (Watt, 1736 - 1819). В вышедшей в 1827 г. книге Дж. Фарадея "Трактат о паровой машине" указывалось: "Мистер Уатт использовал логарифмические шкалы, нанесенные на линейку для вычислений, относящихся к паровым машинам. Подобные инструменты давно использовались сборщиками налогов, плотниками, но они были весьма грубо и неточно выполнены и требовали улучшений для того, чтобы их могли использовать инженеры. М-р Уатт и м-р Соутерн (математик, работавший с Уаттом) расположили ряд шкал по линейке весьма разумным образом и пригласили опытнейших специалистов для градуировки опытного образца, с которого затем были сняты копии. Впоследствии эти линейки были переданы мастерам и старшим рабочим, благодаря которым преимущества вычислений с помощью логарифмических линеек стали известны инженерам других фабрик".

Логарифмические линейки широко использовались для инженерных расчетов и в XIX, и в XX веке; они очень хорошо помогали инженерам и только появившиеся много позже карманные калькуляторы составили им конкуренцию.

Механический период развития вычислительной техники

Развитие механики в 17 веке стало предпосылкой вычислительных устройств и приборов, использующих механический принцип вычислений, обеспечивающий… Первая механическая счетная машина была изготовлена в 1623 г. профессором… Но машина Шиккарда вскоре сгорела во время пожара. Поэтому cчитается, что первую механическую машину, которая могла…

Арифметическая машина Лейбница

В основе машины Лейбница лежал изобретенный им особый ступенчатый валик (знаменитый "валик Лейбница") — т. е. цилиндр, на боковой… С некоторыми усовершенствованиями эти машины, а названы они были…

Перфокарты Жаккара

Увеличение во второй половине 19 века вычислительных работ в целом ряде областей человеческой деятельности выдвинуло настоятельную потребность в ВТ…   2.4. Вычислительные машины Бэббиджа (программное управление)

Электронно-вычислительный период развития ВТ

Период электромеханического этапа развития (40-е годы 20в.) характеризуется созданием целого ряда сложных релейных и релейномеханических систем с… В 1831 г. Джозеф Генри (Joseph Henri, 1797 - 1878), профессор натуральной… Впоследствии реле нашло самое широкое применение в технике и, в частности, в аппаратуре связи. Неудивительно поэтому,…