Логика. ОБЪЕКТИВНАЯ ЛОГИКА и Субъективная логика

Вопрос 1

Логика — наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка. Поскольку это знание получено разумом, логика также определяется как наука о формах и законах правильного мышления. Поскольку мышление оформляется в языке в виде рассуждения, частными случаями которого являются доказательство и опровержение, логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или наука о способах доказательств и опровержений. Логика как наука изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания.

ОБЪЕКТИВНАЯ ЛОГИКА — необходимые закономерности, связи, отношения, присущие вещам, явлениям, процессам развития материального мира, существующего вне и независимо от людей, что иногда называют «логикой вещей»; объективной логикой называется также логика как наука, которая исходит из того, что все формы мышления и логические законы являются отображением в человеческом мозгу закономерностей внешнего мира, существующего вне и независимо от сознания.
Объективная логика противоположна субъективной логике, которая пытается, вопреки науке, утверждать, будто все формы и законы мышления представляют априорный (доопытный) продукт сознания отдельного человека (субъекта).

Субъективная логика – тип вероятностной логики, которая явно принимает во внимание собственность веры и неуверенность. Вообще, субъективная логика подходит для моделирования и анализа ситуаций, вовлекающих неуверенность и неполное знание.

 

Вопрос 2

Мышление – это психолого-познавательный процесс отражения в сознании человека сложных связей и отношении между предметами и явлениями окружающего мира.

1)чувственное познание - с помощью органов чувств и приборов;

2)рациональное (ratio - разум) - познание с помощью абстрактного мышления.

Одной из важнейших особенностей абстрактного мышления яв­ляются его взаимосвязь с языком: каждая мысль оформляется посредством слов и словосочетаний - «проговаривается» с помощью внутренней или внешней речи.

В процессе мышления человек не только отражает существующий мир, но может создавать новые идеи, абстракции, прогнозировать и предвидеть.

Рациональное или абстрактное мышление протекает в трех основных формах - понятия, суждения, умозаключения.

Вопрос 3

Логическая форма суждений - способ связи понятий о предмете, о свойствах предметов или отношений между предметами, выраженный в форме утверждения или отрицания. Из простых суждений могут образовываться сложные суждения, которые имеют свои логические формы.

Понятие – группируют предметы в классы.

Суждение – устанавливает связь му понятиями.

Умозаключение – выводы.

Пожалуй, главным в процессе мышления каждого человека, если тот, конечно, не желает допускать логических ошибок, является знание и правильное применение логических законов.

Соблюдение этих законов – залог достижения истины:

1) закон тождества;

2) закон непротиворечия;

3) закон исключенного третьего;

4) закон достаточного основания.

Необходимо упомянуть также, что мышление человека, кроме формально-логических законов, подчиняется общим законам диалектики: законам отрицания, взаимного перехода качества и количества, единства и борьбы противоположностей. Эти законы имеют, как и логические формы, объективный характер, т. е. не зависят от воли человека и существуют независимо от него. Поэтому даже человек, никогда не занимавшийся логикой и не имеющий ни малейшего представления о существовании ее законов, мыслит на их основе, опираясь на здравый смысл. Это характерно не только для нашего времени, но и для иных исторических эпох.

Значение логических форм состоит в том, что они используются для достижения истинности суждений, которые могут быть либо истинными, либо ложными. Истинность и ложность – показатели конкретного содержания определенного суждения. Однако независимо от истинности суждений, выступающих в качестве посылок, заключение, т. е. суждение, выведенное из этих посылок, может быть ложным. Рассуждение же как процесс получения заключения из исходных посылок может быть лишь правильным или неправильным, но не ложным или истинным. Оно подчиняется правилам логики и действует на их основе. Необходимо помнить, что соблюдение правил логики в рассуждениях необходимо, так как в случае пренебрежения ими возможно получение ложного суждения даже из истинных посылок. Также возможны случаи, когда при ложности одной или нескольких посылок и соблюдении правил логики выводимое заключение может быть истинным, как и при несоблюдении правил логики при истинности посылок.

 

Вопрос 4

Язык - это любая знаковая информационная система (система слов или знаков), выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

По происхождению языки бывают естественные и искусственные.

Естественные языки - исторически сложившиеся в обществе звуковые и графические знаковые системы. Естественные языки возникают стихийно в процессе совместной деятельности и общения людей и народов. К естественным относятся языки разных народов, язык жестов и т. п.

Искусственные языки - вспомогательные знаковые системы, создаваемые группами людей специально - для более точной передачи специфической информации. К искусственным языкам относятся нотные знаки, знаки кодовых систем, шифры, азбука Морзе, «блатной язык», которым пользуются преступники, и т. п.

СЕМИОТИКА (от греч. semeion — знак) — наука о знаках и знаковых системах. Она распадается на три основных раздела: 1) семантику, исследующую соотношение знака и обозначенного им; 2) синтаксис, изучающий закономерности сочетания знаков в сообщении; 3) прагматику, исследующую употребления знаков в конкретной ситуации общения.

 

Вопрос 5

Знак- любой чувственно воспринимаемый предмет, который заменяет, представляет другой предмет, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта. Наиболее типичны три вида знаков: (1) знаки-индексы; (2) знаки-образы; (3) знаки-символы.

Знаки-индексы связаны с представляемыми ими объектами как следствия с причинами (симптомы, признаки, показания приборов и т. п.). Так, дым - знак, говорящий о наличии огня; повышенная температура человека - о заболевании; изменение высоты ртутного столба - об изменении атмосферного давления и т. д.

Знаками-образами являются те знаки, которые сами по себе несут информацию о представляемых ими объектах (чертежи, карты, картины, фотографии), поскольку находятся с обозначаемыми объектами в отношении подобия.

Знаки-символы не имеют сходства с обозначаемыми предметами (эмблемы, гербы, знамена, художественные и графические символы, знаки-сигналы или знаки шифров).

Язык логики предикатов используется для описания внутренней структуры высказываний. Алфавит языка логики предикатов состоит из следующих символов:

а) а, Ь, с... - постоянные предметные термины;

б) x,y,z...- переменные предметные термины;

в) Р, Q, R ... - предикатные термины (имена свойств);

г) p, q, r ... - пропозициональные термины (имена высказываний);

д) кванторы: - все, - некоторые;

е) , , , - логические союзы, которые соответственно читаются: «и», «или», «если…,то...», «если, и только если, то...» и называются знаком отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквивалентности;

ж) технические знаки: , - запятая; () - скобки.

Вопрос 6

Логика выполняет в научном познании ряд функций. Одной из них является методологическая.

Основными нематериальными средствами познания и преобразования действительности (методологическими средствами) являются принципы, методы, приемы и некоторые другие.

Логическая методология включает в себя методологические средства формальной логики и методологические средства диалектической логики.

Принципы, методы и приемы диалектической логики являются наиболее общими, в указанном выше смысле, или всеобщими. Научное познание, как правило, начинается с применения принципов, методов и приемов диалектической логики, указывающих общее направление исследования. Особую роль в методологии научного познания выполняют формы развития знания. Они выступают в качестве средства, организующего последовательность применения принципов, методов и приемов познания. Принципы, методы и приемы формальной логики, не являясь всеобщими в указанном выше смысле, действуют на всем протяжении процесса познания и играют роль общей методологии, обеспечивая возможность применения любых других методологических средств, в том числе и всеобщих.

Некоторые методы и приемы формальной логики, особенно методы и приемы логики символической, выполняют в социальном познании роль частнонаучных методологических средств. Таковыми, например, являются методы алгебры логики, применяемые для нахождения наилучшей формулировки управленческого решения.

Вопрос 7

Диалектическая логика - наука о наиболее общих законах развития природы, общества и мышления.

Предмет исследования диалектической логики — творчески познающее мышление (в его поисковой деятельности и развитии через преодоление постоянно возникающих противоречий); его логические структуры и соотношения их элементов — понятий, суждений, теорий; прогнозирующая функция мышления. Диалектическая логика изучает принципы и закономерности формирования, изменения и развития знания, средства и методы их получения и проверки.

