ОПТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ

 

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ РАДИОФИЗИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ

 

ОПТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ

( Материалы специального курса лекций для

студентов 4 курса специальность “Радиофизика”,

специализация “Лазерные оптические технологии”)

 

 

Подготовил доцент кафедры

Квантовой радиофизики и

оптоэлектроники

Чубаров С.И.

 

 

Минск-2012

ВВЕДЕНИЕ

Оптические методы обработки информации находят все более широкое применение при решении важных народнохозяйственных задач, связанных с обработкой больших объемов информации. К ним относятся изучение природных ресурсов и анализ аэрокосмических снимков, распознавание объектов различной природы на фотографических изображениях и рентгеновских снимках, получаемых в медицине, биологии, астрофизике, ядерной физике и других областях науки и техники; быстрая обработка многоканальных электрических сигналов, получаемых с помощью сейсмических, акустических и радиоприемных станций для обнаружения движущихся объектов в воздухе, под водой и под землей, создание оптических систем памяти для записи, хранения информации. Эти и подобные задачи, актуальность которых неуклонно возрастает, сложно решаются с помощью традиционных ЭВМ.

Хорошо известно, что основной проблемой исследования природных ресурсов Земли из космоса является обработка видеоинформации. Для иллюстрации объемов этой информации и скорости ее поступления достаточно показать, что только один снимок, полученный с помощью многозонального фотоаппарата и охватывающий площадь 100 ´ 100 км с разрешением 10 м, содержит приблизительно 10⁸ бит информации. Ежедневно на Землю поступают сотни таких снимков. Для передачи этой информации служат цифровые радиолинии, работающие со скоростью 10 - 100 Мбит/с и более. Сопоставление параметров быстродействия и производительности современных вычислительных машин со скоростью поступления и объемами информации показывает невозможность построения на их основе систем обработки данных, работающих в реальном масштабе времени. Это вызвало необходимость разработки и создания оптоэлектронных систем регистрации, хранения и обработки оптической информации.

Оптические методы позволяют производить как аналоговую, так и цифровую обработку информации. К настоящему времени наиболее исследованы возможности аналоговой оптической обработки информации. Когерентные аналоговые оптические вычислительные машины широко используются для решения специальных классов задач (обработка радиолокационных сигналов в РЛС с синтезированием апертуры; спектральный и корреляционный анализ, распознавание образов и др.). Характерной чертой оптических аналоговых вычислительных машин является то, что все элементы информации на входе преобразуются в результирующий сигнал на выходе одновременно. Благодаря этому, достигается огромная производительность - более 10¹² оп/с. Однако, такие вычислительные машины, так же как и электронные аналоговые машины, имеют ограниченную точность вычислений - порядка 1%. Интерес к цифровой оптической обработке информации, на начальном этапе, был вызван необходимостью преодоления тех проблем, с которыми столкнулась аналоговая оптическая вычислительная техника - малая точность вычислений и отсутствие гибкости, присущей электронной технике. В процессе развития этого направления был предложен ряд концепций построения оптоэлектронных вычислительных устройств и блоков, исследованы возможности создания соответствующей элементной базы, были разработаны перспективные оптические и оптоэлектронные логические элементы и функциональные узлы: оптический транзистор, волноводные логические элементы и схемы. Оптический транзистор представляет собой оптический аналог электронного транзистора и является оптически бистабильным прибором, способным переключаться в одно из двух четко различимых состояний за время, измеряемое пикосекундами. Он может иметь такие же малые размеры, как и электронный транзистор. Для поддержания бистабильного состояния в оптическом транзисторе требуется мощность порядка 10 мвт и энергия переключения порядка 10^-15 Дж, в результате чего его энергетическая добротность может достигать значения 10^-14, т. е. на 2 3 порядка выше, чем у электронного транзистора. На основе оптического транзистора реализуется функционально полная система логических элементов, из которых можно строить любые логические схемы и функциональные узлы вычислительных машин. Успехи интегральной оптики позволяют надеяться, что технология получения оптических логических схем и функциональных узлов на базе оптического транзистора уже в скором времени сможет конкурировать с электронной технологией. На базе оптических логических элементов может быть построена параллельная оптическая вычислительная машина с быстродействием порядка 10¹⁰ оп/с и более. Кроме того, возможно создание волноводных электрооптических переключателей и модуляторов, способных конкурировать с аналогичными электронными приборами. Волноводные элементы с помощью диэлектрических одномодовых волноводов могут быть связаны в комбинационные логические схемы. Следует отметить, что уже успешно эксплуатируются голографические архивные системы памяти, предназначенные для хранения как буквенно-цифровой информации, так и изображений. Созданы экспериментальные образцы оперативных голографических ЗУ большой емкости для ЭВМ, что свидетельствует о перспективности голографических методов в решении проблемы памяти для будущих высокопроизводительных вычислительных систем. Разрабатываются многоканальные волоконно-оптические линии передачи информации с высоким быстродействием и большой пропускной способностью. Перспективность развития цифровой оптической обработки информации заключается в больших потенциальных возможностях оптоэлектронных цифровых вычислительных систем, позволяющих мультиплексировать оптические сигналы. Для распространения оптических сигналов не требуется материальных проводников, что облегчает организацию их параллельной передачи и преобразования. Поэтому разработку таких систем следует рассматривать как один из альтернативных путей создания сверхпроизводительных вычислительных систем будущего наряду с разрабатываемыми в настоящее время мультипроцессорными супер-ЭВМ параллельного действия.

 

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА КОГЕРЕНТНЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ

Двумерный оптический сигнал и его информационная

Структура

Оптическим сигналом называют световую волну, несущую определенную информацию. Особенностью световой волны по сравнению с радиоволной является то,… Таким образом, оптический сигнал в общем случае является функцией четырех… Электромагнитная волна представляет собой изменение во времени в каждой точке пространства электрического и магнитного…

Распространение и дифракция света. Интеграл Френеля-Кирхгофа

которое получают из уравнений Максвелла, устанавливающих связь между… (6)

Дифракционные формулы Френеля и Фраунгофера

Рассмотрим дифракцию света, падающего на непрозрачный экран с отверстием произвольной формы. Отверстие в экране называют апертурой. В зависимости от… В общем случае апертура представляет собой транспарант с двумерной амплитудной… (24)

Оптические системы, выполняющие преобразование Фурье.

С помощью простой сферической линзы можно создавать картину, являющуюся фурье-образом входного изображения. Благодаря этому свойству, а также… Рассмотрим простейшую оптическую систему (рис.6), состоящую из одной тонкой…

Преобразование оптического сигнала линейными пространственно-инвариантными системами

 

Проанализируем прохождение пространственного оптического сигнала (5) через линейную оптическую систему. Как известно, любую линейную систему можно характеризовать линейным математическим оператором, описывающим преобразование входных сигналов в выходные. Подобный математический оператор, соответствующий нашей системе, обозначим L. Тогда зависимость выходного оптического сигнала U_D(x_D,y_D) от входного U_I(x_I,y_I) имеет вид

(51)

Линейным системам присуще свойство суперпозиции:

(52)

Таким образом, отклик линейной системы на произвольный входной сигнал можно представить в виде суперпозиции откликов на определенные стандартные сигналы, на которые можно разложить входной сигнал. В этом заключается важное преимущество линейных систем, которое существенно облегчает их анализ и синтез.

Следовательно, необходимо найти способ разложения входного сигнала на элементарные (стандартные). Такое разложение можно осуществить двумя путями в зависимости от того, в какой области производится анализ: в пространственной или пространственно-частотной. Наиболее простое и удобное разложение в пространственной области можно получить, используя в качестве элементарных сигналов точечные, описываемые d-функциями Дирака.

Физической интерпретацией точечного сигнала служит точечный источник света. Любой входной оптический сигнал можно представить в виде

(53)

Данное соотношение характеризует фильтрующее свойство d-функции и является желаемым разложением. При этом отклик системы (49) на входной сигнал (53)

(54)

Пользуясь свойством линейности оператора L, последнее выражение перепишем в виде

(55)

Отклик системы на элементарный входной сигнал, описываемый d-функцией, называют импульсным откликом системы h. Импульсный отклик системы характеризует распределение комплексной амплитуды света в ее выходной плоскости, соответствующее точечному источнику света во входной плоскости. По этой причине отклик h в оптике называют функцией рассеяния точки. Из соотношения (55) следует, что

(56)

С учетом данного обозначения (55) примет вид

(57)

. Данное соотношение, известное под названием интеграл суперпозиции, является основным, связывающим вход и выход линейной системы. Согласно (57) линейная система полностью характеризуется ее откликом на входной импульсный сигнал, т. е., зная импульсный отклик системы, можно определить отклик системы на любой входной сигнал.

Рассмотрим важный подкласс линейных систем, который принято называть инвариантным. Линейную систему называют инвариантной, если сдвиг входного сигнала вызывает. аналогичный сдвиг выходного сигнала без изменения его структуры. Следовательно, импульсный отклик линейной инвариантной системы должен быть инвариантным к сдвигу координат. Применительно к линейной оптической системе это означает, что

(58)

Реальные оптические системы, как правило, инвариантны лишь в пределах ограниченных областей (изопланарных участков) входной и выходной плоскостей, окружающих оптическую ось системы. В этом состоит одно из отличий пространственных оптических систем от обычных временных электрических систем, инвариантность которых во времени не ограничена.

Для линейной пространственно-инвариантной оптической системы (58) интеграл суперпозиции

(59)

Таким образом, выходной сигнал линейной пространственно-инвариантной системы представляет собой свертку входного сигнала и импульсного отклика системы, т. е. U_D = U_I*h.

Ограничимся рассмотрением линейных пространственно-инвариантных оптических систем, для которых соотношение (59) будет основным. Зависимость выходного сигнала от входного такой системы проще всего определяется в пространственно-частотной области. Применив фурье-преобразование к (59), получим

, (60)

где

 

 

 

Здесь использовалась теорема свертки, согласно которой фурье-образ свертки равен произведению фурье-образов свертываемых функций. Фурье-образ импульсного отклика системы H(x,h) называют передаточной функцией системы. В соответствии с полученным соотношением фурье-образ выходного сигнала линейной пространственно-инвариантной оптической системы равен произведению фурье-образов входного сигнала и передаточной функции системы. Анализ и синтез линейных пространственно-инвариантных оптических систем удобно проводить в пространственно-частотной области, так как трудоемкая операция свертки (59), которую необходимо выполнить, чтобы найти выходной сигнал системы, заменяется сравнительно простой последовательностью операций нахождения спектров входного сигнала и импульсного отклика системы, их перемножения и обратного преобразования Фурье. Кроме того, фурье-образ входного сигнала в оптических системах обработки информации реализуется в виде физически существующего распределения комплексных амплитуд света в определенной плоскости системы, в то время как в электрических системах фурье-образы не соответствуют реальным физическим сигналам. Поэтому необходимость использования преобразований Фурье для анализа и синтеза оптических систем обусловлена физической сущностью преобразований, осуществляемых оптическими элементами и системами.

Таким образом, для линейных пространственно-инвариантных оптических систем наиболее удобным разложением входных сигналов является представление в виде интеграла Фурье, т. е. разложение на комплексные экспоненциальные функции разных пространственных частот вида

(61)

Данная функция описывает плоскую световую волну с комплексной амплитудой U_I(xh) и с направляющими косинусами cosa =lx; cosb =lh. Следовательно, разложение входного сигнала на комплексные экспоненциальные функции

(62)

физически можно интерпретировать как представление сложной входной световой волны в виде суммы плоских волн, распространяющихся в различных направлениях. Изменения амплитуды и фазы любой из этих волн при прохождении через оптическую систему определить просто, так как амплитуда волны умножается на êH(xh)ï, фаза сдвигается на arg êH(xh)ï, где H(xh)- передаточная функция системы. Чтобы найти сигнал на выходе системы, нужно сложить все плоские волны с их выходными характеристиками.

 

1.6 Дискретизация оптического сигнала. Теорема выборки Котельникова Шеннона

Для анализа и обработки оптического сигнала с помощью ЭВМ функцию f (х, у), описывающую этот сигнал, подвергают дискретизации путем представления ее набором выборочных значений, взятых в дискретной совокупности точек плоскости ху. Очевидно, что чем меньше шаги дискретизации (выборки), тем точнее выборочные значения будут представлять функцию f (х, у). Однако для функций с ограниченной шириной спектра можно осуществить точное восстановление, даже если шаги выборки не превышают предельного значения (теорема выборки Котельникова Шеннона [1,21).

Пусть функция f (х, у) подвергается дискретизации с помощью прямоугольной сетки с шагом выборки вдоль осей x и у соответственно Dx, Dy. Тогда дискретное представление функции f (х, у) удобно записать с помощью гребенчатой функции

(63)

в виде

(64)

Согласно теореме свертки фурье-образ или спектр выборочной функции

(65)

Используя свойства преобразования Фурье и d-функции, выражение (65) приведем к виду

(66)

 

Отсюда следует, что спектр выборочной функции f_s(x,y) представляет собой сумму спектров функции f(x,y), построенных возле каждой точки с координатами [n/(Dx),m/(Dy)] в плоскости xh. Расстояния между соседними точками вдоль осей x и h равны 1/(Dx)и 1/(Dy). Смещенные друг относительно друга спектры, входящие в сумму (66), в общем случае могут перекрываться.

Допустим, что функция f (х, у) имеет ограниченный спектр, определяемый областью D, которая располагается внутри прямоугольника

(67)

так, что

Пусть Dx и Dy выбраны так, что выполняются следующие условия

(68)

В этом случае спектр представляет собой совокупность смещенных друг относительно друга, но не перекрывающихся спектров F[(x-n/Dx), (h-m/Dy)] (рис.8).

Таким образом, если Dx и Dy достаточно малы, то расстояния 1/Dx и 1/Dy между различными спектральными областями будут достаточно большими дли того, чтобы соседние спектры не перекрывались. Максимальные значения шагов дискретизации выборочной сетки, удовлетворяющие этому условию, определяются из равенств

(69)

Для восстановления спектра F(xh) достаточно пропустить фурье-образ(66) через фильтр, который прозрачен только для слагаемого с номером n=0, m=0. Такой фильтр представляет собой непрозрачный экран с прямоугольными отверстиями со сторонами 2x_maxx2h_max, его передаточная функция

(70)

Следовательно, спектр функции f(x,y) можно записать в виде

(71)

Обратное фурье-преобразование произведения в правой части данного соотношения определим с помощью операции свертки в координатной области. Учитывая, что f_s(x,y) = F^-1{F_s(xh)} определяется выражением (64), получим

(71)

где

. Приняв внимание (70), найдем

(73)

 

С учетом (73) свертку можно преобразовать к виду

 

Если вместо Dx и Dy подставить их максимально допустимые значения из (69), то последнее выражение можно представить в виде:

(74)

Это соотношение является математическим выражением теоремы Котельникова Шеннона. Теорема может быть сформулирована так: если функция f (х, у) имеет ограниченный спектр, определяемый областью ïxï £ x_max; ïhï£ h_max, то она может быть восстановлена путем интерполяции sinc-функциями по выборочным значениям (отсчетам), взятым с шагами Dx = 1/(2x_max )и Dy =1/(2h_max ).

Таким образом, если двумерный оптический сигнал описывается непрерывной функцией с ограниченным спектром, что имеет место для большинства практических задач, то она может быть восстановлена по дискретным отсчетам, взятым с определенными шагами.

 

 

 

 

Рис. 8. Структура Фурье-образа выборочных значений функции, восстанавливаемой с помощью теоремы отсчетов

 

Дискретное преобразование Фурье.

(75) При анализе оптических сигналов с помощью ЭВМ, как правило, вместо непрерывных… (76)

ОПТИЧЕСКАЯ ГОЛОГРАФИЯ .

Основы голографии были заложены в 1948 г. английским физиком Д. Габором. Желая усовершенствовать электронный микроскоп, Д. Габор предложил…       Рис. 2.1 Схема получения голограммы а) и восстановления волнового фронта:

Ассоциативные свойства голограмм

На этом принципе может быть построен голографический корреляционный транслятор. Допустим, что изображением h служило слово holos, а изображением g —… Математически описать процесс ассоциативного опознавания изображений можно… (2.8)

Перспективы создания трехмерногоголографического дисплея.

Трехмерный голографический дисплей существенно облегчит анализ сложных нестационарных полей (электромагнитных, тепловых, звуковых и др.), волновых… Рассмотрим принцип действия голографического дисплея для ЭВМ. На первом этапе… Однако практическое создание трехмерных голографических дисплеев — это дело будущего. Это обусловлено в основном двумя…

КОМПОНЕНТЫ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ХРАНЕНИЯ И ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ.

 

Дефлекторы

Устройства отклонения лазерного пучка (дефлекторы) в основном применяют в ГЗУ. Дефлектор позволяет направить лазерный пучок в любую из МH2 позиций… Акустооптические дефлекторы (АОД).. Акустооптические отклоняющие устройства… Принимая во внимание, что i = d/v - время, в течение которого оптическая волна распространяется на расстояние равное…

КОГЕРЕНТНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ АНАЛОГОВОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ

 

Когерентный аналоговый оптический процессор, использующий методы пространственной фильтрации.

  Основными компонентами оптических систем обработки информации, как и систем,…    

Математические операции и задачи, реализуемые на оптическом процессоре.

 

Поскольку простейшие оптические системы способны выполнять операцию преобразования Фурье и давать результаты в виде физически реального распределения комплексных амплитуд света, они могут быть непосредственно использованы для пространственного спектрального анализа. Например, зарегистировав на фотопленку световое поле в выходной плоскости простейшей оптической системы, показанной на рис. 4.1, получим информацию о спектре мощности входного сигнала, т. е. êU₁(x,h) ê². В тех случаях, когда требуется оп- ределить комплексную амплитуду фурье-образа, выходной сигнал суммируется с опорным с известными характеристиками и регистрируется в виде голограммы, после чего выделяется из суммарного сигнала с помощью цифровых методов восстановления. Если нужно выполнить одномерный спектральный анализ, то можно воспользоваться астигматической оптической системой, состоящей из цилиндрических и сферических линз (см. рис. 4.3). С помощью такой системы, как отмечалось, можно производить многоканальный спектральный анализ. Подобный многоканальный оптический спектроанализатор широко используется для спектрального анализа временных электрических сигналов, которые преобразуются в пространственные сигналы и вводятся в спектроанализатор с помощью акустооптического преобразователя.

Хотя спектральный анализ находит практическое применение, более важным следствием физического преобразования Фурье, осуществляемого оптическими системами, является возможность выполнения достаточно сложных математических операций методами пространственной фильтрации. Такие методы являются основными методами обработки пространственных оптических сигналов. Приведем примеры математических операций и задач, эффективно реализуемых этими методами.

Согласованная фильтрация и распознавание. Пространственный фильтр считают согласованным с входным сигналом S (х, у), если его импульсный отклик

 

(4.15)

 

Следовательно, выходной сигнал оптической системы фильтрации

 

(4.16)

 

представляет собой взаимную корреляцию входного сигнала и импульсного отклика фильтра. Если на вход системы поступает сигнал U₁(x₁,y₁)=S(x_I,y_I), то выходной сигнал является автокорреляционной функцией входного. Автокорреляционной функции входного сигнала, как известно, соответствует максимум освещенности, называемой барицентром распределения энергии. Это явление лежит в основе практического применения согласованной фильтрации.

Согласованная фильтрация играет важную роль в задачах распознгования образов. Допустим, что входной сигнал оптической системы пространственной фильтрации представляет собой сложный сигнал, состоящий из большого числа элементарных сигналов S_k(x_I,y_I), так что U₁(x_I,y_I)=å S_k(x_I,y_I). Если требуется выявить наличие и местонахождение некоторого сигнала S_N, то достаточно отфильтровать входной сигнал с помощью фильтра, согласованного с этим сигналом. Тогда в выходной плоскости системы в соответствующем месте будет наблюдаться наиболее яркое световое пятно. Если интересующий сигнал повторяется во входном изображении, то число ярких световых пятен будет соответствующим. Физическую сущность согласованной фильтрации легко понять путем анализа спектра входного сигнала в частотной плоскости. Входной сигнал, отфильтрованный с помощью согласованного фильтра, непосредственно за фильтром имеет комплексную амплитуду U_H⁽⁺⁾(x,h) ~ S(x,h)S^*(x,h) = |S(x,h)|² . Следовательно, отфильтрованный сигнал представляет собой плоскую световую волну. Это происходит благодаря тому, что согласованный фильтр точно компенсирует фазовую характеристику падающей световой волны, вследствие чего на выходе последующей оптической системы, осуществляющей повторное преобразование Фурье, отфильтрованный сигнал фоку- сируется в яркую точку. Если входной сигнал отличен от S (х, у), то фазовая характеристика его фурье-образа не будет полностью компенсироваться фильтром и, следовательно, соответствующий выходной сигнал не будет фокусироваться в точку, а даст размытое изображение. Таким образом, согласованная фильтрация позволяет выделить и локализовать интересующий сигнал.

Если на входной сигнал накладывается аддитивный шум, то согласованная фильтрация может быть использована для выделения сигнала на фоне шума. Допустим, что суммарный входной сигнал

 

 

где S (x_I, y_I) - известный сигнал; H (х_I, у_I) - шум. Как следует из теории линейной фильтрации, для достижения максимального значения отношения сигнал/шум на выходе требуется фильтр с передаточной функцией

 

(4.17)

 

где R_n(x,h) - спектральная плотность мощности шума; k_H - константа. Если R_n(x,h) = const (белый шум), то передаточная функция фильтра (4.17) сводится к H (x,h) = k_H^’S^*(x,h). Следовательно, фильтр в этом случае является согласованным.

Основным недостатком согласованной фильтрации является чувствительность к изменению масштаба и повороту входных сигналов. Практически это выражается в уменьшении отклика согласованного фильтра на интересующий сигнал, если последний имеет неточную угловую ориентацию или другой масштаб. Однако этот недостаток присущ всем методам пространственной фильтрации.

Преобразование кодов. С помощью пространственной фильтрации легко осуществляется операция преобразования кодов.

Пусть требуется преобразовать входной сигнал U (х, у) в заданный выходной сигнал S (х, у). Для этой цели необходим пространственный фильтр с передаточной функцией:

 

(4.18)

 

На примере этого фильтра можно проиллюстрировать трудности, которые возникают при оптическом синтезе пространственных фильтров. Непосредственно записать фильтр с передаточной функцией типа (4.18) не представляется возможным, так как операция деления не может быть осуществлена оптическим путем. Поэтому обычно записывают фильтр с передаточной функцией: H (y,h) = U^*(x,h)S(x,h). Однако такой фильтр реализуем только в том случае, когда |U|²=const. Действительно, H = U*S = |U|²S/U. Таким образом, оптическим путем можно получить фильтры для кодовых преобразований только в том случае, когда спектры мощностей преобразуемых сигналов практически постоянны. Это ограничение полностью устраняется при машинном синтезе фильтров. Однако при этом возникает проблема динамического диапазона, особенно когда U (x,h) имеет малые значения или обращается в нуль. Эта проблема эффективно решается методом отсечения амплитуды Н (x,h).

Методами оптической пространственной фильтрации можно производить такие важные математические операции, как суммирование и вычитание, дифференцирование и интегрирование и др. Рассмотрим операцию пространственного дифференцирования. Допустим, что требуется получить ¶U/¶x и ¶²U /¶x¶y. Соответствующие фурье-образы имеют следующий вид:

 

 

Следовательно, необходимы фильтры с передаточными функциями:

 

(4.19)

 

Такие фильтры просто синтезируются с помощью ЭВМ.

Методами пространственной оптической фильтрации можно реализовать более сложные дифференциальные операторы, например оператор Лапласа D = ¶/¶x² + ¶/¶y² , который часто встречается в прикладных задачах. Пространственный фильтр при выполнении такой операции имеет простую передаточную функцию:

 

(4.20)

 

Фильтр, инверсный данному, можно использовать для приближен- даи дч/ ного решения дифференциального уравнения Лапласа ¶²U/¶x² + ¶²U/¶y² = -f(x,y) при граничных условиях U ® 0, ¶U/¶x ® 0 и ¶U/¶y ® 0 когда x,y ® ± ¥. Действительно, решение данной задачи в спектральной плоскости имеет вид

 

(6.21)

 

Особенность передаточной функции фильтра в точке x = h = 0 устраняется путем отсечения по амплитуде.

 

Когерентная оптическая обработка с использованием обратной связи

Рис.4.5. Схема когерентной оптической системы с обратной связью.   Рассмотрим наиболее простой способ введения оптической обратной связи (рис. 4.5). Часть выходного изображения…

Методы синтеза пространственных операционных фильтров.

При рассмотрении различных математических операций, выпалняемых на когерентном оптическом процессоре, было установлено, что передаточная функция… фильтры. На ранних этапах разработки пространственных фильтра~ основную… Методы синтеза пространственных операционных фильтров с производными комплексными передаточными функциями по способу…

Оптоэлектронная гибридная вычислительная система.

Основные достоинства когерентных оптических процессоров в сравнении с электронными обусловлены параллельностью работы и возможностью осуществлять… Структура оптоэлектронной ГВС представлена на рис. 4.8. В оптический процессор… Рис.4.8. Структура оптоэлектронной ГВС.

ЦИФРОВАЯ ОПТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ

 

Оптические логические элементы и функциональные узлы.

Первоначально для создания оптических переключательных элементов были использованы инжекционные полупроводниковые лазеры ПЛ и оптроны. В переключательных элементах на основе инжекционных ПЛ в качестве пороговой… Сотрудники Физического института АН СССР во главе с академиком . Г. Басовым предложили использовать в качестве…