К КОМПЬЮТЕРНОМУ ТЕСТИРОВАНИЮ ПО ФИЗИКЕ. ЧАСТЬ I. МЕХАНИКА

Министерство образования и науки Российской федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Ростовский государственный строительный университет»

 

 

Утверждено

на заседании кафедры физики

31 августа 2007 г.

 

ИНФОРМАЦИОННО-методическИЕ УКАЗАНИЯ

К КОМПЬЮТЕРНОМУ ТЕСТИРОВАНИЮ ПО ФИЗИКЕ. ЧАСТЬ I. МЕХАНИКА

Ростов-на-Дону    

Кинематика точки и поступательного движения твердого тела

ЗАДАНИЕ № 1

Задан закон движения материальной точки:
Эта точка движется равномерно...

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) только по оси OZ; 2) только по оси OХ; 3) только по оси OY;
4) по осям OХ и OZ; 5) по осям OХ и OY.

---------------------------

Указание.

Радиус-вектор материальной точки: ;

скорость материальной точки: .

ЗАДАНИЕ № 2

Если и - тангенциальная и нормальная составляющие ускорения, то соотношения: и справедливы для...

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) равномерного криволинейного движения;

2) прямолинейного равномерного движения;

3) равномерного движения по окружности;

4) прямолинейного равноускоренного движения.

 

ЗАДАНИЕ № 3

Точка движется по окружности с угловой скоростью, изменяющейся в соответствии с графиком, показанном на рисунке. Укажите верное утверждение для нормального а_n и тангенциального a_t ускорений этой точки.

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) аn - увеличивается, at - уменьшается; 2) аn - постоянно, at - постоянно; 3) аn - увеличивается, at – постоянно; 4) аn - увеличивается, at - увеличивается; 5) аn - постоянно, at - увеличивается.

-------------------------------------

Указания к заданиям № 2, 3.

Ускорения: , где R– радиус окружности.

ЗАДАНИЕ № 4

Тело движется по траектории, указанной на рисунке, так, что его скорость остается постоянной. В какой точке траектории нормальное ускорение тела наименьшее?

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) K; 2) L; 3) M; 4) N; 5) Q.

ЗАДАНИЕ № 5

Тело движется по указанной на рисунке траектории так, что его нормальное ускорение остается постоянным. В какой точке траектории скорость тела наибольшая.

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:   1) K; 2) L; 3) M; 4) N; 5) Q.

 

---------------------------

Указание к заданиям № 4-5. Нормальное ускорение точки: ,

где V – скорость точки, R – радиус кривизны траектории.

ЗАДАНИЕ № 6

Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рисунке помещен график зависимости проекции скорости от времени (– единичный вектор положительного направления, – проекция на это направление). При этом для нормального a_n и тангенциального a_t ускорений выполняются условия …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) an – увеличивается, at – постоянно; 2) an – постоянно, at – увеличивается; 3) an – увеличивается, at – увеличивается; 4) an – постоянно, at – постоянно.

 

ЗАДАНИЕ № 7

Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рисунке показан график зависимости от времени (- единичный вектор положительного направления, - проекция на это направление).

Укажите направление ускорения точки M в момент времени t₁.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1; 2; 3; 4.

Укажите направление ускорения точки M в момент времени t₂.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1; 2; 3; 4.

Укажите направление ускорения точки M в момент времени t₃.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1; 2; 3; 4.

---------------------------

Указание к заданиям № 6, 7.

Ускорение точки: ; где (- единичный вектор нормали, вектор направлен к центру кривизны траектории).

Динамика точки и поступательного движения твердого тела

ЗАДАНИЕ № 8

Точка движется по закону: . Это движение происходит под действием силы, которая параллельна...

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) плоскости ХОZ ; 2) плоскости YOZ; 3) оси ОX ;

4) оси OZ; 5) плоскости ХОY.

---------------------------

Указание

Радиус-вектор точки: .

Ускорение: .

Направления силы и ускорения совпадают: .

ЗАДАНИЕ № 9

Материальная точка движется по криволинейной траектории KL под действием некоторой силы (рисунок). Во всех точках траектории скорость не равна нулю. Какие направления силы невозможны?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) B, С; 2) A, В, C; 3) E, D; 4) А, В; 5) С, E, D.

---------------------------

Указание

Сила: . Ускорение: .

Нормальная составляющая ускорения : ( - единичный вектор нормали).

ЗАДАНИЕ № 10

Импульс материальной точки изменяется по закону: . Как зависит модуль силы F от времени?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) ; 2); 3) ; 4) .

---------------------------

Указание Модуль вектора силы: .

Проекции вектора силы на оси координат: ; ; . Импульс материальной точки: .

ЗАДАНИЕ № 11

Сила, действующая на материальную точку массой 2 кг, меняется по закону F_х=3t² (Н). Какую скорость будет иметь точка, если от начала движения пройдет 2 c?

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 6 м/с; 2) 2.5 м/с; 3) 2 м/с; 4) 4 м/с; 5) 3 м/с.

---------------------------

Указание

Изменение импульса материальной точки за время dt : .

Импульс материальной точки к моменту времени t: .

ЗАДАНИЕ № 12

Система состоит из трех шаров c массами m₁=1 кг, m₂=2кг, m₃=3 кг, которые двигаются так, как показано на рисунке. Если скорости шаров v₁=3м/с, v₂=2м/с, v₃=1м/с, то величина скорости центра масс этой системы в м/c равна…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2/3; 2) 5/3; 3) 4; 4) 10.

 

---------------------------

Указание Импульс системы:, где

величина скорости центра масс: () .

 

ЗАДАНИЕ № 13

В потенциальном поле сила пропорциональна градиенту потенциальной энергии . Если график зависимости потенциальной энергии от координаты x имеет вид, указанный на рисунке, то зависимость проекции силы на ось OX будет…

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 2) 3) 4)

---------------------------

Указание ; ; .

Динамические параметры вращательного движения твердого тела

ЗАДАНИЕ № 14

Диск начинает вращаться вокруг неподвижной оси, при этом угол поворота j меняется по закону: j=(2t²-t). Чему равны угловая скорость и угловое ускорение диска через 2c?

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 7 (1/c), 4 (1/с²); 2) 8 (1/c), 3 (1/с²); 3) 8 (1/c), 4 (1/с²); 4) 4 (1/c), 4 (1/с²); 5) 7 (1/c), 3 (1/с²).

 

ЗАДАНИЕ № 15

Диск радиуса R вращается вокруг вертикальной оси равноускоренно по часовой стрелке. Укажите направление вектора углового ускорения.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 1; 2) 4; 3) 2; 4) 3.

 

---------------------------

Указание к заданиям 14, 15

Угловая скорость : . Угловое ускорение: .

Вектор угловой скорости направлен по оси вращения в соответствии с правилом правого винта.

Вектор углового ускорения совпадает по направлению с вектором угловой скорости для ускоренного вращения и противоположен ему для замедленного движения.

ЗАДАНИЕ № 16

Момент инерции однородного тела зависит от:
A. Массы тела; В. Формы и размеров тела;
C. Выбора оси вращения.

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) А и C; 2) Только А; 3) В и С; 4) A, В и C; 5) A и В.

 

ЗАДАНИЕ № 17

Диск и цилиндр имеют одинаковые массы и радиусы (рисунок). Для их моментов инерции справедливо соотношение…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) Iц<Iд ; 2) Iц>Iд ; 3) Iц=Iд..

ЗАДАНИЕ № 18

Момент инерции однородного диска массой m и радиусом R относительно оси, проходящей через его центр масс перпендикулярно плоскости диска, равен . Чему равен момент инерции диска относительно оси, проходящей через его край и перпендикулярной плоскости диска?

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) ; 2) 0,4 mR²; 3) ; 4) mR² ; 5) 2mR².

---------------------------

Указания к заданиям №16–18

Момент инерции материальной точки массой m относительно оси вращения: , где r – расстояние от этой точки до оси вращения.

C

Момент инерции твердого тела относительно оси вращения: (сумма моментов инерции N материальных точек, из которых состоит тело).

Момент инерции сплошного однородного цилиндра (диска) радиусом R и массой m относительно оси, совпадающей с его геометрической осью: .

Теорема Штейнера: если момент инерции тела относительно оси , проходящей через центр масс данного тела, равен I_C , то момент инерции этого же тела относительно оси , параллельной оси , равен: , где m - масса тела; a - расстояние между рассматриваемыми осями и .

 

 

Динамика вращательного движения

ЗАДАНИЕ №19

К точке, лежащей на внешней поверхности диска, приложены 4 силы. Если ось вращения проходит через центр О диска перпендикулярно плоскости рисунка, то плечо силы F, равно...

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: Для силы F1 : a, b, c, 0. Для силы F2 : a, b, c, 0. Для силы F3 : a, b, c, 0. Для силы F4 : a, b, c, 0.

 

 

ЗАДАНИЕ № 20

Диск может вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. К некоторой точке А, лежащей на радиусе диска, прикладывают одну из сил, лежащих в плоскости диска. Укажите верные соотношения для моментов этих сил.

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) M1<M2<M3<M4 ; 2) M1>M2>M3; M4=0; 3) M1<M2<M3; M4=0; 4) M1>M2>M3>M4 ; 5) M1=M2=M3; M4=0.

 

ЗАДАНИЕ № 21

Однородный стержень длины L совершает колебательное движение около положения равновесия. Каковы направление и величина момента силы тяжести для указанного на рисунке направления движения?

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) от нас ; 2) к нам ; 3) к нам ; 4) к нам ; 5) от нас .

 

ЗАДАНИЕ № 22

Диск начинает вращаться под действием момента сил, график временной зависимости которого представлен на рисунке.

Какой из предложенных графиков правильно отражает зависимость угловой скорости диска от времени?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) А; 2) В; 3) C; 4) D; 5) E.

 

ЗАДАНИЕ № 23

Диск начинает вращаться с постоянным угловым ускорением. Зависимость момента импульса диска от времени представлена на рисунке графиком...

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) A; 2) B; 3) C; 4) D; 5) E.

ЗАДАНИЕ № 24

На твердое тело, находившееся в состоянии покоя, начал действовать постоянный момент силы. При этом:

А) момент импульса тела стал увеличиваться;

В) кинетическая энергия тела стала увеличиваться;

С) угловое ускорение тела стало увеличиваться.

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) только А; 2) только B; 3) только C;

4) только А и B; 5) только B и C.

 

ЗАДАНИЕ № 25

Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону . Укажите график, правильно отражающий зависимость величины момента сил, действующих на тело, от времени.

 

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) a; 2) b; 3) c; 4) d; 5) e.

 

---------------------------

Указания к заданиям №19 -25

В том случае, если вектор силы , действующей на тело, имеющее ось вращения , расположен в плоскости, перпендикулярной оси , то справедливы следующие соотношения:

1) момент силы относительно оси : где - плечо силы относительно оси , т.е. расстояние от оси до прямой действия силы (вектор направлен вдоль оси вращения в соответствии с правилом правого винта);

2) угловое ускорение : , где - момент инерции тела относительно оси вращения ;

3) момент импульса тела относительно оси : ;

4) .

Кинетическая энергия вращательного движения: .

Законы сохранения в механике

ЗАДАНИЕ № 26

Мощность, которую развивает человек массой 70 кг при подъеме по лестнице на 5-й этаж в течение 40 с, примерно равна...

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 200 Вт; 2) 400 Вт; 3) 600 Вт; 4) 800 Вт.

 

ЗАДАНИЕ № 27

Тело массой 2 кг поднято над Землей. Его потенциальная энергия 400 Дж. Если на поверхности Земли потенциальная энергия тела равна нулю, то скорость, с которой тело упадет на Землю, составит...

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 10 м/с; 2) 14 м/с; 3) 20 м/с; 4) 40 м/с.

 

ЗАДАНИЕ № 28

Покоящееся ядpо уpана испускает ядpо гелия, пpевpащаясь в ядpо тоpия
. Какое из следующих утвеpждений верно?

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1. Оба пpодукта pаспада имеют одинаковую кинетическую энеpгию.

2. Пpодукты pаспада движутся в одном напpавлении.

3. Ядpо гелия имеет большую кинетическую энеpгию, чем ядpо тоpия.

4. Ядpо тоpия имеет больший импульс, чем ядpо гелия.

 

ЗАДАНИЕ № 29

Два маленьких шарика А и В из пластилина массой М и 3М соответственно подвешены к потолку на нитях одинаковой длины l. Шарик А отклоняют так, что он поднимается на высоту h (рисунок) и отпускают. После столкновения шариков А и В они поднимаются на максимальную высоту, равную...

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) (1/2).h; 2) (1/3).h; 3) (1/8).h; 4) (1/16).h; 5) (1/4).h.

---------------------------

Указания к заданиям №26 -29.

Закон сохранения энергии: (; ).

Средняя мощность: (). Закон сохранения импульса: .

ЗАДАНИЕ № 30

Сплошной и полый (трубка) цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания на горку. Если начальные скорости тел одинаковы, то...

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1. Выше поднимется полый цилиндр.

2. Оба тела поднимутся на одну и ту же высоту.

3. Выше поднимется сплошной цилиндр.

ЗАДАНИЕ № 31

Сплошной и полый (трубка) цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы, скатываются без проскальзывания с горки высотой h.

У основания горки ...

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) больше будет скорость полого цилиндра;

2) больше будет скорость сплошного цилиндра;

3) скорости обоих тел будут одинаковы.

---------------------------

Указание к заданиям №30, 31.

Кинетическая энергия катящегося цилиндра: .

ЗАДАНИЕ № 32

Человек, стоящий на вращающейся скамье Жуковского, повернул вертикально расположенный в руках стержень в горизонтальное положение. В результате этого у системы:

А) увеличится момент инерции;

Б) увеличится угловая скорость;

В) момент импульса не изменится..

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) только А; 2) только Б; 3) только В;
4) только А и В; 5) только Б и В.

 

---------------------------

Указания

Момент импульса: .

Закон сохранения момента импульса: .

Момент инерции системы N тел: .

 

Элементы специальной теории относительности

ЗАДАНИЕ № 33

Космический корабль пролетает мимо вас со скоростью 0.8 с. По вашим измерениям его длина равна 90 м. В состоянии покоя его длина наиболее близка к...

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 110 м; 2) 55 м; 3) 250 м; 4) 90 м; 5) 150 м.

ЗАДАНИЕ № 34

Космический корабль с двумя космонавтами летит со скоростью V=0,8c (с - скорость света в вакууме). Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, параллельного направлению движения, в положение 2, перпендикулярное этому направлению. Тогда длина стержня с точки зрения а) другого космонавта, б) наблюдателя на Земле ...

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) изменится от 1, 0 м в положении 1 до 0,6 м в положении 2;

2) 1,0 м при любой ориентации стержня;

3) изменится от 1, 0 м в положении 1 до 1,67 м в положении 2;

4) изменится от 0,6 м в положении 1 до 1,0 м в положении 2;

5) 0,6 м при любой ориентации стержня.

 

ЗАДАНИЕ № 35

Пи-ноль-мезон, двигавшийся со скоpостью 0,8 с в лабоpатоpной системе отсчета, pаспадается на два фотона Y1 и Y2. В собственной системе отсчета мезона фотон Y1 был испущен впеpед, а фотон Y2 - назад относительно напpавления полета мезона. Скоpость фотона Y2 в лабоpатоpной системе отсчета pавна:

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) -1,0 с; 2) +1,8 c; 3) +1,0 c; 4) - 0,2 c; 5) +0,8 c.

 

---------------------------

Указания к заданиям № 33-35

Скорость света в вакууме не зависит от движения источника света и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Линейный размер (длина l) тела в лабораторной системе отсчета, относительно которой оно движется со скоростью V : ,

где l₀ - его собственная длина (в состоянии покоя).