Диалектическая логика возможна как наука лишь на основе диалектико-материалистического метода, и в вместе с тем она служит как бы его конкретизацией, изучая законы и формы отражения в мышлении, проявления бесконечности движения в конечном, единства бесконечности и конечности в движении, внутреннего и внешнего и т. П

В современной науке большую роль играют формализованные логические системы и содержательные формально-логические теории, изучающие отдельные стороны и задачи мышления. Диалектическая логика есть тот общий логический базис человеческого познания, та общая логическая теория, с позиций которой можно и должно объяснять все частные и конкретные логические теории, их значение и роль.

Вопрос 8

Форма́льная ло́гика — конструирование и исследование правил преобразования высказываний, сохраняющих их истинностное значение безотносительно к содержанию входящих в эти высказывания понятий.

Формально-логические законы складывались и развивались по мере развития разума. Эти законы - своеобразная фиксация свойств и признаков, постоянно наблюдаемых в реальной жизни: таких как определенность, уникальность и стабильность объектов окружающего мира.

Собственно - вот эти законы:

Закон тождества

Закон непротиворечия

Закон исключенного третьего

Закон достаточного основания

 

Вопрос 9

Закон тождества – мысль должна оставаться постоянной на всем протяжении рассуждения.

Закон непротиворечия - два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными; по крайне мере одно из них необходимо ложно.

Закон исключенного третьего - два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными: одно из них необходимо истинно; другое - необходимо ложно; третье суждение исключено.

Вопрос 10

Закон достаточного основания гласит: «Положение считается истинным только в том случае, если для него может быть сформулировано достаточное основание

Применение

  Вопрос 11 Понятие- форма мышления, с помощью которой обобщаются предметы по их существенным признакам.

Соединительные (конъюнктивные) суждения.

В естественном языке конъюнктивная связка может быть пред­ставлена и такими выражениями, как: «а», «но», «а также», «как и», «хотя», «однако»,… Соединительное суждение может быть как двух-, так и многосо­ставным; в…

Разделительные (дизъюнктивные) суждения.

Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, со­стоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или». Например, суждение «Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме» является разделитель­ным суждением, состоящим из двух простых: «Договор купли-прода­жи может быть заключен в устной форме»; «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме». Если первое обозна­читьр, а второе —q, то разделительное суждение символически можно выразить какр v q, где р и q — члены дизъюнкции (дизъюнк­ты), v — символ дизъюнкции.

Разделительное суждение может быть как двух-, так и многосо­ставным: р v q v ... v п.

Условные (импликативные) суждения.

Условным, или импликативным, называют суждение, состоя­щее из двух простых, связанных логической связкой «если.., то...». Например: «Если предохранитель плавится, то электролампа гас­нет». Первое суждение — «Предохранитель плавится» называютан­тецедентом (предшествующим), второе — «Электролампа гас­нет» —консеквентом (последующим). Если антецедент обозначить р, консеквент —q, а связку «если..., то...» знаком «—>», то импликативное суждение символически можно выразить какp-->q.

4. Эквивалентные суждения (двойная импликация). Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если—, то...». Например: «Если и только если человек на­гражден орденами и медалями (р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q)».

Логическая характеристика этого суждения состоит в том, что истинность утверждения о награждении (р) рассматривается как необходимое и достаточное условие истинности утверждения о на­личии права на ношение орденских планок (q). Точно так же истин­ность утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q) является необходимым и достаточным условием истинности ут­верждения о том, что данное лицо награждено соответствующими орденом или медалью (р). Такую обоюдную зависимость символи­чески можно выразить двойной импликацией p(Стрелочка влево и стрелочка вправо)q, которая читает­ся: «Если и только если р, то q». Эквивалентность выражают и другим знаком: р = q(Вместо 2х линий 3).

 

Вопрос 26

Таблица истинности – таблица, с помощью которой устанавливается значение истинности сложного суждения в зависимости от значения истинности простых суждений, входящих в его состав. Каждое из сложных суждений имеет свою таблицу истинности. В классической логике сводные данные для конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции имеют следующий вид (табл. 3.1.):

Таблица 3.1. Таблица значений истинности:

буква «и» соответствует значению «истинно», буква «л» – значению «ложно»

Выделяют следующие правила соотношения истинности и ложности суждений:

1. Из истинности общего, подчиняющего суждения следует истинность подчиненного частного суждения.

2. Из ложности общего суждения не вытекает ни истинность, ни ложность частного суждения, – оно остается неопределенным.

3. Ложность частного суждения обусловливает ложность подчиняющего общего суждения, но истинность частного оставляет общее суждение неопределенным.

 

Вопрос 27

Модальность — это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о степени его обоснованности, логи­ческом или фактическом статусе, о регулятивных, оценочных и других его характеристиках.

1. Эпистемическая модальность

Эпистемическая1 модальность — это выраженная в суждении информация об основаниях принятия и степени его обоснованнос­ти.

Обмен информацией между людьми в процессе общения предпо­лагает отчетливое понимание оснований принятия или непринятия выраженных в высказываниях мнений, оценок, фактических данных и т.п. Принятие высказываний зависит от многих объективных и субъективных, внутренних и внешних факторов. Важнейшими среди них являются логические и внелогические факторы, предопределяю­щие два эпистемических типа суждений, различающихся основания­ми их принятия. Первый тип — это основанные на мнениях сужде­ния, выражающие веру; второй тип — логически обоснованные суж­дения, выражающие знание.

2. Деонтическая модальность суждений

Деонтическая модальность — это выраженная в суждении просьба, совет, приказ или предписание, побуждающее кого-либо к конкретным действиям.

Вопрос 28

Отрицание суждений связано с отрицательной частицей «не».
Производится оно путем отрицания связки суждения, т.е. замены утвердительной связки на отрицательную. Отрицать можно не только утвердительное, но и отрицательное суждение. Этим действием истинное исходное суждение преобразуется в ложное, а ложное – в истинное. Отрицается суждение по средством отрицания квантора, субъекта, предиката или нескольких элементов сразу. Например, отрицая суждение «Кеша –(есть) мой любимый волнистый попугай», получаем следующие суждения «Кеша не есть мой любимый волнистый попугай», «Не Кеша есть мой любимый волнистый попугай»,
«Кеша есть не мой любимый волнистый попугай», «Не Кеша не есть мой любимый волнистый попугай» и т.д.

В процессе отрицания суждений возникает ряд сложностей. Так суждение
«Не все студенты – спортсмены» («Не все S есть Р») тождественно частно-утвердительному «Некоторые студенты спортсмены» (Некоторые S есть Р).
Значит подчиненное суждение иногда может выступать отрицанием общего.
Например, суждение «Все студенты – спортсмены» можно отрицать суждением
«Только некоторые студенты – спортсмены» или «Неверно, что все студенты – спортсмены».

Более понятной в логике является операция отрицания суждения – превращение. Она представляет собой действие, связанное с изменением качества исходного суждения – связки. При этом предикат полученного суждения должен противоречить исходному. Таким образом утвердительное суждение превращается в отрицательное и наоборот. В виде формул это выглядит так:

S есть Р S не есть Р

______________ ___________

S не есть не-Р S есть не Р

Общеутвердительное суждение «Все студенты есть учащиеся» превращается в общеотрацательное «Все студенты не есть не учащиеся», а общеотрицательное
«Все растения не есть фауна» – в общеутвердительное «Все растения есть не- фауна». Частноутвердительное суждение «Часть студентов есть спортсмены» превращается в частноотрицательное «Часть студентов не есть не- спортсмены». Частноотрицательное суждение «Некоторые цветы есть домашние» превращается в частноутвердительное «Некоторые цветы не есть не-домашние»

При отрицании какого либо суждения необходимо так же помнить о принципах логики. Обычно формулируются четыре основных: принцип тождества, противоречия и достаточности. Не вдаваясь в подробности, можно остановиться не наиболее существенных для операции отрицания суждений.

Принцип противоречия требует, чтобы мышление было последовательным.
Он требует, чтобы, утверждая нечто о чем-то, мы не отрицали того же о том же в том же самом смысле в то же самое время, т.е. запрещает одновременно принимать некоторое утверждение и его отрицание.

Вытекающий из принципа противоречия, принцип исключенного третьего требует не отвергать одновременно высказывание и его отрицание. Суждения
«S есть Р» и «S не есть Р» нельзя отвергнуть одновременно, так как одно из них обязательно истинно, поскольку произвольная ситуация либо имеет, либо не имеет места в действительности.

Согласно этому принципу нужно уточнять наши понятия так, чтобы можно было давать ответы на альтернативные вопросы. Например: «Является ли это деяние преступлением или оно не является преступлением?». Если бы понятие
«преступление» не было точно определено, то в некоторых случаях на этот вопрос невозможно было бы ответить. Другой вопрос: «Солнце взошло или не взошло?». Представим себе такую ситуацию: Солнце наполовину вышло из-за горизонта. Как ответить на этот вопрос? Принцип исключенного третьего требует, чтобы понятия уточнялись для возможности давать ответы на такого рода вопросы. В случае с восходом Солнца мы можем, например, договориться считать, что Солнце взошло, если оно чуть-чуть показалось из-за горизонта.
В противном случае считать, что оно не взошло.

Уточнив понятия, мы можем сказать о двух суждениях, одно из которых является отрицанием другого, что одно из них обязательно истинно, т.е. третьего не дано.

 

Вопрос 29

Язык логики предикатов. В современной логике разработано несколько специальных искусственных языков, применяемых для описания ее законов. Наиболее широко для этой цели используется язык логики предикатов, выражения которого точно определяются, что позволяет исключать двусмысленности и сводить процесс проверки правильности рассуждений к «вычислениям», а также решать ряд других проблем.
Как и в естественных языках, в этом языке есть алфавит и сложные выражения.
Алфавит языка логики предикатов составляют следующие символы:
• символы р, q, г, s, р , ... — пропозициональные перемен¬ные (символы для (повествовательных) предложений, выражающих суждения), при исследовании рассуждений этими символами заменяются целые предложения;
• символы а, b, с, d, а1 , b1 , ... — индивидные константы (символы единичных имен), этими символами заменяются единичные имена;
• символы х, у, z, х1 , у1 , ... — индивидные переменные;
• символы Рk , Qk , Rk , Sk , Рk j , Q kj , ... — k-местные предикаторные символы (k = 1, 2, 3, ...), этими символами заменяются общие имена (k-местные предикаторы);
• символы ¬,^,Ѵ, ,≡ - логические термины, соответственно читаются «неверно, что» («не»), «и», «или», «если..., то...», «если и только если, то...» и называются знаками отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквивалентности;
• символы , - логические термины, называемые соответственно квантором общности и квантором существования. Читаются «все» («каждый»), «существует» («некоторые»);
• символы (,) — скобки;
• символ , — запятая.
Выражения языка логика предикатов называются формулами. Среди формул выделяют правильно построенные (ППФ).
Определению правильно построенной формулы предшествует определение терма:
• индивидные константы и индивидные переменные являются термами;
• ничто иное не является термом. Определение ППФ:
• пропозициональный символ является ППФ;
• если t1,….tk - термы, Ak – k- -местный предикатор, то Ak(t1,…..tk) – ППФ;
• если А и В — ППФ, а σ - индивидная переменная, то
¬А,(В^С), (ВѴС), (А В), (А≡В), σА , σА – ППФ;
• ничто иное не является ППФ.
Примеры формул:
хР1(х); х2R2(x2, a1); Q2(x,a).

Областью действия квантора ( ) по переменной σ в формуле σ А ( σА) является формула А. Вхождение переменной а в формулу называется связанным, если и только если а непосредственно следует за квантором или находится в области действия квантора по переменной а. В противном случае вхождение а называется свободным.
Пример. Переменная х имеет три вхождения в следующую формулу ( x P1(x) Q1(x)). Первое вхождение этой переменной, когда переменная непосредственно следует за квантором, является связанным, второе тоже является связанным, так как переменная находится в области действия квантора, а третье — свободным.

Вопрос 30

Суждение – это такая логическая форма, которая может быть истинной или ложной; установление того или другого и являются задачей логики.

 

То или иное суждение можно рассматривать как ответ на определённый вопрос, а сам вопрос – как требование отыскать ответ, представляющий собой истинное суждение. Сам же вопрос можно понимать по–разному. Вопрос имеет сильную форму, если требуется найти все его истинные ответы. Сильные вопросы характеризуются максимальной полнотой требования. Вопрос, в котором требуется найти один или несколько, но не все его истинные ответы, называется слабой формой вопроса. Такого вида вопросы не содержат в себе требований всей полноты ответов. Приведём пример. Слабой формой вопроса является: «Назовите хотя бы один фильм, удостоенный премии Оскара». В сильной форме этот вопрос будет таким: «Назовите все фильмы, удостоенные премии Оскара».

Существуют, однако, вопросы, которые даже в слабой форме не имеют ни одного истинного положительного ответа, например: «Какое астральное тело является третьим спутником планеты Земля?»; ясно, что любой положительный ответ исключён, поскольку сам вопрос основан на ложной предпосылке.

Любой вопрос имеет как позитивную, так и негативную предпосылку. Утверждение, что, по крайней мере, один ответ на вопрос является истинным суждением, называется позитивной предпосылкой вопроса. Утверждение, что, по крайней мере, один ответ на вопрос не является истинным суждением, называется негативной предпосылкой вопроса.

Логическая структура суждений, выражающих предпосылки вопроса, подчёркивает специфику того типа, к которому данный вопрос относится. Обычно различают два типа вопросов. Вопросы первого типа выражаются предложениями с вопросительной частицей «ли» или просто имеющими знак вопроса, которые относятся ко всему предложению; например: «Является ли Н. Коперник основателем гелиоцентрической картины мира?». К вопросам второго типа относятся предложения, начинающиеся с вопросительных слов «кто», «что», «где», «когда», «почему» и т.д.. Например: «Кто является основателем гелиоцентрической картины мира?». Видно, что вопросы второго типа имеют лишь фрагмент осмысленного предложения.

Предпосылки вопросов в известной мере определяется правильностью их постановки. Для правильной постановки вопросов первого типа требуется, чтобы позитивные и негативные предпосылки их были логически нетипичными предложениями. При ложной позитивной предпосылке в классе возможных ответов на вопрос не содержится ни одного действительного ответа. В этом случае нарушается известный в традиционной логике закон исключённого третьего. В случае ложной негативной предпосылке не выполняется противоречия, что лишает вопрос всякого смысла. Например, вопрос «Бросил ли Петров курить?» имеет ложные предпосылки (позитивную и негативную) в том случае, если Петров никогда не курил; данные вопрос не имеет ни одного действительного ответа и является неправильно построенным вопросом.

Позитивные и негативные предпосылки вопросов второго типа не являются логическими тавтологиями, но для правильной постановки их также требуется истинность их предпосылок. В случае ложной позитивной предпосылки эти вопросы в классе своих возможных элементарных ответов не имеют ни одного действительного ответа. Отрицание любого элементарного ответа на такого рода вопрос будет его действительным ответом, вопрос в этом случае является излишним, так как его требование не имеет познавательного значения.

Пример: вопрос «Кто из людей был на Марсе?» имеет ложную позитивную предпосылку («Кто – то из людей бы на Марсе»), но истинную негативную посылку («кто – то из людей не был на Марсе»). Действительным ответом на этот вопрос является отрицание любого возможного элементарного ответа, которое будет логическим следствием негативного исчерпывающего ответа, выражаемого предложением «Никто из людей не был на Марсе». вопрос «В каком море вода солёная» имеет истинную позитивную предпосылку («В каком–то море вода солённая») и ложную негативную («В каком–то море вода несолёная»). Любой возможный элементарный ответ на данный вопрос является одновременно его действительным ответом. Как видим, решение этого вопроса является простым.

Требование истинности предпосылок не является единственным для правильной постановки вопросов. Вопрос, иногда, может быть правильно поставлен даже если и позитивная, и негативная предпосылки оказываются ложными. Допустим, на уроке учитель спрашивает учеников: «Кто выполнил домашнее задание?». Он может получить такой ответ: «Все выполнили домашнее задание» или «Никто не выполнил домашнее задание». При ложной негативной предпосылке истинным является первый ответ, при ложной позитивной предпосылке истинным оказывается второй ответ. В каждом из наших случаев этот вопрос не является неправильно поставленным.

Сама постановка вопросов предполагает более или менее очерчённую область потока ответов. Точность поиска ответа определяется логической корректностью постановка вопроса. Кроме указанной области поиска предполагаются также критерии, которым должны удовлетворять ответы. В соответствии с ними из множества возможных ответов выбираются те, которые являются истинными ответами на данный вопрос. Следовательно, постановка вопросов включает в себя и определение критериев обоснования ответов. Правильно постановленный вопрос означает, что он корректно сформулирован с логической точки зрения и что, по крайней мере, один какой – либо возможный ответ может быть обоснован надлежащим образом как ответ истинный. Требование надлежащей формулировки вопроса является требованием логического порядка; требование обоснованности ответов является требованием методологического порядка.

При формировании вопросов могут иметь место следующие логические ошибки.

Во-первых, выражение вопроса может не соответствовать синтаксическим и семантическим правилам языка; например: «По чём ты получил пятёрку на уроке?». Во-вторых, формулировка вопроса может быть неточной, неясной или многозначной ввиду того, что в вопросе встречаются неопределённые термины, неточные или случайные слова, например: «Чем определяется бесконечное количество атомов природе?». В-третьих, корректная формулировка вопроса означает, что все его составные элементы точно указаны. Поэтому некорректно сформулированным является широко распространённый вопрос «кто есть кто?». Не являются корректными с логической точки зрения и так называемые риторические вопросы, не содержащие в себе требования ответа; например: «Кто же не знает, что Париж – что столица Франции?».

В научном познании вопросы всегда формулируются в рамках тех или иных знаний. Истинность этих знаний составляет важнейшее условие для правильной постановки вопросов. Предполагаемая вопросов программа исследования должна быть направлена на изучение реальных объектов, что исключает априоризм в постановке и решении научных вопроса, подмену научного исследования спекулятивными рассуждениями. Спекулятивные вопросы оторваны, как правило, от реальной практики и научного познания. В силу направленности на несуществующие «предельные» основания объективного мира и человеческого познания ни один ответ на спекулятивный (или метафизический) вопрос не может быть обоснован надлежащим образом в качестве истинного ответа.

Простым называется вопрос, не включающий в качестве составных частей

других вопросов.

Для уточняющих вопросов простым будет вопрос, в котором выясняется

истинность лишь одного суждения ? (p). Для восполняющих вопросов

простым будет вопрос, в котором содержится лишь одно вопросительное слово,

относящееся к одному суждению - ?х(р).

Сложным называется вопрос, включающий в качестве составных частей

другие вопросы, объединяемые логическими связками. В зависимости от типа

связки сложные вопросы могут быть:

- соединительными (конъюнктивными);

- разделительными (дизъюнктивными);

- смешанными (соединительно-разделительными).

Для уточняющих вопросов сложным будет вопрос, в котором выясняется

истинность двух и более суждений. Схема конъюнктивного уточняющего

вопроса выглядит так - ?(p ( q). Например, “Являются ли штраф и пеня

дополнительными видами ответственности за нарушение обязательств?” Схема

дизъюнктивного уточняющего вопроса выглядит следующим образом: ?(p (

q). Например, “Верно ли, что договор купли-продажи может быть заключен в

письменной или устной форме?”.

Для восполняющих вопросов сложным будет вопрос, включающий два и

более вопросительных слова, а также вопрос, в котором вопросительное слово

или слова относятся к двум и более суждениям. Примерные схемы таких

вопросов:

? (х ( у)р; ? (х ( у)р;. ? х(р ( q); ? (х ( у) (р ( q) и т .д.

Примером конъюнктивного восполняющего вопроса может быть следующий

вопрос: “Где и когда состоялось подписание актов о капитуляции фашисткой

Германии и фашисткой Японии в конце второй мировой войны?” Схема

этого вопроса ? (х ( у) (р ( q). Фактически он включает четыре

конъюнктивно связанных простых вопроса:

1) “Где состоялось подписание акта о капитуляции Германии?”

2) “Когда состоялось подписание этого акта?”

3) “Где состоялось подписание акта о капитуляции Японии?”

4) “Когда состоялось подписание этого акта?”

 

 

Вопрос 31

Развитие научных и практических знаний протекает как переход от ранее

установленных суждений к новым, более точным и более богатым по содержанию

суждениям. Этот переход представляет собой последовательность следующих

этапов:

1) постановка вопроса;

2) поиски новой информации;

3) формирование ответа на поставленный вопрос.

В форме вопроса осуществляется постановка новых проблем в науке, с

помощью вопросов получают новую информацию в социальной, производственной и

ежедневной практике. Познавательная функция вопроса связана с восполнением,

уточнением и конкретизацией ранее полученных общих представлений о

предметах и явлениях действительности. Грамматической формой выражения

запроса мысли в языке выступает вопросительное предложение.

Вопрос - это выраженный в форме вопросительного предложения и

реализуемый в виде ответа запрос мысли, направленный на развитие -

уточнение или дополнение знаний.

 

Нередко полемисты прибегают к уловкам, связанным с недобросовестным использованием вопросов ,и ответов. К ним относится, например, "ошибка многих вопросов".Оппоненту сразу задают несколько различных вопросов под видом одного и требуют немедленного ответа "да" или "нет". Но дело в том, чтозаключенные в заданном вопросе подвопросы бывают прямо противоположны друг другу. Отвечающий, может не заметить этого, и дать ответ только на один из вопросов. Полемист пользуется этим, произвольно применяет ответ к другому вопросу и запутывает оппонента. Этой уловкой пользовались еще в античном мире.

