Определение - раздел Математика, Список основных статей по линейной алгебре Определение 1. Линейное Пространство ...
Определение 1. Линейное пространство над полем или называетсянормированным1), если выполнены следующие два требования:
1. Имеется правило, посредством которого каждому элементу ставится в соответствие вещественное число, называемое нормой2) указанного элемента и обозначаемого символом .
2. Указанное правило подчинено следующим трем аксиомам:
I. , причем тогда и только тогда, когда .
II. для любых и .
III. Для любых двух элементов и справедливо неравенство треугольника .
Предложение 1. Всякое евклидово пространство является нормированным, если в нем норму любого элемента определить равенством .
Пример 1. Рассмотрим векторное пространство . Число является нормой элемента в .
Базис и размерность векторного пространства Определение порождает линейно... Билинейное... Векторное пространство Определение для всех для всех...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Определение
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Элементарные преобразования матрицы
Определение 3. Элементарными преобразованиями3) строк матрицы называются преобразования следующих трех типов:
1. перестановка двух строк,
Минорный ранг
Определение 5. Число называется минорным рангом5)
Определение
Пусть — (левый) модуль над ассоциативным кольцом
Базис и размерность пространства
Так как в линейном пространстве векторы можно складывать и умножать на числа, то из них можно составлять линейные комбинации и можно ввести понятия линейной зависимости и линейной независимости сис
Решение.
По определению ядро линейного оператора , или ker
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов