Вираження колірності на площині, загальні властивості трикутника колірності

Для опису колірності немає необхідності прибігати до просторових представлень. Досить використовувати площину трикутника колірності (рис. 2.3). Щоб виразити одиничний колір чисельно, треба перенести координати з просторових осей RGВ на сторони трикутника, як це показано на рис. 2.8,а.

 

Рис. 2.8 – Перенесення колірних координат (а) і просторова інтерпретація методу визначення координат колірності (б)

 

З рисунка зрозумілий метод відліку координат від вершин трикутника. Вони відраховуються у напрямку до вершини (за годинниковою стрілкою), відповідної цієї координати. Визначимо координати точки К_од. (рис. 2.8,б). Щоб знайти r, треба відлічити цю координату по стороні gr. Для цього вимагається з точки одиничного кольору К_од. провести пряму, паралельну стороні bg (лежить проти кута, що відповідає тому основному, координата якого відлічується). Так само знаходяться і інші координати. Таким чином, як це видно з рисунка, одиничний колір, що виражається точкою К_од., описується рівнянням:

 

(2.5)

 

Сума координат колірності дорівнює одиниці.

Нехай необхідно, за координатами колірності визначити відповідну точку трикутника:

 

(2.6)

 

Для знаходження точки, колірність якої є К (рис. 2.9,а), треба з точки сторін r = 0,5, g = 0,4 і b =0,1 паралельно сторонам трикутника, протилежним до вершини, що виражає основний колір, провести прямі до їх зустрічі в точці К (на рис. 2.9,а проведені пунктирними лініями).

 

Рис. 2.9 – Властивості трикутника колірності: а – знаходження точки за координатами колірності; б – зміна насиченості за бісектрисою одного з кутів трикутника

 

Як видно з рисунка, третя координата зайва. Положення точки в площині трикутника визначається двома координатами. Третя не вільна, а пов'язана зі значеннями двох перших. Даний трикутник – частина площини одиничних кольорів. А для характеристики колірності, яка є двомірною величиною, досить двох координат. Оскільки сума координат колірності дорівнює одиниці, то по двох з них завжди можна знайти третю. Наприклад: r =1 – (g+b). Аналогічно для координат g і b.

Якщо, r = 0,5 і g=0,4, то третя координата b =0,1.

Колірні властивості трикутника колірності. Якщо в трикутнику (рис. 2.9,а) точка Б з координатами r = 1/3, g = 1/3, то третя координата b = 1/3. Тоді для кольору б рівняння колірності має вигляд:

 

(2.7)

 

З рівняння видно, що так звана біла точка Б (1/3, 1/3, 1/3) виражає одиничний ахроматичний колір.

Вона є перетином ахроматичної осі колірного простору з площиною одиничних кольорів.

Рис. 2.9 показує, що з видаленням точки від ахроматичної осі насиченість кольору, що виражається нею, зростає. Це співвідношення зберігається і для колірного трикутника. За прямою, що сполучає сторону або вершину трикутника з білою точкою, насиченість падає від максимального її значення в точці, що належить стороні трикутника, до нульового у білій точці. Колірний тон на прямій є постійним.

З рис. 29,б видно, зміна колірності за бісектрисою відбувається при g = 1–2r. Заштриховані трикутники рівні між собою і, отже, відрізок gК₁g удвічі більше відрізок rК₁g. Підставивши значення g у формулу b = 1 – (g+r), отримаємо для точок бісектриси кута g (і аналогічно для інших кутів): b = r.

Аналогічно цьому насиченість змінюється за будь-якою прямою, що проходить через білу точку трикутника.

На рис. 2.10,а показаний трикутник колірності, що знаходиться в колірному просторі, і вектори кольорів К₁ і К₂, а також сумарний вектор К_S, Площина паралелограма кольорів, що складаються, перетинає трикутник за лінією К_1од.К_2од..

 

 

Рис. 2.10 – Схема складання кольорів в трикутнику колірності :

а – просторова інтерпретація; б – співвідношення на площині

 

З рис. 2.10 видно:

 

(2.8)

 

Якщо кольори К₁ і К₂, що складаються, рівні, то відрізки l1 = К_Σод.К_1од. і l2 = К_2од.К_Σод однакові за довжиною і точка сумарної колірності лежить на середині К_1од.К_2од.. Якщо ж яскравості кольорів неоднакові, то до лінії відрізків К_1од.К_2од. і К_2од.К_Σод. обернено пропорційні модулям кольорів, що складаються. Відношення m₁/m₂= l2/l1 іноді називається правилом центру тяжіння.

Біла точка. За рівнянням (2.7) основні кольори виражені в колориметричних одиницях. Візьмемо замість цього основні в однакових кількостях за умови, що вони виражені в стандартних світлових одиницях. Позначимо їх на знак того, що це не колориметричні одиниці, символами RGB, узятими в дужки (В). Тоді для отримання білого кольору потрібні їх кількості, що виходять з рівняння Б = (R) + 4,59 (G) + 0,06 (В).

Відкладемо в колірному трикутнику rgb точку Б (рис. 2.11). Модуль кольору Б в цьому випадку рівний 5,65. Тому для знаходження білої точки треба скласти рівняння колірності. Ділячи колірні координати на модуль, отримаємо r = 0,177, g = 0,813, b = 0,001.

Відклавши знайдену таким чином точку в трикутнику rgb (рис. 2.11), переконуємося, що вона знаходиться не у центрі, а поблизу кута g і дуже близько (b = 0,001) від сторони rg. Таке положення точки білого кольору незручне, оскільки точність вираження зелених і близьких до них кольорів знижується, що ускладнює розрахунки. У цьому полягає одна з причин, за якими введені колориметричні одиниці яскравості.

 

Рис. 2.11 – Положення «білої» точки у разі, коли основи виражені однаковими числами світлових одиниць

 

Уявлення основних кольорів у стандартних енергетичних одиницях (Вт) призводить до аналогічного результату: точка Б виявляється притиснутою до вершини R трикутника. В цьому випадку незручно відкладати точки червоних кольорів і близьких до них.

Біла точка трикутника rgb виражає колірність джерела Е. У трикутнику xyz є декілька «білих» точок.

Локус. Межа колірності реальних кольорів визначається положенням точок, що виражають спектральні кольори (рис. 2.12).

 

Рис. 2.12. –Положення локусу відносно трикутника колірності rgb

 

На прямій, що сполучає будь-яку точку локусу з білою, лежать колірності усіх кольорів, співпадаючих по колірності із спектральними цієї довжини хвилі.

У спектрі є усі кольори, окрім пурпурних. Щоб отримати повну сукупність максимально насичених кольорів, локус замикають прямою лінією (на рисунку пунктир), на якій лежать одиничні пурпурні максимальної насиченості. Площа, обмежена локусом і замикаючій його прямій, називається полем реальних кольорів. Поза цим полем лежать уявні кольори, більш насичені, ніж спектральні. На полі ж знаходяться реальні кольори.

Яскравісні властивості трикутника колірності. Яскравісні властивості трикутника колірності визначаються положенням ліній яскравості (перетин площини одиничних кольорів з площинами рівної яскравості).

На рис. 2.13 дана ізометрична проекція трикутника, що знаходиться в колірному просторі. У такому разі координатні осі проектуються під кутом 120⁰ один до одного. Цифри, що стоять у вершин трикутника (рис. 2.13), показують яскравості одиничних основних кольорів в кд∙м^–2.

 

 

Рис. 2.13 – Розподілення яскравості в трикутнику колірності rgb

 

Визначивши яскравісний масштаб (тобто число кд∙м^–2на одиницю довжини по кожній із сторін), можна знайти яскравість кольору, що виражається будь-якою точкою трикутника. З’єднавши точки рівнояскравих кольорів прямими, отримаємо лінії рівної яскравості, які на рис. 2.5 були представлені як перетин трикутника rgb з площинами рівних яскравостей. Для визначення яскравості довільного кольору К, треба через точку К провести пряму, паралельну лініям рівної яскравості, до перетину з однією із сторін – bg або gr. .