Математическая модель человеческой уверенности

Ментальный аналог КПД паровоза или Математическая модельчеловеческой уверенностиПроцедура сравнения идей Можно дать такие определения - приоритеты - это количественные показателиспособности мыслящего субъекта оценить качество ситуации, в которой оннаходится - уверенность - это скорость, с которой сознаниесубъекта догоняет его мысль об этом качестве, чтобы субъект смогскорректировать свое решение.Если же следовать утверждению Владимира Лефевра, что ментальный процесс многократного и последовательного осознания себяподобен совокупности тепловых машин НГ-наука от 15 сентября1999 г то уверенность - это еще и аналог КПД паровоза - головысубъекта, показатель эффективности, надежности его решения взаданной ситуации.

Все, что создано в рукотворном мире, -это воплощение идей мыслящих субъектов.Процедура сравнения идей и ихвоплощения или измерения истинности идей в качестве единиц измерения используетприоритеты, которые являются обобщенными переменными или критериями подобиякомплексного типа. Результаты сравнения обычно обсуждаются на качественном,вербальном, нечетком уровне.

Например хорошо согласуются, совпадают,соответствуют удовлетворительно совпадают, согласуются, соответствуют практически не отличаются и т. п. По сути, эти нечеткие суждения - лингвистическиекритериальные зависимости, получаемые при сравнении идей, и их воплощения сиспользованием приоритетов.Однако вид функциональной зависимости средствамиобобщенного анализа не определяется. А.А. Гухман, основоположник обобщенногоанализа, полагал, что средства решения с помощью обобщенных переменных следуетискать за пределами обобщенного анализа.

Он также полагал, что очень простыематематические модели, причем определенного ограниченного типа, могут содержатьфундаментальные результаты, а заложенные в эти модели идеи могут выходитьдалеко за пределы их конкретного содержания.Но что положить в основу такой модели, которая бысвязала измеримые и неизмеримые особенности мышления? Фантом-феномен по имени ОМ Клондайком для поиска математическойформы представления приоритетов является та предметная область, которуюназывают общественным мнением ОМ та область, где каждый сам себе эксперт.

Общественным мнением интересуются философия,социальная психология, публицистика ОМ квалифицируется и как фантом, и какфеномен.Не удаются попытки дать четкое определение ОМ. Однако, кого ни спроси,каждый точно знает, что означает ОМ. В бездне формулировок ОМ наше внимание привлеклоопределение ОМ, относящееся к так называемым технико-инструментальным.

В нем ОМквалифицируется как срез определенного множества мнений или суммаиндивидуальных мнений, выявленных эмпирическим социальным исследованием. Анализ опросов ОМ, отечественных и зарубежных,показал, что для ОМ характерна троичность формирования приоритетов, когда, взвешивая альтернативы типа да, нет, не знаю , люди приходят крешению. Как считает академик Борис Раушенбах, триады играют главную роль внашей жизни.Пространство - три измерения время - прошедшее, настоящее,будущее грамматика - три лица разум - тезис, антитезис, синтез религия - троичныйдогмат в иконах, известный как святая Троица и т.п. Социологическая триада да, нет, незнаю , независимо от существа опросов, инициирует первое уравнениепроцедуры сравнения SPi 1 1 , где Pi - приоритеты элементов триады здесь идалее сумма берется от 1 до n . Далее, известна теорема американского социологаТомаса Если люди определяют какую-то ситуацию как реальную, онадействительно становится реальной по своим последствиям СОЦИС , 1996, 5, с.33 . Свойство ОМ, выраженное публицистическимиштампами маятник общественного мнения качнулся , сфераинтересов , преобразуется в математическую форму в виде SP2i R2 2 . Это второе уравнениесоциологической триады.

Система из уравнений 1 и 2 получает яснуюгеометрическую интерпретацию для рассматриваемой социологической триады - этоточки пересечения плоскости и сферы.

Из геометрического рассмотрения следует,что система из уравнений 1 и 2 существует при 0,577 lt R lt 1. Следует отметить, что Rmin соответствует условиюравной приоритетности всех 3-х элементов рассматриваемой триады, или Rmin Ц 1 3 0,577. Назовем R индексом уверенности. Тогда Rmin являетсяколичественным аналогом обобщенной переменной не знаю врассмотренной социологической триаде.

От Rmin к R уверенность нарастает, а при R 0,707 человек готов принять решение, хотя он располагает неполной информацией.В этом случае численное значение одного из приоритетов уже более 0,6. Степеньготовности принять решение в случае неполной информации в математической теорииличности Владимира Лефевра равна 0,618. Сечение плоскости и шара с R 0,707делит треугольник решений по соотношению золотогосечения 0,618 - инварианте процессов самоорганизации.

Другими словами,при 0,577 lt R lt 0,707 человек не готов принимать решение, а если он егопринимает, то оно может быть и ошибочным, неверным.Степень риска в этом случаеопределится величиной 1 R. При 0,707 lt R lt 1 в социологической триадеодин или два из приоритетов становятся незначительными, что свидетельствует обих вырождении.

Уверенность человека стремится к максимуму. Система из уравнений 1 и 2 справедлива нетолько для триады, но и для лингвистических множеств с большим количествомсоставляющих.Лингвистические переменные, образующие нечеткие множества ивызвавшие к жизни нечеткую логику, сейчас активно используемую в информационныхтехнологиях искусственного интеллекта ИИ , обусловлены тем, что на практике помере роста сложности анализируемых систем проблем, ситуаций, процессов и т.п. постоянно падает способность человека делать точные и в то же время уверенныеутверждения относительно их поведения.

Существует порог, за которым точность иуверенность взаимоисключают друг друга.Этот порог определяется значением Rmin Ц 1 n . Другими словами, при одинаковой приоритетности выделенных переменныхзначение уверенности как критерия человеческой компетентности врассматриваемых вопросах не может быть выше Rmin Ц 1 n . Обсуждаемые результаты были получены при анализеОМ. Поскольку все люди обладают житейским представлением об окружающем мире,иначе называемым здравым смыслом , то статистические данные ОМ естьне что иное, как отражение здравого смысла человека массы , как егоназывает философ Ортега-и-Гассет.

ВерификациЯ модели Отличается ли здравый смысл специалиста-экспертаот аналогичного у человека массы ? Специалистам по теплогидравлике водоохлаждаемыхядерных реакторов было предложено оценить приоритетность параметров, влияющихна кризис теплоотдачи и используемых при описании кризисной ситуации.

ПриоритетыPi определялись с помощью метода анализа иерархий МАИ Т.Саати, переводящегонечеткие выводы специалистов на вербальном уровне в вычисления.МАИ основан напсихологических исследованиях о возможностях человека перерабатывать информациюи его способности использовать сравнение при принятии решения.

При попарном сравнении выделенных факторов влиянияреакция специалиста и алгебраическая модель его реакции дает возможностьопределит Pi для n факторов влияния на рассматриваемый теплогидравлическийпроцесс. Затем Pi были сведены в уже знакомую нам систему уравнений 1 и 2 . Результат ошеломил.И человек массы , испециалист-эксперт имеют одну точку отсчета своей уверенности R это точка Rminравновероятного влияния выделенных переменных альтернатив при принятиикакого-либо решения.

Чем больше R отличается от Rmin, тем компетентнеесубъекты, принимающие решения. Уверенность как мера компетентности служиттранслятором и передатчиком сравнительных стандартов мышления, языка ирассуждений, выполняя одну функцию - убедить кого-либо в правильности илиопасности того или иного решения. Уверенность и ее количественная мера R - нагляднаяиллюстрация библейской истины о том, что человек видит все сквозь тусклоестекло.В проблеме безопасности водоохлаждаемых ядерныхреакторов уверенность может быть использована как эквивалент тем запасам попараметрам, которые гарантируют эту безопасность.

В частности, принятые сейчасзапасы до кризиса теплоотдачи, найденные в процессе эволюции ядерныхэнергетических реакторов в течение более 40 лет, полностью соответствуют тойуверенности, какая возможна в этой проблеме.Статья Галины Двориной, Сергея Калинина, Нины Сергеевой.