Новые формулы для вычисления планковских единиц

НОВЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛАНКОВСКИХ ЕДИНИЦ Аннотация Показано, что планковские единицы могут быть определены не только по формулам mpl ћc G 1 2, tpl Gћ c5 1 2, lpl Gћ c2. Найдены новые формулы для вычисления планковских единиц. Из формул следует, что константы lpl, tpl, mpl могут быть определены не только с помощью констант G, h, c, но и с применением других фундаментальных физических и космологических констант. В формулы входят универсальные суперконстанты hu, lu, tu, б, р 1,2,3 . Каждая группа формул дает практически одинаковые значения соответствующей константы.

Отклонения очень незначительные и наблюдаются в седьмом-восьмом знаках, что связано с различной точностью тех констант, посредством которых представлены планковские единицы.Наиболее точные значения констант, которые следуют из полученных формул, равны lpl 1,616081387 45 10-35 m tpl 5,39066725 15 10-44 s mpl 2,17666773 22 10-8 kg. Новые значения констант на несколько порядков точнее значений, рекомендованных CODATA 1. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛАНКОВСКИХ ЕДИНИЦ Большинство физических констант не поддаются прямому измерению, поэтому их значения определяются косвенно из соотношений, связывающих их с другими константами. Это относится и к планковским константам.

После открытия константы h М.Планк, на основе трех констант G, h, c, получил единицы размерности килограмм, метр, секунда. Это планковская длина, планковское время и планковская масса.Формулы для планковских единиц имеют вид lpl Gћ c3 1 2, tpl Gћ c5 1 2, mpl ћc G 2. С учетом того, что значение постоянной h, которое получил М.Планк, равнялось величине h 6,55x10-34 Дж с 15 , а значение G в тот период с 1892 г. считалось равным 6,658х10-11 Н м2 кг-2 16 , можно предположить, что формулы позволяли получать такие значения планковских единиц lpl 1,61 10-35 m tpl 5,35 10-44 s mpl 2,16 10-8 kg Значения планковских единиц постоянно уточнялись.

В 1986 году CODATA предложил наиболее рекордные по точности значения lpl 1,61605 10 10-35 m tpl 5,39056 34 10-44 s mpl 2,17671 14 10-8 kg Современные значения планковских единиц, рекомендованные CODATA 1998, имеют меньшую точность и считаются равными lpl 1,6160 12 10-35 m tpl 5,3906 40 10-44 s mpl 2,1767 16 10-8 kg Современные значения этих констант значительно уступает по точности другим фундаментальным физическим константам.

Ограничение на точность определения планковских единиц накладывала гравитационная константа G. Поскольку с планковскими единицами связывают надежды на создание новой квантовой теории, то важно знать, к каким объектам реального мира они относятся.

Недостаточная точность, с которой известны значения этих констант, заставляет искать новые альтернативные способы определения планковских единиц, в том числе путем выявления взаимосвязи этих констант с другими фундаментальными физическими константами и космологическими константами. Автором предпринята попытка 2,5 выяснить, существует ли взаимосвязь планковских единиц с другими фундаментальными физическими константами? В результате установлено, что константы lpl, tpl, mpl можно определить не только с помощью констант G, c, h по формулам lpl Gћ c3 1 2, tpl Gћ c5 1 2, mpl ћc G 2. Существуют и другие формулы для их вычисления. Такую особенность планковских единиц позволила выявить группа универсальных суперконстант hu, lu, tu, б, р 1,2,3,6 . С использованием универсальных суперконстант hu, lu, tu, б, р получены новые математические формулы для вычисления констант lpl, tpl, mpl. Ниже приведены три группы новых формул для вычисления планковских констант.

Некоторые из этих формул ранее были опубликованы в 2,5,7 . 12 формул для вычисления планковской длины имеют вид lpl lu2 Do б 1 2 lpl 2lu3H0 c 1 2 lpl Gtu2me luб 1 2 lpl Ghu c3б 1 2 lpl б5 16р2R82Do 1 2 lpl tu3huG lu3б 1 2 lpl luEeG c4б 1 2 lpl lume2G Eeб 1 2 lpl e2G c2107б 1 2 lpl luбme2G Eh 1 2 lpl Gtu2MU D02luб 1 2 lpl e2GRK 2рc3 1 2 12 формул для вычисления планковского времени имеют вид tpl tu2 Do б 1 2 tpl 2tu3H0 1 2 tpl Gtume c3б 1 2 tpl Ghu c5б 1 2 tpl б5 c216р2R82Do 1 2 tpl tu5huG lu5б 1 2 tpl luEeG c6б 1 2 tpl lume2G c2Eeб 1 2 tpl e2G c4107б 1 2 tpl luбme2G c2Eh 1 2 tpl Gtu4 MU D02lu3 б 1 2 tpl e2GRK 2рc5 1 2 10 формул для вычисления планковской массы имеют вид mpl hutu Do б 1 2 lu2 mpl meDo tu 2 H0 1 2 mpl me Do б 1 2 mpl c2lu G 1 Doб 1 2 mpl Eelu Gб 1 2 mpl 2мB lu б 10-7 G 1 2 mpl 2huluDoH0 G 1 2 mpl 2H0clu2 G бD0 1 2 mpl MU2 Do3б 1 2 mpl Ee б2 4рR8G 1 2 Из приведенных формул видно, что константы lpl, tpl, mpl выражаются с помощью других фундаментальных констант компактными соотношениями. В числе констант, с помощью которых представлены эти постоянные, использованы такие константы фундаментальный квант hu, скорость света c, постоянная тонкой структуры б, гравитационная константа G, число р, фундаментальная метрика пространства-времени lu, tu , элементарная масса me, большое космологическое число Do 5,6 , константа Ридберга R8, магнетон Бора мB, постоянная Хаббла H0, энергия покоя электрона Ee , масса Метагалактики MU, элементарный заряд e, энергия Хартри Eh, константа фон Клитцинга RK. 2. НОВЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ПЛАНКОВСКИХ ЕДИНИЦ Каждая группа математических соотношений, приведенных выше, дает практически одинаковые значения lpl, tpl, mpl. Ниже приведены результаты расчета значений констант lpl, tpl, mpl, полученных по приведенным формулам.

