Сложение матриц

Все темы данного раздела:

Уфа 2013
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уфимский государ

Определители третьего порядка
Определителем третьего порядка называется число, которое может быть вычислено п

Задачи для самостоятельного решения
Задача 1) Вычислить определители второго и третьего порядка:   1)

Определители произвольного порядка
  Пусть задан определитель n-го порядка .  

Понятие матрицы
  Матрицей порядка называется прямоугольная таблица чисел вида

Умножение матриц
Произведением матрицы на матрицу

Задачи для самостоятельного решения
Задача 1) Найти произведение матриц АВ, где

Обратная матрица
Для квадратной матрицы А порядка n можно определить такую матрицу Х порядка n, что ХА = АХ = Е, где Е – единичная матрица порядка n. Матриц

Линейные системы уравнений
Дана система m уравнений с n неизвестными . (3.1) Реше

Матрицы
являются соответственно матрицей и расширенной матри

Решение системы уравнений
  После выяснения совместности системы строят ее общее решение. Для этого вновь полученную после элементарных преобразований матрицу записывают в виде системы, отбросив нулевые строки

Задачи для самостоятельного решения
Задача 1) Дан треугольник АВС. На стороне ВС расположена точка М так, что

Определение скалярного произведения и его свойства
Пусть даны два вектора и

Задачи для самостоятельного решения
Задача 1) Даны векторы = (3, -2, -4),

Определение векторного произведения
Если вектора и

Свойства векторного произведения
Отметим следующие свойства векторного произведения: а)

Задачи для самостоятельного решения
Задача 1) Даны векторы = (-1, 3, 2) и

Определение смешанного произведения и его свойства
Смешанным произведением трех векторов называется число

Задачи для самостоятельного решения
Задача 1) Даны векторы = (1, 1, -3),

Различные виды уравнений прямой на плоскости
Общее уравнение прямой имеет вид Ах + Ву + С = 0, (8.1) причем вектор

Задачи для самостоятельного решения
Задача 1) Написать уравнение прямой и привести его к общему виду, если: 1) прямая проходит через точку М(-1, 2) перпендикулярно вектору

Нормальное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой
  Если общее уравнение прямой (8.1) умножить на

Уравнений прямой
В различных геометрических задачах используются те или иные уравнения прямой в зависимости от условий. При этом важно помнить геометрический смысл различных коэффициентов в уравнении прямой. Наибол

Задачи для самостоятельного решения
Задача 1) Вычислить расстояние от прямой 2х - у + 1 = 0 до начала координат и до точки М(-1, 2).   Задача 2) В треугольнике с вершинами А(1, 2),

Плоскость в пространстве
При рассмотрении плоскости в пространстве необходимо иметь в виду, что методика решения задач аналогична методике решения задач на прямую в плоскости. Это связано с тем, что различные уравнения пло

Задачи для самостоятельного решения
Задача 1) Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(1, 2, 0) и В(2, 1, 1), перпендикулярно плоскости -х + у - 1 = 0.   Задача 2) Сост

Прямая и плоскость
Уравнение прямой в пространстве может быть записано как уравнение линии пересечения двух плоскостей в следующем виде:

Задачи для самостоятельного решения
Задача 1) Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(2, 0, -3) параллельно: 1) вектору

Предел функции. Основные определения и обозначения
Определение конечного предела функции в точке: число называется пределом

Производная функции. Основные определения и обозначения
  Назовем разность – приращением функции

Правило Лопиталя
Правило Лопиталя является одним из способов раскрытия неопределенностей и

Возрастание и убывание функций. Экстремум
  Функция называется возрастающей (убывающей) на интервале

Направление выпуклости и точки перегиба
  График дифференцируемой функции называется выпуклым вниз на инт

Асимптоты
  Асимптотой графика функции называется такая прямая, что расстояние от

Построение графиков функций
  Исследование функций и построение их графиков можно проводить по следующей схеме. 1. Найти область определения функции. 2. Определить четность или нечетность данно

Предел и непрерывность функции нескольких переменных
Если каждой паре значений двух независимых друг от друга переменных из области

Частные производные
  Частной производной по переменной х от функции называется пред

Дифференциал
  Назовем величину полным приращением функции

Экстремумы функций нескольких переменных
  Говорят, что функция имеет локальный максимум

Задачи для самостоятельного решения
Задача 1) Найти частные производные функций ,

Параллельно данной прямой;
2) перпендикулярно данной прямой. Исходные данные взять из табл. 1. Таблица 1 № вари- анта   А   В &