ОСНОВЫ ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКИ

ГРУЗДЕВ Г.В. ОСНОВЫ ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКИ: учебно-методическое пособие для студентов вечернего и заочного отделения. Москва 2000 г. Содержание.ВВЕДЕНИЕ. 1.Логика как наука о мышлении. 2.Законы формальной логики. 3.Понятие как форма мышления 4.Логические операции с понятиями. 5.Суждения, их виды и отношения между ними. 6.Умозаключение: сущность и структура. 7.Индуктивные и традуктивные умозаключения. 8.Аргументация и доказательство. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ВВЕДЕНИЕ Данное учебно-методическое пособие призвано помочь студентам научиться применять в мышлении различные логические операции, научиться мыслить логически правильно и избегать запутанности аргументов.

Студенту важно уметь применять знание логики в нестандартных ситуациях реальной жизни и выборе правильных решений. 1.

Логика как наука о мышлении

С позиции этого замечания объект не может обладать взаимоисключающими ... Ложные мысли не могут быть обоснованы. Во – первых, все законы объективны в том смысле, что отражают одну и т... . Закон непротиворечивости выражает требование непротиворечивости мышлен...

Понятие как форма мышления

Понятие помогает выделить определенные классы вещей и отличить их друг... Термин “признак” обозначает то, в чем предметы связаны друг с другом и... Положительными и отрицательными являются только простые признаки. Так, в различных формах власти: монархии, демократии, олигархии есть с... Содержание и объем понятия находятся в обратном отношение.

Логические операции с понятиями

Для раскрытия содержания определения важно понимать характер логическо... в остенсивных определениях значения слов выясняют путем показа предмет... Сложное ассерторическое суждение состоит из нескольких простых. Частноотрицательные суждения – ограниченные по количеству и отрицатель... Предикат «творцы» не распределен. Распределенность терминов в суждения...

Умозаключение: сущность и структура

ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ: По количеству посылок По характеру посылок и связо... 3.Если одна из посылок отрицательная, то и заключение отрицательное. 4.Если одна из посылок частная, то заключение частное. Следует обратить внимание на виды полисиллогизма (прогрессивный и регр... Данная наука - прикладная Следовательно, данная наука не может быть фу...

Индуктивные и традуктивные умозаключения

Индуктивные и традуктивные умозаключения. Индуктивные умозаключения являются разновидностью выводного знания при его движении от фактов к обощениям.

Индуктивные умозаключения образуются в ходе практической деятельности, при сравнении однородных явлений и поиске их общей причины.

Индукция – это умозаключение от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности. Схема индуктивного мышления. Предметы А,В,С,D имеют признак Р Предметы А, В, С, D принадлежат классу S Следовательно все S есть Р Основанием индуктивного мышления служат объективные, закономерные связи и отношения, где предметы должны быть однотипными (одного класса). В индуктивном умозаключении даже из достоверных посылок, вывод, как правило, вероятностный. Различается полная, неполная и математическая индукция.

В рамках полной индукции вывод о свойствах класса предметов делается на основании изучения его отдельных частей. Неполная индукция дает знание о классе предметов на основании изучения части предметов данного класса. Схема индуктивного умозаключения: Неполная индукция включает: А1 имеет признак В 1.Популярную (энумеративную) А2 имеет признак В 2.Научную (элиминативную) н 3.Статистическую н Ан имеет признак В А1, А2,… Ан имеют признак В Если в популярной индукции объекты выбираются случайно, то в научной изучаются планомерно, наиболее типичные, на основе контрольных партий и замеров. Это позволяет сделать научное заключение о необходимых причинно-следственных связях и законах.

Статическая индукция – это умозаключение от выборки (модели), к совокупности явлений, тенденций. Это перенос относительной частоты появления признака на более широкий класс явлений. Изучение случайных массовых явлений (банкротство), непредсказуемых в частностях, показывает их наступление в числовых пропорциях целого (вероятность банкротства). Математическая индукция говорит о свойствах бесконечно больших множеств без проверки вывода бесконечно много раз. На этой основе установлены законы, формулы арифметической прогрессии и другие.

Повышению степени вероятности и истинности индуктивных умозаключений служит ряд методов. С их помощью индуктивная логика устанавливает причинно-следственные связи при различных условиях протекания явлений. К уточненным и классифицированным Д.С. Миллем относятся методы: сходства, различия, сопутствующих изменений, остатков и др. Метод сходства основан на поиски общего фактора исследуемого явления, при различных условиях его обнаружения.

Исключая из этих условий исходные признаки можно выявить общий фактор, который и будет причиной данного явления. Формула метода и сходства гласит, что если: При условии А, В, С возникло явление Q При условии А, К, L возникло явлении Q При условии А, Р, Q возникло явлении Q Вероятно А есть причина Q Метод различия указывает, что если наличие или отсутствие признака вызывает или устраняет явлении, то этот признак причина явления.

Так если: При условии А, В, С, D происходит явлении d При условии А, В, С отсутствует явление d Вероятно D есть причина d Метод сопутствующих изменений говорит о соответствии одних изменений и величин других. Изменение предшествующего обстоятельства есть либо его следствие, либо находится с ним в причинном отношении. При условии А, В,С,D существует явление Q При условии A1,B,C,D существует явление Q1 Следовательно, обстоятельство А есть причина Q Важно знать, что этим методом установлены: величина урожайности в зависимости от климатических изменений, расширение тел от нагревания и др. При характеристике этих и других методов студенту важно избежать ряда ошибок, наиболее характерных для индуктивных умозаключений.

К таким ошибкам относятся: поспешность обобщения без достаточного основания, подмена причинной связи некими внешними явлениями, подмена условного безусловным в форме поспешного обобщения без учета места, времени и прочее.

Использование самостоятельно осмысленных и творчески переработанных правил мышления для специалиста основа успеха в практической деятельности. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 1.Что такое индукция и каковы ее виды? 2.Какова познавательная роль индукции? 3.Какие методы используются при установлении причинных связей в индуктивных умозаключениях? 4.Какова сущность традукции – умозаключения по аналогии? 5.Каковы условия повышения вероятности вывода в традуктивных умозаключениях? 8. АРГУМЕНТАЦИЯ И ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Уменние и потребность обоснованно доказывать положения и суждения в ходе полемики, беседы и других форм общения важный показатель правильного мышления и профессиональной компетентности.

При этом студенту важно понять, что содержание логического знания необходимо для овладения искусства аргументации и рационального убеждения. Доказательство – это логический прием обоснования истинности суждения с помощью других истинных суждений.

Содерожание доказательства включает в себя тезис, основание (аргументы) и форму доказательства или демонстрацию. Тезис – это суждение или положение, истинность которого требуется доказать. Аргументы (основания) – это способ доказательства, может принимать форму различных умозаключенийц, например, дедуктивных: a l (M-P) а 2 (M-S) T (S-P) Для доказательства используются также индуктивные умозаключения и аналогии, например, a l (А имеет признак КМР) а 2 (В имеет признак КР) Тезис, следствие В, возможно, имеет признак М. По способам доказательство делится на прямое, косвенное и генетическое.

Прямое доказательство использует неоспоримые факты, а также обоснование аргументами истинности тезиса. Это ответы на экзаменах, научные споры, доказательство в суде и другое. В тоже время юридические доказательства, с опорой на факты, являются частными суждениями и из них нельзя получить дедуктивного умозаключения. В косвенном доказательстве вначале доказывают антитезис и, убедившись в его ложности, доказывают истинность тезиса.

Антитезисом могут выступать одно или несколько суждений. В зависимости от этой структуры антитезиса косвенные доказательства делятся на : апагогические ( от противного) и разделительные. В первом случае путем опровержения антитезиса доказывается истинность тезиса. Этот путь часто используется в математике, когда в теореме о непересекаемости двух перпендикуляров к одной прямой допускается их пересечение.

