Сплавы магнитных переходных металлов

Сплавы магнитных переходных металлов В последние годы интенсивно изучали электронную структуру и разнообразие физических свойств сплавов переходных металлов. Для изучения магнитных свойств сплавов переходных металлов очень полезным оказался метод рассеяния медленных нейтронов.Исследование упругого и неупругого рассеяния медленных нейтронов в сплавах позволяет получить уникальную информацию о магнитных моментах и форм-факторах, а также об изменении спин-волновой жесткости. Небходимо отметить, что нейтронные исследования распределения магнитного момента в магнитных сплавах и изменение спин-волновой жесткости во многом стимулировали развитие современных методов расчета электронной структуры неупорядоченных сплавов, которые чрезвычайно полезны для решения многих задач физики твердого тела. К ним относят широко теперь известный метод когерентного потенциала 160. Модель Хаббарда окозалась очень полезной для описания многих электронных и магнитных свойств сплавов переходных металлов и успешно применяется в большом количестве работ.

При описании неупорядоченных сплавов с помощью модели Хаббарда вводятся случайные параметры, поэтому говорят о модели Хаббарда со случайными параметрами.

Перейдем к ее описанию.Предполагается, что взаимодействие электронов в бинарном неупорядоченном сплаве из двух магнитных компонент описывается следующим модельным гамильтонианом 69 Здесь, как и в 11 операторы уничтожения и рождения электронов Ванье в узле i со спином . Считается, что интегралы перескока одинаковы для обоих сортов атомов А и В, т.е. зонная структура чистых компонент А и В в отсутствие кулоновского взаимодействия одинаковая.

Величины и - одночастичный потенциал и внутриатомное кулоновское взаимодействие соответственно 70 Для неупорядоченного сплава величины и принимают случайные значения в зависимости от того, заполнен ли узел атомом А или В. Гамильтониан 69 исследовали многие авторы в различных предельных случаях.Если предположим, что какая-либо из компонент сплава например, В состоит из немагнитных атомов, то можно положить параметр . Этот случай соответствует модели Вольфа 161, 162. Если положим в 69, получим модельный гамильтониан, который рядом авторов 163, 164 был использован для теоретического описания сплава Pd-Ni. Случай, когда , рассмотрен Лютером и Фульде 165 для анализа рассеяния парамагнонов на примесях Ямада и Шимицу 166 рассчитали спин-волновой спектр.

Мория 167 детально исследовал электронную структуру вблизи магнитной примеси в немагнитной матрице и рассчитал целый ряд физических характеристик примесной системы.

Взаимодействие между примесями было рассмотрено в 168. Все упомянутые работы 161-168 ограничены приближением сильно разбавленного сплава. Метод когерентного потенциала 160 позволяет рассматривать сплав с конечной концентрацией примесей. Можно выделить два направления работ, использующих метод когерентного потенциала для описания неупорядоченных сплавов.Начало первому направлению положила работа 169. В ней была дана теоретическая интерпретация зависимости от концентрации средней намагниченности, атомных моментов компонент и электронной теплоемкости для сплава NicFe1-c. К этому направлению примыкают работы 170-174. Подход Хасегава и Канамори ХК основан на использовании приближения Хартри-Фока для описания внутриатомной кулоновской корреляции.

В этом случае гамильтониан 69 записывался в следующем виде 169 71 где 71а таким образом, неупорядоченность, описываемая в рамках приближения когерентного потенциала, характеризуется двумя параметрами и . Средние числа заполнения в 71а, которые различаются для разных компонент сплава или , iA, или В, должно определяться самосогласованным образом.

Последнее обстоятельство приводит к тому, что не каждая элементарная ячейка является электрононейтральной и может иметь место перенос конечного заряда.Для одночастичного гамильтониана 71 применима стандартная схема метода когерентного потенциала, которую здесь опишем, следуя обозначениям работы 160. В методе когерентного потенциала СРА рассматривается одноэлектронный гамильтониан следующего вида 72 Здесь W периодическая часть D сумма случайных вкладов, каждый из которых связан с одним узлом. Одноэлектронные свойства сплава вычисляются как средние по ансамблю по всем возможным конфигурациям атомов в решетке.

Обычно рассматривают усредненную подобным образом одноэлектронную функцию Грина Gz 73 Определим Т-матрицу для данной конфигурации сплава с помощью уравнения 74 Тогда функциональное уравнение для определения неизвестного оператора будет задаваться условием 75 Уравнение 75 является самосогласованным определением оператора . Полагая, что 76 можно ввести локальный оператор рассеяния 77 С помощью оператора Tn эффективная среда, характеризуемая оператором , заменяется рассеянием на реальном атоме в данном узле n. В методе когерентного потенциала общее условие самосогласования 75 заменяется его одноузельным приближением 78 таким образом, при этом подходе примесь считается находящейся в эффективной среде, функция Грина которой подбирается так, чтобы Т-матрица рассеяния на примеси в среднем была равна нулю. При этом будем пренебрегать рассеянием парами атомов и более крупными кластерами.

Метод когерентного потенциала точен в атомном пределе, когда перескоки электронов с узла на узел очень маловероятны.

Сравнение приближений виртуального кристалла, средней Т-матрицы и когерентного потенциала, проведенное в 175, показало, что метод когерентного потенциала не хуже аппроксимации виртуального кристалла.

В методе когерентного потенциала усредненная функция Грина неупорядоченной системы GE получается из функции Грина для идеальной решетки заменой энергии на комплексную величину.Аналитические свойства величин, вычисляемых в одноузельном приближении когерентного потенциала, нетривиальны функция Грина Gz аналитична всюду, кроме линий разрезов, соответствующих примесной зоне и зоне основного кристалла.