При расчетах использовались новые значения гравитационной константы G и константы Хаббла H0 5,7 , полученные с помощью универсальных суперконстант.

Наиболее точные расчетные значения констант lpl, tpl, mpl, которые следуют из полученных формул lpl 1,616081387 45 10-35 m tpl 5,39066725 15 10-44 s mpl 2,17666773 22 10-8 kg. Отличия от этих значений очень незначительные и наблюдаются в седьмом-восьмом знаках, что связано с различной точностью тех констант, посредством которых представлены константы lpl, tpl, mpl В таблицах 1, 2, 3 приведены значения планковских единиц, полученных по приведенным выше формулам Табл.1. Расчетные значения планковской массы.

Кем и когда получено Формула Значение Planck, 1900, mpl ћc G 1 2 2,16 10-8 kg CODATA, 1986 2,17671 14 10-8 kg CODATA, 1998 2,1767 16 10-8 kg Kosinov, 2000 mpl hutu Do б 1 2 lu2 2,17666773 29 10-8 kg Kosinov, 2000 mpl meDo tu 2 H0 1 2 2,17666773 32 10-8 kg Kosinov, 2000 mpl me Do б 1 2 2,17666773 22 10-8 kg Kosinov, 2000 mpl c2lu G 1 Doб 1 2 2,17666773 34 10-8 kg Kosinov, 2000 mpl Eelu Gб 1 2 2,17666773 24 10-8 kg Kosinov, 2000 mpl 2мB lu б 10-7 G 1 2 2,17666773 25 10-8 kg Kosinov, 2000 mpl 2huluDoH0 G 1 2 2,17666773 33 10-8 kg Kosinov, 2000 mpl 2H0clu2 G бD0 1 2 2,17666773 47 10-8 kg Kosinov, 2000 mpl MU 1 Do3б 1 2 2,17666773 47 10-8 kg Kosinov, 2000 mpl Ee б2 4рR8G 1 2 2,17666773 23 10-8 kg Табл.2. Расчетные значения планковской длины.

Кем и когда получено Формула Значение Planck, 1900, lpl Gћ c3 1 2 1,61 10-35 m CODATA, 1986 1,61605 10 10-35 m CODATA, 1998 1,6160 12 10-35 m Kosinov, 2000 lpl lu2 Do б 1 2 1,616081387 51 10-35 m Kosinov, 2000 lpl 2lu3H0 c 1 2 1,616081387 68 10-35 m Kosinov, 2000 lpl Gtu2me lu б 1 2 1,61608138 21 10-35 m Kosinov, 2000 lpl Ghu c3б 1 2 1,61608138 18 10-35 m Kosinov, 2000 lpl б5 16р2R82Do 1 2 1,616081387 45 10-35 m Kosinov, 2000 lpl tu3huG lu3б 1 2 1,61608138 18 10-35 m Kosinov, 2000 lpl luEeG c4 б 1 2 1,61608138 21 10-35 m Kosinov, 2000 lpl lume2G Ee б 1 2 1,61608138 31 10-35 m Kosinov, 2000 lpl e2G c2107б 1 2 1,61608138 18 10-35 m Kosinov, 2000 lpl e2GRK 2рc3 1 2 1,61608138 17 10-35 m Kosinov, 2000 lpl lu бme2G Eh 1 2 1,61608138 31 10-35 m Kosinov, 2000 lpl Gtu2MU D02lu б 1 2 1,61608138 32 10-35 m Табл.3. Расчетные значения планковского времени.