Антитезис показывает возможность опущения из одной точки на прямую двух перпендикуляров, что противоречит аксиоме об одном перпендикуляре на прямую из одной точки. Антитезис ложен, следовательно, истинен тезис. Разделительное доказательство основано на установлении истинности тезиса путем последовательного исключения всех элементов разделительного суждения или гипотез, кроме одного, достаточного аргумента. А есть или В, или С, или D – применяется отрицающе утверждающий. А не есть В модус разделительно-категорического силлогизма.

А не есть С А есть D На практике это сужает круг лиц какого-либо происшествия или ситуаций, ведущих к нему. Генетическое доказательство применяется при установлении происхождения и развития термина концепции в научных и исторических исследованиях. Для практики особенно важно убедиться в их истинности на основе подлинных источников. При этом для студента важно понять, что нормой доказательства являются: умение применять все виды доказательства использовать только истинные тезис и аргументы опираться на подлинные факты, имеющие отношение к тезису не применять неясных, двусмысленных и противоречивых тезисов и аргументов способы доказательства должны соответствовать законам логики, чтобы не появились возможные ошибки К логическим ошибкам, вследствие неправильного использования правил доказательства и опровержения относятся паралогизмы, софизмы и парадоксы.

Паралогизм, или неправильное рассуждение, появляется вследствие неправильного вывода, незнания предмета или законов логики.

Софизм – это преднамеренная ошибка, сознательное нарушение правил логики, рассчитанное на ввод противника в заблуждение, стремление выдать ложь за истину. Это «кривая речь» или «мнимая мудрость» Если паралогизмы возникают случайно, то софизмы это нарушение правил и сознательное отвлечение внимания от главного утверждения. Софизм: «Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего, есть дело хорошее.

Следовательно, вор желает хорошего» скрывает истинное значение понятия «приобретение». Парадокс – это необычное явление или высказывание, которое резко расходится с действительностью. Они возникают из-за неясности, противоречий исходных принципов и норм познания. Таков классический парадокс «Что я говорю – ложно». Решение парадокса требует выхода за уровень данной системы рассмотрения объекта. В то же время парадоксы приводят к глубинным открытиям. Это создание теории иррациональных чисел, парадоксы теории множеств и многое другое.

В ходе общения важно не только умение отстаивать свои положения, но и опровергать позицию собеседника. Этому служит логический прием опровержения или разрушения доказательства путем установления ложности ранее выдвинутого тезиса. Структура опровержения включает: Тезис опровержения; суждение, которое необходимо опровергнуть Аргументы опровержения, суждения, при помощи которых опровергается тезис Демонстрацию – логическую форму построения опровержения По аналогии с предыдущим материалом студент усваивает и рассматривает основные виды опровержений.

Для этого, опираясь на дополнительную учебную литературу, студент подбирает примеры критики тезиса с помощью опровержения фактами, сведения к абсурду и доказательство антитезиса. Использование формулы сведения к абсурду показывает: Если А есть В, то С есть D Ложность следствия ведет к Но С не есть D ложности исходного тезиса. Следовательно А не есть В При доказательстве антитезиса ( опровержения от противного) установление его ложности по закону исключенного третьего указывает на истинность тезиса.

При раскрытии приема критики аргументов следует обратить внимание на их прямое (косвенное) опровержение с помощью опыта и фактов или же через закон достаточного основания. То есть аргументы, требующие доказательства, не являются достаточными основаниями. На ложность аргументов указывает их сомнительный источник. Критика демонстрации говорит об ошибках в доказательстве, отсутствии логической связи между доказываемым тезисом и аргументами.

