Спектр излучения атома водорода - раздел Ядерная техника, В данной теме мы начнем изучение квантовых закономерностей явлений природы Комбинируя Условие Движения По Окружности
...
Комбинируя условие движения по окружности
и правило квантования
Н.Бор находит радиусы круговых орбит стационарных состояний
. (7)
Величина
представляет собой радиус первой разрешенной орбиты электрона в атоме водорода (т.е. самого нижнего энергетического состояния атома). Его численное значение равно .
Полученный результат интересен тем, что впервые чисто теоретически был вычислен размер атома, и по порядку величины он совпал с экспериментальными оценками размеров атомов. Как видно из приведенной формулы, размер атома определяется фундаментальными свойствами электрона - массой и зарядом, и фундаментальными физическими константами и .
Итак,
.
Радиусы орбит возбужденных состояний увеличиваются пропорционально квадрату номера состояния n (атом разбухает). Для водородоподобных ионов радиус орбит уменьшается с увеличением Z, так как увеличивается сила притяжения.
Подставим выражение (7) в формулу (6) и найдем скорости электрона в стационарных состояниях
, (8)
где с – скорость света, - постоянная тонкой структуры.
Подставим выражение (7) в формулу (2) и найдем спектр энергий
(9)
Полученная формула показывает, что энергия стационарных состояний определяется фундаментальными константами и обратно пропорциональна квадрату квантового числа n. Данное соотношение остается справедливым и в последовательной квантовой теории, основанной на уравнении Шредингера.
Величина абсолютного значения энергии основного состояния атома водорода
численно равна энергии ионизации невозбужденного атома водорода. Максимальное значение энергии электрона в атоме равно нулю. Для всех состояний электрона, совершающего ограниченное движение, вокруг ядра спектр энергии получается дискретным. Для состояний совершающих неограниченное движение возможны любые значения энергии, но при этом ядро и электрон не образуют связанную систему.
Схема атомных энергетических уровней водорода показана на рис. 5. Поскольку , то схема энергетических уровней является зеркальным отражением схемы термов относительно их нулевого значения, с той разницей, что процессам излучения соответствуют переходы из состояния с большим значением энергии (меньшим значением терма) в состояние с меньшим значением энергии (большим значением терма). Каждая спектральная серия получается переходами со всех более высоких уровней на один и тот же нижний уровень. Так серия Лаймана получается при переходах со всех верхних уровней в основное состояние (n=1). Серия Бальмера получается при переходах с более высоких уровней на второй (n=2).
4. Воспользовавшись боровским правилом частот и энергетическим спектром (4), определим частоты спектра излучения атома водорода и водородоподобных ионов
. (5)
Величина
отличается от постоянной Ридберга для атома водорода в третьей значащей цифре. Для спектроскопической точности измерений этого не достаточно. Данное различие обусловлено тем, что масса ядра считалась бесконечной. Если учитывать конечность масс ядра, то вместо массы электрона нужно использовать приведенную массу системы электрон-ядро . В этом случае вместо получаем
.
Формула (10) позволяет вычислить частоты всех спектральных линий атома водорода и водородоподобных ионов хорошем согласии с экспериментальными значениями.
Все спектральные линии атома водорода (Z=1) объединяются в серии. Серия линий ультрафиолетовой области спектра называется серией Лаймана. Она получается при переходах со всех верхних уровней в основное состояние (n=1). Серия Бальмера, лежащая в видимой части спектра, получается при переходах с более высоких уровней на второй (n=2).
В серии Пашена (инфракрасное излучение) переходы оканчиваются на третьем уровне (n=3). Далее идут серии линий Брэкета (n=4), Пфунда (n=5) и т.д.
Теория Бора – важный этап в понимании внутриатомных явлений. Эта теория подготовила почву для уяснения того важнейшего факта, что понимания явлений микромира классических понятий и классических законов недостаточно. В области микромира нужны принципиально новые понятия и законы.
Теория Бора послужила мощным стимулом для постановки многих экспериментов, принесших новые результаты. Даже в тех случаях, когда теория была не в состоянии дать количественного объяснения многих явлений, два постулата служили руководящей нитью при классификации и качественной интерпретации этих явлений.
Но двух постулатов для построения теории недостаточно. Они должны быть дополнены, прежде всего, правилами квантования. Правило квантования, введенное Бором, распространить на другие атомные системы не удалось. Теория Бора оказалась неспособной дать приближенное решение задачи трех тел. Она тем более не могла дать решения и более сложного вопроса – образования молекулы.
Теория Бора даже в простейшем случае одноэлектронных атомов позволяла вычислять только частоты спектральных линий, но не их интенсивности и поляризацию. Правда для нахождения интенсивностей и поляризации она использовала принцип соответствия. Но принцип соответствия мог быть оправдан только при больших квантовых числах, где вычисления могли быть произведены классически. Теория Бора распространяла результат и на малые квантовые числа, для чего не было ни каких оснований.
Основной недостаток теории Бора – ее непоследовательности. Она принимала существование только стационарных состояний атома. это совершенно непонятно с точки зрения классической механики. В то же время к движению электрона в стационарных состояниях она использовала законы классической механики.
Два постулата Бора, если не пользоваться представлением об орбитах электронов в атомах, проверены экспериментально и потому должны считаться правильными. Но сама теория Бора в целом является только промежуточным этапом на пути к более совершенной и последовательной теории. Это хорошо понимал сам Бор, которому принадлежит главная заслуга в осмысливании принципиальных положений квантовой механики, пришедшей на смену теории Бора.
Планк ввел представление о квантовом характере процессов излучения света. Эйнштейн распространил квантование света и на его распространение в пространстве, введя представление о фотонах. Теория теплоемкостей Эйнштейна прямо указала, что введенная Планком постоянная проявляется не только в световых явлениях, но и в процессах происходящих в веществе. Дальнейший шаг в развитие квантовых представлений сделал Бор. Успех теории Бора в вычислении постоянной Ридберга и размеров атома выявил значение постоянной Планка как универсальной фундаментальной величины для описания всех видов материи.
Введение... В конце ХIX в даже у крупных ученых сложилось представление что в физике уже... Решение первой из указанных проблем привело к созданию Эйнштейном теории относительности а решение второй проблемы...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Спектр излучения атома водорода
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Равновесное тепловое излучение
1. В проблеме теплового излучения большое значение имеет понятие равновесного излучения. Чтобы представить, что это такое, рассмотрим замкнутую полость с неподвижными и непрозрачным
Формула Релея-Джинса
Чтобы определить число нормальных мод с частотами в интервале от до
Понятие вероятности. Средние значения случайных величин
1. Большинство физических величин изменяется хаотически, т.е. являются случайными величинами. Различают дискретные и непрерывные случайные величины. Дискретная величина принимает ст
Понятие о квантах. Средняя энергия осциллятора. Фотоны
1. Формирование электромагнитного поля равновесного излучения является случайным процессом, так как случайны процессы испускания света телами. Поэтому энергия любого нормального кол
Модели атома Томсона и Резерфорда
1. Согласно классическим представлениям атом мог бы испускать монохроматическую волну в том случае, когда электрон в атоме совершает гармонические колебания и следовательно, удерживается около поло
Столкновение заряженных частиц
В опытах Резерфорда применялись очень тонкие металлические фольги с толщиной порядка . Это и позволяло не учит
Формула Резерфорда и ее экспериментальная проверка
Планетарная модель атома, предложенная Резерфордом, являлась гипотезой и требовала экспериментальной проверки. Для этого Резерфорду пришлось детально проанализировать процесс рассеяния
Спектры излучения атомов.
1. С появлением первых спектральных приборов началось изучение спектров излучения и поглощения различных тел. К началу ХХ в. Было известно, что раскаленные тела излучают сплошной спектр, в котором
Постулаты Бора
Неустойчивость планетарной модели атома по Резерфорду и закономерности атомных спектров, в частности их дискре
Опыты Франка и Герца
Идея Бора о стационарных состояниях атомов получила экспериментальное подтверждение в том же 1913г. в опытах Джеймса Франка и Густава Герца.
Опыты Франка и Герца начались до появления теор
Гипотеза де-Бройля. Волны де Бройля.
1. В 1923 году французский физик Луи де Бройль предположил, что корпускулярно-волновой двойственностью должны обладать не только фотоны, но и частицы вещества. Экспериментальное подтверждение этой
Особенности поведения микрочастиц
Многочисленные эксперименты показали, что электроны, атомы, молекулы и другие частицы обладают волновыми свойствами. При этом они сохраняют свои корпускулярные свойства. Объекты, обладающие корпуск
Соотношения неопределенностей
1. Отсутствие траектории у микрочастицы указывает на то, что описывать ее состояние столь же подробно как для материальной точки нельзя.
Действительно, задание координат и импульса материа
Дифракция микрочастиц на щели
Причиной существования квантовых неопределенностей и соотношений Гейзенберга являются волновые свойства микрочастиц.
Пусть движение электрона описывается плоской волной де Бройля. Электрон
Минимальная энергия и размеры атома
Принцип неопределенности является одним из основных законов квантовой физики. Из принципа неопределенности вытекает ряд важных следствий. В частности состояние покоя для микрочастицы, движущейся в
Временное уравнение Шредингера
1. Плоская волна де Бройля
соответствует равномерному свободному движению частицы в определ
Стационарные состояния. Свойства волновых функций
Особое значение в квантовой механике имеют стационарные состояния. Это такие состояния, в которых все наблюдаемые физические параметры не меняются с течением времени. Сама волновая функция принципи
Потенциальный барьер. Решение стационарного уравнения
1. Рассмотрим рассеяние микрочастиц на преграде, испускаемых источником, удаленным на большое расстояние от нее. Силовое воздействие на микрочастицу определяется потенциальной энергией взаимодейств
Коэффициенты отражения и пропускания ступенчатого барьера
На опыте измеряются не амплитудные коэффициенты прошедшей и от-раженной волн, а коэффициенты отражения и пропускания для частиц, которые связаны с амплитудными коэффициентами вероятностными соотнош
Туннельный эффект
1. Теперь рассмотрим барьер конечной ширины (рис. 2). В этом случае в первой области будут существовать падаю
Система двух взаимодействующих частиц
При классическом рассмотрении движение системы из двух частиц сводится к движению двух квазичастиц, одна из которых с массой
Модель гармонического осциллятора
Зависимость энергии взаимодействия двух атомов от расстояния между ними показана на рис. . При некотором расстоянии
Момент импульса
1. Согласно классическому определению моментом импульса частицы относительно начала координат О называ
Проекции момента импульса
Выбрав за ось некоторое произвольное направление в пространстве, определим собственные функции и собственные
Координатах
1. Если силы, действующие на частицу в разных точках пространства, направлены вдоль прямых, проходящих через одну и ту же точку, называемую центром, и зависят только от расстояния до него
Сложение угловых моментов
1. Понятие углового момента можно распространить и на системы частиц. Для этого рассмотрим простейшую изолированную систему из двух невзаимодействующих микрочастиц: 1 и 2.
Оператором углов
Атома водорода.
В 1921 году Штерном и Герлахом был поставлен прямой опыт по обнаружению квантования магнитного момента атомов. В вакуумной камере устанавливался электромагнит со специальной формой наконечников, чт
Принцип Паули
1. Сочетание волновых и корпускулярных свойств у микрочастиц приводит к отличиям в поведении не только одиночных микрочастиц, но и в поведении коллективов частиц. Эти отличия касаются только систем
Особенности периодической системы элементов
Располагая химические элементы в порядке возрастания атомного веса, Менделееву пришлось отступить от этого исходного принципа и переставить места некоторых элементов, придавая большее значение пери
Спин-орбитальное взаимодействие
Основное взаимодействие электрона с ядром атома есть электростатическое взаимодействие их зарядов. Но так как электрон движется вокруг ядра, то возникает дополнительное взаимодействие, обусловленно
Энергетические уровни и спектральные серии щелочных металлов
В атомах щелочных металлов электронная оболочка содержит один наружный (валентный) электрон, сравнительно слабо связанный с ядром атома. Переходы между энергетическими уровнями валентного электрона
Результирующий механический момент атома
В многоэлектронных атомах все орбитальные и спиновые моменты электронов складываются в единый угловой момент атома. Конечно результирующий момент от порядка слагаемых не зависит, но, тем не менее,
Магнитный момент атома
С механическим моментом связан магнитный момент. Для орбитального момента
,
Сложный эффект Зеемана
Рассмотрим сначала сложный эффект Зеемана, т.е расщепление спектральных линий в слабом магнитном поле.
При наложении слабого магнитного поля появляется дополнительная энергия взаимодействи
Простой эффект Зеемана
В сильных магнитных полях воздействие на атом становится сравнимым или больше спин-орбитального взаимодействия. В этом случае уже нельзя рассматривать поведение каждой компоненты мультиплета тонкой
Приближенная количественная теория атома гелия
Задача о движении двух электронов в поле ядра аналогична задаче о движении двух планет в гравитационном поле Солнца. В небесной механике разработаны достаточно точные приближенные методы расчета дв
. (7)
.
и 
.
.
, (8)
- постоянная тонкой структуры.
(9)
, то схема энергетических уровней является зеркальным отражением схемы термов относительно их нулевого значения, с той разницей, что процессам излучения соответствуют переходы из состояния с большим значением энергии (меньшим значением терма) в состояние с меньшим значением энергии (большим значением терма). Каждая спектральная серия получается переходами со всех более высоких уровней на один и тот же нижний уровень. Так серия Лаймана получается при переходах со всех верхних уровней в основное состояние (n=1). Серия Бальмера получается при переходах с более высоких уровней на второй (n=2).
. (5)
отличается от постоянной Ридберга для атома водорода в третьей значащей цифре. Для спектроскопической точности измерений этого не достаточно. Данное различие обусловлено тем, что масса ядра считалась бесконечной. Если учитывать конечность масс ядра, то вместо массы электрона нужно использовать приведенную массу системы электрон-ядро 
. В этом случае вместо 
получаем
.
проявляется не только в световых явлениях, но и в процессах происходящих в веществе. Дальнейший шаг в развитие квантовых представлений сделал Бор. Успех теории Бора в вычислении постоянной Ридберга и размеров атома выявил значение постоянной Планка как универсальной фундаментальной величины для описания всех видов материи.
Новости и инфо для студентов