“Расчет статически определимой многопролетной балки”

Министерство образования и науки Российской Федерации

Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова

Кафедра “Строительство автомобильных дорог и аэродромов”

РАССЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ №1

по курсу “Строительная механика”

“Расчет статически определимой многопролетной балки”

Вариант задания 214

Выполнил: ст - т гр. ПГС-42

Марабян А. А.

Проверил: Калько И. К.

Работа принята с оценкой____________

Барнаул 2007

1. Исходные данные

Задание: Для данной многопролетной балки требуется:

а) построить эпюры Q и M (аналитически)

б) построить линии влияния Q и M для заданного сечения и линию влияния одной из опорных реакций

в) по линиям влияния вычислить значения M,Q и R от заданной нагрузки

Вариант 214

Схема №4

Дано:

a=2,2 м b=0,8 м с=1,6 м l₁=14 м l₂=8 м q=2,0 кН/м М=2,4 кН м Р=3,0 кН сечение №1

 

 

2. Определение опорных реакций

Для нахождения опорных реакций отбросим связи, заменив их реакциями опор. Для построения эпюр М и Q в многопролетной балке воспользуемся “поэтажной схемой”.

Расчет начинаем с балки верхнего этажа.

Рассмотрим сумму моментов относительно т. F:

кН

кН

Рассмотрим основную балку:

 

Возьмем сумму моментов всех сил относительно левой опоры:

кН

кН

 

Проверка:

Проверка выполняется, значит реакции найдены верно.

кН

кН

кН

кН

3. Определение внутренних усилий

Рассмотрим первый участок:

кН м

 

 

Рассмотрим второй участок:

кН

кН м

Рассмотрим третий участок:

кН

кН м

Рассмотрим четвертий участок:

кН

кН м

 

 

4. Построение линий влияния внутренних усилий Q1 и M1 и реакции RВ в сечении 1

 

5. Определение Q,M и RВ в сечении 1 с помощью линий влияния

Определим поперечное усилие Q₁:

м м² м

м

кН

Определим изгибающий момент М₁:

кН м

Определим реакцию RВ:

кН

Результаты, полученные при расчете Q1,M1 и RВ аналитическим путем, полностью совпадают с результатами расчета по линиям влияния.