Устойчивые неминимально-фазовые звенья - раздел Образование, Основные понятия операционного исчисления. Преобразование Фурье и Лапласа В Ряде Устройств, Например При Дифференциальных Или Мостовых Соединениях, Вс...
В ряде устройств, например при дифференциальных или мостовых соединениях, встречаются звенья, описываемые дифференциальными уравнениями, имеющими отрицательные коэффициенты в правой части уравнения и соответственно нули в правой полуплоскости. При этом фазовый сдвиг между входным и выходным сигналами может превышать .
Дифференциальное уравнение устойчивого неминимально-фазового звена первого порядка имеет вид
(1.7.60)
Комплексный коэффициент усиления такого звена
(1.7.61)
а передаточная функция
(1.7.62)
Примерами таких звеньев могут служить мостовые схемы, изображенные на рисунке 1.7.16. В случае (а) уравнение имеет вид
На рисунке 1.7.17 построены частотные характеристики рассматриваемого звена. Построение выполнено для нормированных характеристик и при и .
Как видно из построения, при и при частотные годографы лежат в третьем и четвертом квадрантах, имея вид полуокружностей. Соответственно инверсные характеристики представляют собой полуокружности, лежащие в первом и втором квадрантах.
Рисунок 1.7.17 – Характеристики устойчивого неминимально-фазового звена
При различном расположении годографов для инерционно-форсирующего (см. рисунок 1.7.12) и неминимально-фазового рассматриваемого звена их амплитудно-частотные характеристики аналогичны. Действительно, в рассматриваемом случае
(1.7.65)
что полностью совпадает с формулой (1.7.44).
Для фазочастотных характеристик
(1.7.66)
что существенно отличается от (1.7.45).
Таким образом, при совпадении амплитудно-частотных характеристик минимально-фазовых и неминимально-фазовых звеньев их фазочастотные характеристики не совпадают.
По передаточной функции (1.7.62) может быть найдена переходная функция (рисунок 1.7.18, а)
(1.7.67)
и весовая функция (рисунок 1.7.18, б)
(1.7.68)
Из рисунка видно, что в зависимости от времени меняет знак, однако в отличие от аналогичных характеристик минимально-фазовых звеньев величина τ не оказывает столь существенного влияния на ход кривых и .
Рисунок 1.7.18 – Переходная (а) и весовая (б) функции устойчивого неминимально-фазового звена
Прямое и обратное преобразования Фурье Совокупность операций позволяющих по заданной функции находить ей соответствую щую спектральную... Интеграл в правой части равенства понимается в смысле главного значения т е...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Устойчивые неминимально-фазовые звенья
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Связь преобразований Фурье и Лапласа
Формула (1.3.7) прямого преобразования Лапласа может рассматриваться как результат определенным образом построенного обобщения одностороннего преобразования Фурье. Пусть, например, функция
Прохождение регулярных сигналов через линейное звено
Любая часть системы автоматического управления может быть рассмотрена как некоторое звено системы, преобразующее сигнал входа в сигнал выхода. Если в качестве такого звена рассматривается объект р
Регулярные сигналы
Любой сложный сигнал может быть представлен в виде совокупности более простых сигналов.
В качестве простейших сигналов будем пользоваться следующими:
а) гармонический сигнал
Характеристики линейного звена
Для количественного описания свойств линейного звена в зависимости от постановки задачи, пользуются следующими взаимно связанными его характеристиками: комплексным коэффициентом усиления; переда
Простейшие звенья
Пропорциональное звено. Самым простым является звено, выходная величина которого прямо пропорциональна входной величине. Уравнение такого звена
Звенья первого порядка
Инерционное звено. Одним из самых распространенных звеньев системы автоматического управления является инерционное звено. Оно описывается уравнением
Неустойчивые звенья
Наиболее общая форма уравнения неустойчивого звена первого порядка может быть записана как
(1.7.69)
Передаточная фун
Иррациональные звенья
Звено с распределенными параметрами, описываемое одномерным уравнением теплопроводности Фурье
(1.7.79)
где
Трансцендентные звенья
Звено с распределенными параметрами, описываемое одномерным телеграфным уравнением Даламбера
(1.7.106)
где
Последовательное соединение звеньев
При последовательном соединении звеньев выходная величина одного звена является входной величиной другого. Если последовательно соединяются звенья i и k, то
Параллельное согласное соединение звеньев
При параллельном согласном соединении на входы всех звеньев подается одна и та же величина, а выходные величины суммируются (с соответствующими знаками). Если параллельно соединяется n
Параллельное встречное соединение звеньев
Параллельным встречным соединением двух звеньев называется такое соединение, при котором выходной сигнал первого звена подается на вход второго, а выходной сигнал второго звена с соответс
Преобразование структурных схем
Рассмотрим три элемента структурной схемы: узел разветвления, суммирующий узел и звено, преобразующее сигнал.
Для различных схем соединения введем понятие направления ветвления, ук
Алгебраические критерии устойчивости
Раусом и Гурвицем были получены решения задачи устойчивости в несколько различных видах.
Раус опубликовал свое решение в 1875 г. в виде получившей известность таблицы Рауса. Гурвицем был о
Влияние параметров системы на её устойчивость. Метод D-разбиения
Все приведённые критерии устойчивости дают возможность при заданных параметрах системы делать заключение о том, устойчива она или нет. С помощью этих критериев возможно проследить влияние некотор
Разбиение по одному (комплексному) параметру
В некоторых случаях необходимо выяснить влияние какого-либо параметра на устойчивость системы. Предположим так же, как и при построении корн
D-разбиение по двум параметрам
В ряде случаев необходимо выяснить влияние на устойчивость системы не одного параметра, а двух. Предположим, что эти параметры линейно входят в характеристическое уравнение и ему можно придать вид
Показатели качества процессов управления
Устойчивость системы автоматического управления — необходимое, но далеко не достаточное условие рациональности ее применения. Очевидно, что устойчивая система при отработке различных воздействий м
Качество регулирования при стандартных воздействиях
Переходная функция и статическая ошибка. Общераспространенность оценки качества системы по её переходной функции объясняется в основном простотой и наглядностью эксперимента для получения
.
(1.7.60)
(1.7.61)
(1.7.62)
(1.7.63)
(1.7.64)
, а 
. В обоих случаях имеется в виду, что 
.
, 
, 
, 
.
, 
, 
, 
.
и 
при 
и 
.
для инерционно-форсирующего (см. рисунок 1.7.12) и неминимально-фазового рассматриваемого звена их амплитудно-частотные характеристики аналогичны. Действительно, в рассматриваемом случае
(1.7.65)
(1.7.66)
(1.7.67)
(1.7.68)
в зависимости от времени меняет знак, однако в отличие от аналогичных характеристик минимально-фазовых звеньев величина τ не оказывает столь существенного влияния на ход кривых 
.
Новости и инфо для студентов