При опровержении следует внимательно следить за соблюдением правил умозаключения. Истинности опровержения служит соблюдение ряда нормативных правил: Противоположные положения не опровергаются без тщательного рассмотрения Необходимо учитывать возможные ошибки наших аргументов Следует сочетать прямые и косвенные методы опровержения Кроме того, следует строго соблюдать правила по отношению к тезисам, аргументам и демонстрации.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 1.В чем специфика и отличие доказательства от умозаключения? 2.Каковы структура и виды доказательств? 3.Каковы способы опровержения аргументов? 4.Каковы наиболее общие ошибки в доказательстве и опровержении? 5.Каково содержание паралогизмов, софизмов и логических парадоксов? ЗАКЛЮЧЕНИЕ В предложенном кратком учебном пособии сделана попытка ввести студентов в мир логики, что позволит получить начальные знания о культуре мышления и использовать их в практической деятельности.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЧЕТА ПО ЛОГИКЕ 1.Каковы предпосылки возникновения логики? 2.Что собой представляет логическая форма мысли Как она появилась? 3.Что изучает формальная логика? 4.Каково практическое и теоретическое значение логики? 5.Каковы основные принципы диалектической логики? 6.Что обозначают законы формальной логики? 7.Что такое понятие. Каждое ли общее имя обозначает понятие? 8.Каковы основные виды признаков предмета? 9.Содержание и объем понятия, соотношение между ними? 10.По каким признакам понятия делятся на виды? 11.Каковы основные виды отношений между понятиями по содержанию и объему? 12.Каковы способы явного и неявного определения понятий? 13.Каково значение операции деления и классификации понятий? 14.Что такое суждение как логическая форма мышления? 15.Какова структура суждения? 16.Какие существуют виды суждений? 17.Как распределены термины в простых атрибутивных суждениях? 18.В чем сущность сложных суждений и их виды? 19.Как определяются отношения между сложным высказываниями? 20.Каковы виды сложных суждений? 21.Что представляет собой дедуктивное умозаключение? 22.Что представляет собой индуктивное умозаключение? 23.Что такое дедукция? 24.Что такое простой категорический силлогизм и какова его структура? 25.Правила терминов и их влияния на характер вывода? 26.Правила фигур и их влияние на характер вывода из них? 27.Что такое модусы простого категорического силлогизма? 28.Полисиллогизм, его сущность и структура? 29.Сорит и его виды? 30.Энтимема, ее основные черты? 31.Что такое индукция и в чем ее отличие от дедукции? 32.Каковы виды индукции? 33.Какова роль умозаключения по аналогии? 34.Роль аналогии в познавательной и практической деятельности? 35.Понятие, состав и виды аргументации и критика? 36.Что такое доказательство и какова его структура? 37.Прямое и косвенное доказательство и способы его осуществления? 38.Каковы основные ошибки в доказательстве и опровержении? 39.В чем смысл софизмов и логических парадоксов? 40.Каковы уловки в споре и способы их нейтрализации? ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА 1.Бочаров В.А Маркин В.И. Основы логики М 1999. 2.Гетманова А.Д. Логика М 1995. 3.Григорьев Б.В. Классическая логика М 1996. 4.Ивлев Ю.В. Логика М 1997. 5.Ивин А.А. Логика М 1999. 6.Кириллов В.И. Упражнения по логике М 1999. 7.Светлов В.А. Практическая логика СПб 1997. 8.Новиков О.А Уваров С.А. Коммерческая логика СПб 1995. 9.Рузавин Г.И. Логика и аргументация М 1997. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА 1.Берков В.Ф. Логика: задачи и упражнения, практикум. - Минск,1998. 2.Виноградова З.И. Логика научного управления М 1998. 3.Гетманова А.Д. Логика: словарь и задачи М 1998. 4.Градовой Д.И. Логика в предпринимательской деятельности и деловом общении М 1998. 5.Ивин А.А Никифоров А.Л. Словарь по логике ,М 1998. 6.Курбатов В.И. Логика.

Ростов-на-Дону,1997. 7.Новиков О.А Уваров С.А. Коммерческая логика СПб 1995. Основы формальной логики: учебно-методическое пособие для студентов вечернего и заочного отделений Составитель: Груздев Г.В к. философ. н доцент.