Атома водорода. - раздел Ядерная техника, В данной теме мы начнем изучение квантовых закономерностей явлений природы В 1921 Году Штерном И Герлахом Был Поставлен Прямой Опыт По Обнаружению Квант...
В 1921 году Штерном и Герлахом был поставлен прямой опыт по обнаружению квантования магнитного момента атомов. В вакуумной камере устанавливался электромагнит со специальной формой наконечников, чтобы создавать сильно неоднородное магнитное поле. Атомный пучок, формируемый испарителем К и системой щелей В,В', проходит вдоль полюсов магнита и попадает на экран (рис. 4).
В отсутствие магнитного поля на экране получалось четкое изображение щели. При включении сильно неоднородного магнитного поля на атомы действует сила, среднее значение которой определяется проекцией магнитного момента и производной
Если величина принимает любые значения (непрерывна), то при прохождении через магнитное поле полоска Р на экране должна расплываться. Если принимает квантованные значения
,
то возможны (2l+1) различных проекций магнитного момента и на экране вместо одной полоски должны получаться (2l+1) полоски.
Опыт показал, что действительно из одной полоски получается несколько, т.е. квантование проекции магнитного момента было обнаружено, но число полосок было всегда четным, хотя величина (2l+1) всегда нечетная.
Кроме этого факта, не укладывающегося в теорию, было обнаружено спектральными методами, что энергетические уровни имеют тонкую структуру, т.е. состояние с энергией Еn расщепляется на на два подуровня.
Для объяснения тонкой структуры спектров и опыта Штерна-Герлаха в 1925 году Дж.Уленбек и С. Гаудсмит выдвинули предположение, что помимо трех степеней свободы, определяемых тремя квантовыми числами n, l, m, существует четвертая - внутренняя степень свободы, и состояние электрона должно характеризоваться еще и четвертым квантовым числом. Согласно этой гипотезе у электрона есть собственный момент импульса, так называемый спин , и связанный с ним собственный магнитный момент .
Анализ опыта Штерна-Герлаха и дублетной структуры атома водорода привел к выводам, что
,
где – спиновое квантовое число.
Проекция спина на ось квантуется по обычным правилам
где – магнитное спиновое квантовое число, которое для электрона может принимать только два значения.
Первоначально считалось, что спин возникает из-за вращения электрона вокруг своей оси, но из опыта Штерна-Герлаха следует, что гиромагнитное отношение для спиновых моментов в два раза больше по величине, чем для орбитального движения, и для такого классического вращения заряженной частицы вокруг своей оси
В 1928 году Дирак показал, что спин электрона автоматически получается в релятивистской квантовой теории, и при этом получается правильное гиромагнитное отношение. В теории Дирака о внутренней структуре электрона никаких предположений не делалось.
Таким образом, спин электрона оказался квантово-релятивистским эффектом, не имеющим классического истолкования.
Паули показал как можно включить спин электрона в нерелятивистскую квантовую теорию, основанную на уравнении Шредингера. При этом необходимо учитывать взаимодействие орбитального и спинового магнитных моментов, что приводит к дополнительной энергии спин-орбитального взаимодействия, зависящей от взаимной ориентации угловых моментов.
Полный момент импульса , причем
,
где j – квантовое число полного углового момента. Оно принимает значения
.
Проекция полного момента определяется квантовым числом
При заданном j возможны 2j +1 квантовое состояние
Число таких состояний у атомов с одним валентным электроном всегда четное, что и объясняет четность расщепления в опыте Штерна-Герлаха.
Наличие спин-орбитального взаимодействия приводит к тому, что энергия электрона зависит от квантового числа j
где – постоянная тонкой структуры.
Из-за малости величины поправка к нерелятивистской формуле получается очень малой. Энергия уровней зависит от n и j, но не зависит от l. Поэтому состояния с одним и тем же j, но разными l (разной ориентацией спинов) имеют одинаковую энергию.
В спектроскопии состояние электрона принято обозначать числами n, l, j, 2s+1 и заменять число l=0, 1, 2, 3, 4,... буквой s, p, d, f, g,..., соответственно.
Например, запись означает, что электрон находится в состоянии с квантовыми числами n=3, l=0, j=, 2s+1=2 (последняя цифра означает, что для атома с одним валентным электроном состояние является дублетом).
В состоянии квантовые числа имеют значения n = 4, l =2, j = , причем спин ориентирован вниз (). В состоянии – n=4, l=2, и спин ориентирован вверх ().
