Фигуры и модусы

Содержание Введение 3 § 1. Простой категорический силлогизм………… 5 § 2. Правила категорического силлогизма… 7 § 3. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма… 10 § 1. Отбор правильных модусов простого категорического силлогизма 11 Заключение… ….21 Список используемых источников 22 Введение. В более чем двухтысячелетней истории логики настоящее время представляет один из наиболее интенсивных периодов ее развития очень быстро растут и объем новой информации, и количество новых результатов.

Кроме того, если еще недавно логика была сферой интересов лишь сравнительно узкого круга специалистов, то сейчас она превратилась в дисциплину важную и нужную для многих, а в области современного образования - для всех. Учение о силлогизме является исторически первым законченным фрагментом логической теории умозаключений. Оно систематически изложено Аристотелем в «Аналитиках» и под именем силлогистики существует до настоящего времени, обладая самостоятельной ценностью.

Познавая окружающую действительность, мы приобретаем новые знания. Некоторые из них – непосредственно, при помощи чувств; другие же – опосредованно, на основании логического мышления, путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Логическая форма получения выводных знаний – умозаключение. Логическая сущность умозаключения состоит в движении мысли от анализа имеющегося знания к синтезу нового знания.

Это движение имеет объективный характер и определяется реальными связями действительности. Объективная связь, отраженная в сознании, обеспечивает логическую связь мыслей. Напротив, отсутствие объективных связей действительности приводит к логическим ошибкам. Структура любого умозаключения включает 3 элемента: 1. Исходное знание, выражающееся в посылках. 2. Обосновывающее знание, выражающееся в правилах умозаключения. 3. Выводное знание, выражающееся в заключении или выводе. В нашей работе мы уделим внимание именно силлогизмам.

Силлогизмы характеризуются тем, что в их состав входят суждения, имеющие субъективно-предикатное строение. В силлогизме, как и во всяком дедуктивном умозаключении, в заключении не может содержаться информация, отсутствующая в посылках. Заключение только развертывает (сосчитывает) информацию посылок, но не может привносить новую информацию, отсутствующую в них. Таковыми являются все суждения. Рассмотрим наиболее распространенный из них – простой категорический силлогизм.

Понятие простого категорического силлогизма можем наблюдать еще в средние века. В своей книге «Введение в категорический силлогизм» А.М.Т.С.Боэций вначале дает определение таких понятий как «имя», «глагол», «речь», «термин», «субъект», «предикат», «посылка», в дальнейшем описывает различные виды посылок. Актуальность. На основе вышесказанного можем сказать, что актуальность темы состоит в том, что изучение силлогизмов, как и самого общего курса «Логики» приводит к развитию логического мышления, анализу нашего мышления на основе познания, к выводу умозаключений. §1. Простой категорический силлогизм.

Аристотель в своей «Первой аналитике» даёт такое определение силлогизму: «Силлогизм есть речь, в которой если нечто полагается, то вытекает с необходимостью иное, чем положенное и именно из того, что оно есть; под выражением «из того, что оно есть», я разумею, что вследствие его вытекает, «вследствие его вытекает» значит, что для возникновения необходимости не требуется никакого постороннего термина.

Совершенным я называю силлогизм, не нуждающийся ни в чём другом, кроме принятого для обнаружения необходимости; несовершенным же – нуждающийся для этого <другом> одном или многом, что хотя и необходимо <следует> из данных терминов, но <прямо> в посылках не принято».1 Логика высказываний сводит сложные высказывания к простым (атомарным). Она рассматривает сложные высказывания как функции от простых, но простые при этом уже не расчленяются.

Высказывания, имеющую структуру, выраженную формулой «S есть P» называют ут­вер­дительными, а имеющие структуру «S не есть P» – отрицательными. Это деление по качеству, где S – это субъект суждения, а P– предикат. Кроме того, категорические высказывания делятся по количеству на единичные (Это S есть (или не есть) P), общие (Все S есть (или не есть) P) и частные (Некоторые S есть (или не есть) P). Слова «все» и «некоторые» называют кванторными словами. При изучении умозаключений (силлогизмов) не делают различий между еди­нич­ными и общими высказываниями, ибо в общих видах некоторый признак утверждается (или отрицается) относительно каждого элемента рассматриваемого множества предметов.

Раз­ли­чие лишь в том, что множество, о котором идет речь в единичном высказывании состоит из одного элемента, а в общем – из более чем одного. Таким образом, классификация категорических высказываний по качеству и коли­честву содержит четыре типа: - общеутвердительные (А); - общеотрицательные (Е); - частноутвердительные (I); - частноотрицательные (O). Буквы A, E, O, I для символических обозначений взяты из латинского слова affirmo – «утверждаю» - для двух утвердительных высказываний и из слова nego – «отрицаю» - для отрицательных.2 Структура простого категорического силлогизма. Он называется простым именно потому, что состоит всего из двух посылок, особым образом связанных между собой, и заключения. В свою очередь, посылки и заключение, будучи суждениями, состоят из терминов, тоже определенным образом соотносящихся друг с другом.

Принципиально важно отметить, что их всего три: меньший, больший и средний.

