ЗНАЧЕНИЕ И ЭКСТЕНСИОНАЛ

По крайней мере со средних веков авторы, пишущие по теории значения, стремились выявить двойственность в обыденном понятии значения и ввели пару терминов: экстенсионал и интенсионал, или Sinn и Веdеиtung и т. п., в целях преодоления этой двойственности. Экстенсионал термина, в обычном логическом употреблении, — это просто множество вещей, относительно которых данный термин истинен. Так, термин «заяц», в своем самом обычном смысле, истинен относительно всех зайцев и только зайцев, поэтому именно множество зайцев и является экстенсионалом термина «заяц». Однако даже это понятие, наименее проблематичное в этом туманном предмете исследования, сталкивается с трудностями. Если не считать проблем, унаследованных экстенсионалом от понятия истины, приведенный пример термина «заяц», в его самом обычном смысле, обнаруживает одну из таких трудностей: строго говоря, он является не термином, а упорядоченной парой, состоящей из термина и «смысла» (или способа употребления (occasion of use), или чего-то такого, что позволяет отличить термин в одном смысле от того же самого термина, употребленного в другом смысле) и имеющей экстенсионал. Другая проблема такова: в математическом смысле «множество» — это объект типа «да—нет»: любая данная вещь или определенно принадлежит к S, или определенно не принадлежит к S, если S — множество. Однако слова естественного языка обычно не относятся к объектам типа «да—нет»: конечно, существуют вещи, относительно которых описание «дерево» определенно истинно, и вещи, относительно которых описание «дерево» определенно ложно, но существует и множество промежуточных случаев. Более того, граница между ясными и промежуточными случаями сама не является четкой. Таким образом, идеализация, связанная с понятием экстенсионал и предполагающая, что существует такая вещь, как множество объектов, относительно которых термин «дерево» истинен, по сути является весьма сильной.

Недавно ряд математиков исследовали понятие нечеткого множества (buzzy set), т. е. объекта, к которому другие вещи принадлежат или не принадлежат не с определенностью «да—нет», а с некоторой вероятностью или в некоторой степени. Если бы кто-нибудь захотел формализовать понятие экстенсионал применительно к терминам естественного языка, то ему потребовались бы «нечеткие множества» или что-то в этом роде, а не множества в их классическом смысле.

Проблему, связанную с тем, что слово имеет более одного смысла, обычно решают таким образом, что каждый смысл трактуется как отдельное слово (или, скорее, слово трактуется так, как если бы оно обладало невидимыми индексами: «заяц₁» — животное определенного вида; «заяц₂» — трус; и как если бы «заяц₁», «заяц₂» и т. д. были совершенно разными словами). Это, опять-таки, включает две (или по меньшей мере две) довольно сильные идеализации: предположение, что слова обладают множеством дискретных смыслов, и предположение, что полный набор смыслов установлен раз и навсегда. Поль Зифф недавно показал, в какой степени оба эти предположения искажают реальное положение дел в естественном языке ³. Тем не менее, в настоящей статье мы будем исходить из этих идеализации.

Теперь рассмотрим сложные термины «существо, имеющее сердце» и «существо, имеющее почки». Если допустить, что каждое существо, имеющее сердце, имеет и почки, и наоборот, то экстенсионалы этих двух терминов точно совпадают. Однако очевидно, что эти термины различаются по значению. Если предположить, что имеется смысл «значения», когда значение = экстенсионалу, то должен быть еще один смысл «значения», когда значением термина является не экстенсионал, а нечто иное, скажем «понятие», связанное с этим термином. Назовем это «нечто иное» интенсионалом термина. Понятие существа, имеющего сердце, определенно отличается от понятия существа, имеющего почки. Стало быть, два термина имеют различные интенсионалы. Когда мы говорим, что они имеют разные «значения», значение = интенсионалу.