Общие сведения об аналоговых устройствах на операционных усилителях с нелинейной обратной связью

Лекция 18

Общие сведения об аналоговых устройствах на операционных усилителях с нелинейной обратной связью

Обобщенную схему аналогового устройства на ОУ с нелинейной обратной связью можно представить в виде схемы инвертирующего включения операционного усилителя, где вместо одного или обоих резисторов R₁ и R₂ используются, как правило, безынерционные нелинейные элементы (диоды, транзисторы) (рис. 1).

Рис. 1. Обобщенная схема операционного усилителя с нелинейной обратной
связью при инвертирующем включении

Свойства нелинейных элементов (НЭ) определяются его вольт-амперной характеристикой (ВАХ) (рис. 2).

а б

Рис. 2. Вольт-амперные характеристики
нелинейного элемента: а – прямая; б – обратная

При этом различают прямую ВАХ (рис. 2, а), в которой в качестве аргумента выступает на­пряжение U_н, а в качестве функции – ток I_н, порождаемый этим напряжением, и обратную ВАХ (рис. 2, б), представляющую зависимость на­пряжения от тока. Таким образом, прямой ВАХ является функ­ция
I_н = F₁(U_н), а обратной – U_н = F₂(I_н). Если в ка­честве НЭ используется диод, то

,

,

где F₁(U_н), F₂(I_н) – прямая и обратная ВАХ нелинейного элемен­та соответственно; – напряжение насыщения; I₀ – ток насыщения обратно смещенного
р-п перехода. Когда ехр >>1 и , то

,

.

При идеальном ОУ (= 0, K₀ ® ¥, = 0, ® ¥) для схемы (рис. 3) имеем:

, , .

Рис. 3. Аналоговые устройства на ОУ с нелинейным элементом:
а – во входной цепи; б – в цепи обратной связи

При построении устройства на ОУ с нелинейной обратной связью по схеме рис. 3, а, когда НЭ находится на входе устройства, а линейный резистор – в цепи ОС, имеем:

, , .

Зависимость для этой схемы совпадает по свое­му характеру с прямой ВАХ нелинейного элемента, т.е. имеет вид . При построении устройства на ОУ с нелинейной обратной связью по схеме рис. 3, б, когда НЭ находится в цепи ОС, а линейный резистор – во входной цепи, имеем:

, , .

Зависимость для этой схемы совпадает по свое­му характеру с обратной ВАХ нелинейного элемента, т.е. имеет вид . Следовательно, устройства типа рис. 3, а будем называть устройствами прямого функционального преобразования, а уст­ройства типа рис. 3, б – функционального обратного преобразования.

Далее рассмотрим принципы построения, схемы, основные характеристики и параметры наиболее распространенных аналоговых устройств на операционных усилителях с нелинейной обратной связью.

Логарифмирующий преобразователь

Простейшая схема такого преобразователя и его характеристика приведены на рис. 4. Прямая ВАХ диода приближенно описывается выражением: , (1)

Экспоненциальные преобразователи

Рис. 12. Основная схема (а) и передаточные характеристики (б) экспоненциального преобразователя: 1 – идеальная экспоненциальная характеристика; 2 – характеристика реального преобразователя при Uвх > 0