Кем и когда получено Формула Значение Planck, 1900, tpl Gћ c5 1 2 5,35 10-44 s CODATA, 1986 5,39056 34 10-44 s CODATA, 1998 5,3906 40 10-44 s Kosinov, 2000 tpl tu2 Do б 1 2 5,39066725 18 10-44 s Kosinov, 2000 tpl 2tu3H0 1 2 5,39066725 23 10-44 s Kosinov, 2000 tpl Gtume c3б 1 2 5,39066725 68 10-44 s Kosinov, 2000 tpl Ghu c5б 1 2 5,39066725 58 10-44 s Kosinov, 2000 tpl б5 c216р2R82Do 1 2 5,39066725 15 10-44 s Kosinov, 2000 tpl tu5huG lu5б 1 2 5,39066725 58 10-44 s Kosinov, 2000 tpl luEeG c6б 1 2 5,39066725 68 10-44 s Kosinov, 2000 tpl lume2G c2Eeб 1 2 5,3906672 11 10-44 s Kosinov, 2000 tpl e2G c4107б 1 2 5,39066725 58 10-44 s Kosinov, 2000 tpl e2GRK 2рc5 1 2 5,39066725 55 10-44 s Kosinov, 2000 tpl luбme2G c2Eh 1 2 5,3906672 11 10-44 s Kosinov, 2000 tpl Gtu4 MU D02lu3 б 1 2 5,3906672 11 10-44 s Таким образом, за столетний период своего существования, константы lpl, tpl, mpl прошли несколько этапов, на которых их значения считались то более точными, то менее точными Все расчетные значения планковских единиц, полученные по новым формулам, чрезвычайно близки между собой.

Все они на несколько порядков точнее значений, рекомендованных и CODATA 1986, и CODATA 1998. Совершенно очевидно, что каждая группа формул должна давать одинаковые значения констант lpl, tpl, mpl. Сближение расчетных значений, полученных по приведенным формулам, будет происходить по мере уточнения значений фундаментальных физических констант.

Соотношения вида lpl lu2 Doб 1 2 2lu3H0 c 1 2 Gtu2me luб 1 2 Ghu c3б 1 2 б5 16р2R82Do 1 2 tu3huG lu3б 1 2 luEeG c4б 1 2 lume2G Eeб 1 2 e2G c2107б 1 2 lume mplб luбme2G Eh 1 2 Gtu2 MU D02luб 1 2, tpl tu2 Do б 1 2 2tu3H0 1 2 Gtume c3б 1 2 Ghu c5б 1 2 б5 c216р2R82Do 1 2 tu5huG lu5б 1 2 luEeG c6б 1 2 lume2G c2Eeб 1 2 e2G c4107б 1 2 luбme2G c2Eh 1 2 Gtu4 MU D02lu3 б 1 2 e2GRK 2рc5 1 2, mpl hutu Do б 1 2 lu2 meDo tu 2 H0 1 2 me Do б 1 2 c2lu G 1 Doб 1 2 Eelu Gб 1 2 2мB lu б 10-7 G 1 2 2huluDoH0 G 1 2 2H0clu2 G бD0 1 2 MU 1 Do3б 1 2 Ee б2 4рR8G 1 2 можно использовать для согласования значений большого количества физических и астрофизических констант.

ВЫВОДЫ 1. Найдены новые формулы для вычисления планковских единиц с помощью фундаментальных физических констант и космологических констант. 2. Получены 12 эквивалентных формул для вычисления константы lpl, 12 эквивалентных формул для вычисления константы tpl, 10 эквивалентных формул для вычисления константы mpl. 3. Формулы позволили получить расчетные значения констант lpl, tpl, mpl, которые на несколько порядков точнее рекомендованных значений. 4. Каждая группа формул дает практически одинаковые значения планковских единиц.

Различия очень незначительные и наблюдаются в седьмом-восьмом знаках, что связано с различной точностью тех констант, посредством которых представлены планковские константы lpl, tpl, mpl. 5. Наиболее точные расчетные значения планковских единиц lpl 1,616081387 45 10-35 m tpl 5,39066725 15 10-44 s mpl 2,17666773 22 10-8 kg. ЛИТЕРАТУРА 1. N. Kosinov.

Five Fundamental Constants of Vacuum, Lying in the Base of all Physical Laws, Constants and Formulas . Physical Vacuum and Nature, N4, 2000 . 2. Косинов Н.В. Пять универсальных суперконстант, лежащих в основе всех фундаментальных констант, законов и формул физики и космологии.

Актуальные проблемы естествознания начала века. Материалы международной конференции 21 - 25 августа 2000 г Санкт-Петербург, Россия.

СПб. Анатолия , 2001, с. 176 - 179. 3.Косинов Н.В. Универсальные физические суперконстанты. http piramyd.express.ru 4. Косинов Н.В. Большие числа в физике и космологии. http piramyd.express.ru disput kosinov grate text. htm 5. Н.В. Косинов.

Физический вакуум и гравитация . Физический вакуум и природа, N4, 2000 . 6. Косинов Н.В. Новое о гравитационной константе G. Пятнадцать эквивалентных формул для вычисления константы G. 7.В.Н.Ларин, В.В.Ежела. К столетию открытия кванта действия. http WWW.pereplet.ru pops larin larin.html 8. http faculty.millikin.edu jaskill.nsm.faculty.mu G.html.