Вопрос 32

Закрытый вопрос
Это вопрос, на который можно дать однозначный ответ («да», «нет», назвать точную дату, имя или число и т.п.) Например: «Вы живете в Москве?» - «Нет».
Закрытые вопросы должны быть точно сформулированы, предполагать краткие ответы. Обычно они либо начинаются с местоимения «Вы», либо содержат его в вопросительной конструкции. Например, «Вы утверждаете, что...», «Не будете ли Вы возражать, если...», «Вы не будете отрицать, что...».
Обычно они задаются с целью не столько получить информацию, сколько получить от партнера согласие или подтверждение ранее достигнутой договоренности: «Мы не могли бы встретиться завтра?» - «Конечно»; «Груз прибудет в четверг?» - «Нет, в субботу».
Открытый вопрос
Это вопрос, на который трудно ответить кратко, он требует какого-то объяснения, мыслительной работы. Такие вопросы начинаются со слов «почему», «зачем», «каким образом», «каковы ваши предложения», «каким будет ваше решение по поводу» и т. п., а это предполагает развернутый ответ в свободной форме.
Открытые вопросы задаются с целью получить дополнительные сведения или выяснить реальные мотивы и позицию собеседника, они дают ему возможность маневрирования и более обширного высказывания.
Однако открытые вопросы дают возможность собеседнику уйти от конкретного ответа, предоставить только выгодную для него информацию и даже увести разговор в сторону.
Наводящие вопросы
Это вопросы, сформулированные так, чтобы подсказать собеседнику ожидаемый от него ответ.
Основные вопросы
Это открытые или закрытые вопросы, которые планируются заранее.
Второстепенные, или последующие, вопросы
Это запланированные или спонтанные, которые задаются для уточнения ответов на основные вопросы.
Альтернативный вопрос
Представляет собой нечто среднее: задается он в форме открытого вопроса, но при этом предлагается несколько заранее заготовленных вариантов ответа. Например: «Каким образом вы решили стать юристом: сознательно выбрали эту специальность, пошли по стопам родителей, решили поступать вместе с другом или сами не знаете почему?»;
Риторические вопросы
Не требуют прямого ответа и задаются с целью вызвать у партнеров ту или иную реакцию: акцентировать их внимание, заручиться поддержкой со стороны участников деловой встречи, указать на нерешенные проблемы. Например: «Можем ли мы считать произошедшее нормальным явлением?»; «Мы ведь придерживаемся единого мнения по данному вопросу?»; «Когда наконец люди научатся понимать друг друга?».
Переломные вопросы
Удерживают беседу в строго установленных рамках или же поднимают целый комплекс новых проблем. К тому же они обычно позволяют выявить уязвимые места в позиции партнера. Приведем примеры: «Как вы представляете себе перспективы развития вашего отдела?»; «Как вы считаете: нужно ли радикально изменять систему управления в крупных организациях?».
Вопросы для обдумывания
Вынуждают собеседника тщательно анализировать и комментировать то, что было сказано. Например: «Сумел ли я убедить вас в необходимости пересмотреть условия договора или вы считаете, что мы справимся с создавшейся ситуацией?»; «Какие меры вы можете принять?»; «Правильно ли я понял ваше предложение о том, что...?»; «Считаете ли вы, что...?».
Зеркальный вопрос
Состоит в повторении с вопросительной интонацией части утверждения, произнесенного собеседником, чтобы заставить его увидеть свое утверждение с другой стороны. Это позволяет (не противореча собеседнику и не опровергая его утверждений) оптимизировать разговор, привнести в него новые элементы, придающие диалогу подлинный смысл и открытость.
Такой прием дает гораздо лучшие результаты, чем круговорот вопросов «почему?», которые обычно вызывают защитную реакцию, отговорки, поиски мнимых причин, унылое чередование обвинений и самооправданий и в результате приводят к конфликту.
Контрольные вопросы
Помогают управлять вниманием партнера, позволяют вернуться к предыдущим этапам работы, а также проверить достигнутое понимание.
Следует отметить, что контрольные вопросы типа «кто, что?» ориентированы на факты, а вопросы «как, зачем?» в большей мере направлены на человека, его поведение, внутренний мир.
Вопросы, направленные на проверку компетентности
Цель таких вопросов - оценка знаний и опыта инициатора общения. Как правило, автор подобного вопроса уже знает ответ, но хочет проверить, как справится с ним ведущий. Если вы точно распознали данный тип вопроса, то можете вежливо спросить: «Зачем вы задаете вопрос, на который сами знаете ответ?».
Вопросы, направленные на демонстрацию своих знаний
Цель таких вопросов - блеснуть собственной компетентностью и эрудицией перед другими участником беседы. Это одна из форм самоутверждения, попытка «умным» вопросом заслужить уважение партнера. Если вопрос действительно относится к деловой встрече, то вы можете попросить его автора ответить на него самому. Задавая вопрос, ваш собеседник вряд ли ожидает такой просьбы. После того как он закончит свой ответ, вы можете его дополнить.
Сбивающие вопросы
Имеют цель перевести внимание инициатора общения в область интересов спрашивающего, лежащую в стороне от основного направления работы. Данные вопросы могут задаваться умышленно или непреднамеренно из-за желания решить некоторые из собственных проблем. Инициатору общения не следует поддаваться искушению и уходить в сторону от существа вопроса. Лучше предложить рассмотреть такой вопрос в другое время.
Провокационные вопросы
Чаще всего стараются поймать собеседника на противоречии между тем, что он говорит сейчас, и сказанным им ранее.

Вопрос 33

Ответ — новое суждение, уточняющее или дополняющее в со­ответствии с поставленным вопросом исходное знание.

Среди ответов различают: 1) истинные и ложные; 2) прямые и косвенные; 3) краткие и развернутые; 4) полные и неполные; 5) точ­ные (определенные) и неточные (неопределенные).

1. Истинные и ложные ответы. По семантическому статусу, т.е. по отношению к действительности, ответы могут быть истинными либо ложными. Ответ расценивается как истинный, если выражен­ное в нем суждение правильно, или адекватно отражает действи­тельность. Ответ расценивается как ложный, если выраженное в нем суждение неверно, или неадекватно отражает положение дел в дей­ствительности.

2. Ответы прямые и косвенные. Это два вида ответов, различаю­щихся областью их поиска.

Прямым называется ответ, взятый непосредственно из облас­ти поиска ответов, при конструировании которого не прибегают к дополнительным сведениям и рассуждениям. Например, прямым ответом на что-вопрос «В каком году закончилась русско-японская война?» будет суждение: «Русско-японская война закончилась в 1904 году». Прямым ответом на ли-вопрос «Является ли кит рыбой?» будет суждение: «Нет, кит не является рыбой».

Косвенным называется ответ, который получают из более ши­рокой области, нежели область поиска ответа, и из которого лишь выводным путем можно получить нужную информацию. Так, для вопроса «В каком году закончилась русско-японская война?» кос­венным будет следующий ответ: «Русско-японская война закончи­лась за один год до Первой русской революции». На вопрос «Явля­ется ли кит рыбой?» косвенным будет ответ: «Кит относится к мле­копитающим животным».

3. Краткие и развернутые ответы. По грамматической форме ответы могут быть краткими и развернутыми.

Краткие — это односложные утвердительные или отрица­тельные ответы: «да» или «нет».

Развернутые — это ответы, в каждом из которых повторяют­ся все элементы вопроса. Например, на вопрос «Был ли Дж. Кенне­ди католиком?» могут быть получены утвердительные ответы: крат­кий — «Да»; развернутый — «Да, Дж. Кеннеди был католиком». Отрицательные ответы будут такими: краткий — «Нет»; разверну­тый — «Нет, Дж. Кеннеди не был католиком».

Краткие ответы, как правило, дают на простые вопросы; при сложных вопросах целесообразно пользоваться развернутыми отве­тами, поскольку односложные ответы в этом случае нередко оказы­ваются двусмысленными.

4. Полные и неполные ответы.

Полный ответ включает информацию по всем элементам или составным частям вопроса. Например, на сложный ли-вопрос «Верно ли, что Иванов, Петров и Сидоров являются соучастниками преступления?» полным будет следующий ответ: «Иванов и Сидо­ров — соучастники преступления, а Петров — исполнитель». На сложный что-вопрос «Кем, когда и в связи с чем было написано стихотворение «На смерть поэта»?» полным будет следующий ответ:

«Стихотворение «На смерть поэта» написано М.Ю. Лермонтовым в 1837 году в связи с трагической гибелью А.С. Пушкина».

Неполный ответ включает информацию относительно отдель­ных элементов или составных частей вопроса. «Верно ли, что Иванов, Петров и Сидоров являют­ся соучастниками преступления?» — неполным будет ответ: «Нет, неверно, Петров является исполнителем».

5. Точные (определенные) и неточные (неопределенные) ответы. Логическая зависимость между вопросом и ответом означает, что качество ответа во многом определяется качеством вопроса. Не случайно в полемике и в процессе допроса действует правило: каков вопрос, таков и ответ. Это значит, что на расплывчатый и двусмыс­ленный вопрос трудно получить ясный ответ; если хочешь получить точный и определенный ответ, то сформулируй точный и определен­ный вопрос.

Под точностью и определенностью имеется в виду логическая, т.е. понятийно-структурная характеристика вопроса. Она выра­жается в точности употребляемых понятий и вопросительных слов, а также в разумном использовании сложных вопросов.

Неточность вопросов выражается в двусмысленном употребле­нии понятий и вопросительных слов.

Вопрос 34

Вопрос 35

Умозаключение — это форма мышления, посредством кото­рой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называют исходные суждения, из кото­рых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.

Например: «Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим (1). Судья Н. — потерпевший (2). Значит, судья Н. не может участвовать в рассмотрении дела (3)».

В этом умозаключении 1-е и 2-е суждения являются посылками, 3-е суждение — заключением.

Умозаключения делятся на следующие виды.

2. Важное значение имеет классификация умозаключений по на­правленности логического следования, т.е. по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в по­сылках и заключении. С этой точки зрения различают три вида умозаключений: дедуктивные (от общего знания к частному), индук­тивные (от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному).

 

Вопрос 36

Вопрос 37

Непосредственные умозаключения - такие, в которых заключение выводится из одной посылки. Например, из суждения «Все адвокаты - юристы» можно получить новое суждение «Некоторые юристы - адвокаты». Непосредственные умозаключения дают нам возможность выявить знание о таких сторонах предметов, которое уже содержалось в исходном суждении, но не было явно выражено и явно осознано. В этих условиях мы делаем неявное - явным, неосознанное - осознанным.

К непосредственным умозаключениям относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключение по «логическому квадрату».

Превращение - такое умозаключение, в котором исходное суждение преобразуется в новое суждение, противоположное по качеству, и с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.

Чтобы превратить суждение, надо изменить его связку на противоположную, а предикат - на противоречащее понятие. Если посылка выражена не в явной форме, то надо преобразовать ее в соответствии со схемами суждений А, Е, I, О.

Если посылка записана в форме суждения «Не все S суть Р» , то его надо преобразовать в частноотрицательное: «Некоторые S не суть Р».

Примеры и схемы превращения:

А:

Все студенты первого курса изучают логику.

Ни один студент первого курса не изучает не логику.

Схема:

Все S суть Р.

Ни одно S не суть не-Р.

 

Е: Ни одна кошка не является собакой.

Всякая кошка является не-собакой.

 

Ни один S не есть Р.

Все S есть не-Р.

 

I: Некоторые адвокаты суть спортсмены.

Некоторые адвокаты не суть не-спортсмены.

 

Некоторые S суть Р.

Некоторые S не суть не-Р.

 

О: Некоторые адвокаты не суть спортсмены.

Некоторые адвокаты суть не-спортсмены.

 

Некоторые S не суть Р.

Некоторые S суть не-Р.

Обращение- такое непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения.

Обращение подчиняется правилу распределенности терминов: если термин не распределен в посылке, то он не должен быть не распределен и в заключении.

Если обращение ведет к изменению исходного суждения по количеству (из общего исходного получается новое частное суждение), то такое обращение называется обращением с ограничением; если обращение не ведет к изменению исходного суждения по количеству, то такое обращение является обращением без ограничения.

Примеры и схемы обращения:

А: Общеутвердительное суждение обращается в частноутвердительное.

Все адвокаты - юристы.

Некоторые юристы - адвокаты.

 

Все S суть Р.

Некоторые Р суть S.

 

Общеутвердительные выделяющие суждения обращаются без ограничения. Всякое правонарушение (и только правонарушение) суть противоправное деяние.

Всякое противоправное деяние суть правонарушение.

Схема:

Все S, и только S, суть Р.

Все Р суть S.

 

Е: Общеотрицательное суждение обращается в общеотрицательное (без ограничения).

Ни один адвокат не судья.

Ни один судья не адвокат.

 

Ни один S не есть Р.

Ни один Р не есть S.

I: Частноутвердительные суждения обращаются в частноутвердительные.

Некоторые юристы - спортсмены.

Некоторые спортсмены - юристы.

 

Некоторые S суть Р.

Некоторые Р суть S.

Частноутвердительные выделяющие суждения обращаются в общеутвердительные:

Некоторые юристы, и только юристы, являются адвокатами.

Все адвокаты суть юристы.

 

Некоторые S, и только S, суть Р.

Все Р суть S.

О: Частноотрицательные суждения не обращаются.

Логическая операция обращения суждения имеет большое практическое значение. Незнание правил обращения приводит к грубым логическим ошибкам. Так, довольно часто общеутвердительное суждение обращается без ограничения. Например, суждение «Все юристы должны знать логику» обращается в суждение «Все изучающие логику - юристы». Но это неверно. Верно суждение «Некоторые изучающие логику - юристы».

Противопоставление предикату- это последовательное применение операций превращения и обращения - преобразование суждения в новое суждение, в котором субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом - субъект исходного суждения; меняется качество суждения.

Например, из суждения «Все адвокаты - юристы» можно, противопоставляя предикат, получить «Ни один не-юрист не является адвокатом». Схематически:

Все S суть Р.

Ни одно не- Р не есть S.

 

Умозаключение по «логическому квадрату».«Логический квадрат» - это схема, выражающая истинностные отношения между простыми суждениями, имеющими один и тот же субъект и предикат. В данном квадрате вершины символизируют известные нам по объединенной классификации простые категорические суждения: А, Е, О, I. Стороны и диагонали можно рассматривать как логические отношения между простыми суждениями (кроме эквивалентных). Так, верхняя сторона квадрата обозначает отношение между А и Е - отношение противоположности; нижняя сторона -отношение между О и I - отношение частичной совместимости. Левая сторона квадрата (отношение между А и I) и правая сторона квадрата (отношение между Е и О) - отношение подчинения. Диагонали обозначают отношения между А и О, Е и I, которые называются противоречием.

Отношение противоположностиимеет место между суждениями общеутвердительными и общеотрицательными (А-Е). Сущность этого отношения состоит в том, что два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Поэтому если одно из противоположных суждений истинно, то другое непременно ложно, но если одно из них ложно, то о другом суждении еще нельзя безоговорочно утверждать, что оно истинно, - оно неопределенно, т. е. может оказаться как истинным, так и ложным. Например, если истинно суждение «Всякий адвокат является юристом», то противоположное ему суждение «Ни один адвокат не является юристом» будет ложно.

 

Но если ложно суждение «Все студенты нашего курса раньше изучали логику», то противоположное ему «Ни один студент нашего курса раньше не изучал логику» будет неопределенным, т. е. оно может оказаться как истинным, так и ложным.

Отношение частичной совместимостиимеет место между суждениями частноутвердительными и частноотрицательными (I - О). Такие суждения не могут быть одновременно ложными (по крайней мере одно из них истинно), но могут быть одновременно истинными. Например, если ложно суждение «Иногда можно опаздывать на урок», то суждение «Иногда нельзя опаздывать на урок» будет истинным.

Но если одно из суждений истинно, то другое суждение, находящееся с ним в отношении частичной совместимости, будет неопределенным, т.е. оно может оказаться как истинным, так и ложным. Например, при истинности суждения «Некоторые люди изучают логику» суждение «Некоторые люди не изучают логику» будет истинным или ложным. Но при истинности суждения «Некоторые атомы делимы» суждение «Некоторые атомы не являются делимыми» будет ложным.

Отношение подчинениясуществует между общеутвердительными и частноутвердительными суждениями (А-I), а также между общеотрицательными и частноотрицательными суждениями (Е-О). При этом А и Е являются подчиняющими, а I и О - подчиненными суждениями.

Отношение подчинениясостоит в том, что из истинности подчиняющего суждения обязательно следует истинность подчиненного суждения, но обратное необязательно: при истинности подчиненного суждения подчиняющее будет неопределенным - оно может оказаться как истинным, так и ложным.

Но если подчиненное суждение ложно, то подчиняющее будет тем более ложным. Обратное опять-таки необязательно: при ложности подчиняющего суждения подчиненное может оказаться как истинным, так и ложным.

