Типовые динамические звенья. Простейшие звенья. Звенья первого порядка
Типовые динамические звенья. Простейшие звенья. Звенья первого порядка - раздел Образование, Основные понятия операционного исчисления. Преобразование Фурье и Лапласа Для Исследования Процессов В Реальных Системах Пользуются Идеализированными ...
Для исследования процессов в реальных системах пользуются идеализированными схемами, которые точно описываются математически и приближенно характеризуют реальные звенья систем в заданном диапазоне частот сигналов.
В теории автоматического управления вводится понятие типовых звеньев, передаточная функция которых только в определенном частотном диапазоне соответствует реальным звеньям системы управления.
Рассматривая характеристики звеньев вне зависимости от их назначения, физического принципа действия, мощности и скорости передаваемых сигналов, можно выделить ряд типовых звеньев, описываемых обыкновенными линейными дифференциальными уравнениями первого и второго порядка:
1) простейшие: пропорциональные, интегрирующие и дифференцирующие звенья;
2) звенья первого порядка: инерционные, инерционно-дифференцирующие, форсирующие и инерционно-форсирующие;
3) колебательные звенья второго порядка.
Все типовые звенья имеют передаточную функцию, которая представляет собой рациональную дробь
причем нули и полюсы функции , соответствующие уравнениям и , лежат в левой полуплоскости р или на ее границе, совпадающей с мнимой осью.
Более сложные линейные звенья могут быть сведены к соединению типовых звеньев.
При отнесении реального звена к какому-либо типовому следует оговаривать диапазон частот, при котором рассматриваются характеристики. Выход за пределы этого диапазона может привести к необходимости учета дополнительных параметров и усложнению математического описания звена.
Прямое и обратное преобразования Фурье Совокупность операций позволяющих по заданной функции находить ей соответствую щую спектральную... Интеграл в правой части равенства понимается в смысле главного значения т е...
Связь преобразований Фурье и Лапласа
Формула (1.3.7) прямого преобразования Лапласа может рассматриваться как результат определенным образом построенного обобщения одностороннего преобразования Фурье. Пусть, например, функция
Прохождение регулярных сигналов через линейное звено
Любая часть системы автоматического управления может быть рассмотрена как некоторое звено системы, преобразующее сигнал входа в сигнал выхода. Если в качестве такого звена рассматривается объект р
Регулярные сигналы
Любой сложный сигнал может быть представлен в виде совокупности более простых сигналов.
В качестве простейших сигналов будем пользоваться следующими:
а) гармонический сигнал
Характеристики линейного звена
Для количественного описания свойств линейного звена в зависимости от постановки задачи, пользуются следующими взаимно связанными его характеристиками: комплексным коэффициентом усиления; переда
Простейшие звенья
Пропорциональное звено. Самым простым является звено, выходная величина которого прямо пропорциональна входной величине. Уравнение такого звена
Звенья первого порядка
Инерционное звено. Одним из самых распространенных звеньев системы автоматического управления является инерционное звено. Оно описывается уравнением
Устойчивые неминимально-фазовые звенья
В ряде устройств, например при дифференциальных или мостовых соединениях, встречаются звенья, описываемые дифференциальными уравнениями, имеющими отрицательные коэффициенты в правой части уравне
Неустойчивые звенья
Наиболее общая форма уравнения неустойчивого звена первого порядка может быть записана как
(1.7.69)
Передаточная фун
Иррациональные звенья
Звено с распределенными параметрами, описываемое одномерным уравнением теплопроводности Фурье
(1.7.79)
где
Трансцендентные звенья
Звено с распределенными параметрами, описываемое одномерным телеграфным уравнением Даламбера
(1.7.106)
где
Последовательное соединение звеньев
При последовательном соединении звеньев выходная величина одного звена является входной величиной другого. Если последовательно соединяются звенья i и k, то
Параллельное согласное соединение звеньев
При параллельном согласном соединении на входы всех звеньев подается одна и та же величина, а выходные величины суммируются (с соответствующими знаками). Если параллельно соединяется n
Параллельное встречное соединение звеньев
Параллельным встречным соединением двух звеньев называется такое соединение, при котором выходной сигнал первого звена подается на вход второго, а выходной сигнал второго звена с соответс
Преобразование структурных схем
Рассмотрим три элемента структурной схемы: узел разветвления, суммирующий узел и звено, преобразующее сигнал.
Для различных схем соединения введем понятие направления ветвления, ук
Алгебраические критерии устойчивости
Раусом и Гурвицем были получены решения задачи устойчивости в несколько различных видах.
Раус опубликовал свое решение в 1875 г. в виде получившей известность таблицы Рауса. Гурвицем был о
Влияние параметров системы на её устойчивость. Метод D-разбиения
Все приведённые критерии устойчивости дают возможность при заданных параметрах системы делать заключение о том, устойчива она или нет. С помощью этих критериев возможно проследить влияние некотор
Разбиение по одному (комплексному) параметру
В некоторых случаях необходимо выяснить влияние какого-либо параметра на устойчивость системы. Предположим так же, как и при построении корн
D-разбиение по двум параметрам
В ряде случаев необходимо выяснить влияние на устойчивость системы не одного параметра, а двух. Предположим, что эти параметры линейно входят в характеристическое уравнение и ему можно придать вид
Показатели качества процессов управления
Устойчивость системы автоматического управления — необходимое, но далеко не достаточное условие рациональности ее применения. Очевидно, что устойчивая система при отработке различных воздействий м
Качество регулирования при стандартных воздействиях
Переходная функция и статическая ошибка. Общераспространенность оценки качества системы по её переходной функции объясняется в основном простотой и наглядностью эксперимента для получения
, соответствующие уравнениям 
и 
, лежат в левой полуплоскости р или на ее границе, совпадающей с мнимой осью.
Новости и инфо для студентов