рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Многомерный случайный вектор

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Многомерный случайный вектор

Многомерный случайный вектор - раздел Образование, Оценивание числовых характеристик и параметров распределения случайных объектов Аналогично Решается Задача Оценивания Числовых Характеристик Системы Произвол...

Аналогично решается задача оценивания числовых характеристик системы произвольного числа случайных величин.

Пусть имеется m случайных величин . Над системой произведено n независимых равноточных наблюдений, результаты которых оформлены в виде табл.5.5. Указанная таблица носит название простой статистической матрицы.

Таблица 5.5

Простая статистическая матрица

i	x_ij
x_i₁	x_i₂	×××	x_ij	×××	x_im
	x₁₁	x₁₂	×××	x_1j	×××	x_1m
	x₂₁	x₂₂	×××	x_2j	×××	x_2m
×××	×××	×××	×××	×××	×××	×××
i	x_i₁	x_i₂	×××	x_ij	×××	x_im
×××	×××	×××	×××	×××	×××	×××
n	x_n₁	x_n₂	×××	x_nj	×××	x_nm

В табл.5.5 величины x_ij, , – это значения, принятые случайной величиной в i-м опыте.

Требуется найти оценки числовых характеристик системы случайных величин, т.е. оценки математических ожиданий и элементов корреляционной матрицы

где , , .

Выведенные ранее формулы для вычисления состоятельных, несмещённых и эффективных (асимптотически эффективных) оценок числовых характеристик в общем случае системы m случайных величин приобретают следующий вид:

(5.3.6)

Для вычисления оценок (5.3.6) могут быть использованы формулы типа (5.3.4). Оценки средних квадратических отклонений:

Зная и , нетрудно найти оценки элементов нормированной корреляционной матрицы по формулам

, . (5.3.7)

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Оценивание числовых характеристик и параметров распределения случайных объектов

На сайте allrefs.net читайте: "Оценивание числовых характеристик и параметров распределения случайных объектов"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Многомерный случайный вектор

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Оценивание числовых характеристик и параметров распределения случайных объектов
Закон распределения в любой его форме является исчерпывающей характеристикой вероятностного поведения случайного объекта (величины, вектора, функции). Поскольку задача его определения достаточно сл

Оценивание математического ожидания случайной величины
Пусть имеется случайная величина , математическое ожидание которой

Равноточные наблюдения
Статистическое (выборочное) среднее или статистическое математическое ожидание случайной величины находится по формуле

Неравноточные наблюдения
Пусть характеристики точности наблюдений от опыта к опыту изменяются так, что наблюдаемая в i-м опыте случайная величина

Качество оценивания математического ожидания
Качество статистического оценивания математического ожидания при заданном объёме n выборки определяется доверительным интервалом

Оценивание дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной величины
Над случайной величиной производится n независимых равноточн

Оценивание дисперсии и среднего квадратического отклонения при известном математическом ожидании
Вводим случайную величину , (5.2.1) которая назыв

Оценивание дисперсии и среднего квадратического отклонения при неизвестном математическом ожидании
Для отыскания оценки дисперсии случайной величины необходимо знать её математическое ожидание

Качество оценивания дисперсии
Качество оценивания дисперсии характеризуется доверительным интерва

Двумерный случайный вектор
В разделе 4 были рассмотрены методы оценивания закона распределения случайной величины во всех его возможных формах – ряда, функции и плотности распределения. Аналогичная задача возникает и при обр

Качество оценивания числовых характеристик случайных векторов
Основные вероятностные свойства m-мерного случайного вектора

Оценивание числовых характеристик случайных функций
Известно, что случайная функция может рассматриваться как обобщение понятия случайного вектора (системы случайных величин) на бесконечное множество составляющих его компонентов (сечений случайной ф

Нестационарные случайные функции
Реализации xi(t), случайной функции

Стационарные случайные функции
По определению, случайная функция является стационарной (в широком

Качество оценивания числовых характеристик случайных функций
Известно, что сечения случайной функции представляют собой обычные