Меньший термином называется субъект заключения. Поэтому он обозначается буквой “S”. Большим термином именуется предикат заключения (буква “P”). Средний термин не входит в заключение, но входит в обе посылки, обеспечивая логическую связь между ними, выступая их посредствующим звеном и тем самым делая возможным само заключение.

Обозначается буквой “M” (от лат.medius-средний). Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. Посылка, включающая в себя меньший термин меньшая. Вся эта структура может быть наглядно представлена на примере: Все люди (M) смертны (P). (Большая посылка.) Сократ (S) – человек (M). (Меньшая посылка.) Следовательно, Сократ (S) смертен (P). (Заключение.) Заметим, что всё значение подобного силлогизма, который кажется ученически тривиальным и который люди до поры до времени не склонны относить к себе, обнаруживается лишь на смертном одре.3 Аксиома силлогизма.

Отражением многовековой практики людей, миллиардного повторения одной и той же мыслительной конструкции служит аксиома силлогизма. В зависимости от того, рассматриваются посылки в объёмном или содержательном плане, различаются две её формулировки: 1) Dictum de omni et de nullo (Буквально: сказанное обо всем и ни об одном): все, что утверждается или отрицается о классе предметов в целом, утверждается или отрицается и о части или отдельном элементе этого класса; 2) Nota notae est nota rei (признак признака есть признак самой вещи). Пример: Все металлы электропроводны.

Медь – металл. Медь электропроводна. (Электропроводность как признак металла, являющегося признаком меди, становится признаком меди).4 §2. Правила простого категорического силлогизма. 1. В силлогизме должно быть только три термина, иначе возникает логическая ошибка – учетверение терминов: Все законы объективны, то есть не зависят от людей.

Конституция России – закон. Следовательно, Конституция России не зависит от людей. Нелепость получается именно из-за «учетверения терминов». 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если это правило нарушается, то связь между большими и меньшими терминами будет неопределенной. Значит, и вывод из посылок не может следовать с логической необходимостью.

Все художники (P) тонкo чувствуют природу (M). Петров (S) тонко чувствует природу (M). Следовательно, Петров (S) – художник (P). Вывод неопределенный, так как Петров может и не быть художником. Причина неопределенности в том, что средний термин (M), занимающий место предиката и в большей, и в меньшей посылках, не распределен, так как обе они утвердительные, а в утвердительных суждениях предикат, как правило, не распределен. Покажем соотношение терминов на круговой схеме: 3. Если больший или меньший термины не распределены в посылках, то они не могут быть распределены и в заключении.

Например: Все учебники (M) – полезны (P). Все учебники (M) – полезны (S). Следовательно, некоторые книги (S) полезны (P). А почему в этом случае сказать, что «Все книги полезны»? Суть в том, что субъект заключение («книги»), занимающий место предиката в меньшей посылке, не распределен, так как эта посылка утвердительная, а в утвердительных суждениях предикат, как правило, не распределен. Поэтому он не может быть взят во всем объеме и в заключении: Нетрудно догадаться, что по этой же причине не распределен и предикат заключения.

Таковы правила терминов. А теперь о правилах посылок: 1. Из двух отрицательных посылок определенного вывода сделать нельзя. Хотя бы одна из них должна быть утвердительным суждением. Например: Стекло (M) не проводит электричества (P). Резина (S) – не стекло (M). Следовательно, резина (S) проводит электричество (P). Вывод ложный. Если же вместо «резины» подставить, например, «железо», то он окажется верным.

В чем причина неопределенности вывода? В том, что при отрицательных посылках средний термин не может связать субъект и предикат: 2. Если одна из посылок отрицательная, то и вывод будет отрицательным. Например: Всякое преступление (P) есть правонарушение (M). Моральный проступок (S) не есть правонарушение (M). Следовательно, моральный проступок (S)не есть преступление (P). Схема этого силлогизма: 3. Из двух частных посылок определенного вывода сделать нельзя.

Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Например: Некоторые депутаты Госдумы (M) – юристы (P). Некоторые артисты (S) – депутаты Госдумы (M). Следовательно, некоторые артисты (S) – юристы (P). А может быть, «ни один»? А почему не «все»? Схема возможных случаев: 4. Если одна из посылок частная, то и вывод будет частным. Например: Некоторые пенсионеры (P) – работающие (M). Все работающие (M) получают заработную плату (S). Следовательно, некоторые получающие заработную плату(S) – есть пенсионеры (P).5 § 3.

Фигуры и модусы простого категорического силлогизма

Фигуры и модусы простого категорического силлогизма. Анализ показывает... В целом 45 из них противоречат правилам силлогизма и только 19 считают... Могут быть случаи, когда нарушается не одно, а несколько правил просто... Например, сочетание посылок PiM и SoM (или MoS) невозможно и потому, ч... Всевозможные случаи приведены в таблице.

Отбор правильных модусов простого категорического силлогизма

M S Все работающие (М) получают зарплату (S). Особенностью первой фигуры является также и то, что в ней частный случ... Из истинности заключения этого силлогизма - O(SP) - следует ложность о... Они указывают на те логические операции, с помощью которых модусы втор... Канта.

Список используемых источников

Апполонов А.В. – 544 с. Логическое учение Аристотеля. – Омск: Омск. 11, доп.