Динамический расчет вертикально-фрезерного и токарного станков

Отчет о практических работах по "Основам оптимизации" СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАЧА 1. "ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ВЕРТИКАЛЬНО-ФРЕЗЕРНОГО СТАНКА" ЗАДАЧА 2. "ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ" ЗАДАЧА 3. "ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТОКАРНОГО СТАНКА" ЗАДАЧА 1. "ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ВЕРТИКАЛЬНО-ФРЕЗЕРНОГО СТАНКА" Дано: Вертикально-фрезерный станок 675 П 1 2 3 4 Кj, Н/м 8,5*107 2,6*107 3,2*107 4,9*107 mj, кг 1060 Найти: Собственные частоты элементов станка и резонансные амплитуды. Решение: Расчет собственных колебаний элементов станка.

Собственные частоты находятся из решения динамической матрицы: [А] = [М-1] • [С], где [М] - матрица масс системы, [С] - матрица жесткости элементов системы. det (A - λЕ) = 0 Решение нахождения собственных частот (ω) элементов данной системы представлено ниже, в программе MathCAD. Расчет силы резания. , Н Примем режимы резания и выберем необходимые коэффициенты: Торцевая фреза с пластинами Р6М5 ø 80 Материал заготовки Сталь 40 Sz = 0.08 мм/зуб Т = 180 мин В = 30 мм t = 1.2 мм z = 16 Ср = 82.5 x = 0.95 y = 0.8 u = 1.1 q = 1.1 w = 0 n = 0 KMP = 5 Расчет скорости резания. , мм/мин Выберем необходимые коэффициенты: Cv = 64.7 x = 0.1 y = 0.2 u = 0.15 q = 0.25 p = 0 m = 0.2 KV = 1 Расчет частоты вращения. , об/мин Принимаем n = 210 об/мин. Расчет частоты. , об/мин об/мин Расчет резонансных амплитуд. , где ωi - собственная частота элементов системы.

Ответ: А1 = 0.183 A2 = 0.052 A3 = 0.025 A4 = 7 ЗАДАЧА 2. "ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ" Дано: Резец с пластинами из быстрорежущей стали ГОСТ 18869-73 h x b = 25 x 16 L = 140 мм Деталь Сталь 40 ρ = 7.85 г/см3 Люнет. Жесткость j = 2.95*107 Н/м Масса m = 41 кг Найти: Собственные частоты элементов технической системы и резонансные амплитуды.

Решение: Расчет масс элементов ТС. 1. Резец, m = ρ • V, V = L • h • b, V = 140•25•16 = 56000 мм3 , m = 7.85•56 = 439.6 гр = 0.439 кг. 2. Деталь m = ρ • V m = 7.85•301.593 = 2367.505 гр = 2.368 кг Расчет жесткостей элементов ТС. 1. Резец , где Е = 2,15•1011 Н/м 2. Деталь , где f - перемещение под действием единичной силы Р, приложенной в середине данной детали. м Н/м Составим таблицу Резец Деталь Люнет j, Н/м 4,897•107 17,267•107 2,95•107 m, кг 0,439 2,41 Расчет собственных колебаний элементов станка. Собственные частоты находятся из решения динамической матрицы: [А] = [М-1] • [С], где [М] - матрица масс системы, [С] - матрица жесткости элементов системы. det (A - λЕ) = 0 Решение нахождения собственных частот (ω) элементов данной системы представлено ниже, в программе MathCAD. Расчет скорости резания. , мм/мин Выберем необходимые коэффициенты: S = 0.15 мм/об Т = 60 мин t = 0.5 мм Cv = 420 x = 0.18 y = 0.35 u = 0.15 m = 0.2 KV = 0.7 Расчет частоты вращения. , об/мин Принимаем n = 2000 об/мин. Корректировка скорости резания. мм/мин Расчет силы резания. , Н Примем режимы резания и выберем необходимые коэффициенты: S = 0.15 мм/об, Т = 60 мин tmax = t + е = 0.5 + 0.05 = 0.55 мм tmin = t - е = 0.5 - 0.05 = 0.45 мм Ср = 300, x = 1, y = 0.75, n = - 0.15, KP = 0.723 H H Расчет частоты. , об/мин об/мин Расчет резонансных амплитуд. , где ωi - собственная частота элементов системы.

Найдем максимальные амплитуды Найдем минимальные амплитуды Ответ: А1max = 0.241 A2max = 0.028 A3max = 0.006 А1min = 0.197 A2min = 0.023 A3min = 5 ЗАДАЧА 3. "ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТОКАРНОГО СТАНКА" Дано: 1 2 3 4 Кj, Н/м 9,895*107 18,564*107 5,645*107 7,328*107 mj, кг 85 5,426 110 Найти: Собственные частоты элементов станка и резонансные амплитуды.

Решение: Расчет собственных колебаний элементов станка.

Собственные частоты находятся из решения динамической матрицы: [А] = [М-1] • [С], где [М] - матрица масс системы, [С] - матрица жесткости элементов системы. det (A - λЕ) = 0, Решение нахождения собственных частот (ω) элементов данной системы представлено ниже, в программе MathCAD. Расчет скорости резания. , мм/мин Выберем режимы резания и необходимые коэффициенты: d = 70 мм S = 0.25 мм/об Т = 60 мин t = 1.5 мм Cv = 420 x = 0.18 y = 0.35 u = 0.15 m = 0.2 KV = 0.8 Расчет частоты вращения. , об/мин Принимаем n = 1000 об/мин. Корректировка скорости резания. мм/мин Расчет силы резания. , Н Примем режимы резания и выберем необходимые коэффициенты: S = 0.15 мм/об Т = 60 мин t = 1.5 мм Ср = 300 x = 1 y = 0.75 n = - 0.15 KP = 2 H Расчет частоты. , об/мин об/мин Расчет резонансных амплитуд. , где ωi - собственная частота элементов системы.

Ответ: А1 = 7.246 A2 = 4.745 A3 = 0.949.