Повышающе-понижающие регуляторы переменного напряжения

Повышающе-понижающие регуляторы переменного напряжения

Зиновьев Г. С., Обухов А. Е., Отченаш В. А. Новосибирский государственный технический университет Кафедра промышленной электроники

Ключевые слова: АС/АС-преобразователи, управление преобразователем, прямой метод, кондиционеры электрической энергии.

Введение. Классические регуляторы переменного напряжения на основе встречно-параллельного включения тиристоров с фазовым регулированием… Регуляторы трёхфазного напряжения. Схема повышающе-понижающего регулятора…  

Nbsp;   Рис. 1

 

 

Рис. 2

 

Из данной схемы обменом мест включения накопительных индуктивностей и входных транзисторно-диодных ключей может быть получен повышающий регулятор переменного напряжения. При этом, в силу непрерывности входного тока регулятора, входные LC-фильтры могут отсутствовать.

Второй вариант повышающе-понижающего регулятора приведён на рис. 2. Данная схема получена из известного регулятора Кука для постоянного напряжения [1]. Она содержит накопительные индуктивность L₁ и ёмкость C₁, соединённые с входным ключом K₁, и фильтровые индуктивность L₂ и ёмкость C₂, соединённые с нагрузкой Z. В силу непрерывности входного тока схема на рис. 2 не содержит входного LC-фильтра.

Дальнейшим развитием явилось создание многоячейковых схем регуляторов, когда каждая фаза устройства образуется параллельным включением по входу и выходу нескольких аналогичных ячеек, рассмотренных выше, с соответствующим сдвигом управления. Пример двухячейкового регулятора на основе схемы на рис. 1 приведён на рис. 3. Свойства многоячейкового регулятора выводятся из свойств одноячейкового регулятора, анализ которого приведён ниже. Многоячейковый регулятор характеризуется меньшей установленной мощностью элементов, лучшим качеством входной и выходной энергии и имеет более жёсткие внешние характеристики, чем одноячейковая схема на рис. 1.

 

Рис. 3

 

 

Математическая модель регулятора и её анализ. Анализ регулятора сделан прямыми методами [4, 5], развитыми применительно к математической модели устройства в форме дифференциальных уравнений пространства состояний [5].

Схема замещения одной фазы регулятора на рис. 1 изображена на рис. 4, где нагрузка представлена параллельным соединением активного сопротивления R_Н и индуктивности L_Н. Входной LC-фильтр не учитывается. На рис. 5 приведена схема замещения одной фазы регулятора на основе регулятора Кука, использованная при анализе данной схемы.

 

Рис. 3

 

 

Рис. 5

 

Система дифференциальных уравнений первого порядка для переменных состояния схемы на рис. 4 или 5 имеет вид

 

, (1)

 

где: x₁=(i, u, i_LН) – вектор переменных состояния для схемы на рис. 4;

x₂=(i_L1, u_C1, i_L2, u, i_LH) – вектор переменных состояния схемы на рис. 5;

 

, , , (2)

 

, , . (3)

 

Из системы (1) мы получаем дифференциальное уравнение для интересующей нас переменной состояния, в данном случае для напряжения u. Дальнейшие преобразования дифференциального уравнения являются формальными процедурами метода АДУ:

1. Дифференциальное уравнение интегрируется, возводится в квадрат и усредняется за период первой гармоники (с частотой w) входной ЭДС.

2. Полученное алгебраическое уравнение доопределяется.

3. Решение алгебраического уравнения для действующего значения несинусоидальной переменной.

В результате этих процедур мы получаем выражение для относительного действующего значения первой гармоники выходного напряжения схемы регулятора на рис. 4:

 

. (4)

 

Аналогичным образом может быть получено выражение для отнесённой к входной ЭДС первой гармоники действующего значения выходного напряжения схемы на основе регулятора Кука на рис. 5. Таким же образом находятся относительные действующие значения остальных переменных состояния.

 

, (5)

 

где: , , ,

, .

 

Характеристики регуляторов. По соотношениям (4) и (5) можно построить внешние характеристики и регулировочные характеристики , где – среднее значение коммутационной функции F₁. Регулировочные характеристики обоих схем приведены на рис. 6, внешние характеристики приведены на рис. 7, пунктиром показаны зависимости для схемы на основе регулятора Кука (зависимости для схемы на основе регулятора Кука проходят выше). При построении зависимостей использовались следующие параметры:

Косинус RL-нагрузки равен 0,9;

R^* – активное сопротивление RL-нагрузки, отнесённое к волновому сопротивлению накопительного LC-контура:

 

Рис. 6

 

 

 

Рис. 7

 

В таблице 1 производится сравнение расчитанных теоретически и полученных моделированием на ЭВМ регулировочных характеристик схем на рис. 4 (U₁^*) и 5 (U₂^*). При этом использовались следующие параметры элементов силовой схемы: L=L₁=L₂=50 мкГн, С=С₁=С₂=126,7 мкФ, волновое сопротивление накопительного контура r==0,628 ом, косинус RL-нагрузки 0,9, действующее значение входной ЭДС Е=220 В.

 

Таблица 1

 

LH, Гн	RH, Ом	R*, о. е.	F1*, о. е.	Расчёт	Моделирование
U1*, о. е.	U2*, о. е.	U1*, о. е.	U2*, о. е.
0,004	0,628		0,4	0,642	0,653	0,621	0,653
			0,5	0,947	0,972	0,908	0,975
			0,6	1,375	1,431	1,307	1,443
			0,7	1,986	2,119	1,879	2,145
			0,8	2,741	3,068	2,622	3,121
			0,9	2,662	3,059	2,635	3,117
0,008	1,256		0,4	0,654	0,659	0,644	0,662
			0,5	0,973	0,984	0,956	0,994
			0,6	1,436	1,461	1,412	1,488
			0,7	2,154	2,216	2,126	2,277
			0,8	3,311	3,481	3,298	3,638
			0,9	4,317	4,712	4,400	5,088

 

Из таблицы 1 видно, что результаты расчёта совпадают с моделированием с точностью (3-8) %.

На рис. 8 показан пример осциллограмм входного тока и выходного напряжения схемы на основе регулятора Кука.

 

Рис. 8

 

Выводы. 1. Предложены бестрансформаторные регуляторы переменного тока, выходное напряжение которых может быть больше входного.

2. Развит прямой метод анализа регуляторов, представленных моделью в пространстве состояний. Он позволяет получить внешние, регулировочные, энергетические характеристики регуляторов без решения дифференциальных уравнений.

3. Схема на основе регулятора Кука при тех же значениях элементов и нагрузки имеет большее выходное напряжение и более жёсткие внешние характеристики. Она также характеризуется непрерывным входным током при одинаковом качестве выходного напряжения регуляторов. Однако такая схема требует в два раза большего числа реактивных элементов.

4. Новые регуляторы напряжения особенно удобны для кондиционирования энергии переменного тока, а также в качестве мягких пускателей асинхронных двигателей.

 

 

Литература

1. Severns R., Bloom G., Modern DC-to-DC switchmode converter circuits. Van Nostrand Reinhold Co., 1985.

2. G. Venkataraman, B. K. Johnson, A. Sundaram. An AC-AC power converter for custom power applications. IEEE transactions on power delivery, v.11, №3, 1996. P.1666-1671.

3. Zinoviev G. S. The regulator of three-phase voltage controller. The Russian Federation patent № 2122274. Bul. № 37 1998.

4. Zinoviev G. S. Concept of definition of electromagnetic compatibility factors of power converters with a supply line and load. Proc. PEMC’96, Hungary, Budapest, 1996. P.2.201-2.204.

5. Zinoviev G. S. Electromagnetic compatibility problems of power converters. Novosibirsk, NSTU, 1998, 90p.

 

 

THE AUTHORS

Obuhov Aleksey: aspirant of department of industrial electronic,NSTU. One article.