Движение тел переменной массы. Основы теоретической космонавтики.

Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет Факультет Технической Кибернетики Реферат на тему Движение тел переменной массы. Основы теоретической космонавтики.Студент Перов Виталий Группа 3 В Санкт-Петербург 2005г.Содержание История космонавтики 3 Уравнение Мещерского 3 Уравнение Циолковского 4 Числовые характеристики одноступенчатой ракеты 4 Многоступенчатые ракеты 5 Список используемой литературы 6 Зарождение космонавтики Моментом зарождения космонавтики можно условно назвать первый пол т ракеты, продемонстрировавший возможность преодолевать силу земного притяжения.

Первая ракета открыла перед человечеством огромные возможности. Много смелых проектов было предложено. Один из них - возможность пол та человека. Однако, этим проектам было суждено воплотится в реальность только спустя многие годы. Сво практическое применение ракета нашла только в сфере развлечений.

Люди не раз любовались ракетными фейерверками, и, вряд ли кто-нибудь тогда мог представить себе е грандиозное будущее. Рождение космонавтики, как науки, произошло в 1987 году. В этом году была опубликована магистерская диссертация И.В Мещерского, содержащая фундаментальное уравнение динамики тел переменной массы. Уравнение Мещерского дало космонавтике вторую жизнь теперь в распоряжении ракетостроителей появились точные формулы, которые позволяли создавать ракеты основываясь не на опыте предыдущих наблюдении, а на точных математических расчетах.

Общие уравнения для точки переменной массы и некоторые частные случаи этих уравнений уже после их опубликования И. В. Мещерским открывались в XX веке многими уч ными западной Европы и Америки Годар, Оберт, Эсно-Пельтри, Леви-Чивита и др Случаи движения тел, когда их масса меняется можно указать в самых различных областях промышленности. Наибольшую известность в космонавтики получило не уравнение Мещерского, а уравнение Циолковского.

Оно представляет собой частный случай уравнения Мещерского. К. Э. Циолковского можно назвать отцом космонавтики. Он был первым, кто увидел в ракете средство для покорения человеком космоса. До Циолковского на ракету смотрели как на игрушку для развлечений или как на один из видов оружия. Заслуга К. Э. Циолковского состоит в том, что он теоретически обосновал возможность покорения космоса при помощи ракет, вывел формулу скорости движения ракеты, указал на критерии выбора топлива для ракет, дал первые схематические чертежи космических кораблей, прив л первые расчеты движения ракет в поле тяготения Земли и впервые указал на целесообразность создания на орбитах вокруг Земли промежуточных станций для пол тов на другие тела Солнечной системы.

Уравнение Мещерского Уравнения движения тел с переменной массой являются следствиями законов Ньютона. Тем не менее, они представляют большой интерес, главным образом, в связи с ракетной техникой. Принцип действия ракеты очень прост.

Ракета с большой скоростью выбрасывает вещество газы, воздействуя на него с большой силой. Выбрасываемое вещество с той же, но противоположно направленной силой, в свою очередь, действует на ракету и сообщает ей ускорение в противоположном направлении. Если нет внешних сил, то ракета вместе с выброшенным веществом является замкнутой системой. Импульс такой системы не может меняться во времени. На этом положении и основана теория движения ракет. Основное уравнение движения тела переменной массы при любом законе изменения массы и при любой относительной скорости выбрасываемых частиц было получено В. И. Мещерским в его диссертации 1897 г. Это уравнение имеет следующий вид где вектор ускорения ракеты, вектор скорости истечения газов относительно ракеты, M- масса ракеты в данный момент времени, ежесекундный расход массы, - внешняя сила. По форме это уравнение напоминает второй закон Ньютона, однако, масса тела m здесь меняется во времени из-за потери вещества.

К внешней силе F добавляется дополнительный член, который называется реактивной силой.

Уравнение Циолковского Если внешнюю силу F принять равной нулю, то, после преобразований, получим уравнение Циолковского V u ln m0 m Отношение m0 m называется числом Циолковского, и часто обозначается буквой z. Скорость, рассчитанная по формуле Циолковского, носит название характеристической или идеальной скорости. Такую скорость теоретически имела бы ракета при запуске и реактивном разгоне, если бы другие тела не оказывали на не никакого влияния.

Как видно из формулы, характеристическая скорость не зависит от времени разгона, а определяется на основе уч та только двух величин числа Циолковского z и скорости истечения u. Для достижения больших скоростей необходимо повышать скорость истечения и увеличивать число Циолковского. Так как число z стоит под знаком логарифма, то увеличение u да т более ощутимый результат, чем увеличение z в то же количество раз. К тому же большое число Циолковского означает, что конечной скорости достигает лишь небольшая часть первоначальной массы ракеты.

Естественно, такой подход к проблеме увеличения конечной скорости не совсем рационален, ведь надо стремится выводить в космос большие массы, при помощи ракет с возможно меньшими массами. Поэтому конструкторы стремятся прежде всего к увеличению скоростей истечения продуктов сгорания из ракет.

Числовые характеристики одноступенчатой ракеты

При анализе формулы Циолковского было выяснено, что число z m0 m являе... К полезной относят только массу контейнера, который требуется запустит... Масса конструкции вся остальная масса ракеты без топлива корпус, двига... . Чем большим числом выражается конструктивная характеристика, тем более...

Многоступенчатые ракеты

Достижение очень больших характеристических скоростей одноступенчатой ... Вторая ступень увеличит скорость ещ на, где. Полная характеристическая скорость двухступенчатой ракеты будет равна ... Если скорости истечения из ступеней одинаковы, то, где Z - число Циолк... Итак, предыдущая задача достичь скорости 20км с легко решается с помощ...

Список используемой литературы

Список используемой литературы Основы космонавтики А. Д. Марленский Люди русской науки Очерки о выдающихся деятелях естествознания и техники под редакцией С. И. Вавилова.