Существенно, что в методе когерентного потенциала эффект рассеяния электронов вследствие неупорядоченности описывается комплексной величиной, а именно когерентным потенциалом. С точки зрения квантовой механики в этом нет ничего необычного.Напомним, что при многократном рассеянии волны на произвольном ансамбле рассеивателей вводится усредненная по ансамблю волновая функция, а потенциал в уравнении Шредингера становится комплексным 176. Мнимая часть потенциала описывает поглощение вследствие рассеяния.

Основная характеристика спектра возбуждений системы есть плотность состояний на единицу энергии D. Она определяется мнимой частью функции Грина Gz GCPA. На основе одночастичной плотности состояний с помощью метода когерентного потенциала можно хорошо описать поведение параметра асферичности для сплавов Ni, Fe и Co 177. Параметр асферичности является важной характеристикой, экспериментально измеряемой с помощью рассеяния медленных нейтронов и определяется следующим соотношением g 79 где eg - магнитный элемент, определяемый электронами в состояниях eg- типа полный спиновый магнитный момент.

Эксперименты по рассеянию нейтронов показывают, что измеряемые значения в зависимости от очень точно укладываются на прямую линию практически для всех сплавов Ni, Fe и Co. Т. е. а b 80 Только для чистого Ni это не выполняется Ni значительно меньше величины, следующей из 80. Возможной причиной такого отклонения для чистого Ni может быть либо влияние корреляции электронов, либо специфика одно-частичного поведения системы.

В 177 были рассмотрены только одно-частичные свойства системы в подходе Хасегава и Канамори 71 и показано, что для расчета параметра асферичности влияние корреляции не очень существенно.Как и в 169, рассматривалась область концентраций сплава при 0 с 0,5. Хасегава и Канамори с помощью метода когерентного потенциала вычислили магнитный момент и локальные моменты Ni и Fe. Их результаты хорошо согласуются с экспериментом.

Однако, надо заметить, что они использовали не реальную плотность состояний, а сильно идеализированную функцию и проблема решалась с использованием многих свободных параметров. В 177 впервые была использована реальная теоретическая плотность состояний 51, 178 для расчета параметра асферичности Для точного расчета необходимо было отдельно учесть eg- и t2g состояния.

Получить такие раздельные плотности весьма сложно из-за сильной гибридизации этих состояний. В 177 использовано то обстоятельство, что в точках и на линиях высокой симметрии, где гибридизация отсутствует, волновые функции можно отождествить с eg- и t2g состояниями. Предполагалось, что количественно поведение волновых функций не сильно изменяется при переходе к другим точкам.Используемая теоретическая плотность состояний состоит из шести подзон, две из них связаны с s-электронами, а остальные четыре имеют в указанных точках и на линиях высокой симметрии поведение плотности состояний электронов в t2g и eg-состояниях.

Поэтому можно предположить приближнное разделение плотности состояний на составляющие для t2g и eg- электронов. В методе когерентного потенциала, выражение для плотности состояний в сплаве имеет вид 177 е - Im е, 81 где 82 Уi когерентный потенциал, определяемый из уравнения Уi х Уi Д - Уi е 83 Д писывает сдвиг между атомными уровнями Fe b Ni. В 169 этот параметр очень сильно зависит от спина Д 5,6 и от концентрации.

В 177, напротив, предполагалось, что практически не зависит от этих величин, чтобы последовательно провести учт одно-частичных свойств модели. Решение задачи удатся провести без использования свободных параметров. Были вычислены плотность состояний е локальные плотности и для i t2g и различных концентраций.Полученный на основе этих результатов для параметр асферичности показан на рис. 11. согласие с экпериментом хорошее.

Интересно отметить, что результаты для вычисленных Эльком значений , мNi и м Fe оказываются хуже, чем в работе Хасегава и Канамори. Возможной причиной этого может быть влияние корреляций на значение , для описания которой в 169 использовали дополнительные свободные параметры.В то же время, как видно на рисунке 11 поведение параметра асферичности хорошо объясняется уже на основе одно-частичной плотности состояний оптимально приближнной к реальной. Дальнейшее обсуждение подхода Хасагава Канамори дано в 179. Другое направление описания неупорядоченных сплавов с помощью гамильтониана 69 развивалось в 180-181 конкретно 180 рассматривался сплав Pd-Ni. Подробно проанализировал различие этих двух подходов Фукуяма. 162, 174. Он показал, что в подходе Харриса-Цукермана 180 основное внимание сосредотачивается на динамических эффектах кулоновского взаимодействия, а пространственным изменением потенциала пренебрегается.

Поэтому такие одно-частичные величины, как локальная плотность состояний, являются пространственно однородными, за исключением возможного существования виртуально связанных состояний.

Схема является самосогласованной, если имеет место равенство в управлении 69 в этом случае возможно, в отличие от 71 учесть некоторые процессы элекрон-дырочного рассеяния более высокого порядка. Различие между подходами Хосегава-Канамори 169, 173, 179 и Харриса-Цукермана 180 наиболее заметно проявляется при рассмотрении коллективных эффектов, в частности, при вычислении спиновой восприимчивости.

Это связанно с тем, что при построении теории электронных и магнитных свойств неупорядоченных сплавов описывающихся гамильтонианом 69, необходимо учитывать случайное расположение атомов компонент на рештке и влияния кулоновской корреляции электронов на электронную структуру и физические свойства. Если, как мы видели выше, одно-частичные характеристики сплавов например, параметр асферичности слабо зависит от корреляционных эффектов.То, для коллективных свойств правильный учт корреляции более существен.