Например, при истинности подчиняющего суждения «Все адвокаты - юристы» подчиненное суждение «Некоторые адвокаты - юристы» будет тем более истинным. Но при истинности подчиненного суждения «Некоторые адвокаты входят в Московскую коллегию адвокатов» подчиняющее суждение «Все адвокаты входят в Московскую коллегию адвокатов» будет ложным или истинным.

При ложности подчиненного суждения «Некоторые адвокаты не входят в Московскую коллегию адвокатов» (О) будет ложным подчиняющее суждение «Ни один адвокат не входит в Московскую коллегию адвокатов» (Е). Но при ложности подчиняющего суждения «Ни один адвокат не входит в Московскую коллегию адвокатов» (Е) подчиненное суждение «Некоторые адвокаты не входят в Московскую коллегию адвокатов» (О) будет истинным или ложным.

Отношения противоречия существует между общеутвердительными и частноотрицательными суждениями (А - О) и между общеотрицательными и частноутвердительными суждениями (Е - I). Сущность этого отношения состоит в том, что из двух противоречающих суждений одно обязательно истинно, другое - ложно. Два противоречивых суждения не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными.

Умозаключения, основанные на отношении противоречия, называются отрицанием простого категорического суждения. С помощью отрицания суждения из исходного суждения образуется новое суждение, являющееся истинным, когда исходное суждение (посылка) ложно, и ложным, когда исходное суждение (посылка) истинно. Например, отрицая истинное суждение «Все адвокаты - юристы» (А), мы получим новое, ложное, суждение «Некоторые адвокаты не есть юристы» (О). Отрицая ложное суждение «Ни один адвокат не юрист» (Е), мы получим новое, истинное, суждение «Некоторые адвокаты - юристы» (I).

Знание зависимости истинности или ложности одних суждений от истинности или ложности других суждений помогает делать правильные выводы в процессе рассуждения

 

Вопрос 38

Простой категорический силлогизм (простое дедуктивное умозаключение) - такое умозаключение, в котором заключение и посылки являются простыми категорическими суждениями. Категорические суждения - такие, в которых мысль утверждается или отрицается вполне определенно, без всяких условий, и которые имеют субъектно-предикатную структуру.

Пример:

Все адвокаты - юристы.

Петров - адвокат.

Петров - юрист.

Проанализируем структуру силлогизма. Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины. Меньший термин - понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере - понятие «Петров») и обозначается буквой «S». Больший термин - понятие, которое в заключении является предикатом («юрист») и обозначается «Р». Средний термин - понятие, которое входит в обе посылки и не входит в заключение («адвокат»), обозначается буквой «М» (от лат. medium - средний). Схема силлогизма:

Все М есть Р.

S есть М.

S есть Р.

В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или место предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называются фигурами.

1) M P 2) P M

S M S M

S P S P

 

3) M P 4) P M

 

M S M S

S P S P

Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов. Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству. Разновидности силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.

Модусов, согласующихся с общими правилами силлогизма, – 19. Их называют правильными. Их принято записывать вместе с заключением:

1-я фигура: ААА, ЕАЕ, АII, EIO

2-я фигура: EAE, AEE, EIO, AOO

3-я фигура: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO.

4-я фигура: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO

Необходимость знания модусов обусловлена тем, что не всегда заключение вытекает из посылок и не всегда мы можем убедиться в правильности нашего вывода по смыслу самого умозаключения.

Правила фигур силлогизма

1. Бόльшая посылка – общее суждение 2. Меньшая посылка – утвердительное суждение. Модусы 2-й фигуры указывают на следующие правила:

Полисиллогизм — сложный силлогизм (Силлогистика), представляющий собой последовательность, цепь силлогизмов, в к-рой заключения предшествующих силлогизмов (наз. просиллогизмами) входят в состав посылок последующих силлогизмов (наз. эписиллогизмами). В формальной логике формулируются нек-рые общие условия, характеризующие правильность различных видов П.

 

Существуют два вида полисиллогизмов — прогрессивные и регрессивные.

В прогрессивных полисиллогизмах вывод каждого предыдущего силлогизма является большей посылкой последующего (приведенный выше пример — прогрессивный полисиллогизм). В регрессивных полисиллогизмах вывод предыдущего является меньшей посылкой последующего:

Сори́т (от греч. σωρός — «куча») — цепь силлогизмов, в которых заключение является одной из посылок следующего за ним, а одна из посылок при этом не выражается в явной форме.

Например:

Англичане — мужественный народ.

Мужественный народ свободен.

Свободный народ счастлив.

Следовательно, англичане счастливы

(пример из «Логики» Уэтли).

В сорите посылки могут быть расположены двояким способом — аристотелевский сорит начинается с посылки, заключающей в себе заключение-субъект, и оканчивается посылкой, содержащей заключение-предикат (см. вышеприведённый пример); но сорит может начинаться и с посылки, содержащей заключение-предикат, и оканчиваться посылкой, содержащей заключение-субъект; этот вид сорита называется гоклениевым (Гоклений, писатель XVI в., впервые указал на него в сочинении «Isagoge in Organon Aristotelis»). Если сорит разложить на несколько отдельных силлогизмов, то заключение каждого отдельного силлогизма служит меньшей посылкой следующего. В сорите может быть лишь одна отрицательная посылка; каждый сорит требует последовательности среднего термина, иначе получается перерыв в процессе умозаключения (лат. Saltus in concludendo) и заключение получится не значащее.

 

эпихейрема

(от греч. epiheirema - умозаключение)

сокращенный силлогизм, в котором обе посылки представляют собой энтимемы. Примером Э. может быть следующее рассуждение.

Ложь заслуживает презрения, т. к. она безнравственна.

Лесть есть ложь, т. к. она есть умышленное извращение истины.

Лесть заслуживает презрения.

 

Вопрос 41

Условно-категорическим называется умозаключение, в кото­ром одна из посылок —условное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Это умозаключение имеет два правильных модуса: 1) утверждаю­щий и 2) отрицающий.

1. В утверждающем модусе (modus ponens) посылка, выражен­ная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия;

рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.

Например:

Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск

без рассмотрения (q)

Иск предъявлен недееспособным лицом (р)

Суд оставляет иск без рассмотрения (q)

Утверждающий модус дает достоверные выводы. Он имеет схему:

p->q,p/q

2. В отрицающем модусе (modus tollens) посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия услов­ной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Рассуж­дение направлено от отрицания истинности следствия к отрица­нию истинности основания. Например:

Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет

иск без рассмотрения (q)

Суд не оставил иск без рассмотрения (не-q)

Неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (не-р)

Схема отрицающего модуса:

p->q,1q/1p

 

Вопрос 42

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Простые суждения, из которых состоит разделительное (ди­зъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции. Например, разделительное суждение «Облигации могут быть предъявительскими или именными» состоит из двух суж­дений — дизъюнктов: «Облигации могут быть предъявительскими» и «Облигации могут быть именными», соединенных логическим со­юзом «или».

Утверждая один член дизъюнкции, мы с необходимостью долж­ны отрицать другой и, отрицая один из них, — утверждать другой. В соответствии с этим различают два модуса разделительно-категори­ческого умозаключения: (1) утверждающе-отрицающий и (2) отрицающе-утверждающий.

1. В утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens) меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое сужде­ние — отрицает другой ее член. Например;

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q) Данная облигация предъявительская (q)

Данная облигация не является именной (не-q)

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдает-1 ся правило: большая посылка должна быть исключающе-раздели-тельным суждением, или суждением строгой дизъюнкции.

2. В отрицающе-утверждающем модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. Например:

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q) Данная облигация не является предъявительской (не-р)

Данная облигация именная (q)

Утвердительный вывод получен посредством отрицания: отри­цая один дизъюнкт, мы утверждаем другой.

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдает­ся правило: в большей посылке должны быть перечислены все воз­можные суждения — дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказывани­ем.

 

Вопрос 43

Умозаключение, в котором одна посылка условное, а другая — разделительное суждения, называется условно-разделительным, или лемматическим.

Разделительное суждение может содержать две, три и большее число альтернатив2, поэтому лемматические умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и т.д.

Рассмотрим на примере дилеммы структуру и виды условно-раз­делительного умозаключения. Различают два вида дилемм: кон­структивную (созидательную) и деструктивную (разрушительную), каждая из которых делится на простую и сложную.

В простой конструктивной дилемме условная посылка содер­жит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, за­ключение утверждает следствие. Рассуждение направлено от ут­верждения истинности оснований к утверждению истинности след­ствия.

В сложной конструктивной дилемме условная посылка содер­жит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверж­дает оба возможных основания. Рассуждение направлено от утверж­дения истинности оснований к утверждению истинности следствий.

В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отри­цает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истин­ности оснований.

Вопрос 44

Чисто условным называется умозаключение, обе посылки которого являются условными суждениями.

Например:

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), все они признаются соавторами изобретения (q). Если они признаются соавторами изобретения (q), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (г)

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), то порядок пользования правами на изобретение, создан­ное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (г)

В приведенном примере обе посылки — условные суждения, причем следствие первой посылки является основанием второй (q), из которого, в свою очередь, вытекает некоторое следствие (г). Общая часть двух посылок (q) позволяет связать основание первой (р) и следствие второй (г). Поэтому заключение также выражается в форме условного суждения.

Схема чисто условного умозаключения:

(р -> q) л (q -> г) /р —> г

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на прави­ле: следствие следствия есть следствие основания.

Контрапозиция

(позднелат. contrapositio — противоположение, от лат. contra — против и pono — располагаю, ставлю)

закон классической логики, гласящий: если из некоторого суждения А следует суждение В, то из отрицания (См. Отрицание) суждения В следует отрицание суждения А (или на языке условных суждений: из истинности суждения «Если А, то В» следует истинность суждения «Если не-В, то не-А »).

 

Вопрос 45

Индуктивным называется умозаключение, в котором на осно­вании принадлежности признака отдельным предметам или час­тям некоторого класса делают вывод о его принадлежности клас­су в целом.

Полная индукция — это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому элементу или каждой части класса оп­ределенного признака делают вывод о его принадлежности классу в

целом.

Индуктивные умозаключения такого типа применяются лишь в тех случаях, когда имеют дело с закрытыми классами, число элемен­тов в которых является конечным и легко обозримым. Например, число государств в Европе, количество промышленных предпри­ятий в данном регионе, число субъектов федерации в данном госу­дарстве и т.п.

Схема умозаключения полной индукции имеет следующийвид:

Посылки:

1) S1 имеет признак Р

S2 имеет признак Р

Sn имеет признак Р

2) S1, S2,..., Sn — составляют класс К

Заключение:

Всем предметам класса К присущпризнак Р

Выраженная в посылках этого умозаключения информация о каждом элементе или каждой части класса служит показателемпол­ноты исследования идостаточным основанием для логического переноса признака на весь класс. Тем самым вывод в умозаключении полной индукции носитдемонстративный характер. Это означает, что при истинности посылок заключение в выводе будетнеобходимо истинным.

Познавательная роль умозаключения полной индукции проявля­ется в формировании нового знания оклассе илироде явлений. Логический перенос признака с отдельных предметов на класс в целом не является простым суммированием. Знание о классеилироде — этообобщение, представляющее собой новую ступень в развитии знания.

Неполная индукция.

Неполная индукция — это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Схема неполной индукции имеет следующий вид:

Посылки:

1) S1 имеет признак Р

S2 имеет признак Р

Sn имеет признак Р

2) S1, S2,..., Sn принадлежат классу К

Заключение:

КлассуК, по-видимому, присущ признак Р

Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что ис­следуют не все, а лишьнекоторые элементы или части класса — от S1 до Sn. Логический переход в неполной индукции отнекоторых ко всем элементам или частям класса не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими основаниями — объективной зави­симостью междувсеобщим характером признаков и устойчивой их повторяемостью в опыте для определенного рода явлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике. Так, напри­мер, во время уборки урожая заключают о засоренности, влажности и других характеристиках большой партии зерна на основе отдельно взятых проб. В производственных условиях по выборочным образ­цам заключают о качестве той или иной массовой продукции, напри­мер, моющих средств — в химической промышленности; труб, ме­таллического листа, проволоки — в прокатном производстве; моло­ка, круп, муки — в пищевой промышленности.

Индуктивный переход отнекоторых ковсем не может претендо­вать на логическую необходимость, поскольку повторяемость при­знака может оказаться результатом простого совпадения.

 

Вопрос 46

Логика высказываний — это логическая система, которая анализирует процессы рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений.

Язык логики высказываний включает: алфавит, определение правильно выстроенных выражений, интерпретацию.

Логика высказываний может строиться табличным методом или как исчисление, т.е. как система, позволяющая получать по правилам вывода из одних формул другие.

Табличное построение предполагает семантические определения пропозициональных связок в виде матриц, показывающих зависимость истинного значения сложных формул от значений их составляющих простых формул. Если А и В простые формулы, то истинное значение построенных с помощью логических связок форму может быть представлено матричным способом — в виде таблицы.

Среди правильно построенных формул в зависимости от их истинностного значния различают тождественно истинные, тождественно ложные и выполнимые формулы.

Тождественно истинными называют формулы, принимающие значения истины при любых — истинных или ложных — значениях составляющих их пропозициональных переменных.

Такие формулы представляют собой законы логики. *

Тождественно ложными называют формулы, принимающие значение ложности при любых — истинных или ложных — значениях пропозициональных переменных,

Выполненными называют формулы, которые могут принимать значения истинности или ложности в зависимости от наборов значений составляющих их пропозициональных переменных.

Табличное построение предполагает определение логических отношений между формулами.

Табличное построение логики высказываний позволяет определять логическое отношения между высказываниями и проверять правильность умозаключений, используя приведенный выше критерий. Если в рассуждении содержится более трех переменных, то строить полную таблицу для проверки его правильности затруднительно и тогда используют сокращенный метод проверки, рассуждая от противного.

Логика высказываний как исчисление — это прежде всего так называемая система натурального вывода (СИВ). Аппаратом в ней служат правила вывода, каждое 1 которых является какой-нибудь элементарной формой умозаключения. Переходя II этим правилам от посылок или некоторых допущений к новым формулам, постепенно доходят до заключения. Вывод из посылок осуществлен, если удалось элиминировать все сделанные допущения.

Логика предикатов является более общей логической системой и включает лога высказываний как свою часть. Она располагает более эффективными логически» средствами для анализа рассуждений в естественном языке.

 

 

Вопрос 47

Метод сходства

1. Если два или более случая наступления исследуемого явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то это обстоятельство, в котором только и сходны все эти случаи, есть причина (или по крайней мере содержит в себе причину) рассматриваемого явления.

Метод различия

2. Если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, сходны между собой во всех обстоятельствах, кроме одного, присутствующего лишь в первом случае, то это обстоятельство, которым только и разнятся эти два случая, является действием или причиной (или составной частью причины) данного явления.

Соединенный метод сходства и различия

3. Если два или более случая возникновения исследуемого явления сходны в том, что в них присутствует одно и то же общее обстоятельство, а два и более случая невозникновения явления сходны в том, что в них отсутствует то же самое обстоятельство, то можно заключить, что это обстоятельство, к-рым разнятся оба ряда случаев, является действием или причиной (или составной частью причины) данного феномена.

Метод остатков

4. Если из исследуемого явления вычесть ту его часть, к-рая, как это установлено с помощью предыдущих индуктивных умозаключений, является следствием определенных антецедентов, то остаток этого явления должен быть следствием остальных антецедентов.

Метод сопутствующих изменений

  Вопрос 48 Вопрос об использовании индукции и дедукции в качестве методов познания обсуждался на протяжении всей истории…

Правила доказательства

Требования к тезису 1) Тезис должен нуждаться в доказательстве. Бессмысленно пытаться доказывать очевидные вещи, определения