рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Образование
- /
- Звенья первого порядка
Реферат Курсовая Конспект
Звенья первого порядка
Звенья первого порядка - раздел Образование, Основные понятия операционного исчисления. Преобразование Фурье и Лапласа Инерционное Звено. Одним Из Самых Распространенных Звеньев Системы Ав...
Инерционное звено. Одним из самых распространенных звеньев системы автоматического управления является инерционное звено. Оно описывается уравнением
(1.7.19)
где k и Т — соответственно коэффициент усиления и постоянная времени звена.
Примерами инерционного звена (рисунок 1.7.7) могут служить RC- и RL-цепочки.
Рисунок 1.7.7 – Примеры инерционного звена
Комплексный коэффициент усиления
(1.7.20)
Частотные характеристики для этой функции показаны на рисунке 1.7.8, а, б. Здесь
(1.7.21)
а
(1.7.22)
Наряду с характеристикой 
иногда бывает удобно пользоваться инверсной характеристикой 
. Для инерционного звена такая характеристика показана на рисунке 1.7.8, б. Если характеристика имеет вид типичной круговой диаграммы, лежащей в четвертом квадранте и опирающейся на диаметр 
, то инверсная характеристика имеет вид прямой, уходящей из точки 
в бесконечность параллельно мнимой оси.
Передаточная функция инерционного звена согласно (1.7.20)
(1.7.23)
Соответственно переходная функция
(1.7.24)
Весовая функция
(1.7.25)
Графики переходной и весовой функций инерционного звена показаны на рисунке 1.7.8, г и д.
Рисунок 1.7.8 – Характеристики инерционного звена
Форсирующее звено. Звено, описываемое дифференциальным уравнением
(1.7.26)
называется форсирующим звеном.
Такое звено получается в результате различных параллельных соединений пропорционального и дифференцирующего или инерционного звеньев.
Для этого звена получаем:
(1.7.27)
(1.7.28)
(1.7.29)
Частотные характеристики форсирующего звена показаны на рисунке 1.7.9. Как видно из графика, прямая амплитудно-фазовая характеристика форсирующего звена аналогична инверсной характеристике инерционного звена, а инверсная его характеристика соответствует прямой характеристике инерционного звена.
Это соответственно отражается и на амплитудных и фазовых характеристиках.
Передаточная функция форсирующего звена
(1.7.30)
и может быть представлена в виде суммы передаточных функций пропорционального и дифференцирующего звеньев. Переходная и весовая функции форсирующего звена имеют вид суммы соответствующих функций простейших звеньев:
(1.7.31)
(1.7.32)
Рисунок 1.7.9 – Характеристики форсирующего звена
Инерционно-дифференцирующее звено. Звено, описываемое дифференциальным уравнением
(1.7.33)
называется реальным дифференцирующим, или инерционно-дифференцирующим звеном.
Примерами такого звена являются механическая система с гибкой гидравлической связью и четырехполюсники, содержащие соответствующим образом включенные активные и реактивные сопротивления (рисунок 1.7.10).
Рисунок 1.7.10 – Примеры инерционно-дифференцирующего звена
Комплексный коэффициент усиления
(1.7.34)
Частотные характеристики для этой функции показаны на рисунке 1.7.11, а, б, в:
(1.7.35)
(1.7.36)
Передаточная функция инерционно-дифференцирующего звена согласно (1.7.34)
(1.7.37)
Переходная функция:
(1.7.38)
Весовая функция:
(1.7.39)
Рисунок 1.7.11 – Характеристики инерционно-дифференцирующего звена
Инерционно-форсирующее звено. Инерционно-форсирующим (или упругим) называется звено, описываемое дифференциальным уравнением следующего вида
(1.7.40)
Существенным параметром инерционно-форсирующего звена является коэффициент 
. Если 
, то звено по своим свойствам приближается к интегрирующему и инерционному звеньям. Если же 
, то звено — ближе к дифференцирующему и инерционно-дифференцирующему звеньям.
Комплексный коэффициент усиления инерционно-форсирующего звена
(1.7.41)
а передаточная функция
(1.7.42)
На рисунке 1.7.12 построены частотные характеристики при (а, в, д) и (б, г, е). Характеристики построены для нормированных значений
Рисунок 1.7.12 – Характеристики инерционно-форсирующего звена
в зависимости от относительной безразмерной частоты 
. Здесь
(1.7.43)
(1.7.44)
(1.7.45)
Переходная функция определяется как
(1.7.46)
и, соответственно,
(1.7.47)
Переходные и весовые функции для инерционно-форсирующих звеньев показаны на рисунке 1.7.13 (при (а и в); при (б и г)).
Рисунок 1.7.13 – Переходная и весовая функция
инерционно-форсирующего звена
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Основные понятия операционного исчисления. Преобразование Фурье и Лапласа
Прямое и обратное преобразования Фурье Совокупность операций позволяющих по заданной функции находить ей соответствую щую спектральную... Интеграл в правой части равенства понимается в смысле главного значения т е...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Звенья первого порядка
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.02 сек.
Новости и инфо для студентов