На рис.5 показана тонкая структура нижних уровней атома водорода и переходы между ними, в соответствии с правилами отбора ,
Тонкая структура энергетических уровней обуславливает тонкую структуру спектральных линий, так для перехода из состояния с n=2 в состояние с n=1 получаются две спектральные линии, а для перехода из состояния с n=3 в состояние с n=2 – пять спектральных линий.
Введение... В конце ХIX в даже у крупных ученых сложилось представление что в физике уже... Решение первой из указанных проблем привело к созданию Эйнштейном теории относительности а решение второй проблемы...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Атома водорода.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Равновесное тепловое излучение
1. В проблеме теплового излучения большое значение имеет понятие равновесного излучения. Чтобы представить, что это такое, рассмотрим замкнутую полость с неподвижными и непрозрачным
Формула Релея-Джинса
Чтобы определить число нормальных мод с частотами в интервале от до
Понятие вероятности. Средние значения случайных величин
1. Большинство физических величин изменяется хаотически, т.е. являются случайными величинами. Различают дискретные и непрерывные случайные величины. Дискретная величина принимает ст
Понятие о квантах. Средняя энергия осциллятора. Фотоны
1. Формирование электромагнитного поля равновесного излучения является случайным процессом, так как случайны процессы испускания света телами. Поэтому энергия любого нормального кол
Модели атома Томсона и Резерфорда
1. Согласно классическим представлениям атом мог бы испускать монохроматическую волну в том случае, когда электрон в атоме совершает гармонические колебания и следовательно, удерживается около поло
Столкновение заряженных частиц
В опытах Резерфорда применялись очень тонкие металлические фольги с толщиной порядка . Это и позволяло не учит
Формула Резерфорда и ее экспериментальная проверка
Планетарная модель атома, предложенная Резерфордом, являлась гипотезой и требовала экспериментальной проверки. Для этого Резерфорду пришлось детально проанализировать процесс рассеяния
Спектры излучения атомов.
1. С появлением первых спектральных приборов началось изучение спектров излучения и поглощения различных тел. К началу ХХ в. Было известно, что раскаленные тела излучают сплошной спектр, в котором
Постулаты Бора
Неустойчивость планетарной модели атома по Резерфорду и закономерности атомных спектров, в частности их дискре
Опыты Франка и Герца
Идея Бора о стационарных состояниях атомов получила экспериментальное подтверждение в том же 1913г. в опытах Джеймса Франка и Густава Герца.
Опыты Франка и Герца начались до появления теор
Гипотеза де-Бройля. Волны де Бройля.
1. В 1923 году французский физик Луи де Бройль предположил, что корпускулярно-волновой двойственностью должны обладать не только фотоны, но и частицы вещества. Экспериментальное подтверждение этой
Особенности поведения микрочастиц
Многочисленные эксперименты показали, что электроны, атомы, молекулы и другие частицы обладают волновыми свойствами. При этом они сохраняют свои корпускулярные свойства. Объекты, обладающие корпуск
Соотношения неопределенностей
1. Отсутствие траектории у микрочастицы указывает на то, что описывать ее состояние столь же подробно как для материальной точки нельзя.
Действительно, задание координат и импульса материа
Дифракция микрочастиц на щели
Причиной существования квантовых неопределенностей и соотношений Гейзенберга являются волновые свойства микрочастиц.
Пусть движение электрона описывается плоской волной де Бройля. Электрон
Минимальная энергия и размеры атома
Принцип неопределенности является одним из основных законов квантовой физики. Из принципа неопределенности вытекает ряд важных следствий. В частности состояние покоя для микрочастицы, движущейся в
Временное уравнение Шредингера
1. Плоская волна де Бройля
соответствует равномерному свободному движению частицы в определ
Стационарные состояния. Свойства волновых функций
Особое значение в квантовой механике имеют стационарные состояния. Это такие состояния, в которых все наблюдаемые физические параметры не меняются с течением времени. Сама волновая функция принципи
Потенциальный барьер. Решение стационарного уравнения
1. Рассмотрим рассеяние микрочастиц на преграде, испускаемых источником, удаленным на большое расстояние от нее. Силовое воздействие на микрочастицу определяется потенциальной энергией взаимодейств
Коэффициенты отражения и пропускания ступенчатого барьера
На опыте измеряются не амплитудные коэффициенты прошедшей и от-раженной волн, а коэффициенты отражения и пропускания для частиц, которые связаны с амплитудными коэффициентами вероятностными соотнош
Туннельный эффект
1. Теперь рассмотрим барьер конечной ширины (рис. 2). В этом случае в первой области будут существовать падаю
Система двух взаимодействующих частиц
При классическом рассмотрении движение системы из двух частиц сводится к движению двух квазичастиц, одна из которых с массой
Модель гармонического осциллятора
Зависимость энергии взаимодействия двух атомов от расстояния между ними показана на рис. . При некотором расстоянии
Момент импульса
1. Согласно классическому определению моментом импульса частицы относительно начала координат О называ
Проекции момента импульса
Выбрав за ось некоторое произвольное направление в пространстве, определим собственные функции и собственные
Координатах
1. Если силы, действующие на частицу в разных точках пространства, направлены вдоль прямых, проходящих через одну и ту же точку, называемую центром, и зависят только от расстояния до него
Сложение угловых моментов
1. Понятие углового момента можно распространить и на системы частиц. Для этого рассмотрим простейшую изолированную систему из двух невзаимодействующих микрочастиц: 1 и 2.
Оператором углов
Принцип Паули
1. Сочетание волновых и корпускулярных свойств у микрочастиц приводит к отличиям в поведении не только одиночных микрочастиц, но и в поведении коллективов частиц. Эти отличия касаются только систем
Особенности периодической системы элементов
Располагая химические элементы в порядке возрастания атомного веса, Менделееву пришлось отступить от этого исходного принципа и переставить места некоторых элементов, придавая большее значение пери
Спин-орбитальное взаимодействие
Основное взаимодействие электрона с ядром атома есть электростатическое взаимодействие их зарядов. Но так как электрон движется вокруг ядра, то возникает дополнительное взаимодействие, обусловленно
Энергетические уровни и спектральные серии щелочных металлов
В атомах щелочных металлов электронная оболочка содержит один наружный (валентный) электрон, сравнительно слабо связанный с ядром атома. Переходы между энергетическими уровнями валентного электрона
Результирующий механический момент атома
В многоэлектронных атомах все орбитальные и спиновые моменты электронов складываются в единый угловой момент атома. Конечно результирующий момент от порядка слагаемых не зависит, но, тем не менее,
Магнитный момент атома
С механическим моментом связан магнитный момент. Для орбитального момента
,
Сложный эффект Зеемана
Рассмотрим сначала сложный эффект Зеемана, т.е расщепление спектральных линий в слабом магнитном поле.
При наложении слабого магнитного поля появляется дополнительная энергия взаимодействи
Простой эффект Зеемана
В сильных магнитных полях воздействие на атом становится сравнимым или больше спин-орбитального взаимодействия. В этом случае уже нельзя рассматривать поведение каждой компоненты мультиплета тонкой
Приближенная количественная теория атома гелия
Задача о движении двух электронов в поле ядра аналогична задаче о движении двух планет в гравитационном поле Солнца. В небесной механике разработаны достаточно точные приближенные методы расчета дв
и производной 
,
Для объяснения тонкой структуры спектров и опыта Штерна-Герлаха в 1925 году Дж.Уленбек и С. Гаудсмит выдвинули предположение, что помимо трех степеней свободы, определяемых тремя квантовыми числами n, l, m, существует четвертая - внутренняя степень свободы, и состояние электрона должно характеризоваться еще и четвертым квантовым числом. Согласно этой гипотезе у электрона есть собственный момент импульса, так называемый спин 
, и связанный с ним собственный магнитный момент 
.
,
– спиновое квантовое число.
– магнитное спиновое квантовое число, которое для электрона может принимать только два значения.
для спиновых моментов в два раза больше по величине, чем для орбитального движения, и для такого классического вращения заряженной частицы вокруг своей оси
, причем
,
.
– постоянная тонкой структуры.
поправка к нерелятивистской формуле получается очень малой. Энергия уровней зависит от n и j, но не зависит от l. Поэтому состояния с одним и тем же j, но разными l (разной ориентацией спинов) имеют одинаковую энергию.
означает, что электрон находится в состоянии с квантовыми числами n=3, l=0, j=
, 2s+1=2 (последняя цифра означает, что для атома с одним валентным электроном состояние является дублетом).
квантовые числа имеют значения n = 4, l =2, j = 
, причем спин ориентирован вниз (
). В состоянии 
– n=4, l=2, 
и спин ориентирован вверх (
).
, 
Новости и инфо для студентов