Знайти границю - раздел Математика, Тематичні індивідуальні завдання та приклади розв’язання типових завдань з курсу „Вища математика ...
.
► Другою визначною границею зветься границя функції при умові, що аргумент х®¥, або границя функції , коли аргумент . Ця границя існує та дорівнює числу е, тобто
.
Перетворимо вираз, що знаходиться під знаком даної границі. Поділивши чисельник на знаменник, вилучимо цілу частину.
.
Таким чином, при х®¥ дана функція є степенем, основа якого прямує до одиниці, а показник – до нескінченності (невизначеність виду ). Перетворимо функцію таким чином, щоб можливо було скористатися другою визначною границею.
.
Враховуючи, що
,
маємо . ◄
4. Дослідити задані функції на неперервність.
а) б) .
► Функція визначена і неперервна на інтервалах , ; , де вона задана неперервними функціями. Отже, розрив можливий тільки в точках та . В точці знаходимо односторонні границі:
;
;
.
, отже функція в точці має розрив першого роду типу „стрибок”.
Для точки знаходимо:
;
;
.
, отже в точці функція є неперервною.
Графік заданої функції:
б) Маємо показникову функцію яка є неперервною в кожній точці області визначення. В точці функція є невизначеною, отже знаходимо для цієї точки односторонні границі:
ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ХАРЧУВАННЯ... ТА ТОРГІВЛІ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Знайти границю
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Завдання 2.
В задачах варіантів 1-25 розв’язати задану систему лінійних алгебраїчних рівнянь трьома методами: 1) за формулами Крамера; 2) матричним методом; 3) методом Жордана-Гаусса.
Аналітична геометрія
Завдання 4.
В задачах варіантів 1– 25 дани координати вершин трикутника АВС. Потрібно знайти: 1) рівняння сторін АВ і АС та їх кутові
Розв’язання типового варіанта
1. Задано трикутник з координатами вершин А(–2; 4); В(6; –2); С(8; 7). Необхідно знайти: 1) довжину сторони АВ; 2) рівняння сторін АВ і АС
Завдання 14.
В задачах варіантів 1 - 25 знайти частинні похідні та повний диференціал функції z = z(x, y).
1.
Завдання 17.
В задачах варіантів 1 - 25 знайти невизначені інтеграли . Результати інтегрування перевірити диференціюванням.
1. а)
Завдання 18.
В задачах варіантів 1 - 25 обчислити визначені інтеграли.
1. . 2.
Завдання 19.
В задачах варіантів 1-25 обчислити площу фігури, яка утворюється вказаними лініями. Накреслити ці лінії, вказати фігури, які вони утворюють.
1. y=3x2
Диференціальні рівняння
Завдання 21.
В задачах варіантів 1 - 25 знайти загальні розв`язки диференціальних рівнянь.
1. а)
Завдання 22.
В задачах варіантів 1-25 знайти частинні розв`язки диференціальних рівнянь, які задовольняють початковим умовам.
1. а) y¢¢- y¢-2y=0, у(0)=
Теорія ймовірностей та математичної статистики
Задача 1.
Ящик з N однаковими виробами містить n бракованих. Випадково відібрані m виробів і відправлені в магазин. Знайти ймовірність того, що серед них рівно k бракованих
Список літератури
1. Вища математика: Підручник: У 2 кн. - 2-ге вид., перероб. і доп. - К.: Либідь, 2003. - Кн. 1. Основні розділи / Г.Й. Призва, В.В. Плахотник, Л.Д. Гординський та ін.; За ред. Г.Л. Кулініча. - 400
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов