рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Математика
- /
- Решение задачи
Реферат Курсовая Конспект
Решение задачи
Решение задачи - раздел Математика, Решение Задачи Отобразить Верхнюю Половину Плоскости С Разрезами По Отрезкам...
Решение задачи Отобразить верхнюю половину плоскости с разрезами по отрезкам на верхнюю полуплоскость.Решение: Отображение отображает верхнюю полуплоскость с разрезами на верхнюю полуплоскость без разрезов (под операцией взятия в квадратные скобки надо пономать взятие целой части от числа). Докажем это: Рассмотрим отображение из полосы полуплоскости сразрезами в полуплоскость без разрезов. (*) совершенно очевидно ,что в нашем случае . То есть, мы получаем верхнюю полуплоскость без действительной оси. Рассмотрим образ луча . Подставляя в формулу (*) значения z на луче мы получим в образе луч, лежащий на действительной оси . В результате мы получили, что образом полосы (1) является . Если на полосу плоскости без разреза подействовать отображением sin(Z) то в образе получим такое множество (2). Применив отображение к полосе(1) с разрезом в образе получим множество (2). Поэтому функция отображает полосу с разрезом в полосу без разреза. Продолжим эту функцию на всю полуплоскость с разрезами.
Рассмотрим функцию заданную в полосе с разрезом.
Функция отображает эту полосу на полосу без разреза. И тогда отображение отображает полосу без разреза. Проверим является ли функция аналитическим продолжением функции . Для этого применим теорему: Теорема.Пусть функция аналитична в области и функция аналитична в области . И области и имеют общий фрагмент граници . Если функции на совпадают то функция является аналитическим продолжением функции в область . Естественно функции и совпадают на луче . Поэтому функция является аналитическом продолжением функции на полосу . Совершенно аналогично мы можем продолжмть функцию на всю верхнюю полуплоскость с вырезами.
И в результате получим функцию: отображающую верхнюю полуплоскость с вырезами на верхнюю полуплоскость без вырезов.
– Конец работы –
Используемые теги: Решение, задачи0.052
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение задачи
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.108 сек.
Новости и инфо для студентов