рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Образование
- /
- Задачи и их Решение
Реферат Курсовая Конспект
Задачи и их Решение
Задачи и их Решение - раздел Образование, Задача №1. Вычислить Значение Функции И Оценить Абсолютную И...
Задача №1. Вычислить значение функции и оценить абсолютную и относительную погрешности результата, считая, что значения исходных данных получены в результате округления. Ответ записать с учетом погрешности. Подчеркнуть верные и сомнительные цифры.
Дано: X = 1,128
Y = -2,45
Z = 0,7
Решение:
ΔX = 0,0005
ΔY = 0,005
ΔZ = 0,05
Ответ: 
Задача №2. Вычислить значение функции и оценить абсолютную и относительную погрешности результата, считая, что значения исходных данных получены в результате округления. Ответ записать с учетом погрешности. Подчеркнуть верные и сомнительные цифры.
Дано: X = 1,128
Y = -2,45
Z = 0,7
Решение:
Ответ: 
Задача 3 (б) решить систему линейных алгебраических уравнений AX = B методом простых итераций с точностью 0.001 (с оценкой достаточного числа итераций).
Решение. Необходимо привести систему к виду: 
. Для этого меняем строки матрицы А так, чтобы выполнялось диагональное преобладание:
Метод простых итераций сходится.
Достаточное число итераций при ε = 0,001
Критерий останова
берем порядка D
Проверка
| -20,8 | -2,4 | 7,99996 | 40,80021 | ||
| -7 | -2 | -3,00001 | -40,9998 | ||
| -4 | -0,8 | 8,4 | -7,99998 | -37,9999 | |
| -1,00001 | -78,9999 |
Ответ: 
(в) решить систему линейных алгебраических уравнений AX = B методом Зейделя с точностью 0.001.
Решение: аналогично методу простых итераций (методу Якоби)
Берем то же начальное приближение, что и в предыдущем пункте.
Проверка
| -20,8 | -2,4 | 7,99995 | 40,80001 | ||
| -7 | -2 | -3,00000 | -40,9997 | ||
| -4 | -0,8 | 8,4 | -7,99999 | -38,0001 | |
| -1,00003 | -79 |
Ответ:
Задача 4. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом прогонки.
| n | an | bn | cn | di | | an | + | cn | |
| -4 | -17 | 1 < | bn | | |||
| -1 | 2 + 1 = 3 ˂ | bn | | ||||
| -8 | 4 + 3 = 7 ˂ | bn | | ||||
| -6 | -13 | 6 ˂ | bn | |
Диагональное преобладание выполнено – метод корректен.
Прямой ход решения:
| n | 
| 
|
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
|
Обратный ход:
Проверка:
Ответ: 
Задача 5. Решить систему линейных алгебраических уравнений АХ = В методом LU-разложения. Найти обратную матрицу, используя полученное выражение.
| -4 | -4 | ||||
| А | -30 | -11 | B | ||
Решение:
| -4 | |||||||
| L = | -6 | U = | -3 | ||||
| -4 |
| 
| 
| |
| LU = | 
| 
| 
|
| 
| 
|
L(UX) = B
LY = B
| y1 | -4 | ||||
| -6 | y2 | ||||
| -4 | y3 |
| -4 | x1 | -4 | |||
| -3 | x2 | -10 | |||
| x3 | -8 |
Проверка:
Обратная матрица: 
Проверка:
| -4 | -1,76667 | -0,33333 | -0,01667 | |||||||
| -30 | -11 | -1,08333 | -0,16667 | 0,041667 | = | |||||
| 2,75 | 0,5 | 0,125 |
Ответ:
Задача №6. Найти корень нелинейного уравнения f(x) = 0 на отрезке [0,6;1]. Построить график функции y = f(x).
1) Метолом бисекции, ε =0,01;
2) МПИ, ε = 0,0001. Сделать оценку достаточного числа итераций;
3) Методом Ньютона, ε = 0,0001;
4) Методом секущих, ε = 0,0001.
Метод бисекции.
F(an) = 0,210026 F(bn) = -0,47359 Критерий останова:МПИ
По графику определяем максимумы и минимумы
Критерий применимости: 
выполнен.
Критерий останова: 
| n | xn-1 | xn = xn-1 +0,5952(e-xn - xn sin xn) | | xn -xn-1| |
| 0,8 | 0,725864 | 0,074135677 | |
| 0,72586432 | 0,727109 | 0,001244184 |
Ответ: 
Метод Ньютона
Расчетная формула: Критерий останова:Метод секущих
Расчетная формула: Критерий останова:– Конец работы –
Используемые теги: задачи, Решение0.052
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Задачи и их Решение
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.182 сек.
Новости и инфо для студентов