Динамический анализ механизмов долбежного станка

Динамический анализ механизмов долбежного станка Схема механизма и исходные данные Механизмы долбежного станка Долбежный станок предназначен для долбления пазов и внутренних канавок в отверстиях. Для движения ползуна с резцом используется шестизвенный кривошипно-кулисный механизм OALBCDEP с качающейся кулисой. Кривошип 2 получает вращательное движение от электродвигателя через клинно- ременную передачу и горизонтальный одноступенчатый редуктор с цилиндрическими колесами.Вращательное движение кривошипа преобразуется в возвратно-поступательное движение ползуна 6 через качающуюся вокруг опоры С кулису 4 с камнем 3 и шатун 5. Ход ползуна Н выбирается в зависимости от длины обрабатываемой поверхности детали с учетом перебегов 0.05Н в начале и конце рабочего хода (см. диаграмму сил полезного сопротивления). Рабочий ход ползуна 6 совершается за больший промежуток времени, чем холостой ход, и соответствует большему углу поворота кривошипа.

Кинематический анализ и выбор электродвигателя Планы положения мех – ма и силы полезного сопротивления Выбрав масштаб построили 8–9 планов положений механизма при общем изображении стойки.

Пусть ОА=35 мм, тогда Сначала определили крайнее положение механизма перед рабочим ходом и начиная от него построили 6–8 планов положений механизма соответствующих положениям ведущего звена механизма. Определили 2-ое крайнее положение звеньев механизма и построили для него план механизма.Построили диаграмму усилий, действующее на исполнительное звено, и если необходимо, построили 2 плана положений соответствующие началу и концу действия сил полезного сопротивления.

Структурный анализ механизма 1. Выписываем кинематические пары определяя класс и вид 1–2 – вращ 5 кл 2–3 – вращ 5 кл 3–4 – поступ 5 кл 4–1 – вращ 5 кл 4–5 – вращ 5 кл 5–6 – вращ 5 кл 6–1 – поступ 5 кл 2. Определяем степень подвижности W=3n-2p5 – p4 =3*5–2*7=3. Строим структурную схему механизма 4. Определяем группы Ассура, определяем класс, порядок и вид 5–6 гр. Ассура, II класса, II порядка, с внешней поступательной парой 3–4 гр. Ассура, II класса, II порядка, с внутренней поступательной парой 1–2 механизм I класса 5. Определяем точки наслоения I (1,2) – II (3,4) – III (5,6) Весь механизм II класса.

Планы скоростей. Линейные скорости точек и угловые скорости звеньев Построение плана скоростей Скорость точки A постоянна и равна: Выбираем масштаб плана скоростей.Пусть отрезок - изобр. скорость т.А на плане скоростей.

Тогда масштаб плана скоростей будет: Вектор pvа направлен перпендикулярно ОА по направлению ω2. Рассмотрим группу Ассура 3–4 (внутренняя точка А4) и запишем систему уравнений: VA4 = VA+ VA4А VA4 = VС+ VA4С Систему решим графически. Рассмотрим первое уравнение системы: через точку a плана скоростей проводим прямую, параллельную звену BL (на этой прямой будет находиться VA4А и точка A4). Решаем второе уравнение.VС=0, т. к. точка С неподвижна, а значит вектор pvс, изображающий скорость VС =0 и точка С совпадает с pv. Через полюс плана скоростей (точки с) проводим прямую перпендикулярную А4C. При пересечении двух прямых получаем положение точки а4. Положение точек b, на плане скоростей определяем по теоремам подобия.

Точка b будет находиться так: Проведём окружность радиусом а4b с центром в точке а4 и радиусом cb с центром в точке c, пересечение их является точка b. Из полюса pv проводим вектор в точку b. Точка , будет находиться на отрезке bа4, причём: Точка d будет находиться на отрезке bc, причём: Рассмотрим группу Ассура 5–6 (внутренняя точка Е) и запишем систему уравнений: VЕ = VD+ VED VE = VP+ VEP Систему решим графически.

Рассмотрим первое уравнение системы: через точку d плана скоростей проводим прямую (на этой прямой будет находиться VED и точка E). Решаем второе уравнение.VP=0, т. к. точка P неподвижна, а значит вектор pv p, изображающий скорость VP =0 и точка P совпадает с pv. Через полюс плана скоростей (точки p) проводим прямую . При пересечении двух прямых получаем положение точки e(s6). Точка будет находиться на отрезке de(ds6), причём: Определим истинные значения линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма: План скоростей рассмотрен для выделенного положения. Аналогично строится планы скоростей для остальных положений механизма.

Результаты заносятся в таблицу скоростей точек и звеньев механизма.Таблица 1 – Линейные скорости характерных точек и угловые скорости звеньев Параметр Значение в положении 2 Основное 4 5 6 7 8 9 VА4, м/с 0 1.32 2.2 2.7 0.6 1.5 0 1.3 2.5 VB, м/с 0 0.5 0.7 0.8 0.6 0.4 0 0.6 1.1 VD, м/с 0 1.1 1.6 1.9 1.3 1. 0 1.1 2.7 VE, м/с 0 0.8 1.4 2 1.4 1.1 0 1.2 2.6 VS4, м/с 0 0.7 1.2 1.2 0.9 0.7 0 0.7 1.8 VS5, м/с 0 1 1.5 0.2 1.4 1.1 0 1.1 2.6 VL,м/с 0 1.7 2.6 2.9 2.1 1.7 0 1.8 4.1 VA4A,м/с 0 2.8 2.3 0.4 1.4 1.8 0 2.8 1.2 VA4C,м/с 0 1.3 2.2 2.7 0.6 1.5 0 1.3 2.5 VED,м/с 0 0.4 0.5 0.4 0.3 0.3 0 0.3 0.2 VEP,м/с 0 0.8 1.4 2 1.4 1.1 0 1.2 2.6 ω4, с-1 0 0.2 0.3 0.4 0.1 0.2 0 0.2 0.5 ω5,с-1 0 1 1.1 0.8 0.7 0.6 0 0.6 0.4 5. Построение диаграммы приведенного момента сил сопротивления Определение точки приложения и направление уравновешивающей силы (приведенной силы) Для определения полюса зацепления в зубчатой передаче, принять радиус делительной окружности ведомого колеса 2 . Выделить более четкими линиями один из планов механизма на рабочем ходу (где действует сила полезного сопротивления), но не крайние положения. Для этого положения пронумеровать звенья и обозначить кинематические пары и центры масс звеньев.

Нумерацию планов положений начать с крайнего положения перед рабочим ходом.

Определяем радиус делительной окружности ведомого колеса Принимаем r2=0,09 м, используя масштаб , определим масштаб на плане механизма: На плане механизма находится точка полюса зацепления (т. р0), а также направ-ление уравновешивающей силы (приведенной силы и ее точки приложения т. В2) Используя теорему подобия находим положения и скорость т. В2 на планах скоростей в каждом положении: Пара- метры Положения 1 2 Основное 4 5 6 7 8 9 pvb2мм 50 50 50 50 50 50 50 50 50 ab2мм 105 110 106 82 46 38 17 22 55 VB2 м/с 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 Определение силы полезного сопротивления по диаграмме сил и силы тяжести звеньев в каждом положении и прикладывание его к механизму Определяем силы тяжести: Значение сил полезного сопротивления и сил тяжести звеньев во всех положениях механизма одинаковы, кроме 1-ого и 7-ого, где F=0 Силы проставляются только в выделенном положении.

Согласно теоремы Жуковского «О жестком рычаге», перенести все силы из плана механизма на план скоростей повернув их на 900 в том числе . Взять сумму моментов всех сил относительно pv и найти величину, направление . Уравновешивающий момент: Поскольку приведенная сила сопротивления и приведенный момент сопротивления то имеем значения приведенных моментов сил сопротивления.

Каждый момент заносим в таблицу Таблица 3 – Приведенные значения моментов сил полезного сопротивления Положения 1 2 Основное 4 5 6 7 8 9 , кНм 0 19,5 31,4 46 33 25,9 0 15,9 10 По значениям в таблице строим график на миллиметровке. Определение мощности электродвигателя и разбивка передаточного отношения по ступеням.

Определив для каждого положения строим график изменения приведенного момента сил сопротивления от функции угла поворота звена приведения по оси абсцисс, масштаб равен: Имея зависимость определяем требуемую мощность электродвигателя, для этого находим работу сил сопротивления: , где S – площадь, мм2 Тогда работа движущих сил: , где Ag – полезная работа механизма, Средняя мощность движущих сил: Требуемая мощность электродвигателя: , где КПД зубчатой передачи, - цилиндрическая передача - КПД ременной передачи, - КПД одной пары подшипников качения, количество пар подшипников качения По ГОСТ 19523–81 выбираем , причем , согласно выбираем синхронную частоту вращения , процент скольжения S. Соответственно выбрали: =0,55 кВт, =1500 об/мин, S=7,3% Определяем номинальное число оборотов электродвигателя: Определяем передаточное число, общее: где - передаточное число редуктора, выбираем по ГОСТ 2185–66 Up – передаточное число ременной передачи радиус делительной окружности шестерни Построение диаграммы изменения кинетической энергии Имея диаграмму сил сопротивления графически проинтегрируем ее методом хорд и получим график работы сил сопротивления . Масштаб графика получим вычисляя по формуле: , где масштаб масштаб оси Н – полюсное расстояние при графическом интегрировании, мм Приведенный момент движения сил для промышленных установок принимаем постоянным в течение всего цикла установившегося режима.

Учитывая то обстоятельство, что за полный цикл установившегося движения работа движущих сил равна работе сил сопротивления.

Соединяем 1-ую и последнюю точки в диаграмме прямой линией. Указанная прямая в положительной области представляет собой диаграмму работ движущих сил . Вычитая из ординат диаграммы соответствующие ординаты диаграммы и откладывая разность на соответствующей ординате получаем диаграмму изменения (приращения) кинетической энергии механизма Определение истинной скорости движения звена приведения Построение диаграммы приведенного момента инерции по уровню: Определяем значения приведенного момента инерции в каждом положении: Результат заносим в таблицу.

Таблица 4 – Значения приведенных моментов инерции Положение 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0,15 0,25 0,43 0,52 0,39 0,3 0,15 0,32 0,86 По полученным значениям строим график изменения приведенного момента инерции от функции угла поворота звена приведения . Масштаб Построение диаграммы «Энергия – масса» (кривой Виттенбауэра) и зависимости Исключив из графиков и аргумент φ получим функциональную зависимость изменения приращения к кинетической энергии от приведенного момента инерции - диаграмму Виттенбауэра.

Кинетическая энергия механизма в любой момент времени можно представить в виде суммы кинетической энергии механизма в начальный момент времени и разности работ сил движущих Ag и сил сопротивления Aс за время соответствующее повороту звена приведения на угол φ, т.е. Переносим начало координат графика на расстояние соответствующее значению кинетической энергии . В этом случае диаграмма Виттенбауэра отнесенная к новой системе координат, представляет кривую изменения кинетической энергии всего механизма функции приведенного момента инерции Истинная скорость звена приведения в данном его положении: (1) Взяв на кривой произвольно выбрав точку с координатами (х, у) и определив значение: После подстановки в формулу (1) получим: (2) Полученные данные заносим в таблицу.

Таблица 5-Значения истинной скорости движения звена приведения Положение 1 2 3 4 5 6 7 8 9 По значениям таблицы строим диаграмму изменения истинной скорости движения звена приведения . Из нового начала координат т. О1 касательно к диаграмме проводим Лучи и находим лучи , тогда по формуле (2) находим Угловые Скорости звена приведения:.