Реферат Курсовая Конспект
Формула для вычисления обратной матрицы. - раздел Математика, Матрицы. Основные определения – прямоугольная, квадратная, диагональная, треугольная, нулевая и единичная матрицы. Сложение матриц и его свойства Теорема 1. Пусть A=...
|
Теорема 1. Пусть A=- матрица n-го порядка над полем P.
Если определитель =0, то А-1, причем А-1=, где Аij - алгебраическое дополнение к элементу аij в матрице А, i=, j=.
Доказательство. Так как А – невырожденная матрица. Тогда, по теореме 3, А – обратимая матрица. Значит, А-1 существует. Пусть B=. Покажем, что В=А-1, т.е. покажем, что АВ=ВА=Еn. Действительно,
АВ==
== = = En, т.е. АВ=Еn (1). Аналогично доказывается, что ВА=Еn (2). Из (1) и (2) следует, что В=А-1. Теорема доказана.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Определение Матрицей размера m times n над полем Р называется прямоугольная таблица состоящая из n строк и m столбцов следующего вида... где aij P i j... Определение Квадратной матрицей n го порядка над полем P называется матрица размера n times n над полем P...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Формула для вычисления обратной матрицы.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов