Особенности поведения микрочастиц - раздел Ядерная техника, В данной теме мы начнем изучение квантовых закономерностей явлений природы Многочисленные Эксперименты Показали, Что Электроны, Атомы, Молекулы И Другие...
Многочисленные эксперименты показали, что электроны, атомы, молекулы и другие частицы обладают волновыми свойствами. При этом они сохраняют свои корпускулярные свойства. Объекты, обладающие корпускулярно-волновым дуализмом, будем называть микрочастицами.
С точки зрения здравого смысла поведение микрочастиц кажется парадоксальным. Представить объект, обладающий корпускулярно-волновым дуализмом человеческий мозг не в состоянии. Волна характеризуется определенной протяженностью в пространстве, частица – концентрацией вещества в ограниченной области пространства. Остается непонятным и смысл волновой функции, введенной де Бройлем.
Наиболее выпукло парадоксальность поведения микрочастиц проявляется при дифракции на двух щелях как в опыте Юнга.
Если пропускать микрочастицы через верхнюю щель, то на экране появляется достаточно широкое плавное распределение числа микрочастиц (кривая 1). Если пропускать микрочастицы через нижнюю щель, получится такое же распределение, смещенное вниз (кривая 2).
Если пропускать микрочастицы через обе щели, то по классическим представлениям должно получиться распределение, равное сумме двух предыдущих распределений (пунктирная кривая). Но вместо этого получается интерференционное распределение (кривая на рис. б) с образованием максимумов и минимумов. Так в точку Р не попадает ни одной микрочастицы.
Если в точку Р приходит сто электронов в секунду, когда открыта первая или вторая щель, то когда открыты обе щели в точку Р не попадает ни одного электрона, а точку О - четыреста. Распределение электронов на экране соответствует классической интерференционной картине.
По мере открывания второй щели число частиц, приходящих в точку Р не увеличивается, а уменьшается от ста до нуля, а в точке О возрастает до четырехсот.
Дело обстоит так, как будто каждый электрон, проходя через какую-то щель, «чувствует» соседнюю щель, корректируя свое поведение, или подобно классической волне, проходит сразу через обе щели. Попытка контролировать, через какую щель проходит тот или иной электрон, приводит к разрушению интерференционной картины.
Поскольку нельзя ответить на вопрос через какую щель проходит электрон (не разрушая интерференционной картины), то мы не можем говорить о траектории электрона, и пользоваться понятием траектории при описании движения электрона.
Для описания интерференции электронов необходим математический формализм, адекватный наблюдаемым явлениям.
Такой формализм и разработала квантовая механика. В этой теории каждому состоянию микрочастицы сопоставляется некоторая комплексная пси-функция . Формально она обладает волновыми свойствами, поэтому ее называют также волновой функцией. Вид волновой функции зависит от условий движения микрочастицы. Поэтому при открытии одной щели волновая функция имеет один вид, а при открытии двух щелей – другой. Точно также попытка контроля прохождения электрона через ту или другую щель изменяет обстоятельства движения микрочастицы и это изменяет ее состояние, т.е. - волновую функцию, что и сказывается на результатах эксперимента.
Для объяснения интерференции классическая электродинамика использовала принцип суперпозиции. Наложение двух или более волн приводит к перераспределению интенсивности волны в пространстве. Математический формализм квантовой механики в качестве одного из основополагающих принципов также использует принцип суперпозиции состояний, т.е. волновых функций.
Если есть состояния, описываемые волновыми функциями и , то может существовать состояние, описываемое волновой функцией
.
Простейшим видом волновой функции является плоская волна де Бройля, соответствующая свободной микрочастице, обладающей импульсом
.
Теперь необходимо учесть тот экспериментальный факт, что образование четкой интерференционной картины носит статистический характер. При малом времени экспозиции на фотопластинку попадает небольшое количество микрочастиц. На фотопластинке можно обнаружить систему хаотически расположенных пятен, по которым определить характер интерференционной картины невозможно. Только при увеличении времени экспозиции, когда на фотопластинку попадает достаточно большое число микрочастиц, на фотопластинке появляется система интерференционных полос. Максимумы соответствуют большому количеству микрочастиц, минимумы получаются в тех местах куда микрочастицы либо не попали вовсе, либо их попало очень мало. Это наводит на мысль, что распределение интенсивности на фотопластинке (число частиц, попавших в ту или иную точку) носит вероятностный характер
.
Здесь - объемная плотность вероятности – функция распределения вероятности в пространстве.
При классическом рассмотрении оптической интерференции интенсивность волны пропорциональна квадрату напряженности поля. При квантовом рассмотрении – интенсивность пропорциональна потоку фотонов числу фотонов ежесекундно попадающих на единичную площадку. Это значит что вероятность попадания фотона в ту или иную точку пространства пропорциональна квадрату напряженности поля (волновой функции). Поэтому естественно предположить, что и для микрочастиц вероятность попадания в ту или иную область пространства пропорциональна квадрату волновой функции
.
Таким образом, плотность распределения вероятности определяется квадратом модуля волновой функции
.
Такую интерпретацию волновой функции предложил М.Борн в 1926г. Плотность вероятности является наблюдаемой величиной, в то время как сама волновая функция, будучи комплексной недоступна наблюдению.
Волновая функция, вообще говоря, определяется с точностью до произвольного постоянного множителя. Это не влияет на состояние частицы, которое она описывает. Тем не менее, когда возможно (когда частица совершает финитное движение) волновую функцию выбирают так, чтобы она удовлетворяла условию нормировки
,
где интеграл берется по всему пространству или по той области, где . условие нормировки означает, что частица находится с достоверностью в области, где .
Введение... В конце ХIX в даже у крупных ученых сложилось представление что в физике уже... Решение первой из указанных проблем привело к созданию Эйнштейном теории относительности а решение второй проблемы...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Особенности поведения микрочастиц
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Равновесное тепловое излучение
1. В проблеме теплового излучения большое значение имеет понятие равновесного излучения. Чтобы представить, что это такое, рассмотрим замкнутую полость с неподвижными и непрозрачным
Формула Релея-Джинса
Чтобы определить число нормальных мод с частотами в интервале от до
Понятие вероятности. Средние значения случайных величин
1. Большинство физических величин изменяется хаотически, т.е. являются случайными величинами. Различают дискретные и непрерывные случайные величины. Дискретная величина принимает ст
Понятие о квантах. Средняя энергия осциллятора. Фотоны
1. Формирование электромагнитного поля равновесного излучения является случайным процессом, так как случайны процессы испускания света телами. Поэтому энергия любого нормального кол
Модели атома Томсона и Резерфорда
1. Согласно классическим представлениям атом мог бы испускать монохроматическую волну в том случае, когда электрон в атоме совершает гармонические колебания и следовательно, удерживается около поло
Столкновение заряженных частиц
В опытах Резерфорда применялись очень тонкие металлические фольги с толщиной порядка . Это и позволяло не учит
Формула Резерфорда и ее экспериментальная проверка
Планетарная модель атома, предложенная Резерфордом, являлась гипотезой и требовала экспериментальной проверки. Для этого Резерфорду пришлось детально проанализировать процесс рассеяния
Спектры излучения атомов.
1. С появлением первых спектральных приборов началось изучение спектров излучения и поглощения различных тел. К началу ХХ в. Было известно, что раскаленные тела излучают сплошной спектр, в котором
Постулаты Бора
Неустойчивость планетарной модели атома по Резерфорду и закономерности атомных спектров, в частности их дискре
Опыты Франка и Герца
Идея Бора о стационарных состояниях атомов получила экспериментальное подтверждение в том же 1913г. в опытах Джеймса Франка и Густава Герца.
Опыты Франка и Герца начались до появления теор
Гипотеза де-Бройля. Волны де Бройля.
1. В 1923 году французский физик Луи де Бройль предположил, что корпускулярно-волновой двойственностью должны обладать не только фотоны, но и частицы вещества. Экспериментальное подтверждение этой
Соотношения неопределенностей
1. Отсутствие траектории у микрочастицы указывает на то, что описывать ее состояние столь же подробно как для материальной точки нельзя.
Действительно, задание координат и импульса материа
Дифракция микрочастиц на щели
Причиной существования квантовых неопределенностей и соотношений Гейзенберга являются волновые свойства микрочастиц.
Пусть движение электрона описывается плоской волной де Бройля. Электрон
Минимальная энергия и размеры атома
Принцип неопределенности является одним из основных законов квантовой физики. Из принципа неопределенности вытекает ряд важных следствий. В частности состояние покоя для микрочастицы, движущейся в
Временное уравнение Шредингера
1. Плоская волна де Бройля
соответствует равномерному свободному движению частицы в определ
Стационарные состояния. Свойства волновых функций
Особое значение в квантовой механике имеют стационарные состояния. Это такие состояния, в которых все наблюдаемые физические параметры не меняются с течением времени. Сама волновая функция принципи
Потенциальный барьер. Решение стационарного уравнения
1. Рассмотрим рассеяние микрочастиц на преграде, испускаемых источником, удаленным на большое расстояние от нее. Силовое воздействие на микрочастицу определяется потенциальной энергией взаимодейств
Коэффициенты отражения и пропускания ступенчатого барьера
На опыте измеряются не амплитудные коэффициенты прошедшей и от-раженной волн, а коэффициенты отражения и пропускания для частиц, которые связаны с амплитудными коэффициентами вероятностными соотнош
Туннельный эффект
1. Теперь рассмотрим барьер конечной ширины (рис. 2). В этом случае в первой области будут существовать падаю
Система двух взаимодействующих частиц
При классическом рассмотрении движение системы из двух частиц сводится к движению двух квазичастиц, одна из которых с массой
Модель гармонического осциллятора
Зависимость энергии взаимодействия двух атомов от расстояния между ними показана на рис. . При некотором расстоянии
Момент импульса
1. Согласно классическому определению моментом импульса частицы относительно начала координат О называ
Проекции момента импульса
Выбрав за ось некоторое произвольное направление в пространстве, определим собственные функции и собственные
Координатах
1. Если силы, действующие на частицу в разных точках пространства, направлены вдоль прямых, проходящих через одну и ту же точку, называемую центром, и зависят только от расстояния до него
Сложение угловых моментов
1. Понятие углового момента можно распространить и на системы частиц. Для этого рассмотрим простейшую изолированную систему из двух невзаимодействующих микрочастиц: 1 и 2.
Оператором углов
Атома водорода.
В 1921 году Штерном и Герлахом был поставлен прямой опыт по обнаружению квантования магнитного момента атомов. В вакуумной камере устанавливался электромагнит со специальной формой наконечников, чт
Принцип Паули
1. Сочетание волновых и корпускулярных свойств у микрочастиц приводит к отличиям в поведении не только одиночных микрочастиц, но и в поведении коллективов частиц. Эти отличия касаются только систем
Особенности периодической системы элементов
Располагая химические элементы в порядке возрастания атомного веса, Менделееву пришлось отступить от этого исходного принципа и переставить места некоторых элементов, придавая большее значение пери
Спин-орбитальное взаимодействие
Основное взаимодействие электрона с ядром атома есть электростатическое взаимодействие их зарядов. Но так как электрон движется вокруг ядра, то возникает дополнительное взаимодействие, обусловленно
Энергетические уровни и спектральные серии щелочных металлов
В атомах щелочных металлов электронная оболочка содержит один наружный (валентный) электрон, сравнительно слабо связанный с ядром атома. Переходы между энергетическими уровнями валентного электрона
Результирующий механический момент атома
В многоэлектронных атомах все орбитальные и спиновые моменты электронов складываются в единый угловой момент атома. Конечно результирующий момент от порядка слагаемых не зависит, но, тем не менее,
Магнитный момент атома
С механическим моментом связан магнитный момент. Для орбитального момента
,
Сложный эффект Зеемана
Рассмотрим сначала сложный эффект Зеемана, т.е расщепление спектральных линий в слабом магнитном поле.
При наложении слабого магнитного поля появляется дополнительная энергия взаимодействи
Простой эффект Зеемана
В сильных магнитных полях воздействие на атом становится сравнимым или больше спин-орбитального взаимодействия. В этом случае уже нельзя рассматривать поведение каждой компоненты мультиплета тонкой
Приближенная количественная теория атома гелия
Задача о движении двух электронов в поле ядра аналогична задаче о движении двух планет в гравитационном поле Солнца. В небесной механике разработаны достаточно точные приближенные методы расчета дв
Если пропускать микрочастицы через обе щели, то по классическим представлениям должно получиться распределение, равное сумме двух предыдущих распределений (пунктирная кривая). Но вместо этого получается интерференционное распределение (кривая на рис. б) с образованием максимумов и минимумов. Так в точку Р не попадает ни одной микрочастицы.
. Формально она обладает волновыми свойствами, поэтому ее называют также волновой функцией. Вид волновой функции зависит от условий движения микрочастицы. Поэтому при открытии одной щели волновая функция имеет один вид, а при открытии двух щелей – другой. Точно также попытка контроля прохождения электрона через ту или другую щель изменяет обстоятельства движения микрочастицы и это изменяет ее состояние, т.е. - волновую функцию, что и сказывается на результатах эксперимента.
и 
, то может существовать состояние, описываемое волновой функцией
.
.
Теперь необходимо учесть тот экспериментальный факт, что образование четкой интерференционной картины носит статистический характер. При малом времени экспозиции на фотопластинку попадает небольшое количество микрочастиц. На фотопластинке можно обнаружить систему хаотически расположенных пятен, по которым определить характер интерференционной картины невозможно. Только при увеличении времени экспозиции, когда на фотопластинку попадает достаточно большое число микрочастиц, на фотопластинке появляется система интерференционных полос. Максимумы соответствуют большому количеству микрочастиц, минимумы получаются в тех местах куда микрочастицы либо не попали вовсе, либо их попало очень мало. Это наводит на мысль, что распределение интенсивности на фотопластинке (число частиц, попавших в ту или иную точку) носит вероятностный характер
.
- объемная плотность вероятности – функция распределения вероятности в пространстве.
.
.
,
. условие нормировки означает, что частица находится с достоверностью в области, где 
Новости и инфо для студентов