Вопрос 1. Общая характеристика умозаключений

Тема V. умозаключение

 

Вопрос 1. Общая характеристика умозаключений.

 

Если понятие является основой мыслительной деятельности, а суждение выражает его суть, то умозаключение,по праву, считается вершиной процесса мышления. Рассуждать, задавать вопросы, искать на них ответы, объяснять, предсказывать, доказывать, опровергать, убеждать, подвергать сомнению, просить, требовать, разрешать, запрещать – всё это предполагает формулировку определённых умозаключений. При этом вывод формулируется в виде суждений, а процесс формулировки вывода представляет собой построение заключения.

Умозаключение – это такая форма мышления, с помощью которой человек, на основе исходной информации, представленной совокупностью суждений, при соблюдении определённых правил, формулирует новое знание об объектах действительности.

Исходя из определения, структуру умозаключений можно представить следующим образом:

1. Исходное суждение (посылка). Содержит первичную информацию, на основе которой формулируется вывод. Число посылок варьируется: если умозаключение строится на основе одного исходного суждения, то оно называется непосредственным, если умозаключение строится на основе двух более исходных суждений, оно называется опосредованным.

2. Конечное суждение (вывод). Содержит итоговую информацию, сформулированную на основе исходной. Вывод в каждом конкретном умозаключении только один.

3. Логическая связка между посылками и выводом. Разграничивает исходную и конечную информацию, показывает переход от исходной информации к конечной, определяет направление построения логического вывода. Логическая связка может быть выражена с помощью слов, а также с помощью символов.

Рассмотрим сказанное на примере.

Пусть имеется непосредственное умозаключение, построенное на основе одного исходного суждения и записанное в следующей последовательности: Все люди – разумные существа. Следовательно, ни один человек не может быть неразумен. В данном случае Все люди – разумные существа – это исходное суждение, Ни один человек не может быть неразумен – конечное суждение, следовательно – логическая связка, выраженная в словесной форме.

Пусть имеется опосредованное умозаключение, построенное на основе двух исходных суждений и записанное в следующей последовательности: Все углероды горючи. Алмаз – это углерод. Алмаз – горюч.

В данном случае: Все углероды горючи – это первое исходное суждение, Алмаз – это углерод – второе исходное суждение; Алмаз – горюч – это конечное суждение, → - логическая связка, выраженная в символической форме.

Построение умозаключений на основе исходных суждений называется выводом следствий. Выведение следствий из посылок – широко распространённая логическая операция. В символической форме логическое следование может быть представлено следующим образом: A→B.

Пусть имеется суждение:Этот человек совершил противоправное деяние.Тогда примером логического следования для указанного выражения будет суждение: Этот человек подлежит наказанию. В целом логическое следование указанных суждений можно представить в виде сложной импликации: Если этот человек совершил противоправное деяние, то он подлежит наказанию.

Важнейшей характеристикой умозаключений, также как и характеристикой суждений, является истинность вывода. Для получения истинного вывода, в процессе построения умозаключений следует учитывать два важнейших правила:

1. Исходные суждения должны быть истинными. Согласно данному правилу, для получения истинного вывода необходимо использовать исходные суждения, содержащие информацию, соответствующую окружающей действительности. В противном случае, вывод умозаключения может быть ложным или неопределённым.

К примеру, имеется умозаключение:

1. Все металлы твёрдые вещества

2. Ртуть не является твёрдым веществом

Ртуть не является металлом

Вывод данного умозаключения не соответствует действительности, поскольку первое исходное суждение априори ложно.

 

 

2. Исходные суждения должны быть однозначны.Согласно данному правилу, все понятия, входящие в состав исходных суждений, должны иметь только одно смысловое значение. Иначе вывод умозаключения будет ложным или неопределённым.

К примеру, имеется умозаключение:

Все тигры – полосатые животные

Это животное полосатое

Это животное тигр

Вывод данного умозаключения имеет неопределённый характер (может быть как истинным, так и ложным), поскольку неясно, о каком животном в данном примере идёт речь. Дело в том, что под полосатым животным с равным успехом можно подразумевать тигра, зебру, домашнего котёнка и т.д.

Следует отметить, что если указанные правила соблюдаются, то в этом случае практическая проверка истинности вывода не требуется.

К примеру, имеется умозаключение:

Все углероды – горючи

Алмаз – это углерод

Алмаз - горюч

В данном случае основные правила построения умозаключения соблюдены полностью, вывод считается истинным и не требует практического подтверждения истинности, совсем необязательно сжигать алмаз, чтобы убедиться в его горючести.

По способу построения вывода все умозаключения подразделяются на три основные группы: дедуктивные, индуктивные, умозаключения по аналогии.

 

Вопрос 2. Непосредственные умозаключения

 

Непосредственными называются умозаключения, которые формулируются на основе одного исходного суждения (одной посылки). Построению непосредственных умозаключений способствуют следующие логические операции над простыми суждениями: превращение, обращение, противопоставление предикату.

