ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Выполнение лабораторных работ является обязательной составной частью при изучении дисциплины «Физика». Настоящий физический практикум по разделу… Цель практикума – научить применять физические законы, изученные в… Каждая работа содержит краткий теоретический материал, в котором излагается сущность изучаемого физического явления.…

ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

На каждое лабораторное занятие студент должен приносить с собой: тонкую тетрадь, физический практикум, в котором дано описание выполняемой… Студент обязан являться в лабораторию подготовленным. К лабораторным занятиям студенты готовятся в часы их…

ФОРМА ОТЧЕТА

Отчет каждой работы следует готовить в отдельной тонкой тетради (можно с двумя листами в зависимости от объема работы). Первый лист оформляется как…     Министерство образования и науки Российской…  

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

 

Погрешности измерений физических величин

Под измерением понимается сравнение измеряемой величины с другой величиной, принятой за единицу измерения. При измерении приходится выполнять три… 1) проверку и настройку приборов; 2) наблюдение их показаний и отсчет;

Классификация погрешностей измерений

 

По характеру проявления погрешности подразделяют на систематические и случайные.

Систематическая погрешность – это составляющая ошибки измерения, которая при повторных измерениях остаётся постоянной или изменяется по определенному закону. Эти погрешности могут быть обусловлены неправильным выбором метода измерения, несовершенством или неисправностью приборов (например, измерения с помощью прибора, у которого смещен нуль).

Для того чтобы максимально исключить систематические погрешности, следует всегда тщательно анализировать метод измерений, сверять приборы с эталонами. В дальнейшем будем считать, что все систематические погрешности устранены, кроме тех, которые вызваны неточностью изготовления приборов и ошибкой отсчета. Эту погрешность будем называть аппаратурной.

Случайная погрешность – это составляющая ошибки измерения, которая изменяется случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Причина данной погрешности заранее не может быть учтена. Случайные погрешности зависят от несовершенства наших органов чувств, от непрерывного действия изменяющихся внешних условий (изменение температуры, давления, влажности, вибрация воздуха и т. д.).

Хотя исключить случайные погрешности отдельных измерений невозможно, математическая теория случайных явлений дает возможность уменьшить влияние этих погрешностей на окончательный результат измерений и установить разумное значение погрешностей. Для этого необходимо выполнить не одно, а несколько измерений той же самой величины, причем, чем меньшее значение погрешности мы хотим получить, тем больше измерений нужно произвести.

Иногда при проведении измерений возникают грубые погрешности или промахи, являющиеся результатом небрежности отсчета по прибору или неожиданных сильных воздействий на измерения, неразборчивости записи показаний. Например, запись результата 26,5 вместо 2,65; отсчет по шкале 18 вместо 13 и т. д. При обнаружении грубой ошибки результат данного измерения следует сразу отбросить, а само измерение повторить.

 

Обработка результатов прямых измерений

Обычно в реальных измерениях присутствуют и случайные и систематические (аппаратурные) погрешности. Если вычисленная случайная погрешность прямых…   (1)

Обработка результатов косвенных измерений

Пусть искомая физическая величина y связана с другими величинами x1, x2, ..., xn некоторой функциональной зависимостью   y = f(x1, x2, ..., xn). (5)

Действия с приближенными числами

Многие считают, чем больше цифр содержит вычисленная или измеренная величина, тем она точнее. Вопрос о различной точности вычисления очень важен,… Значащими цифрами приближенного числа называются все цифры, кроме нуля, а… 1) когда он стоит между значащими цифрами (например в числе 1071 – четыре значащих цифры);

Построение графиков

Результаты, полученные в ходе выполнения лабораторной работы, часто важно и необходимо представить графической зависимостью. Для того чтобы… Графики необходимо выполнять на миллиметровой бумаге. При построении Рис. 2

Измерительные приборы и учет их погрешностей

Для прямых измерений физических величин применяют измерительные приборы. Любые измерительные приборы не дают истинного значения измеряемой величины.…  

Моделирование случайной величины

И исследование ее распределения

 

Цель работы:изучить статистические методы обработки опытных данных, подчиняющихся нормальному закону распределения случайных величин.

Оборудование: наручные часы с секундной стрелкой, электронный секундомер.

 

Краткие теоретические сведения

Случайной называется величина, изменяющаяся от опыта к опыту нерегулярно и, на первый взгляд, беспорядочно. Результат каждого отдельного измерения…   , (1)

Измерения и обработка результатов

В данной работе моделирование случайной величины осуществляется следующим образом. При помощи обычных часов с секундной стрелкой задают некоторый… Выполнять работу рекомендуется двум студентам. Первый многократно задает… 1. Проведите 30–50 раз измерение выбранного промежутка времени. Можно задать промежуток времени от 5 до 10 секунд.…

Контрольное задание

 

При обработке результатов измерения емкости для партии конденсаторов получено <C> = 1,1 мкФ, s = 0,1 мкФ. Если взять коробку со 100 конденсаторами из этой партии, то сколько среди них можно ожидать конденсаторов с ёмкостью меньше 1 мкФ? Больше 1,3 мкФ? Меньше 0,8 мкФ?

 

Контрольные вопросы

 

1. Какие измерения называются прямыми? Косвенными?

2. Что называется абсолютной, относительной, систематической и случайной погрешностями измерений?

3. Что такое средняя квадратичная погрешность, доверительный интервал и доверительная вероятность?

4. Что такое дисперсия измерений?

5. Как распределяются случайные погрешности измерений? Как влияет дисперсия измерений на это распределение?

5. Какими свойствами обладает нормальное распределение результатов измерений?

6. Каков порядок обработки результатов измерений?

7. Как найти случайную погрешность среднего значения из результатов эксперимента?

8. Каков смысл введения коэффициента Стьюдента? Как его определить?

9. Как найти погрешность косвенных измерений?

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ПРОВЕРКА ВТОРОГО ЗАКОНА НЬЮТОНА

НА МАШИНЕ АТВУДА

 

Цель работы: проверить второй закона Ньютона.

Оборудование: машина Атвуда с грузами и перегрузками, электрический секундомер.

 

Краткие теоретические сведения

По второму закону Ньютона произведение массы частицы на ускорение равно действующей силе:   . (1)

Описание установки и метода измерений

Соотношения (2) и (3) являются следствиями второго закона Ньютона и их можно проверить на машине Атвуда. Принцип устройства машины Атвуда показан на рис. 1. На вертикальной стойке 1… Рис. 1 положены также три клавиши: 10 (сеть) –

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с машиной Атвуда. 2. Скомпенсировать силу трения в блоке, добавляя к правому грузу, движущемуся… 3. Положить на левый и правый грузы перегрузки известной массы m1 и m2, где правый перегрузок m2 > m1.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с машиной Атвуда. 2. Скомпенсировать силу трения в блоке (согласно п. 1 задания 1). 3. На правый груз поместить перегрузок известной массы m0.

Контрольные вопросы

 

1. Что называется массой тела? Что такое сила?

2. Сформулировать законы Ньютона. Какова взаимосвязь между этими законами? В каких системах отсчета они справедливы?

3. Дать определение единиц силы в системах единиц СИ и СГС.

4. При каких условиях движение тела будет равномерным, равнопеременным?

5. Как определить силу давления перегрузка на груз?

6. Что называется средней и мгновенной скоростью?

7. Дать определение среднего и мгновенного ускорения.

8. Вывести кинематическое уравнение равнопеременного движения.

9. Какие следствия второго закона Ньютона проверяются в этой работе? При каких условиях они выполняются? Как достигается выполнение этих условий в данной работе?

 

Библиографический список

 

1. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3­х т. Т. 1 / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1989. – § 3, 4, 6–12.

2. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский: – М.: Высш. шк., 1989. – § 1.1–1.4, 2.1–2.5.

3. Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – М.: Высш. шк., 1990. – § 1–3, 5–7.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ СИЛЫ УДАРА

И КОЭФФИЦИЕНТА ВОССТАНОВЛЕНИЯ

ПРИ СОУДАРЕНИИ ШАРА С ПЛОСКОЙ СТЕНКОЙ

Цели работы:измерить время соударения металлических тел, определить среднюю силу удара и коэффициента восстановления скорости. Оборудование:массивный куб с мишенями из разных металлов, шар на подвесе,…  

Описание установки и метода измерений

Металлический шар 1 подвешен на тонкой проволоке (рис. 1). При вертикальном положении нити шар 1 почти касается одной из мишеней 2. В момент удара… По второму закону Ньютона средняя сила взаимодействия, воз­ никающая в момент удара шара о

Порядок выполнения работы

1. Включить в электросеть электронный секундомер. Прогреть прибор в течение одной минуты. 2. Отвести шар от положения равновесия на угол α = 20–30о. 3. Отпустить шар, давая ему возможность один раз удариться о плиту.

Контрольные вопросы

 

1. Что такое масса тела? Что такое действующая на тело сила? В каких единицах измеряются эти величины в системе СИ и СГС.

2. Сформулируйте законы Ньютона.

3. Какие виды механической энергии существуют? Дайте их определения и вывод формул.

4. В каких единицах измеряется энергия в системах СИ и СГС?

5. При каких условиях справедлив закон сохранения механической энергии? Как он формулируется?

6. Вывести расчетную формулу для определения средней силы удара шара с плитой.

7. Какие удары называют абсолютно упругими и абсолютно неупругими? Чему равен коэффициент восстановления скорости при абсолютно упругом и абсолютно неупругом ударе?

 

Библиографический список

 

1. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3­х т. Т. 1 / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1989. – § 7–9, 19–21, 24.

2. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М: Высш. шк., 1989. – § 2.1–2.5, 3.1–3.4, 5.2.

3. Трофимова Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – М: Высш. шк., 1990. – § 5–13.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

ИССЛЕДОВАНИЕ СТОЛКНОВЕНИЯ ШАРОВ

 

Цели работы: проверить закон сохранения импульса, определить среднюю силу удара.

Оборудование: специальная установка, металлические шары (рис. 1).

 

Описание установки и метода измерений

Рис. 1   которой зафиксированы нижний кронштейн 4 и верхний кронштейн 5. На верхнем кронштейне закреплены стержни, на которых…

Порядок выполнения работы

1. Провести корректировку осевой установки шаров. Для этого шар, который расположен выше, повернуть так, чтобы риски на шарах находились на одном… 2. Регулировочными винтами установить электромагнит на выбранном расстоянии от… 3. Включить прибор в сеть.

Контрольные вопросы

 

1. Что такое сила и масса тела? В каких единицах они измеряются?

2. Сформулировать законы Ньютона. Какова взаимосвязь между этими законами?

3. Что такое импульс тела? Вывести закон сохранения импульса.

4. Какова связь закона сохранения импульса с законами Ньютона?

5. Какие существуют виды механической энергии? Сформулировать закон сохранения механической энергии.

6. Какие превращения энергии происходят при столкновении тел?

7. В каких единицах измеряется энергия в СИ и СГС?

8. Вывести расчетные формулы (2), (6), (7).

 

Библиографический список

 

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1989. – § 1, 2, 5.

2. Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – М.: Высш. шк., 1994. – § 9, 15.

3. Савельев, И. В. Курс физики в 3­х т. Т. 1 / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1989. – § 15–24.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ

 

Цель работ: измерить скорость пули динамическим и кинематическим методами.

Оборудование: баллистический маятник, шкала, пружинный пистолет, линейка.

 

ЗАДАНИЕ № 1

 

Цель работы: определить скорости пули с помощью баллистического маятника.

 

Описание установки и метода измерений

Баллистический маятник представляет собой цилиндр массой M, подвешенный на двойном бифилярном подвесе (рис. 1). На некотором расстоянии от цилиндра… Так как в горизонтальном направлении внешние силы отсутствуют (силой трения мы… Рис. 1

Порядок выполнения работы

1. Масса пули и маятника указаны на установке. 2. Измерить линейкой расстояние l от точки подвеса до точки крепления нити к… 3. Привести маятник в состояние равновесия и определить положение указателя по шкале.

Контрольные вопросы

 

1. Что называется импульсом тела?

2. Какая система называется замкнутой, или изолированной?

3. Сформулируйте закон сохранения импульса. Какова связь этого закона с законами Ньютона?

4. Какие существуют виды механической энергии?

5. В каких единицах измеряется энергия в системах единиц СИ и СГС?

6. Сформулируйте закон сохранения механической энергии?

7. Какие силы называются потенциальными и непотенциальными?

8. Какова связь законов сохранения энергии и импульса со свойствами пространства и времени?

9. Как найти изменение механической энергии неизолированной диссипативной системы?

10. Какие превращения энергии происходит в данной работе?

11. Выведите расчетную формулу.

ЗАДАНИЕ № 2

 

Цель работы: определить скорость пули кинематическим методом.

 

Так как скорость пули в этой работе мала, и сопротивлением воздуха можно пренебречь, то ее можно определить кинематическим методом.

Выстрел из пружинного пистолета производится в горизонтальном направлении (рис. 2). Движение пули вдоль оси X является равномерным, поэтому дальность полета

 

Рис. 2 s = υ_0xt. (1)

 

где υ_0x – начальная скорость вылета пули, t – время полета. В вертикальном направлении на пулю действует сила тяжести, движение равноускоренное с υ_0y = 0. Поэтому высота

(2)

Из (1) и (2) следует, что

. (3)

Формула (3) является расчетной.

 

Порядок выполнения работы

1. Сделать 5 выстрелов из пистолета, расположенного на столе, в ящик с песком или лист бумаги, расположенный на полу. После каждого выстрела по… 2. Измерить высоту h.  

Контрольные вопросы

 

1. Что такое средняя и мгновенная скорость, среднее и мгновенное ускорение, тангенциальное и нормальное ускорение?

2. Получить уравнение траектории пули. Определить время полета пули.

3. Определить скорость и ее направление при приземлении пули.

4. Определить нормальное и тангенциальное ускорение пули при вылете и приземлении.

5. Определить радиус кривизны траектории при вылете и приземлении пули.

Библиографический список

 

1. Савельев, И. В. Курс физики в 3­х т. Т. 1 / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1989. – § 15–24.

2. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк. 1989. – § 5.

3. Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – М.: Высш. шк., 1990. – § 9, 12–15.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВИКА

 

Цель работы: определить момент инерции маховика динамическим методом и силу трения в подшипниках.

Оборудование: маховик, груз, штангенциркуль, секундомер, линейка.

 

Описание установки и метода измерений

Маховик состоит из массивного диска и шкива, насаженных на вал. Вал закреплен в подшипниках. На шкиве намотана нить (на некоторых установках роль…     Рис. 1  

Порядок выполнения работы

1. Отрегулировать длину нити так, чтобы груз не касался основания штатива. 2. Измерить штангенциркулем диаметр шкива, определить массу груза m.… 3. Вращая маховик, поднять груз, висящий на нити, на высоту h1 от нижнего положения груза.

Контрольные вопросы

 

1. Что называется моментом инерции точки тела относительно оси вращения? От чего зависит момент инерции тела? Какую роль он играет во вращательном движении?

2. Сформулировать закон сохранения и изменения механической энергии.

3. Вывести формулу кинетической энергии для тела, движущегося поступательно и вращательно.

4. Дать определение угловой и линейной скорости, углового и тангенциального ускорения. Какова связь между этими величинами? Как они направлены?

5. Назвать вид движения маховика и груза, подвешенного к нити. Записать кинематические и динамические уравнения движения груза и маховика.

6. Вывести расчетную формулу.

7. Вывести формулу для момента инерции маховика без учета силы трения.

 

Библиографический список

 

1. Савельев, И. В. Курс физики в 3­х т. Т. 1 / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1989. – § 28, 32, 33.

2. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1989. – § 3.2, 3.3, 4.1, 4.2.

3. Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – М.: Высш. шк., 1990. – § 3, 16, 17.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ

МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА

 

Цель работы: определить момент инерции маятника экспериментально и сравнить его с теоретическим значением.

Оборудование: маятник Максвелла с комплектом колец.

 

Описание установки и метода измерений

Устройство установки показано на рис. 1. Основание 1 оснащено регулируемыми ножками 2, которые позволяют произвести выравнивание прибора. В… Маятник Максвелла представляет собой диск 11, закрепленный на оси 10. Ось… Рис. 1 датчика.

Порядок выполнения работы

1. На диске маятника укрепить произвольно выбранное кольцо. 2. Произвести корректировку установки маятника, обращая внимание на то, чтобы… 3. Включить прибор в сеть.

Контрольные вопросы

 

1. Что называется моментом инерции материальной точки? От чего зависит момент инерции тела? Какую роль он играет во вращательном движении?

2. Что называется моментом силы относительно точки, неподвижной оси? Как определить направление момента силы?

3. Дать определение угловой скорости и углового ускорения. Как определить их направления?

4. Какова связь между линейными и угловыми скоростями и ускорениями?

5. Сформулировать основной закон динамики вращательного движения.

6. Вывести формулу кинетической энергии вращающегося тела.

7. Вывести формулу момента инерции диска (цилиндра).

8. Вывести расчетную формулу (5); вывести формулы (7).

 

Библиографический список

 

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1989. – § 4.1–4.3.

2. Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – М.: Высш. шк., 1990. – § 4, 16–18.

3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3­х т. Т. 1 / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1989. – § 29, 38, 39, 41.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА СИЛЫ ТРЕНИЯ

Цели работы: построить для маховика график зависимости углового ускорения b от момента силы натяжения Мн и определить из него момент силы трения Мтр… Оборудование: маховик, штангенциркуль, набор грузов, секундомер, линейка.  

Описание установки и метода измерений

Маховик состоит из диска 1 и шкива 2, насаженных на вал (рис. 1). Вал может вращаться около горизонтальной оси OO'. На шкив намотана нить, к… При падении груза маховик начинает вращаться с угловым ускорением b. Результирующий момент, создающий это ускорение, складывается из момента Мн силы натяжения нити и момента Мтр силы…

Порядок выполнения работы

1. Измерить штангенциркулем диаметр D шкива. 2. Вращая маховик, поднять висящий на нити груз на высоту h. Измерить высоту с… 3. Отпустив маховик и, одновременно включив секундомер, определить время t опускания груза с высоты h. Измерение…

Контрольные вопросы

 

1. Что называется моментом инерции материальной точки? Единицы его измерения. От чего зависит момент инерции тела? Какую роль он играет во вращательном движении?

2. Что называется моментом силы относительно точки, неподвижной оси? Как определить направление момента силы? В каких единицах он измеряется?

3. Дать определения угловой скорости и углового ускорения. Как определить их направления?

4. Какова связь между линейными и угловыми скоростями и ускорениями?

5. Вывести основное уравнение динамики вращательного движения.

6. Какие силы сообщают вращающий момент маховику?

7. Почему движение подвешенного к нити груза и вращение маховика являются равноускоренными?

8. Вывести расчетные формулы (5) и (7).

9. Объяснить, как графически находят момент силы трения и момент инерции маховика.

 

Библиографический список

 

1. Детлаф, А.А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1989. – § 4.1–4.3.

2. Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – М: Высш. шк., 1990. – § 4, 16, 18.

3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3­х т. Т. 1 / И. В. Савельев. – М.:

Наука, 1989. – § 28, 32, 33.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9

ПРОВЕРКА ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ

ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

 

Цель работы: проверить прямо пропорциональную зависимость между угловым ускорением β и моментом силы M при постоянном моменте инерции J и обратно пропорциональную зависимость между β и J при M = const.

Оборудование: маятник Обербека, штангенциркуль, цифровой электросекундомер.

 

Описание установки и метода измерений

Маятник Обербека (рис. 1) представляет собой маховик, которому придана крестообразная форма. На четырех стержнях насажены грузы одинаковой массы… Рассмотрим силы, действующие на груз. На груз действуют две силы: сила тяжести…  

Порядок выполнения работы

1. Определить массу грузов m1 и m2 (m1 взять примерно вдвое больше m2). Определить высоту h, с которой будут опускаться грузы. 2. Укрепить на крестовине грузы m0 на одинаковых наибольших расстояниях R =…  

Контрольные вопросы

 

1. Что называется моментом инерции материальной точки? От чего зависит момент инерции тела? Какую роль он играет во вращательном движении?

2. При любом ли расположении грузов на крестовине их можно считать точечными?

3. Что называется моментом силы относительно неподвижной оси? Как определить его направление? В каких единицах он измеряется?

4. Дать определение угловой скорости и углового ускорения.

Как направлен вектор угловой скорости?

5. Какова связь между линейными и угловыми скоростями и ускорениями?

6. Какая сила сообщает вращающий момент маятнику?

7. Вывести основной закон динамики вращательного движения. Как он записывается для маятника Обербека?

8. Какова цель работы? Сформулируйте цель работы.

 

Библиографический список

 

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1989. – § 4.1–4.3.

2. Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – М.: Высш. шк., 1990. – § 4, 16, 18.

3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3­х т. Т. 1 / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1989. – § 28–32.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

 

Цель работы: определить момент инерции тела, используя трифилярный подвес.

Оборудование: трифилярный подвес, секундомер, штангенциркуль, образец для измерения.

 

Описание установки и метода измерений

Твердое тело, подвешенное на упругой нити, будет совершать крутильные колебания, если его повернуть на некоторый угол относительно вертикальной оси,… В данной работе метод крутильных колебаний осуществляется путем применения… Трифилярный подвес состоит из диска массой m, радиусом R (рис. 1), подвешенного на трех симметрично расположенных…

Порядок выполнения работы

1. Поворотом нижнего диска привести систему в колебательное движение. Следите за тем, чтобы центр масс диска не смещался в сторону, т. е.… 2. Секундомером измерить время tд для 20 полных колебаний (n) и вычислить…  

Контрольные вопросы

 

1. Что называется моментом инерции материальной точки? От чего зависит момент инерции тела? Какую роль он играет во вращательном движении?

2. Вывести формулу момента инерции диска.

3. Что представляют собой крутильные колебания?

4. Какие колебания называют гармоническими? Что такое амплитуда, фаза, период, частота? Напишите кинематическое уравнение гармонических колебаний.

5. Что называется угловой скоростью? Как найти мгновенную угловую скорость при гармонических крутильных колебаниях?

6. Вывести формулу кинетической энергии вращающегося тела.

7. Вывести расчетную формулу (5).

 

Библиографический список

 

1. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3­х т. Т. 1 / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1989. – § 28, 31, 32; 1977. – § 38, 39, 41, 49, 53.

2. Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – М: Высш. шк., 1990. – § 16, 140, 141.

3. Сивухин, Д. В. Общий курс физики в 5­ти т. Т. 1 / Д. В. Сивухин. – М.: Физматлит МФТИ, 2005. – § 42.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

МАЯТНИКОМ-СТЕРЖНЕМ

 

Цели работы: построить график зависимости периода колебаний маятника-стержня от расстояния между верхним концом стержня и осью качания; вычислить ускорение свободного падения.

Оборудование: маятник-стержень, секундомер.

 

Описание установки и метода измерения

Большинство косвенных методов измерения ускорения свободного падения g основано на использовании формулы для периода гармонических колебаний…   , (1)

Порядок выполнения работы

1. Опорную призму укрепить на конце стержня. Поместить маятник ребром опорной призмы на подставку и привести в колебательное движение так, чтобы… 2. Определить секундомером время t десяти полных колебаний. Значения х и t…  

Контрольные вопросы

 

1. Какие колебания называются гармоническими? Дать определение их основных характеристик (амплитуды, фазы, периода, частоты, циклической частоты). При каких условиях колебания физического маятника можно считать гармоническими?

2. Что называется физическим маятником?

3. Вывести формулу периода колебаний физического маятника.

4. Что называется приведенной длиной физического маятника? Вывести формулу (5).

5. Как определить координату точки подвеса, для которой период колебаний минимальный? Проверьте, соответствует ли расчетное значение экспериментальному?

6. Что называется моментом инерции материальной точки? Как вычислить момент инерции твердого тела? Сформулировать теорему Штейнера.

7. Вывести расчетную формулу (6).

8. Почему для определения g не пользуются непосредственно формулой периода колебаний маятника?

 

Библиографический список

 

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1989. – § 4.3, 27.1, 27.2.

2. Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – М: Высш. шк., 1990. – § 16, 140, 141, 142.

3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3­х т. Т. 1 / И. В. Савельев. – М: Наука, 1989. – § 39, 53, 54.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12

ПРУЖИННЫЙ МАЯТНИК

 

Цели работы: проверить закон Гука; определить жесткость пружины статическим и динамическим способами.

Оборудование: пружина с линейкой, набор грузов, секундомер.

 

Краткие теоретические сведения

Под влиянием внешних сил всякое твердое тело деформируется, т. е. изменяет свою форму и размеры. Упругой называется деформация, исчезающая с… По закону, установленному английским физиком Р. Гуком, величина деформации х… Под абсолютно твердым телом подразумевается такое тело, которое нисколько не деформируется под влиянием приложенных к…

Продифференцировав дважды функцию (2) по времени, получим

а = − w2Acos(wt + a) = − w2x. (4)   После подстановки (4) в (3) находим

Описание установки и метода измерений

 

Установка (рис. 1) состоит из пружины, верхний конец которой закреплен неподвижно, а на нижнем конце подвешен груз. К пружине прикреплён указатель, перемещающийся вдоль линейки при деформации пружины. В комплект установки входит также набор грузов различной массы.

 

Порядок выполнения работы

ЗАДАНИЕ № 1 Рис. 1 Цель работы: проверить закон Гука.

Контрольные вопросы

1. Что такое колебание?

2. Дайте определение обычной и циклической частоты колебаний. Какова связь между ними?

3. Что такое упругость?

4. Какая сила называется упругой, квазиупругой?

5. Что называют коэффициентом упругости?

6. Какие колебания называются гармоническими?

7. Запишите кинематическое уравнение движения гармонического колебания.

8. Дайте определения амплитуды, фазы колебаний.

9. Напишите формулу зависимости скорости МТ от времени при гармонических колебаниях.

10. Напишите уравнения связи амплитуды скорости и амплитуды смещения при гармонических колебаниях МТ.

11. Напишите формулу зависимости ускорения МТ от времени при гармонических колебаниях.

12. Напишите уравнения связи амплитуды скорости и амплитуды ускорения при гармонических колебаниях МТ.

13. Напишите уравнения связи амплитуды смещения и амплитуды ускорения при гармонических колебаниях МТ.

14. Напишите дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний МТ.

15. Напишите дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний МТ.

16. Как изменится период колебаний пружинного маятника, если пружины соединить последовательно, параллельно?

17. Как работает пружинный динамометр?

 

Библиографический список

 

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1989. – § 27.1, 27.2.

2. Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – М.: Высш. шк., 1990. – § 140–142.

3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3­х т. Т. 1 / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1986. – § 14, 53, 54.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

ОБОРОТНЫМ МАЯТНИКОМ

 

Цели работы: определить приведенную длину оборотного маятника и вычислить ускорение свободного падения.

Оборудование: оборотный маятник, секундомер.

 

Краткие теоретические сведения

Большинство косвенных методов измерения ускорения свободного падения g основано на использовании формулы для периода гармонических колебаний…   . (1)

Описание установки и метода измерений

В основании 1 (рис. 1) закреплена колонка 2, на ней зафиксирован верхний кронштейн 3 и нижний кронштейн 4 с фотоэлектрическим датчиком 5. Нижний… Оборотный маятник выполнен в виде стального стержня 6, на котором находятся… Рис. 1

Порядок выполнения работы

1. Закрепить один груз вблизи конца, а другой – вблизи середины стержня. 2. Закрепить призмы так, чтобы они были обращены друг к другу. Одну из них… 3. Закрепить маятник на вкладыше верхнего кронштейна на призме П1, находящейся вблизи конца стержня.

Контрольные вопросы

 

1. Какие колебания называются гармоническими? Дать определения их основных характеристик (амплитуды, фазы, периода, частоты, циклической частоты).

2. Как представить гармонические колебания с помощью вращающегося вектора?

3. Как найти скорость и ускорение при гармоническом колебании?

4. Написать основное уравнение динамики гармонического колебания.

5. Что называется физическим маятником?

6. Вывести формулу периода колебания физического маятника.

7. Что называется приведенной длиной физического маятника?

8. Что называется моментом инерции материальной точки? Как вычислить момент инерции твердого тела? Сформулировать теорему Штейнера.

9. Вывести расчетную формулу (8).

 

Библиографический список

 

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1989. – § 4.3, 27.1, 27.2.

2. Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – М: Высш. шк., 1990. – § 16, 140–142.

3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3­х т. Т. 1 / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1986. – § 39, 53, 54.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 14

ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ СТРУНЫ

 

Цели работы: наблюдать собственные колебания гибкой однородной струны, натянутой между двумя неподвижными точками; исследовать зависимость скорости распространения поперечных колебаний (скорости, с которой передвигается возмущение по струне) от натяжения струны.

Оборудование: установка для изучения колебаний.

 

Краткие теоретические сведения

Если натянуть струну и возбудить в ней колебания, то по струне побегут волны, которые, отражаясь от закрепленных концов и, складываясь друг с… Рассмотрим, как распространяются волны по струне. Для этого оттянем струну, а… Скорость, с которой передвигается возмущение по струне, называется скоростью волны. Обозначим ее буквой u. Эта…

Описание установки

Для возбуждения колебаний струны в работе используется метод резонанса. Струна приводится в движение силой, действующей на проводник с током в… S 3Г Данная… Механизм натяжения струны состоит из основания, на котором закреплен постоянный магнит и планка. Между полюсами…

Порядок выполнения работы

1. Подключить установку к сети 220 В. Нажать кнопку «СЕТЬ». 2. Дать электронному блоку в течение 1–2 минут войти в режим. 3. Установить натяжение струны F = 0,40 Н. Для установки второго типа положить в чашечку груз m = 40 г.

Контрольные вопросы

 

1. Чем стоячая волна отличается от бегущей?

2. В чем назначение постоянного магнита и генератора колебаний в данной работе? Какие колебания можно возбудить в струне при расположении магнита под серединой струны?

3. Как происходит отражение волн от свободного и закрепленного концов струны? В каких случаях в месте отражения получается узел, а в каких − пучность?

4. Что называется стоячей волной? Как она возникает? Что такое пучности, узлы стоячей волны? Вывести уравнение стоячей волны и координаты узлов и пучностей.

5. Начертите зависимость амплитуды стоячей волны от координаты и укажите на ней узлы и пучности.

 

Библиографический список

 

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1989. – § 29.1, 29.5, 29.6.

2. Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – М.: Высш. шк., 1990. – § 140, 141, 145, 153–157.

3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3­х т. Т. 1 / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1986. – § 97, 99, 100.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ

МЕТОДОМ СТОЯЧЕЙ ВОЛНЫ

 

Цель работы: определить скорость звука в воздухе методом стоячей волны.

Оборудование: металлическая труба, микрофон, осциллограф, электродинамический громкоговоритель (динамик), генератор электрических колебаний звуковой частоты.

 

Краткие теоретические сведения

Процесс распространения колебаний в упругой среде называется волной. Расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду…   λ = υT или λ = υ/ν,

Описание установки

Общий вид установки показан на рис. 2. На конце металлической трубы 1 жестко закреплен микрофон 2. Вдоль трубы при помощи стержня 3 может свободно… От генератора электрические колебания звуковой частоты подаются на динамик.… Звуковая волна, дойдя до микрофона, отражается от него (как от стенки). Сигнал от микрофона подается на осциллограф 6…

Порядок выполнения работы

1. Подключить динамик к генератору электрических колебаний звуковой частоты, а микрофон – к осциллографу. Включить генератор и осциллограф в сеть.… 2. При помощи стержня приблизить динамик вплотную к микрофону. 3. Медленно выдвигая стержень, по шкале, имеющейся на трубе, замерить длину воздушного столба l1, соответствующую…

Контрольные вопросы

 

1. Что называется волной?

2. Какие волны называются продольными и какие поперечными?

3. От чего зависит скорость распространения продольных и поперечных волн?

4. Написать и пояснить уравнение плоской бегущей волны.

5. Вывести уравнение стоячей волны.

6. Какие точки называются узлами, а какие пучностями?

7. В каких случаях в месте отражения получается узел, а в каких пучность?

8. Объяснить явление резонанса в воздушной трубе, закрытой с двух сторон.

 

Библиографический список

 

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1989.

2. Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – М.: Высш. шк., 1990.

3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3­х т. Т. 1 / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1986.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16

ИЗУЧЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ

 

Цель работы: определить основные характеристики затухающих механических колебаний.

Оборудование: специальная установка, снабженная секундомером, счетчиком числа колебаний и градусной шкалой-линейкой.

 

Общие сведения

 

Колебаниями называются процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости. Наиболее простыми являются гармонические колебания, при которых какая-либо физическая величина, характеризующая колебание, изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Примером может служить колебание маленького шарика, подвешенного на длинной нити.

Если пренебречь силой трения, то величина смещения шарика из положения равновесия изменяется по закону

 

,

или (1)

,

 

где A – амплитуда колебания; w₀ – циклическая частота; a₁, a₂ – начальные фазы колебания.

Колебательные процессы будут незатухающими, если они совершаются под действием только упругой или квазиупругой силы. В любой реальной колебательной системе всегда существует сила сопротивления, поэтому все реальные колебательные процессы затухающие.

Отклоним шарик, подвешенный на нити, из положения равновесия (рис. 1). Применив к нему второй закон

Рис. 1 Ньютона, имеем

 

,

или (2)

,

 

где m – масса шарика; a – ускорение; – квазиупругая сила; – сила сопротивления.

При малых колебаниях F₁ = − kx, а F_с = − rυ, где x – смещение; r – коэффициент сопротивления. Введем следующие обозначения:

. (3)

 

Тогда уравнение (2) примет вид:

 

. (4)

 

Уравнение (4) называется уравнением динамики затухающих гармонических колебаний, где b – коэффициент затухания.

Если затухание невелико (b < w₀), то решением уравнения (4) является выражение

 

. (5)

 

Здесь e – основание натурального логарифма.

X

Графически это решение представлено на рис. 2. Амплитуда затухающих колебаний изменяется по экспонен­ циальному закону.

t

Следует отметить, что затухающие коле­ бания не являются периодическими, т. к. через одинаковые промежутки времени состояние наблюдаемой системы в точности не повто­ ряется. Однако эти колебания условно харак­

теризуют частотой и периодом в том смысле, Рис. 2

что колеблющаяся система проходит положе­

ние равновесия в одном и том же направлении через равные промежутки времени.

Частоту затухающих колебаний определим по формуле

 

,

 

где – частота собственных колебаний системы при отсутствии силы сопротивления.

Изучать затухающие колебания можно только при b < w₀. При b > w₀ колебания становятся апериодическими.

Отметим, что в данной работе период затухающих колебаний незначительно отличается от периода свободных колебаний, т. е. b << w₀.

Для характеристики быстроты затухания колебаний вводят величину, называемую логарифмическим декрементом затухания d, который числено равен натуральному логарифму отношения двух амплитудных значений изменяющийся величины, отстоящих по времени одно от другого на период:

. (6)

 

Выясним физический смысл этой характеристики.

Пусть за t секунд амплитуда колебаний уменьшится в e раз. Тогда из (6), зная, что lne = 1, имеем

bt = 1. (7)

 

Тогда из (6) с учетом (7)получим

 

, (8)

 

где N_e – число колебаний, совершенных системой за время t.

Из выражения (8) следует, что d есть величина, обратная числу колебаний N_e, совершенных системой за время, в течение которого амплитуда уменьшится в e раз. Время t называется временем релаксации.

Скорость затухания колебаний характеризуется также физической величиной, называемой добротностью Q, которая может быть определена как отношение максимального значения квазиупругой силы к максимальной силе сопротивления:

.

 

Максимальное значение квазиупругой силы F_1max = kA, где, k = mω₀²(см. выражение (3).

Максимальное значение силы сопротивления пропорционально максимальной скорости F_cmax = ru_max, где u_max = Aw₀ (см. (3).

Тогда

.

 

Сделав замену ω₀ = 2π/T и учитывая (6), окончательно получим

 

. (9)

 

Из выражения (9) следует, что добротность колебательной системы тем выше, чем большее число колебаний успевает совершиться, прежде чем амплитуда уменьшится в e раз.

При слабом затухании добротность системы пропорциональна отношению энергии W, запасенной в системе, к убыли этой энергии ΔW за один период:

. (10)

 

В этом заключается энергетический смысл добротности колебательной системы.

 

Описание установки

 

 

Рис. 3

 

На передней панели прибора (на рис. 3 слева) имеются три клавиши: 1 «сеть» – выключатель сети; 2 «пуск» – одновременный запуск счетчика колебаний и секундомера; 3 «стоп» – остановка счетчика колебаний и секундомера.

На стойке 4 подвешен металлический шарик 5. Амплитуду колебания шарика можно измерить по шкале 6.

В работе определяются основные характеристики затухающих колебаний при различных силах сопротивления. Для изменения силы сопротивления плоскость колебания шарика ручкой 7 можно отклонить от вертикального положения на угол g, величину которого можно измерять по шкале 8. При этом шарик, совершающий колебания, начнет кататься по гладкой поверхности плоской панели. В этом случае сила сопротивления складывается из двух сил: силы вязкого трения шарика в воздухе, зависящей от скорости, и постоянной силы трения качения. При этом экспоненциальный закон затухания колебаний не нарушается.

Следует отметить, что при отклонении от вертикали плоскости колебаний на угол g изменяется период колебаний. Это обусловлено изменением квазиупругой силы F₁. В предельном случае, когда угол g = 90°, F₁ = − kx = 0 и колебания совершаться не будут.

Порядок выполнения работы

      Aτ, град 1. Включить установку в сеть и… 0 4 8 12 A0, град     …  

Контрольные вопросы

 

1. Записать кинематическое уравнение гармонических колебаний и охарактеризовать все величины, входящие в него.

2. Записать дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Изобразить это решение графически.

3. Что такое логарифмический декремент затухания? Объяснить силовой и энергетический смысл добротности колебательной системы.

4. Объяснить физический смысл коэффициента затухания и времени релаксации. Какова связь между этими величинами?

5. Каким образом изменяются коэффициенты r и b, а также период колебаний системы T при увеличении угла наклона плоскости колебаний?

6. Каким образом на практике добиваются гашения колебаний?

 

Библиографический список

 

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1989.

2. Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – М: Высш. шк., 1990.

3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3­х т. Т. 1 / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1986.

 

 

Приложение 1

 

РАСЧЕТ СЛУЧАЙНОЙ ПОГРЕШНОСТИ НА КАЛЬКУЛЯТОРЕ

Случайная погрешность влияет на окончательный результат измерений, в равной степени завышает либо занижает его. Поэтому необходимо указать интервал… (1)  

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Общие сведения ……………………..……………..……..…..……………. 3

Требования к выполнению лабораторных работ ………………………… 3

Форма отчета ……………………………………………………………….. 4

Обработка результатов измерений .….…………….………..………….… 5

Лабораторная работа № 1. Моделирование случайной величины

и исследование её распределения ……………………..……………………… 16

Лабораторная работа № 2. Проверка второго закона Ньютона на

машине Атвуда .……..………..…….……………….…….….………………... 21

Лабораторная работа № 3. Определение средней силы удара и ко­

эффициента восстановления при соударении шара с плоской стенкой …... 28

Лабораторная работа № 4. Исследование столкновения шаров ………. 32

Лабораторная работа № 5. Определение скорости пули …………..…... 39

Лабораторная работа № 6. Определение момента инерции махо­

вика ….…….…………………….……………………………………………… 44

Лабораторная работа № 7. Определение момента инерции

маятника Максвелла ……………………………………………………….….. 48

Лабораторная работа № 8. Изучение законов вращательного дви­

жения и определение момента силы трения .…………….….….….………… 53

Лабораторная работа № 9. Проверка основного закона динами­

ки вращательного движения твердого тела ……….…………….…….……... 57

Лабораторная работа № 10. Определение моментов инерции

твердых тел методом крутильных колебаний ………………..……………… 62

Лабораторная работа № 11. Определение ускорения свободного

падения маятником­стержнем ….……….….…..…………………..………… 67

Лабораторная работа № 12. Пружинный маятник ..………….………… 73

Лабораторная работа № 13. Определение ускорения свободного

падения оборотным маятником .……..………………………….…………… 78

Лабораторная работа № 14. Изучение колебаний струны .….…….…... 83

Лабораторная работа № 15. Определение скорости звука в воз­

духе методом стоячей волны ………..………….…………..….…..…….…… 88

Лабораторная работа № 16. Изучение механических затухаю­

щих колебаний ……………………………………….………………………... 92

Приложение 1. Расчет случайной погрешности на калькуляторе …... 98

Приложение 2. Международная система единиц физических

величин (СИ) ………………….……………….……………………………… 99