Проявление симметрии в различных формах материи

Государственный Университет Управления Институт Информационных Систем Управления Специальность Информационные системы в управлении РЕФЕРАТ На тему ПРОЯВЛЕНИ СИММЕТРИИ В РАЗЛИЧНЫХ ФОРМАХ МАТЕРИИ Выполнен студенткой Студенческий билет Группа Дата выполнения работы Руководитель Оглавление стр I.Введение…. II.Главная часть….3-1.Типы симметрии….3-11.Пространственно-временные и внутренние симметрии…….3-12.Одно- и двумерная симметрии… 5-13.Континуумы,семиконтинуумы,дисконтин уумы… 7-2.Кристаллы… 10-2.21 История познания кристаллографической симметрии……… 10-22. Симметрия кристаллов….14-3. Биосимметрия….20-31. Структурная-молекулярная….20-32. Структурная-морфологическая… 23-33.Структурная-неоклассическая….27-29 2.34. Геометрическая и динамическая…29-III.Заключение… 32-IV.Список литературы… 34 В данном реферате рассмотрены основные типы симметрии: пространственно-временные, внутренние, одно- и двумерные.

Проявления этих видов симметрии показаны на примере кристаллов.

Также рассмотрена Биосимметрия, включающая в себя одно из важных проявлений симметрии – симметрию молекул. I.Введение Симметрия – это такая особенность природы, про которую принято говорить, что она охватывает все формы движения и организации материи. Истоки понятия симметрии восходят к древним. Наиболее важным открытием древних было осознание сходства и различия правого и левого.

Здесь природными образцами им служили собственное тело, а также тела животных, птиц и рыб. Вот что написал русский исследователь, ученый ломоносовского склада, энциклопедист В.И. Вернадский в своей работе «Химическое строение биосферы Земли и ее окружения»: «…чувство симметрии и реальное стремление его выразить в быту и в жизни существовало в человечестве с палеолита или даже с эолита, то есть с амых длительных периодов в доистории человечества, который длился для палеолита около полмиллиона лет, а для эолита – миллионы лет. Это чувство и связанная с ним работа, еще резко и интенсивно меняясь, сказывались и в неолите 25 000 лет тому назад». Можно вспомнить также великолепные памятники архитектуры глубокой древности, где пространственные закономерности проявляются особенно ярко. Это храмы древнего Вавилона и пирамиды Гизы, дворец в Ашшуре.

Итак, с глубокой древности, начиная, по-видимому с неолита, человек постепенно осознал и пытался выразить в художественных образах тот факт, что в природе, кроме хаотического расположения одинаковых предметов или их частей, существуют некоторые пространственные закономерности.

Они могут быть совсем простыми – последовательное повторение одного предмета, более сложными – повороты или отражения в зеркале. Для того, чтобы точно выразить эти закономерности, нужны были специальные термины.

По преданию, их придумал Пифагор Регийский. Термином «симметрия», что в буквальном смысле значит соразмерность (пропорциональность, однородность, гармония), Пифагор Регийский обозначил пространственную закономерность в расположении одинаковых частей фигуры или самих фигур. Симметрия может проявляться в перемещениях, поворотах или отражениях в зеркале. 1.

Типы симметрии

Типы симметрии 1.1

Пространственно-временные и внутренние симметрии

Среди разных типов симметрии различают пространственно-временные симме... Симметрия физических законов относительно сдвигов в пространстве означ... Это утверждение составляет содержание теоремы СРТ, согласно которой дл... Примером глобальной симметрии является инвариантность лагранжиана отно... Наряду с электрическими в качестве зарядов могут выступать и др.

Одно- и двумерная симметрии

Их симметрия исчерпывается всего семью группами, составленными из осей... Ленты – это фигуры без особенных точек, но с единственной осью перенос... Приведем новые подтверждения развиваемых здесь положений из области кв... Лившиц и В.М. Для квазичастиц уже в пространстве квазиимпульсов функции Е=Е(р) при к...

История познания кристаллографической симметрии

История познания кристаллографической симметрии Под кристаллографической симметрией в узком, или точном, смысле обычно понимают такую симметрию (кристаллов), группы которой могут быть полностью описаны с помощью простых, винтовых и зеркальных осей 1,2,3,4 и 6-го порядка оси переносов и плоскости скользящего отражения.

При этом трансляции, связанные с плоскостями скользящего отражения и винтовыми осями, часто представляются конечными.

Кристаллографическая, или структурная, симметрия в широком смысле от этих ограничений освобождена. Она включает первую как свой частный случай и стало быть в принципе может быть представленагруппами и симметрией, опивываемыми простыми, зеркальными и винтовыми осями любых, в том числе 5,7,8,…,∞ порядков, а также осями переносов и плоскостями скользящего отражения.

В истории познания Кристаллографической симметрии следует остановиться на трех моментах, характеризующих диалектичность процесса познания. Во-первых, познание симметрии кристаллов и кристаллографической симметрии шло по спиралям путем отрицания отрицания. Именно: от живого созерцания – блещущей внешней формы кристаллов – к абстрактному мышлению – их внутреннему решетчатому строению, а от него, с одной стороны, к практике – к величайшему использованию кристаллов в производстве и в быту, с другой- снова к внешней форме кристаллов, но увиденной уже и изнутри.

Во-вторых, в познании кристаллографической симметрии весьма интересна сама история названия этого вида симметрии. Учение о ней, первоначально воз¬никнув вне связи с изучением кристаллов, а затем тесно с ним переплетаясь и получив свое наименова¬ние, решительно вышло — не без старания самих кри¬сталлографов — за рамки чисто «кристаллического» представления о симметрии.

И здесь снова шел слож¬ный диалектический процесс познания. Третий момент отмечен В. И. Вернадским: «Кристаллография, — пишет он, — стала наукой только тогда, когда первые основатели кристаллографии в XVII в. Гульельмини и Стеноп, а главным образом в XVIII в. Роме де Лиль, Гаюи правильно приняли за основу построения научного исследования одно свойство природных кристаллов как основное и оста¬вили без внимания отклонения в наружной форме кристаллов от идеальных многогранников геометрии как вторичные.

Этим единым исходным свойством был принят правильно закон постоянства гранных углов, открытый независимо Гульельмини и Стснсепом, так называемый закон Стенопа. Вторичными свойствами явились размеры и форма кристаллических пло¬скостей и ребер кристаллических многогранников. Ис¬ходя из этого построили реальные полиэдры—модели природных кристаллов, в которых ребра и плоскости, теоретически являющиеся функцией гранных углов, выявились в своей реальной величине и форме, на¬рушенных в природных кристаллах проявлением по¬верхностных сил. Эти силы оставлены были вначале без внимания.

Так получились идеальные полиэдры геометрии. Такие полиэдры были впервые построены Роме де Лилем в XVIII столетии. Они называются кристалли¬ческими многогранниками». Идеальные по своей форме кристаллы стали рассматриваться как реальные с истинной симмет¬рией, а отклоняющиеся от них — как ложные с ис¬каженной симметрией. Первые в природе встречаются один на одну или даже несколько тысяч, с большим трудом их удается получить в лабораторных усло¬виях. Вторые составляют, если можно так выразить¬ся, сверхподавляющую часть природных кристаллов. Они легко получаются в лабораторных условиях.

Результат такой ориентации известен: на протяже¬нии столетий наиболее часто встречающиеся, а потому поистине реальные «ложные» кристаллы с искажен¬ной симметрией оставались вне поля зрения кристал¬лографов, что отрицательно сказалось на общем уров¬не учения о реальных кристаллах, Се.ичас положение выправляется.

И все же в таких поворотах внимания кристаллографов было некоторое оправдание: невоз¬можно изучать само отклонение, не зная того, от чего оно отклоняется Закон постоянства гранных углов Стенона впослед¬ствии дал начало учению о морфологической симмет¬рии кристаллов — основе учения о симметрии любых фигур с особенной точкой. Напомним слова А.В Шубникова об особенных элементах фигуры: «Точка (пря¬мая, плоскость) фигуры (или ее части) называется особенной, если она совмещается с собою всеми опе¬рациями фигуры (или ее части). Особенные геомет¬рические элементы существуют в фигурах в единст¬венном числе». Центр сферы, ось конуса, поперечная плоскость цилиндра—соответственно особенные точка, линия, плоскость; трехмерное пространство в класси¬ческом учении о пространственной симметрии кристал¬лов — также особенный геометрический элемент.

Существует несколько наименований фигур с осо¬бенными точками. Чаще всего их называют конеч¬ными или строже точечными фигурами, реже — фи¬гурами симметрии нулевого измерения.

Последние мо¬гут быть разделены на две категории: фигуры без особенных плоскостей и фигуры с особенными плоско¬стями. Все платоновы тела и шар принадлежат к фигурам первой категории. К фигурам второй кате¬гории принадлежат так называемые розетки (одно- и двусторонние). Примеры односторонних розеток — фигуры пуговицы, цветка растения, насекомого, дет¬ской бумажной вертушки, фигуры травления на гра¬нях кристалла; примеры двусторонних розеток - ре¬шетки ворот, колеса, кольца, платки с одинаковым ри¬сунком с обеих сторон, буквы без лица и изнанки (П, Н, Ж ), снежинки, фигуры млекопитающих, ес¬ли смотреть на них сбоку (при другой ориентации они предстанут уже в виде односторонних розеток). Таким образом, и у тех и у других розеток имеется одна особенная плоскость с особенной точкой в ней. При этом у односторонних розеток эта плоскость полярна, т. е. ее «лицо» отлично от «изнанки», а у дву¬сторонних она не полярна и может являться поэтому плоскостью симметрии.

По-видимому, будет правильно связать развитие учения о симметрии нулевого измерения с построения¬ми древними математиками таких типичных конечных фигур, как многоугольники и многогранники.

Особое место здесь должно быть отведено пяти правильным платоновым многогранникам, которые Г. Вейль удач но назвал древним эквивалентом некоторых современных классов групп симметрии конечных фигур. Далее в изучении симметрии кри¬сталлов наблюдается досадный более чем полуторатысячелетний перерыв.

Возобновившийся после столь длительного застоя ход исследований в сухом пе¬речне дат и фамилий выглядит так. 1611 г. — И. Кеплер указывает на сохранение уг¬ла (в 60° между отдельными лучами у снежинок и гениально объясняет это их внутренним сложением из шарообразных частиц. 1669 г. — Н. Стенсен открыл закон постоянства углов у кристаллов кварца и гематита. 1670 г. — Э. Бартолин (1625—1698) то же свой¬ство указал для кальцита; 1695 г. — А. Левенгук (1632—1723) — для гипса (малых и больших кри¬сталлов); 1749 г. — М. В. Ломоносов (1711—1765) — для кристаллов селитры, пирита, алмаза и других, положив тем са.