Статистический анализ динамических рядов

ЗАДАНИЕ Изучаемым объектом в курсовом проекте является экономика Швеции и ее изменение за период с 1968 по 1997 год. Уровень развития экономики определяют абсолютные статистические показатели – объемы экспорта и импорта товаров и услуг в денежном выражении.Одной из важных задач, с которой сталкивается статистика, является изучение изменений анализируемых показателей во времени. Для решения этой задачи строятся хронологические ряды (ряды динамики или временные ряды). 1. Статистический анализ динамических рядов Особое внимание в статистике уделяется вопросу изменения социальльно -экономических процессов или явлений.

Этот вопрос включает в себя: 1) Выявление общей закономерности в изменении статистических показателей характеризующих, то или иное явление; 2) Установление причинно-следственной связи между факторами влияющими на общую закономерность развития показателей; 3) Получение прогнозов значений статистических показателей, как результат развития выявленной и аналитической описанной закономерности; 4) Аналитическое описание закономерности развития показателей во времени.

Данная закономерность называется тенденцией развития, а статистические показатели характеризующие изменение объекта уровнями ряда. Хронологическая последовательность статистических показателей характеризующих изучаемый объект или явление называется временным или динамическим рядом.Ряд динамики состоит из двух элементов: моментов времени (обычно дат) или периодов времени (годы, кварталы, месяцы), к которым относятся статистические данные, и самих данных, называемых уровнями ряда. 2. Классификация динамических рядов Для выбора правильной процедуры анализа конкретного динамического ряда необходимо знать их общую классификацию.

По времени, отражаемому в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальные.В моментных рядах динамики уровни ряда выражают величины статистического показателя, зафиксированные на определенные даты. В них время обозначает момент, к которому относится каждый уровень ряда. В интервальных рядах уровни ряда выражают размеры явления за определенный промежуток времени (сутки, неделю, месяц и т.д.). Отличительной особенностью интервальных рядов динамики абсолютных величин является возможность суммировать уровни следующих друг за другом периодов, поскольку их можно рассматривать как итог за более длительный период времени.

По полноте времени, отражаемого в рядах динамики, их можно разделить на ряды полные и неполные.

В полных динамических рядах даты или периоды следуют друг за другом с равным интервалом (так называемые равноотстоящие динамические ряды). В неполных динамических рядах в последовательности времени равный интервал не соблюдается (не равноотстоящие динамические ряды). По способу выражения уровней временные ряды могут быть рядами абсолютных, средних и относительных, величин. 3. Показатели изменения уровней динамического ряда Анализ динамических рядов социально-экономических явлений обычно начинают с рассмотрения статистик, расчет которых не требует какой-либо предварительной обработки анализируемого динамического ряда. Речь идет о так называемых показателях динамического ряда, позволяющих пояснить характер, скорость, интенсивность и направление развития изучаемого явления за определенный промежуток времени.

В результате того или иного сопоставления уровней динамического ряда формируется система абсолютных и относительных показателей динамики, к числу которых относятся абсолютные приросты (и их среднее значение), ускорение, коэффициенты роста (и их среднее значение), коэффициенты прироста (и их среднее значение), абсолютное значение одного процента прироста.

Сравниваемый уровень динамического ряда называется текущим, а уровень, с которым производится сравнение, базисным. В зависимости от того, что принимается за базу сравнения будут получены различные показатели динамики.Приняв за базу сравнения некоторый постоянный уровень, например y1 получим серию базисных показателей, которые характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от первого периода (или момента времени) до текущего периода.

Если производится сравнение текущего уровня (yt) с непосредственно предшествующим (yt-1), то получаются цепные показатели динамики.Абсолютным приростом называется разность последующего и предыдущего уровней ряда динамики: , где yt — уровень ряда динамики в момент времени t; yt-1 — уровень ряда динамики в момент времени t-1; t — абсолютный прирост.

За весь период, описываемый рядом, абсолютный прирост () выразится как алгебраическая сумма частных приростов или, что очевидно, как разность между последним уровнем ряда и первым его уровнем: , где yn  последний уровень ряда; у1  первый уровень.Абсолютный прирост может иметь положительный или отрицательный знак. Он показывает, насколько уровень текущего периода выше или ниже базисного и выражает абсолютную скорость роста или снижения уровней ряда. Абсолютные изменения уровней ряда динамики могут быть примерно одинаковы, т. е. выступать константой тенденции развития явления. Но если величина абсолютного прироста со временем возрастает, это означает, что уровни ряда изменяются с ускорением.

Ускорение – это разность между последующим и предыдущим абсолютными приростами.Темпом роста (коэффициентом роста) называется отношение последующего уровня к предыдущему или какому-либо другому, принятому за базу сравнения.

При помощи темпов роста измеряется, во сколько раз уровень текущего периода выше или ниже уровня базисного периода, или сколько процентов он составляет по отношению к базисному.Таким образом, темп роста может быть выражен в виде коэффициентов, когда определяется непосредственное отношение абсолютных размеров уровней, и в процентах, когда он показывает, сколько процентов текущий уровень составляет по отношению к базисному, принятому за 100%. Темп роста в виде коэффициентов вычисляется по формулам:  цепные темпы роста;  базисные темпы роста, где yconst – база сравнения ;  темп роста за весь период. Величина темпа роста больше единицы показывает увеличение уровня текущего периода по сравнению с базисным.

Величина темпа роста, равная единице, показывает, что уровень текущего периода по сравнению с базисным не изменился, а величина темпа роста меньше единицы показывает уменьшение уровня текущего периода.

Темп роста всегда имеет положительный знак. Этот показатель характеризует интенсивность изменения уровня ряда. Темпом прироста называется отношение абсолютного прироста к базисному уровню, т. е. , где & #61508;t  абсолютный прирост данного уровня; yt-1 — базисный уровень (уровень предыдущего периода); Tnp — темп прироста (в виде коэффициента). Этот показатель характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени.Темп прироста, выраженный в процентах, показывает на сколько процентов увеличился или уменьшился текущий уровень по сравнению с базисным, принятым за 100%, или, иначе, сколько процентов составляет абсолютный прирост данного уровня по отношению к базисному уровню.

Поскольку абсолютный прирост () за весь период равен уп - у1, то темп прироста за весь период составит: , а есть темп роста за этот период.Тогда Тпр=Тр - 1, если темп роста и темп прироста выражаются в виде коэффициентов, и Тпр(%)=Тр(%) - 100, если они выражаются в процентах. При темпах роста, меньших 100% или единицы (снижение уровней ряда), получаем отрицательные темпы прироста, т.е. темпы снижения.

Следующая статистическая характеристика динамики, основанная на измерении соотношений уровней, называется абсолютным значением одного процента прироста. Абсолютное значение одного процента прироста показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем — одним процентом прироста.Оно представляет собой отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в процентах.

Следовательно, абсолютное значение одного процента прироста можно вычислить как 0,01 от базисного (предшествующего) уровня. Этот показатель имеет важное значение в экономическом анализе, поскольку темпы роста могут иметь тенденцию к уменьшению или оставаться на одном уровне, а абсолютное значение одного процента прироста расти.Статистические характеристики динамики, рассчитанные по уровням ряда, варьируют, изменяются во времени. Это обстоятельство вызывает необходимость их обобщения и расчета средних показателей. 1.4. Средние показатели динамики Средние показатели необходимы для обобщения статистических характеристик динамики, характеризующих скорость и интенсивность изменения уровней ряда. Согласно тео.