Превращение.Превращение – это вид непосредственного умозаключения, в котором качество исходного суждения меняется без изменения его количества. При этом предикат исходного суждения меняется на противоположный по смыслу. Превращение осуществляется двумя способами: с помощью двойного отрицания и переноса отрицания.

Двойное отрицание осуществляется за счёт добавления отрицающих частиц к связке исходного суждения и предикату исходного суждения, общая схема превращения: S есть P→ S не есть не P. Пусть имеется суждение: "Люди – разумные существа", тогда в процессе превращения мы получим вывод: "Люди не являются не разумными существами".

Перенос отрицанияосуществляется за счёт переноса отрицающей частицы от связки к предикату и наоборот, схема переноса отрицания выглядит следующим образом S не есть P→ S есть не-P, либо S есть не-P→ S не есть P. Пусть имеется суждение: "Таможня не является благотворительной организацией", тогда в процессе превращения мы получим вывод: "Таможня является не благотворительной организацией."

Превращение характерно для всех типов простых категорических суждений: общеутвердительного, общеотрицательного, частноутвердительного и частноотрицательного.

Превращение общеутвердительного суждения осуществляется по схеме двойного отрицания и имеет следующий вид: Все S есть P→ Все (Ни одно) S не есть не P.Пусть имеется суждение: "Все прокуроры – это юристы", которое превращается в суждение: "Ни один прокурор не является не юристом".

Превращение общеотрицательного суждения осуществляется по схеме переноса отрицания и имеет следующий вид: Все (Ни одно) S не есть P→Все S есть не P.Пусть имеется суждение: "Ни один преступник не является законопослушным гражданином", которое превращается в суждение: "Все преступники являются не законопослушными гражданами".

Превращение частноутвердительного суждения осуществляется по схеме двойного отрицания и имеет следующий вид: Некоторые S есть P→Некоторые S не есть не P.Пусть имеется суждение: Некоторые преступники – рецидивисты, которое превращается в суждение: Некоторые преступники не являются не рецидивистами.

Превращение частноотрицательного суждения осуществляется по схеме переноса отрицания и имеет следующий вид: Некоторые S не есть P→ Некоторые S есть не P.Пусть имеется суждение: "Некоторые люди не знают свои права и обязанности", которое превращается в суждение: "Некоторые люди знают не только свои права и обязанности".

 

Обращение.Обращение – это вид непосредственного умозаключения, в котором субъект исходного суждения становится предикатом вывода, а предикат исходного суждения становится субъектом вывода. Общая схема обращения: S есть P → Р есть S.

Следует помнить, что кванторные слова в процессе обращения могут меняться. Смена кванторного слова зависит от распределённости логических терминов (субъекта и предиката) суждения: если логические термины распределены, то кванторное слово в ходе обращения не меняется; если же логические термины суждения не распределены, то кванторное слово в процессе обращения меняется. К примеру, имеется суждение "Все экономисты – это люди". В данном случае субъект суждения – понятие "экономисты" распределён в предикате – понятие "люди", однако, предикат в субъекте не распределён, а потому в процессе обращения получается суждение "Некоторые люди – это экономисты".

Обращение характерно для всех типов простых суждений, за исключением частноотрицательного.

Общеутвердительное суждение – суждение типа А. Структура Все S есть P.В данном случае обращение может осуществляться двумя способами:

Без изменения кванторного слова. Общая схема такого обращения - Все S есть P→ Все Р есть S,например: "Все люди – это разумные существа"→"Все разумные существа – это люди".

С изменением кванторного слова Общая схема такого обращения - Все S есть P→ Некоторые Р есть S,например: "Все адвокаты – это юристы"→"Некоторые юристы – это адвокаты".

Общеотрицательное суждение – суждение типа Е. Структура Ни одно S не есть P.В данном случае обращение осуществляется только одним способом – без изменения кванторного слова.

Общая схема обращения - Ни одно S не есть P→ Ни одно Р не есть S,например: "Ни один тюльпан не имеет шипов" →"Ни один объект, имеющий шипы, не является тюльпаном".

Частноутвердительное суждение – суждение типа I.Структура Некоторые S есть P.В данном случае обращение осуществляется двумя способами:

Без изменения кванторного слова. Общая схема такого обращения – Некоторые S есть P→ Некоторые Р есть S,например: "Некоторые участники внешнеэкономической деятельности являются физическими лицами"→"Некоторые физические лица являются участниками внешнеэкономической деятельности".

С изменением кванторного слова. Общая схема такого обращения - Некоторые S есть P→ Все Р есть S,например, "Некоторые люди с юридическим образованием являются судьями" →"Все судьи – это люди с юридическим образованием".

Частноотрицательные суждения не обращаются.

 

Противопоставление предикату. Противопоставление предикату – это такая логическая операция, в ходе которой предикат исходного суждения становится отрицанием субъекта в выводе, субъект исходного суждения становится предикатом вывода, а логическая связка меняется на противоположную по качеству. Общую схему противопоставления предикату можно представить следующим образом: S есть P→ не-Р не есть S.Иногда противопоставление предикату рассматривается как последовательность превращения и обращения простых суждений.

Пусть имеется суждение "Таможня – это правоохранительный орган". В соответствии с общей схемой, противопоставление предикату для данного примера будет выглядеть следующим образом "Не правоохранительный орган не может быть таможней".

Противопоставление предикату характерно для всех типов простых суждений, за исключением частноутвердительного.

Общеутвердительное суждение – суждение типа А. Структура Все S есть P.В данном случае противопоставление предикату осуществляется по схеме: Все S есть P→Ни одно не P не есть S, например: "Всякий человек может ошибаться"→"Ни один не ошибающийся объект не является человеком".

Общеотрицательное суждение – суждение типа Е. Структура Ни одно S не есть P. В данном случае противопоставление предикату осуществляется по схеме: Ни одно S не есть P→Некоторые не P есть S, например: "Ни одна сделка, не соответствующая закону, не является действительной"→"Некоторые не действительные операции являются сделками".

Частноотрицательное суждение – суждение типа О. Структура Некоторые S не есть P. В данном случае противопоставление предикату осуществляется по схеме: Некоторые S не есть P→Некоторые не P есть S, например "Некоторые студенты экономического факультета не сдали экзамены" → "Некоторые, не сдавшие экзамены, лица являются студентами экономического факультета".

 

Вопрос 3 ДЕДУКТиВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ (силлогизмы).

 

В юридической деятельности, особенно в процессе классификации преступлений важное значение имеют дедуктивные умозаключения.

Дедуктивными называются умозаключения, при построении вывода которых осуществляется переход от информации с большей степенью общности к информации с меньшей степенью общности.

Дедуктивные умозаключения могут формулироваться на основе простых и сложных суждений. Наиболее распространённым видом дедуктивного умозаключения, построенного на основе простых суждений является простой категорический силлогизм.

Простым категорическим силлогизмом называется разновидность дедуктивного умозаключения, которое формулируется на основе двух исходных суждений и содержит три разновидности логических терминов: средний, больший и меньший.

Средним термином силлогизма называется понятие, которое содержится в обоих исходных суждениях, осуществляет между ними взаимосвязь, но в выводе не отражается. В символической форме средний термин обозначается - М.

Большим термином силлогизма называется понятие, которое содержится в первом исходном суждении, а в выводе играет роль предиката. В символической форме обозначается – Р.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое содержится во втором исходном суждении, а в выводе играет роль субъекта. В символической форме обозначается – S.

К примеру, имеется умозаключение

 

М Р

Все растения являются живыми организмами

S M

Все сосны являются растениями___________

S Р

Все сосны являются живыми организмами

 

Основанием для построения силлогизма выступает его аксиома, согласно которой "Всё, что утверждается относительно целого класса, должно утверждаться относительно элемента этого класса. В свою очередь, всё, что отрицается относительно целого класса, должно отрицаться относительно элемента данного класса". Это означает, что из посылок силлогизма необходимо будет "вытекать" заключение.

Вывод, полученный в процессе построения простого категорического силлогизма, требует проверки на истинность. Для проверки истинности получаемого вывода используются две основные характеристики: фигура силлогизма и модус силлогизма.

Фигурой силлогизма называется его графическое изображение, отражающее различное положение среднего термина в посылках. Для построения фигуры необходимо последовательно соединить больший термин силлогизма со средним термином первого суждения, затем перейти к среднему термину второго суждения и завершить построение на меньшем термине.

В логике различают четыре типа фигур, построение которых мы рассмотрим на примерах

Фигура первого типа.

М Р М Р

Все растения являются живыми организмами

S M S M

Все сосны являются растениями_______________________

S Р S Р

Все сосны являются живыми организмами

Фигура второго типа.

Р М Р М

Все растения не являются камнями

S M S M

Всякий гранит является камнем_______________________

S Р S Р

Ни один гранит не является растением

Фигура третьего типа.

М Р М Р

Все растения являются живыми организмами

М S М S

Все растения – материальны_______________ ___________

S Р S Р

Некоторые материальные объекты - живые

 

Фигура четвёртого типа.

Р М Р М

Ни одно растение не является камнем

М S M S

Некоторые камни естественного происхождения___________

S Р S Р

  Модусом простого категорического силлогизма называется его разновидность,… К примеру, модус рассмотренного нами ранее примера: Все растения являются живыми организмами. Все сосны являются…

Общие правила фигур.

В фигуре второго типа первое исходное суждение должно быть общим, а кроме того, одно из исходных суждений и вывод должны быть отрицательными.… В фигуре третьего типа второе исходное суждение должно быть утвердительным, а… В фигуре четвёртого типа никогда не может быть общеутвердительного вывода. Кроме того, если первое исходное суждение…

Правила логических терминов.

Пусть имеется умозаключение: М1 М2 Все флегматичные люди спокойны

Правила исходных суждений.

3.2 Из двух исходных суждений частного характера невозможно построить истинный вывод. Пусть имеется умозаключение: Некоторые преступники воры